磁場的綜合應用

關于磁場的綜合應用一、質譜儀二、速度選擇器三、回旋加速器06年廣東東莞中學高考模擬試題807年佛山市教學質量檢測807屆廣東省惠陽市綜合測試卷三22007年高考廣東卷15(3)江蘇省如東高級中學07年2月期末試卷192007年高考江蘇卷17磁場的綜合應用第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天一、質譜儀帶電粒子在復合場中的運動規(guī)律廣泛應用于近代物理的許多實驗裝置中，如質譜儀、回旋加速器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計等，因此，在復習中應將基礎理論知識融入實際應用之中，提高分析和解決實際問題的能力。

以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質量。⑴帶電粒子質量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場,設軌道半徑為r,則有：NUOMB可得第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天⑵帶電粒子質量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強度E，磁感應強度B1),垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場.設軌道半徑為r,則有：MB2EB1NqE=qvB1可得：第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天二、速度選擇器正交的勻強磁場和勻強電場組成“速度選擇器”。帶電粒子（不計重力）必須以唯一確定的速度才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉。這個速度的大小可以由洛侖茲力和電場力的平衡得出：vBEqvB=Eq⑴這個結論與離子帶何種電荷、電量多少都無關。⑵若速度小于這一速度，電場力將大于洛侖茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉，電場力做正功，動能將增大，洛侖茲力也將增大；若大于這一速度，將向洛侖茲力方向偏轉，電場力將做負功，動能將減小,洛侖茲力也將減小，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復雜曲線。第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天三、回旋加速器利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關的特點，可以作成回旋加速器。在AA和A′A′間加交變電壓，其周期與粒子運動周期相同。帶電粒子在兩個D形金屬盒之間運動時，被電場加速；在D形金屬盒內運動時，由于D形金屬盒可以屏蔽電場，因此帶電粒子只受洛侖茲力作用而作勻速圓周運動。D形金屬盒的半徑與粒子的最大動能對應。用此裝置可以將質子加速到約20MeV。BAA′A′BA0A第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天06年廣東東莞中學高考模擬試題88．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速．兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設勻強磁場的磁感應強度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強電場間的加速電壓為U，要增大帶電粒子（電荷量為q質量為m，不計重力）射出時的動能，則下列方法中正確的是：()A．增大勻強電場間的加速電壓B．減小狹縫間的距離 C．增大磁場的磁感應強度D．增大D形金屬盒的半徑dRBU解：CD第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天07年佛山市教學質量檢測88．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強電場(其頻率為f),使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設勻強磁場的磁感應強度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強電場間的加速電壓為U。則下列說法中正確的是：()A．增大勻強電場間的加速電壓，被加速粒子最終獲得的動能將增大；B.增大磁場的磁感應強度,被加速粒子最終獲得的動能將增大；C.被加速粒子最終速度大小不超2πfR；D.增大勻強電場間的加速電壓,被加速粒子在加速器中運動的圈數(shù)將減少。dRBUBCD第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天07屆廣東省惠陽市綜合測試卷三22.為了測量某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內側固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時間內打出的污水體積），下列說法中正確的是（）A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關前表面cabQB解見下頁BD第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天解：由左手定則，正離子向后表面集中，負離子向前表面集中，前后表面形成電勢差，前表面的電勢一定低于后表面的電勢。設液體中離子的帶電量為q，污水的速度為v

∵Bqv=qU/b∴U=v

Bb電壓表的示數(shù)與q無關，即與污水中離子濃度無關流量Q=V/t=LS/t=vS=vbc=cU/B即Q與U成正比，與a、b無關第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2007年高考廣東卷15(3)15.(3)帶電粒子的荷質比q/m是一個重要的物理量。某中學物理興趣小組設計了一個實驗,探究電場和磁場對電子運動軌跡的影響,以求得電子的荷質比,實驗裝置如圖13所示。①他們的主要實驗步驟如下：

A．首先在兩極板M1M2之間不加任何電場、磁場，開啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過，在熒幕的正中心處觀察到一個亮點；

B．在M1M2兩極板間加合適的電場：加極性如圖13所示的電壓，并逐步調節(jié)增大，使熒幕上的亮點逐漸向熒幕下方偏移，直到熒幕上恰好看不見亮點為止，記下此時外加電壓為U。請問本步驟目的是什么？M1M2電子束熒屏電極板d解:

使電子剛好落在正極板的近熒光屏端邊緣，利用已知量表達q/m.第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天②根據(jù)上述實驗步驟,同學們正確推算出電子的荷質比與外加電場、磁場及其他相關量的關系為一位同學說，這表明電子的荷質比將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的荷質比越大，你認為他的說法正確嗎？為什么？C．保持步驟B中的電壓U不變，對M1M2區(qū)域加一個大小、方向合適的磁場B，使熒幕正中心重現(xiàn)亮點，試問外加磁場的方向如何？垂直電場方向向外（垂直紙面向外）說法不正確，電子的荷質比是電子的固有參數(shù).第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天江蘇省如東高級中學07年2月期末試卷1919．如圖（甲）為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的偏轉磁場中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計逸出電子的初速度和重力。已知電子的質量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U0，假設偏轉線圈產生的磁場分布在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖（乙）所示。在每個周期內磁感應強度都是從-B0均勻變化到B0。磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO′平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s。由于磁場區(qū)域較小，電子速度很大，通過磁場時間t

遠小于磁場變化周期T，不計電子之間的相互作用。第3頁第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天⑴若電視機工作中由于故障而導致偏轉線圈中電流突然消失（其它部分工作正常），在熒光屏中心形成亮斑。設所有電子垂直打在熒光屏上之后，全部被熒光屏吸收，且電子流形成的電流為I，求熒光屏所受平均作用力F大?。唬ㄓ肐、U0、e、m表示）⑵為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉線圈產生磁場的磁感應強度的最大值B0；⑶熒光屏上亮線的最大長度是多少。（假設電子不會打在熒光屏之外）0BtB0-B0乙s甲abdcU0NMOO′電子槍第4頁第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

解:⑴由動能定理得：eU0=mv2/2

設時間t內有N個電子打在熒光屏上，則有I=Ne/t，根據(jù)動量定理知：Ft=Nmv-0由上三式得：⑵當磁感應強度為B0或－B0時（垂直于紙面向外為正方向），電子剛好從b點或c點射出，設此時圓周的半徑為R，如圖所示。根據(jù)幾何關系有：s

LRR-L/2L/2解得：R=5L/4電子在磁場中運動,洛侖茲力提供向心力,因此有:解得：題目第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天⑶設電子偏離原來方向的角度為αO′ααRR－L/2LU0根據(jù)幾何關系可知：α=37°設電子打在熒光屏上離O′點的最大距離為d，則由于偏轉磁場的方向隨時間變化，根據(jù)對稱性可知，熒光屏上的亮線最大長度為：題目第2頁第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2007年高考江蘇卷1717、（15分）磁譜儀是測量能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在的小角度內，α粒子經磁場偏轉后打到與限束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）(1)若能量在E～E+ΔE（ΔE>0,且ΔE<<E）范圍內的α粒子均沿垂直于限束光欄的方向進入磁場.試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx1(2)實際上，限束光欄有一定的寬度,α粒子將在角內進入磁場。試求能量均為E的α粒子打到感光膠片上的范圍Δx2QSxP第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天解：

（1）設α粒子以速度v進入磁場，打在膠片上的位置距S的距離為xΔx1QSxP由圓周運動①α粒子的動能②x=2R