19.2.2 一次函數(shù)實(shí)際與問題-初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊教學(xué)課件

19.2.2一次函數(shù)與實(shí)際

問題人教版數(shù)學(xué)八年級下冊例1.如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像。①根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x≥3時該圖像的函數(shù)關(guān)系式；y(元)o7143x(km)8ABC②某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？③某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？④若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米？新課導(dǎo)入解：①設(shè)y=kx+b

把（3，7），（8，14)代入得：

3k+b=78k+b=14

解得:∴(x≥3)②∵2.5＜3由圖可知某人乘坐2.5km，應(yīng)付7元錢例題講解③把x=13代入

④把y=30.8代入解得x=20答：若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了20千米。

y=21答：某人乘坐13km，應(yīng)付21元錢例題講解

例2：一進(jìn)水的容器，從開始4分鐘只進(jìn)水較大，隨后8分鐘內(nèi)進(jìn)水減弱，容器的水量y（升）與時間x（分）關(guān)系如圖。（1）求當(dāng)0≤x≤4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）求當(dāng)4＜x≤12時，y與x的函數(shù)關(guān)系式x/分302010y/升01284分析:從函數(shù)圖象上看圖象分為兩段,當(dāng)0≤x≤4時,

y與x是正比例函數(shù);4＜x≤12時,y是x的一次函數(shù),且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,20)和(12,30),設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可確定函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可解決問題.

例題講解

例2：一進(jìn)水的容器，從開始4分鐘只進(jìn)水較大，隨后8分鐘內(nèi)進(jìn)水減弱，容器的水量y（升）與時間x（分）關(guān)系如圖.y/升x/分30201001284解：（1）設(shè)當(dāng)0≤x≤4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x∵函數(shù)圖象過點(diǎn)（4，20）∴

20=4k1,得k1=5∴y=5x(0≤x≤4)例題講解

例2.一進(jìn)水的容器，從開始4分鐘只進(jìn)水較大，隨后8分鐘內(nèi)進(jìn)水減弱，容器的水量y（升）與時間x（分）關(guān)系如圖y/升x/分30201001284解：（2）設(shè)4＜x≤12時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b

∵圖象過點(diǎn)（4，20），（12，30），于是：20=4k2+b30=12k2+b解得:k2=

b=15∴y=x+15(4＜x≤12)例題講解購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…例3.“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折.（1）填寫下表：

2.557.51012141618例題講解（2）寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.分析：從題目可知，種子的價格與

有關(guān).若購買種子量為x＞2時，種子價格y為：

.若購買種子量為0≤x≤2時，種子價格y為：

.購買種子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2例題講解解：設(shè)購買量為x千克，付款金額為y元.當(dāng)x＞2時，y=4（x-2）+10=4x+2.當(dāng)0≤x≤2時，y=5x；（2）寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.叫做分段函數(shù).注意：1.它是一個函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍.y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)｛y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yxO1210314例題講解思考：你能由上面的函數(shù)解析式或函數(shù)圖象解決以下問題嗎？（1）一次購買1.5kg種子，需付款多少元？（2）30元最多能購買多少種子？例題講解1、某工廠月產(chǎn)量y件與月份x（月）的函數(shù)圖象如圖，則下列說法正確的是（

）

(A)1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月每月產(chǎn)量逐月減少；

(B)1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月每月產(chǎn)量與3月持平；

(C)1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn)；

(D)1月至3月每月產(chǎn)量不變,4、5兩月均停止生產(chǎn).B鞏固練習(xí)

2、圖中折線表示超市冷藏室在0：00～4：00的溫度m（單位：℃）隨時間t（單位：時）的變化情況：下列對該冷藏室的溫度描述正確的是（）（A）0：00～2：00溫度升高快，2：00～4：00溫度升高慢；（B）0：00～2：00溫度升高慢，2：00～4：00溫度升高快；（C）0：00～2：00保持6℃恒溫，2：00～4：00保持10℃恒溫；（D）0：00～2：00保持6℃恒溫，2：00～4：00勻速升溫，每小時升高2℃；610024tmD例題講解3、某移動公司采用分段計費(fèi)的方法來計算話費(fèi),月通話時間（分鐘）與相應(yīng)話費(fèi)（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（１）月通話為100分鐘時，應(yīng)交話費(fèi)

元；（２）當(dāng)x>100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月通話為280分鐘時，應(yīng)交話費(fèi)多少元？解：（1）觀察圖象可知月通話為100分鐘時，應(yīng)交話費(fèi)40元；（2）設(shè)x>100時，

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b由圖可知：x=100時,y=40；x=200時y=60則有,解之得:所求函數(shù)關(guān)系式為:（3）把x=280代入關(guān)系式

得:y=76即月通話為280分鐘時，應(yīng)交話費(fèi)76元．例題講解

4.為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：(1+0.3)x=1.3x，(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2.(x＞8)y=例題講解（2）當(dāng)x=10時，y=2.7×10-11.2=15.8.（3）∵1.3×8=10.4<26.6，∴該用戶用水量超過8立方米.∴2.7x-11.2=26.6，解得x=14.答：應(yīng)繳水費(fèi)為15.8元.答：該戶這月用水量為14立方米.（2）該市一戶某月若用水x=10立方米時，求應(yīng)繳水費(fèi)；（3）該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量.例題講解1.畫分段函數(shù)圖象的步驟：①明確函數(shù)解析式分幾段，以及對應(yīng)的自變量取值范圍是什么，解析式分別是什么；②選取每一段自變量取值范圍端點(diǎn)數(shù)值（或