四川省南充市閬中市河樓中心學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2023學(xué)年四川省南充市閬中市河樓中心學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）數(shù)據(jù)1，2，4，4，3的眾數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等3．（3分）把二次根式化簡成最簡二次根式，結(jié)果為（）A．3 B．9 C． D．4．（3分）下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，25．（3分）直線y＝kx﹣1一定經(jīng)過點(diǎn)（）A．（1，0） B．（1，k） C．（0，k） D．（0，﹣1）6．（3分）如圖，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點(diǎn)P，垂足為E，連接CP，則∠CPB的度數(shù)是（）A．72° B．90° C．100° D．108°7．（3分）能使等式成立的x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥28．（3分）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確個(gè)數(shù)為（）①甲的速度是5km/h②乙的速度是10km/h③乙比甲晚出發(fā)1h④甲比乙晚到B地3h．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)C在直線AB上，且S△BOC＝2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，﹣6） C．（2，2） D．（2，2）或（﹣2，﹣6）10．（3分）如圖：正方形ABCD的面積是1，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，則以EF為邊的正方形EFGH的周長是（）A．+1 B． C．2+1 D．2二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）已知：△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝，則△ABC的面積是．12．（3分）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），則不等式2x＞ax+4的解集為．13．（3分）若x＜2，化簡+|3﹣x|的正確結(jié)果是．14．（3分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為．15．（3分）已知直線a平行于x軸，點(diǎn)M（﹣2，﹣3）是直線a上的一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)N也是直線a上的一個(gè)點(diǎn)，請寫出符合條件的一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)，N（，）．16．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE＝30°，M為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ＝AE，則AP等于cm．三.解答題（滿分0分）17．計(jì)算：（1）﹣；（2）（2+3）2﹣（2﹣3）2．18．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE＝CF．求證：（1）DE＝BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．19．八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是隊(duì)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線CD的解析式．21．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AP于點(diǎn)E，BF⊥AP于點(diǎn)F，CH⊥DE于點(diǎn)H，BF的延長線交CH于點(diǎn)G．（1）求證：AF﹣BF＝EF；（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；（3）若AB＝2，BP＝1，求四邊形EFGH的面積．22．某電信公司提供了A，B兩種通訊方案，其通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，觀察圖象，回答下列問題：（1）某人若按A方案通話時(shí)間為100分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為元；若通訊費(fèi)用為70元，則按B方案通話時(shí)間為分鐘；（2）求B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，通話時(shí)間為170分鐘時(shí)，若此時(shí)與A方案的通訊費(fèi)用相比差10元，直接寫出兩種方案通話時(shí)間相差多少分鐘．23．如圖1，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4cm，AD＝2cm．同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色（如圖2），觀察圖形對比前后變化，回答下列問題：（1）GFFD：（直接填寫＝、＞、＜）（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由；（3）小明通過此操作有以下兩個(gè)結(jié)論：①四邊形EBCF的面積為4cm2②整個(gè)著色部分的面積為5.5cm2運(yùn)用所學(xué)知識，請論證小明的結(jié)論是否正確．24．【提出問題】（1）已知：菱形ABCD的邊長為4，∠ADC＝60°，△PEF為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在對角線AC上時(shí)（如圖1所示），求AE+AF的值；【類比探究】（2）在上面的問題中，如果把點(diǎn)P沿DA方向移動(dòng)，使PD＝1，其余條件不變（如圖2），你能發(fā)現(xiàn)AE+AF的值是多少？請直接寫出你的結(jié)論；【拓展遷移】（3）在原問題中，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長線上，點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)（如圖3），設(shè)AP＝m，則線段AE、AF的長與m有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．2022-2023學(xué)年四川省南充市閬中市河樓中心學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，從數(shù)據(jù)中找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答即可．【解答】解：1，2，4，4，3中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，故眾數(shù)4．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)．2．【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡．【解答】解：原式＝＝，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵12+22＝5≠22，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵12+12＝2≠（）2，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵42+52＝41≠62，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵12+（）2＝4＝22，∴此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與y軸的交點(diǎn)為（0，b）進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵直線y＝kx﹣1中b＝﹣1，∴此直線一定與y軸相交于（0，﹣1）點(diǎn)，∴此直線一定過點(diǎn)（0，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與y軸的交點(diǎn)為（0，b）．6．【分析】由菱形的性質(zhì)得出∠ADP＝∠CDP＝∠ADC，PA＝PC，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出PA＝PD，證出PD＝PC，得出∠PCD＝∠CDP＝36°，由外角性質(zhì)即可求出∠CPB．【解答】解：連接PA，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ADP＝∠CDP＝∠ADC＝36°，BD所在直線是菱形的對稱軸，∴PA＝PC，∵AD的垂直平分線交對角線BD于點(diǎn)P，∴PA＝PD，∴PD＝PC，∴∠PCD＝∠CDP＝36°，∴∠CPB＝∠PCD+∠CDP＝72°；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形是等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．7．【分析】本題需注意的是，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且分式的分母不能為0，列不等式組求出x的取值范圍．【解答】解：由題意可得，，解之得x＞2．故選：C．【點(diǎn)評】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)．8．【分析】根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，但晚到2小時(shí)，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時(shí)，乙實(shí)際用1小時(shí)，從而可求得甲、乙兩人的速度．【解答】解：甲的速度是：20÷4＝5km/h；乙的速度是：20÷1＝20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故①③正確．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．9．【分析】設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC＝2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），∴，解得，∴直線AB的解析式為y＝2x﹣2．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC＝2，∴?2?|x|＝2，解得x＝2或﹣2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2×2﹣2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝2×（﹣2）﹣2＝﹣6，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）；綜上可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（﹣2，﹣6），故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還要熟悉三角形的面積公式．10．【分析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC＝CD＝＝1，∠BCD＝90°，CE＝CF＝，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長，即可得出正方形EFGH的周長．【解答】解：∵正方形ABCD的面積為1，∴BC＝CD＝＝1，∠BCD＝90°，∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴CE＝BC＝，CF＝CD＝，∴CE＝CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴EF＝CE＝，∴正方形EFGH的周長＝4EF＝4×＝2；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解決問題的關(guān)鍵．二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．【分析】根據(jù)題意可得出AB2＝AC2+BC2，再由勾股定理的逆定理可得出△ABC為Rt△，從而得出△ABC的面積．【解答】解：∵AB＝4，AC＝3，BC＝，∴AB2＝16，AC2＝9，BC2＝7，∴AB2＝AC2+BC2，∴△ABC為直角三角形，∴S△ABC＝AC?BC＝．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，已知三角形的三邊滿足a2+b2＝c2，從而得出三角形為直角三角形．12．【分析】由于函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞時(shí)，函數(shù)y＝2x的圖象都在y＝ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【解答】解：∵函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），∴當(dāng)x＞時(shí)，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為x＞．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．13．【分析】先根據(jù)x的取值范圍，判斷出x﹣2和3﹣x的符號，然后再將原式進(jìn)行化簡．【解答】解：∵x＜2，∴x﹣2＜0，3﹣x＞0；∴+|3﹣x|＝﹣（x﹣2）+（3﹣x）＝﹣x+2+3﹣x＝5﹣2x．【點(diǎn)評】本題涉及的知識有：二次根式的性質(zhì)及化簡、絕對值的化簡．14．【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【解答】解：根據(jù)勾股定理，AB＝＝，BC＝＝2，AC＝＝3，∵AC2+BC2＝AB2＝26，∴△ABC是直角三角形，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝×＝．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．15．【分析】由直線a平行于x軸，且點(diǎn)M、N均為直線a上的一點(diǎn)，知點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，為﹣3，據(jù)此解答可得．【解答】解：∵直線a平行于x軸，且點(diǎn)M、N均為直線a上的一點(diǎn)，∴點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，為﹣3，則符合條件的一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)可以是（2，﹣3），故答案為：2，﹣3．【點(diǎn)評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握平行于x的軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，由ABCD為正方形，得到AD＝DC＝PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，進(jìn)而利用勾股定理求出AE的長，根據(jù)M為AE中點(diǎn)求出AM的長，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等得到DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA＝∠DEA＝60°，進(jìn)而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長，再利用對稱性確定出AP′的長即可．【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝DC＝PN，在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，AD＝3cm，∴tan30°＝，即DE＝cm，根據(jù)勾股定理得：AE＝＝2cm，∵M(jìn)為AE的中點(diǎn)，∴AM＝AE＝cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，∵PN∥DC，∴∠PFA＝∠DEA＝60°，∴∠PMF＝90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP＝30°，cos30°＝，∴AP＝＝＝2cm；由對稱性得到AP′＝DP＝AD﹣AP＝3﹣2＝1cm，綜上，AP等于1cm或2cm．故答案為：1或2．【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三.解答題（滿分0分）17．【分析】（1）先化簡，再計(jì)算減法即可；（2）先利用完全平方公式展開，再計(jì)算加減即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣＝；（2）原式＝12+12+18﹣12+12﹣18＝24．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．18．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE＝BF．（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD＝CB，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE＝BF．（2）由（1），可得△ADE≌△CBF，∴∠ADE＝∠CBF，∵∠DEF＝∠DAE+∠ADE，∠BFE＝∠BCF+∠CBF，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE＝BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．19．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【解答】解：（1）把甲隊(duì)的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2＝9.5（分），則中位數(shù)是9．（5分）；乙隊(duì)成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績的眾數(shù)是（10分）；故答案為：9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，則方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；（3）∵甲隊(duì)成績的方差是1.4，乙隊(duì)成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙．【點(diǎn)評】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．20．【分析】（1）先根據(jù)A、B兩點(diǎn)是直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由勾股定理求出AB的長，由圖形翻折變換的性質(zhì)得出AC＝AB，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，y），由圖形翻折變換的性質(zhì)可知CD＝BD，在Rt△OCD中由勾股定理可求出y的值，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式．【解答】解：（1）∵直線y＝﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，∴A（6，0），B（0，8），在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10，∵△DAB沿直線AD折疊后的對應(yīng)三角形為△DAC，∴AC＝AB＝10．∴OC＝OA+AC＝OA+AB＝16．∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（16，0）．（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，y）（y＜0），由題意可知CD＝BD，CD2＝BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2＝（8﹣y）2，解得y＝﹣12．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣12），可設(shè)直線CD的解析式為y＝kx﹣12（k≠0）∵點(diǎn)C（16，0）在直線y＝kx﹣12上，∴16k﹣12＝0，解得k＝，∴直線CD的解析式為y＝x﹣12．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到圖形翻折變換的性質(zhì)、勾股定理及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，難度適中．21．【分析】（1）利用全等三角形的判定首先得出△AED≌△BFA，進(jìn)而得出AE＝BF，即可證明結(jié)論；（2）首先得出四邊形EFGH是矩形，再利用△AED≌△BFA，同理可得：△AED≌△DHC，進(jìn)而得出EF＝EH，即可得出答案；（3）首先求出AP的長，再利用三角形面積關(guān)系得出BF，AF的長，進(jìn)而求出EF的長即可得出答案．【解答】（1）證明：∵DE⊥AP于點(diǎn)E，BF⊥AP于點(diǎn)F，CH⊥DE于點(diǎn)H，∴∠AFB＝∠AED＝∠DHC＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，又∵∠DAE+∠BAF＝90°，∴∠ADE＝∠BAF，在△AED和△BFA中，，∴△AED≌△BFA，∴AE＝BF，∴AF﹣AE＝EF，即AF﹣BF＝EF；（2）證明：∵∠AFB＝∠AED＝∠DHC＝90°，∴四邊形EFGH是矩形，∵△AED≌△BFA，同理可得：△AED≌△DHC，∴△AED≌△BFA≌△DHC，∴DH＝AE＝BF，AF＝DE＝CH，∴DE﹣DH＝AF﹣AE，∴EF＝EH，∴矩形EFGH是正方形；（3）解：∵AB＝2，BP＝1，∴AP＝，∵S△ABP＝×BF×AP＝×BF×＝1×2×，∴BF＝，∵∠BAF＝∠PAB，∠AFB＝∠ABP＝90°，∴△ABF∽△APB，∴＝＝，∴AF＝，∴EF＝AF﹣AE＝﹣＝，∴四邊形EFGH的面積為：（）2＝．【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，利用已知得出BF＝AE以及求出EF的長是解題關(guān)鍵．22．【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，A方案通話時(shí)間在120分鐘內(nèi)通訊費(fèi)用都為30元，B方案通話時(shí)間為250分鐘對應(yīng)的費(fèi)用為70元；（2）分類討論：當(dāng)x≤200時(shí)，易得y＝50元；當(dāng)x≥200時(shí)，利用待定系數(shù)法求B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝x﹣30，綜上所述，得到y(tǒng)＝；（3）先用同樣方法求出對于A方案，當(dāng)x＞120時(shí)的解析式y(tǒng)＝x﹣18，由于B方案與A方案的通訊費(fèi)用相比差10元，則A方案的通訊費(fèi)用為60元或40元，接著分別計(jì)算出函數(shù)值為40或60所對應(yīng)的自變量，然后求出它們與170的差即可得到兩種方案的通訊費(fèi)用相差10元時(shí)，通話的時(shí)間差．【解答】解：（1）某人若按A方案通話時(shí)間為100分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為30元；若通訊費(fèi)用為70元，則按B方案通話時(shí)間為250分鐘；故答案為30，250；（2）由圖象知：當(dāng)x≤200時(shí)，通訊費(fèi)y＝50元；當(dāng)x≥200時(shí)，設(shè)B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，把x＝200，y＝50；x＝250，y＝70代入，得，解得所以當(dāng)x＞200時(shí)，設(shè)B方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x﹣30，綜上所述，y＝；（3）對于A方案；當(dāng)x＞120時(shí)，可求得y＝x﹣18，因?yàn)楫?dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，此時(shí)與A方案的通訊費(fèi)用相比差10元，所以A方案的通訊費(fèi)用為60元或40元，當(dāng)y＝40時(shí)，x﹣18＝40，解得x＝145，則170﹣145＝25（分鐘）；當(dāng)y＝60時(shí)，x﹣18＝40，解得x＝195，則195﹣170＝25（分鐘）；所以當(dāng)B方案的通訊費(fèi)用為50元，通話時(shí)間為170分鐘時(shí)，若兩種方案的通訊費(fèi)用相差10元，通話時(shí)間相差25分鐘．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分23．【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEF＝∠CFE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF＝∠FEC，從而得到∠CFE＝∠FEC，根據(jù)等角對等邊可得CE＝CF，從而得解；（3）①根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE＝EC，然后求出AE＝CF，再根據(jù)圖形的面積公式列式計(jì)算即可得解；②設(shè)GF＝x，表示出CF，然后在Rt△CFG中，利用勾股定理列式求出GF，根據(jù)三角形的面積公式求出SGFC，然后計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）由翻折的性質(zhì)，GD＝FD；（2）△CEF是等腰三角形．∵矩形ABCD，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠CFE，由翻折的性質(zhì)，∠AEF＝∠FEC，∴∠CFE＝∠FEC，∴CF＝CE，故△CEF為等腰三角形；（3）①由翻折的性質(zhì)，AE＝EC，∵EC＝CF，∴AE＝CF，∴S四邊形EBCF＝（EB+CF）?BC＝AB?BC＝×4×2×＝4cm2；②設(shè)GF＝x，則CF＝4﹣x，∵∠G＝90°，∴x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝1.5，∴SGFC＝×1.5×2＝1.5，S著色部分＝1.5+4＝5.5；綜上所述，小明的結(jié)論正確．【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及勾股定理的應(yīng)用，熟記翻折前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合是解題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）首先判斷出△ACD是等邊三角形