“三新”背景下的2024年高考數(shù)學(xué)二輪備考策略課件

新課程新教材新高考“三新”背景下的高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)研研究新課程研究新高考備戰(zhàn)新高考究新教材詞、映射、三角函數(shù)線、系統(tǒng)抽樣、函數(shù)中的生活中的優(yōu)化問題和定積分、統(tǒng)計(jì)案例、極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講為選擇性必修內(nèi)容；“解三角形”單獨(dú)一章合并到“平面向量”這一章；數(shù)學(xué)歸納法調(diào)整在數(shù)列中(選學(xué))、超幾何分布、拋物線由“理解”變?yōu)椤傲私狻薄⑾嚓P(guān)系數(shù)提高了要求，增加了樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的內(nèi)容新教材vs原教材日整合知識(shí)點(diǎn)三難度區(qū)分明顯數(shù)學(xué)建模學(xué)建模等內(nèi)容的增加，說明這可以方便學(xué)生理解和練從高一開始，完成初中和高中之間的銜接識(shí)運(yùn)用能力的考查或?qū)⑹且谎芯啃抡n程(1)四基四能：基礎(chǔ)知識(shí)、基(1)四基四能：基礎(chǔ)知識(shí)、基課程目的2(暫未涉及),6學(xué)分。4課程的內(nèi)容4(1)必修和選修內(nèi)容的調(diào)整(2)內(nèi)容的刪減與增加(3)具體各章節(jié)內(nèi)容的細(xì)微變化卷別新課標(biāo)1新課標(biāo)新課標(biāo)1新課標(biāo)新課標(biāo)I新課標(biāo)783內(nèi)容必備知識(shí)√√√等差數(shù)列與等比數(shù)列√√√√√√√√√關(guān)鍵能力√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√創(chuàng)新能力√學(xué)科素養(yǎng)√√√√√√√√數(shù)學(xué)應(yīng)用√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√示例：新舊課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比——數(shù)列新課程目標(biāo)日課程目標(biāo)1.獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)),提高“四能”(從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力),增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力力，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信示例：新舊課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比——數(shù)列1.新課標(biāo)要求通過生活中的實(shí)例理解等差(比)數(shù)列的概念，2.數(shù)學(xué)歸納法在舊課標(biāo)中安排在理科選修2-2和選修4-5中，而文科內(nèi)容中了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列中的一些簡(jiǎn)單命題.3.把數(shù)列調(diào)整到函數(shù)主題中，作為一類特殊的函數(shù)來研究學(xué)習(xí)，能通過列表、圖象、重要離散函數(shù)的重要表征.4.新課標(biāo)增加了“理解等差(比)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系”對(duì)等差(比)數(shù)列提出了更高的要求.知識(shí)點(diǎn)的增減，習(xí)題的變化一定會(huì)帶來有效信息，只有研究透這些內(nèi)容我們才能精準(zhǔn)備考，宏觀把控，微觀設(shè)計(jì)，才能使備考最終達(dá)到我們預(yù)期的效果。3.數(shù)列(12課時(shí))(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法(1)數(shù)列概念通過日常生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式),了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。(2)等差數(shù)列②探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題。④體會(huì)等差數(shù)列與一元一次函數(shù)的關(guān)系。(3)等比數(shù)列②探索并掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系。③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并解決相應(yīng)(4)*數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列中的一些簡(jiǎn)11數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,約公元前570年—約公元前500年)學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù).比如，他們研■■由于這些數(shù)都能夠表示成三角形(圖2.1-1),他們就將其稱為三角形數(shù).類似地，1,4,9,16,…等被稱為正方形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)能夠表示成正方形(圖2.1-2),(sequenceofnumber),數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng)),排在第二位的數(shù)4.1數(shù)列的概念在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常需要根據(jù)問題的意義，通過對(duì)一些數(shù)據(jù)按特定順序排列的方法來刻畫研究對(duì)象，例如：1.王芳從1歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高.將這些身高數(shù)據(jù)75,87,96,103,110,116,145,153,158,160,162,16二記王芳第：歲時(shí)的身高為h,,那么h?=75,h?=87,…,hi-168.一我們發(fā)現(xiàn)，h,中的i一置，即h?=75是排在第1位的數(shù)，k?=87是排在第2位的數(shù)……kμ=168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置.所以，①是具有確定顏序的一列數(shù).2.在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版(編號(hào)K90,約產(chǎn)生于公元前7世紀(jì))上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數(shù)°:歸筑人王日真可讓如從的數(shù)是4.2.1等差數(shù)列的概念4.2.1等差數(shù)列的概念(如加。減、乘。除運(yùn)算，能技3,5.7整除的數(shù)的特征 請(qǐng)看下面幾個(gè)問題中的數(shù)列.1.北京天壇圓丘壇的地面由石板鋪成，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)依次為上衣對(duì)應(yīng)的尺碼分別是3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大氣溫度，得到從距離地面20m起每升高100m處的大氣漏度(單位：℃)依次為處的大氣漏度(單位：℃)依次為如果按月還款，等額本每月歸還本金=貨款總額一貸款期總月數(shù)，利息部分=(貸款總月利率.款，他從某月開始，每月應(yīng)還本金 復(fù)習(xí)參考題1)由ay=1.d=3(A)99,(B)100.(C)96.(A)55986.(B)46656.(C)216和，問最小1份為()確定備考策略研究新高考關(guān)鍵詞指導(dǎo)思想目標(biāo)注意一輪復(fù)習(xí)(第一學(xué)期)知識(shí)框圖方法體系題目.考試題為準(zhǔn)則，防止“兩足“三基”是根本.二輪復(fù)習(xí)(2月中旬-4月底)提升能力點(diǎn)知識(shí)，以四種基本數(shù)學(xué)思想來優(yōu)化解題能力，注重鞏固與求一題優(yōu)解.合解題思維訓(xùn)練為核心，培養(yǎng)要有針對(duì)性，分層訓(xùn)練重視綜質(zhì)量是關(guān)鍵.三輪沖刺(5月初-6月初)行動(dòng)序列，規(guī)范解題步驟.日聚焦命題特點(diǎn)備戰(zhàn)新高考聚焦命題特點(diǎn)總結(jié)高考規(guī)律以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略題壓軸題直委指競(jìng)賽背景了?二用與數(shù)平合越中盡」:壓軸題直接指問克賽背景了?字符數(shù)減少了?以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略題量減少了?就原有試卷的分值分配來看，相同的時(shí)間，花在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上，性價(jià)比太低!!!以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略×2024年適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)問卷調(diào)查2024年適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)問卷調(diào)查教師版尊敬的老師，這是教育部教育考試院針對(duì)2024年高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性測(cè)試題開展的一項(xiàng)問卷調(diào)查工作，所有數(shù)據(jù)將收回并進(jìn)行分析，請(qǐng)認(rèn)真填寫，感謝您的配合!以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略聚焦命題特點(diǎn)總結(jié)高考規(guī)律*5.在平時(shí)的高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中，學(xué)生的試卷完成情況是*8.您認(rèn)為試題題量降低是否有利于提升學(xué)生試卷的完成度*9.您是否認(rèn)同多選題小題數(shù)量的變化*10.您是否認(rèn)同填空題小題數(shù)量的變化*11.您是否認(rèn)同解答題小題數(shù)量的變化以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略聚焦命題特點(diǎn)總結(jié)高考規(guī)律的要求：改變相對(duì)固化的試題形式，地強(qiáng)試題開放性，減小死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。“機(jī)械刷題以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略聚焦命題特點(diǎn)總結(jié)高考規(guī)律人們通常把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)作數(shù)學(xué)，其實(shí)是一種誤解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是以懂多少數(shù)學(xué)公式為目標(biāo)，而是要鍛煉解決問題的過程中所用到的思維方法，也就是數(shù)學(xué)思維。——保繼光(北師大)以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略聚焦命題特點(diǎn)總結(jié)高考規(guī)律測(cè)試卷靈活改變?cè)囶}順序，防止猜題押題，鼓勵(lì)考生注重素質(zhì)教育，消除應(yīng)試教育的弊端?！?jiǎng)⒑推?北大)以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略聚焦命題特點(diǎn)總結(jié)高考規(guī)律通過調(diào)整試卷結(jié)構(gòu)，力圖實(shí)現(xiàn)能力考查的目標(biāo)，助力拔尖創(chuàng)新人才的選拔和培養(yǎng)；同時(shí)引導(dǎo)中學(xué)課堂教學(xué)改變機(jī)械訓(xùn)練和相對(duì)固化的復(fù)習(xí)備考模式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性思維多角度分析解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，從而使學(xué)校教育真正落實(shí)新課程理念，助力學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展?！闹居?清華)以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略聚焦命題特點(diǎn)總結(jié)高考規(guī)律壓軸題直接指向競(jìng)賽背景了?以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》·眾所周知的原因，前幾年這個(gè)方案的落實(shí)受到了一些影響。2024年的高考不僅僅是重啟，而應(yīng)該是追趕。落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)考查·大分值的解答題，以利考生呈現(xiàn)思維過程。題序改變是必然選擇·即使是矯枉過正，也會(huì)在題序上做出改變?！ぜ又怀鰯?shù)學(xué)思維能力考查的背景下，《課程標(biāo)準(zhǔn)》與《評(píng)價(jià)體系》,基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性。題量變化幾成定局·另一個(gè)細(xì)節(jié)是多選題與單選題分值相同確實(shí)不合理。數(shù)學(xué)閱讀、信息提取、方法創(chuàng)新·數(shù)學(xué)文本與語(yǔ)文等學(xué)科的文本不同，閱讀的要求也不相同。解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接設(shè)P(x,y),由QP=(1,-3),則Q(x-1,y+3),相關(guān)點(diǎn)法?左加右減?選擇題解法?以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接12.若直線l沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，回到原來的位置.試求直線l的斜率.13.一條光線從點(diǎn)P(6,4)射出，與x軸相交于點(diǎn)Q(2,0),經(jīng)x軸反射，求入射光線和反射拓廣探索14.已知直線?,l?的方程分別是l?:A?x+B?y+C?=0(A?,B?不同時(shí)為0),l?:A?x+B?y+C?=0(A?,B?不同時(shí)為0),且A?A?+B?B?=0,求證：l?⊥l?.15.畫出直線l:2x-y+3=0,并在直線l外取若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)的坐標(biāo)代入2x-y+3,求它人教人教A版(2019)選修第一冊(cè)68頁(yè)教材課后練習(xí)以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略圓錐曲線、向量、焦點(diǎn)三角形考查目標(biāo)：雙曲線離心率與向量結(jié)合解題思路：雙曲線與向量的結(jié)合命題考向趨勢(shì)：雙曲線與平面向量有機(jī)結(jié)合備考復(fù)習(xí)建議：雙曲線與平面向量有機(jī)結(jié)合D.√7以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略10.已知復(fù)數(shù)Z,W均不為0,則()傳說中大大提高了對(duì)復(fù)數(shù)的考查難度?以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略840°的輻角主值是((2)已知復(fù)數(shù)g-1-2i,那么÷--(3)復(fù)數(shù)6+5與-3+4i分●示向量OAO-都滿足一個(gè)根，求b-c的值一+號(hào)的實(shí)部與虛部相等，求m的值。10.證明；若2一，則&·W一”w(是任意的非零復(fù)數(shù)).1.求巖二級(jí)+發(fā)g.b∈R)的值.綜合運(yùn)用求a.求a.7.已知(1+2i)=-4求4及號(hào).9.已知復(fù)數(shù)x?=m+;m2)i(m∈R).=g-2cnsθ+(A+3sin)i(A,θ∈R),掛日RR思考交流計(jì)算下列各式，你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎?請(qǐng)將你概括出的規(guī)體與同學(xué)交流，井證明.(1)(3+2h)(3-2i);(2)((3)(-2√2-i)(-2√2+i);(4)(√的共鈮復(fù)數(shù)a≠02.已知關(guān)于π的買系數(shù)一元二次方程x2+kx+k-2L=0有兩個(gè)虛根，且兩根的平方和為3,求k的值.(1)新干兩=五典。(2)1一聽=動(dòng)一；4.設(shè)復(fù)數(shù)=-1二{(a>0),若復(fù)數(shù)==(=+1)的虛部減去其實(shí)部的差等于量，求復(fù)數(shù).5.利用公式a2+B2=(a+h)(a-b)(a,b∈R),把下列各式分解成一次因式的積；(1)x2+4;·6.在復(fù)平面內(nèi)，萎形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為原點(diǎn)O,且兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之比為2+1,頂點(diǎn)A,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是ε-6+8,設(shè)B,C,D三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為=·,·動(dòng)·,我們可以得到：互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積是實(shí)數(shù)，等于這個(gè)復(fù)數(shù)(或其共軛復(fù)數(shù))給定復(fù)數(shù)a,若存在復(fù)數(shù)立，使得·g=1,則稱=是s:的倒數(shù)，設(shè)=r=c+di≠0和x-x+yi(c,d,x,y∈R),n·g-(c+di)(x+yi)-cx-dy+(cy+dr)i⑩以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接賦值過程中的“鬼打墻”?11.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且,若f(x+y)+f(x)f(y)=4xy,則C.函數(shù)是偶函數(shù)D.函數(shù)是減函數(shù)近幾年高考卷壓軸題中的常客!想象一個(gè)沒有選項(xiàng)A或?qū)⑦x項(xiàng)D放前面去!3個(gè)參數(shù)，5個(gè)量，求最大值的最小可能14.以maxM表示數(shù)集M中最大的數(shù).設(shè)O<a<b<c<1,已知b≥2a或a+b≤1,則數(shù)學(xué)閱讀與語(yǔ)文等學(xué)科的閱讀要求不同，呈現(xiàn)形式也不同吧?考查目標(biāo)：不等式解題思路：最大值變量中的最小值辯證關(guān)系命題考向趨勢(shì)：不等式的靈活運(yùn)用備考復(fù)習(xí)建議：注重概念深層次理解以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略處的切線與直線2x+3y=0垂直.在點(diǎn)(2,f(2))處的切線與直線2x+3y=0垂直.在點(diǎn)(2,f(2))(2)求f(x)單調(diào)區(qū)間和極值.這才是課標(biāo)與教材對(duì)導(dǎo)數(shù)的要求?那往年許許多多奇奇怪怪的導(dǎo)數(shù)壓軸題該如何評(píng)價(jià)?以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略16.盒中有標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4的小球各2個(gè)，隨機(jī)一次取出3個(gè)小球.(1)求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字兩兩不同的概率；(2)記取出的3個(gè)小球上的最小數(shù)字為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).基礎(chǔ)性、反套路?以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略不同的考生，不同的表現(xiàn)?17.如圖，平行六面體ABCD-A,B?CD?中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，17.如圖，平行六面體ABCD-A,B?CD?(2)求二面角B-AA-D的正弦值.最快的做法可能用傳統(tǒng)方法是求二面角B—CC?—D的正弦了。以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接18.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線l交C于A,B兩點(diǎn)，過F與l垂直的直線交C于D,E兩點(diǎn)，其中B,D在x軸上方，M,N分別為AB,DE的中點(diǎn).(1)證明：直線MN過定點(diǎn)；(2)設(shè)G為直線AE與直線BD的交點(diǎn)，求△GMN面積的最小值.解析幾何在幾何上的回歸是“少算多想”重在“轉(zhuǎn)化”的主戰(zhàn)場(chǎng)?以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年全國(guó)甲卷(理8文9)8.已知雙曲線C:離心率為√5,C的一條漸近線與圓以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年全國(guó)甲卷(理)以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年全國(guó)甲卷(文)7.設(shè)F,F?為橢圓C:|PF||PF|=()兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若PF·PF?=0,則以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年全國(guó)乙卷(理11文12)yAB以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年全國(guó)乙卷(文理13)在拋物線C:y2=2px上，則A到C的準(zhǔn)線的距離為以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年新I卷5.設(shè)橢圓C),A.B.√2C.√3D.√6以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年新I卷16.已知雙曲線C:y軸上，,近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”2023年新ll卷的左、右焦點(diǎn)分別為F,F?,直線y=x+m與C交于A,B5.已知橢圓C:面積的2倍，則m=().面積是△F?面積的2倍，則m=().面積是△F?ABBB以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!10.設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-√3(x-1)過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，且與C交于M,N兩點(diǎn)，l為C的準(zhǔn)線，則().yA.p=2MyBC.以MN為直徑的圓與1相切D.△OMN為等腰三角形N以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年天津卷9.雙曲的左、右焦點(diǎn)分別為F、F2.過F?作其中一條漸近線的垂線，垂足為P.已知PF?=2,直線PF的斜率為,則雙曲線的方程為()近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年北京卷6.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上.若M到直線x=-3的距離為5,則|MF=()以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接近幾年解析幾何小題基本不依賴“聯(lián)立”!!!2023年北京卷12.已知雙曲線C的焦點(diǎn)為(-2,0)和(2,0),離心率為√2,則C的方程為_【答案】以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略解構(gòu)經(jīng)典試題注重教考銜接19.離散對(duì)數(shù)在密碼學(xué)中有重要的應(yīng)用.設(shè)P是素?cái)?shù)，集合X={1,2,…,p-1},若1,a,a2°,…,a1-28兩兩不同，若a=b(n∈{0,1,…,p-2}),則稱n是以a為底b的離證不到“1+1”,證個(gè)“1+2”如何?(2)對(duì)m,m?∈{0,1,…,p-2},記m田m?為m?+m?除以P-1的余數(shù)(當(dāng)m+m?共享復(fù)習(xí)策略科學(xué)備戰(zhàn)高考以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略知識(shí)型考生?能力型考生?知識(shí)較全面?能力待提高?知識(shí)不全面?能力待提高?知識(shí)較全面?能力有自信?知識(shí)不全面?能力有自信?基本技能基礎(chǔ)知識(shí)基本活動(dòng)體驗(yàn)基本基本技能基礎(chǔ)知識(shí)基本活動(dòng)體驗(yàn)基本基本：基礎(chǔ)知識(shí)情感態(tài)度價(jià)值觀過程與方法知識(shí)與技能.以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略雙基三維四基無(wú)論一輪二輪三輪，知識(shí)過關(guān)永遠(yuǎn)是關(guān)鍵!!!以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略03)共享復(fù)習(xí)策略科學(xué)備戰(zhàn)高考自認(rèn)為知識(shí)都過關(guān)了的學(xué)生，讓他門試著問問自己：知道這些知識(shí)的來由么?例如：余弦定理會(huì)證么?正弦定理的2R哪來的?面面平行的性質(zhì)定理是什么?面面垂直的判定定理怎么證的?最小二乘法哪里“最小”啦?或者給個(gè)√Sn+1-√Sn=1之類的條件，能不能求數(shù)列的通項(xiàng)?……以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略集合1集合的概念與表示、2集合的基本關(guān)系、3集合的基本運(yùn)算.常用邏輯用語(yǔ)4必要條件、5充分條件、6充要條件、7全稱量詞與存在量詞、8全稱量詞命題與存在量詞命題的否定.相等關(guān)系與不等關(guān)系從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式9等式與不等式的性質(zhì)、10基本不等式.函數(shù)概念與性質(zhì)11從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程、12從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次不等式冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)13函數(shù)概念、14函數(shù)性質(zhì).對(duì)數(shù)函數(shù)15概念、16性質(zhì)和應(yīng)用以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略7三角函數(shù)17角與弧度、18三角函數(shù)概念和性質(zhì)、19同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、20三角恒等變換、21三角函數(shù)應(yīng)用.8函數(shù)應(yīng)用22二分法與求方程近似解、23函數(shù)與數(shù)學(xué)模型.9平面向量及其應(yīng)用24向量概念、25向量運(yùn)算、26向量基本定理及坐標(biāo)表示、27向量應(yīng)用.復(fù)數(shù)28復(fù)數(shù)的概念、29復(fù)數(shù)的運(yùn)算、30復(fù)數(shù)的三角表示立體幾何初步基本立體圖形：31柱、32錐、33臺(tái)、34球及簡(jiǎn)單組合體的概念及表面積和體積的計(jì)算、35點(diǎn)線面位置關(guān)系、36四個(gè)公理、37五個(gè)性質(zhì)定理、38四個(gè)判定定理.概率39隨機(jī)事件與概率、40隨機(jī)事件的獨(dú)立性、41隨機(jī)事件的條件概率、42離散型隨機(jī)變量及其分布列、43正態(tài)分布.以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略統(tǒng)計(jì)44獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念、45抽樣、46統(tǒng)計(jì)圖表、47用樣估計(jì)總體、48成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性、49一元線性回歸模型、502x2列聯(lián)表.數(shù)列51數(shù)列概念、52等差數(shù)列、53等比數(shù)列.二元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用54導(dǎo)數(shù)概念及其意義、55導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、56導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用.空間向量與立體幾何57空間直角坐標(biāo)系、58空間向量及其運(yùn)算、59向量基本定理及坐標(biāo)表示、60空間向量的應(yīng)用.平面解析幾何61直線與方程、62圓與方程、圓雉曲線(63橢圓、64拋物線、65雙曲線)與方程計(jì)數(shù)原理66兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理、67排列與組合、68二項(xiàng)式定理.關(guān)鍵能力1數(shù)學(xué)運(yùn)算速、合理，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的正確性進(jìn)行判斷、驗(yàn)算.數(shù)學(xué)運(yùn)算2規(guī)則進(jìn)行的推理，它是一種必然性推理；合情推理：從已有的式來推斷某些結(jié)果的推理，它是一種或然性推理.3空間觀念由實(shí)際物體簡(jiǎn)化出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖合，等等.4收集、處理數(shù)據(jù)，理解、解釋數(shù)據(jù)，推斷結(jié)論.5數(shù)學(xué)應(yīng)用6解決開放性問題：對(duì)數(shù)學(xué)新模式(新概念和新原理)的理解和念、原理；數(shù)學(xué)命題的推廣與證偽.以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略數(shù)學(xué)思想1轉(zhuǎn)化與化歸把要解決的復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題的思想2數(shù)形結(jié)合由“數(shù)”到“形”以及由“形”到“數(shù)”的解題思想.3分類討論按照確定的邏輯標(biāo)準(zhǔn)把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分成若干類別加以簡(jiǎn)化討論的思想.函數(shù)與方程函數(shù)思想(含共性化的眼光);方程思想；視函數(shù)為方程以及看出方程中隱含著函數(shù)關(guān)系的思想5特殊與一般在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)，運(yùn)用特殊化策略或者一般化策略來簡(jiǎn)化問題，使難題獲解的思想6隨機(jī)與推斷過研究偶然現(xiàn)象中隱藏的必然規(guī)律去解釋推斷隨機(jī)問題的思想.以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略函數(shù)與方程的思想以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略03)共享復(fù)習(xí)策略科學(xué)備戰(zhàn)高考特殊與一般的思想19.離散對(duì)數(shù)在密碼學(xué)中有重要的應(yīng)用.設(shè)P是素?cái)?shù)，集合X={1,2,…,p-1},若(2)對(duì)m,m?∈{0,1,…,p-2},記m田m?為m?+m?除以P-1的余數(shù)2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略有考生將問題一般化為極點(diǎn)極線問題以考促教教考銜拉特殊與一般的思想有考生結(jié)合其對(duì)稱性，將問題特殊化以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略03)共享復(fù)習(xí)策略科學(xué)備戰(zhàn)高考轉(zhuǎn)化與化歸的思想將三角形面積問題轉(zhuǎn)化為四邊形面積問題。以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略規(guī)范解題跳出舒適區(qū)保持穩(wěn)定分值增加，解題時(shí)不僅關(guān)注結(jié)果正確，更注重過充分考慮試題的綜合性造成的各知識(shí)點(diǎn)考查難度尊重高考試題的基礎(chǔ)性設(shè)定，相信高考的改革是穩(wěn)步推進(jìn)的。以考促教教考銜接2024年九省聯(lián)考試卷評(píng)析及高考備考策略共享復(fù)習(xí)策略科學(xué)備戰(zhàn)高考夯實(shí)基礎(chǔ)擁抱變化課程新教材新”背景下的高二輪復(fù)習(xí)的教學(xué)建議：(1)深入研究新課標(biāo)和歷年高考真題，把握考試方向高考真題為載體，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本原理，構(gòu)建知識(shí)與方法的網(wǎng)絡(luò)，從而提升的有效性和準(zhǔn)確性.與其大量做題，不如抽出時(shí)間認(rèn)真研究往年的試題，往年的試題是精雕細(xì)磨的產(chǎn)物，它反映了對(duì)考試內(nèi)容的深思熟慮、對(duì)設(shè)問和答案的準(zhǔn)確把握、對(duì)學(xué)生水平的客觀判斷.研究這些試題，就如同和命題者對(duì)話.——教育部考試中心劉芃(2)深化核心概念，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系“大量數(shù)學(xué)教師在課堂上沒有抓住數(shù)學(xué)概念的核心進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生經(jīng)常在沒有對(duì)數(shù)學(xué)概念和思想方法有基本了解的情況下就盲目進(jìn)行大運(yùn)動(dòng)量解題操練，導(dǎo)致教學(xué)缺乏必要的根基，教學(xué)活動(dòng)不得要領(lǐng)。學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間學(xué)數(shù)學(xué)，完成了無(wú)數(shù)次解題訓(xùn)練，但他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍非常脆弱.”——章建躍出的球的數(shù)字之和是7”,則()B相互獨(dú)立”進(jìn)行判斷，但很多學(xué)生不知道如何判斷，暴露了復(fù)習(xí)中概念教學(xué)的不足.因此，促進(jìn)學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，弄清知識(shí)教學(xué)的首要任務(wù).(A)甲是乙的充分條件但不是必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是充分條件(D)甲既不是乙的充分條件也不是乙必要條件版選擇性必修二習(xí)題4.2第7(1)題)已知s,為平面向量中的(范圍)最值問題(人教A版第二冊(cè)第23頁(yè)第10題)若a,b滿足a=2,b=3,則a+b的最大值為_,最小值為_你能從不同視角運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決上述問題嗎?視角1:數(shù)——利用向量的數(shù)量積視角2:形——圖像化版第二冊(cè)第23頁(yè)第10題)若a,b滿足a=2,b=3,則a+b的最大值為_,最小值為變式1:若a.6滿足||=2.同=3.則|2a+引的取值范圍為_變式2:若a,b,都是單位向量，且a·b=0,則a+b+c的最大值為_變式3:【真題再現(xiàn)】(2023年全國(guó)乙卷理科第12題)已知OO的半徑為1,直線PA與OO相切于點(diǎn)A,直線PB與OO交于B,C兩點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，若|PO|=√2,則PA.PD的最大值為().視角1兩側(cè)【真題再現(xiàn)】(2023年全國(guó)乙卷理科第12題)已知OO的半徑為1,直線PA與OO相切于點(diǎn)A,直線PB與OO交于B,C兩點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，若|PO|=√2,則PA.PD的最大值為().視角2視角2PD在PA上的投影向量的?！菊骖}再現(xiàn)】(2023年全國(guó)乙卷理科第12題)已知O0的半徑為1,直線PA與OO相切于點(diǎn)A,直線PB與OO交于B,C兩點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，若|PO|=√2,則PA.PD的最大值為().為直徑的圓M上運(yùn)動(dòng)當(dāng)D位于如圖所示位置時(shí)，PD在平面向量中的(范圍)最值問題定義基底問題設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，也是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵之一，一般可以從下列幾個(gè)①學(xué)生與單元或模塊基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法有直接關(guān)系的典型問題；③學(xué)生答題過程中有新穎思路和獨(dú)到見解的問題；④對(duì)知識(shí)和方法的拓展、延伸起重要作用的問題等.(5)打造高效課堂，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提升關(guān)鍵能力生練習(xí)；礎(chǔ)訓(xùn)練落實(shí)；1.能讓學(xué)生分析的要讓學(xué)生自己分析；2.能讓學(xué)生表述的要讓學(xué)生自己表述；1.學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)已經(jīng)學(xué)會(huì)的不講；知沖突的出3.能讓學(xué)生動(dòng)手的要讓學(xué)生自己動(dòng)手；4.能讓學(xué)生思考的要讓學(xué)生自己思考；已經(jīng)學(xué)會(huì)的不講；生課堂交流.3.不放手即時(shí)生成的問結(jié)論1e?≥x+1,Inx≤x-1.(作用：求數(shù)量積的值)1XeXOy個(gè)1e0101(xlhx)=-(xe)=(6)解題教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)①與條件有關(guān)的知識(shí)、方法、已經(jīng)見識(shí)過的問題有哪些?與目標(biāo)有關(guān)的知識(shí)、方法、已經(jīng)解決過的問題有哪些?由條件能得到哪些結(jié)論?②要達(dá)到目標(biāo)需要哪些要求?條件與目標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系?條件或目標(biāo)的等價(jià)對(duì)象)③反思問題的突破口和思路的來源，并通過變式拓展(7)設(shè)計(jì)整理《考點(diǎn)細(xì)目表》,避免復(fù)習(xí)盲點(diǎn)備課組應(yīng)結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、教材制定《高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)細(xì)目表》,對(duì)每個(gè)模塊、章節(jié)的考點(diǎn)系統(tǒng)的梳理并逐步完善，張貼于辦公避免復(fù)習(xí)的盲點(diǎn)，另一方面也為學(xué)生提供參照，結(jié)合每次測(cè)試和考試，梳理考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn)問題，了解自身的弱點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，從而能更好的應(yīng)對(duì)新高考.②講評(píng)的關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生暴露的典型問題有哪些?優(yōu)秀思路有哪些?怎么評(píng)?等等；③講評(píng)的整合點(diǎn)，有哪些需要整合的知識(shí)點(diǎn)?相應(yīng)的問題怎么設(shè)計(jì)?等等；④講評(píng)的拓展點(diǎn)，試卷中有哪些需要拓展的知識(shí)點(diǎn)?相應(yīng)的思考題是什么?怎么導(dǎo)?⑤講評(píng)的反思點(diǎn)，試卷中有哪些需要提煉概括思想方法?注意點(diǎn)、規(guī)律有哪些?怎么歸納?⑥講評(píng)的檢測(cè)點(diǎn)，有哪些需要再鞏固的知識(shí)點(diǎn)?相應(yīng)的檢測(cè)題目是什么?怎么反饋矯正?(9)二輪復(fù)習(xí)應(yīng)重視做好培優(yōu)補(bǔ)差工作二輪復(fù)習(xí)應(yīng)著重于對(duì)一輪復(fù)習(xí)中學(xué)生暴露出的典型問題、存留問題查漏補(bǔ)缺，針對(duì)性解決，對(duì)不同層次學(xué)生的針對(duì)性教學(xué)等(培優(yōu)、補(bǔ)差、臨界生輔導(dǎo)等);培養(yǎng)良好解題習(xí)慣控制解題的時(shí)效性和進(jìn)一步提高解題的熟練性、規(guī)范性，強(qiáng)化綜合解題能力培養(yǎng)，培養(yǎng)解題方法的合理選擇、審題能力，關(guān)注一題優(yōu)解；有意識(shí)營(yíng)造考試解題情境，注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的閱讀理解能力、數(shù)據(jù)信息處理能力、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力、獨(dú)立的分析問題解決問題的能力等；關(guān)注非智力實(shí)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)講評(píng)課四個(gè)側(cè)重：側(cè)重錯(cuò)誤原因分析；側(cè)重思想方法的建立；側(cè)重解題思路的優(yōu)化；側(cè)重解題過程的準(zhǔn)確性和規(guī)范性；新定義考點(diǎn)考點(diǎn)題型一：集合新定義且a?<a?<a?<…<an,n≥3,B【例1】(2024·北京·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))正整數(shù)集合A={a?,a?,a?,…,an且a?<a?<a?<…<an,n≥3,B(2)若集合B中有且只有兩個(gè)元素，求證“a?,a?,a?, 中所有元素和1)d,aj=a?+(ij-1)d,且i<j,i,j又有如下2n-3個(gè)元素an-2<a?+an-1<a?+an<aa?-as=…=an-an-1:“a?,a?,a?,…,an為等差數(shù)列”是“集合考點(diǎn)題型一：集合新定義合M中的任意元素β=(x?,x?,…,xn)和y=(y?,y?,…,yn),記β·γ=x?Y=1,2,…,n}.對(duì)于集則(1,1,0)·(1,1,0)=1+1+0=2,同理(1,0,1)·(1,會(huì)，1)=(0,1,1)·(0,1,1)=2,同理(1,1,0)·(0,1,1)=(1,0,1)·(0,1,1)=1,④若p=3,則A≤{(1,1,1,0),(1,1,0,1),(1,0,1,1),(0,1,1,1)},又因?yàn)?1,1,1,0)·(1,1,0,1)=2,所以不滿足，舍去；A?NA?∩…∩An=Cx((CxA?)U(CxA?)U…U(C(CxA?)U(CxA?)U…U(CxAn).A?∩A?∩…∩An∈Iγ;A?UA?考點(diǎn)題型二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新定義,故;(2)因?yàn)閔(x)=cosx(x∈R),h”(x)=-cosx,所以令t=2-cos2x,則t∈,,,則K2則K2最大值為1,所以K?的最大值為1.考點(diǎn)題型二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新定義,,,,,,,(2)由(1)知，即證|,即,考點(diǎn)題型二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新定義【變式2-2】(2024安徽合肥·高三合肥一中?？茧A段練習(xí))若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)的單調(diào)區(qū)間與f(f(x))的單調(diào)區(qū)間完全相同，則稱f(x)為“二階和諧函數(shù)”.【解析】(1)函數(shù)f(x)=e*的定義域?yàn)镽,求導(dǎo)得f(x)=顯然函數(shù)f(f(x))=e*,令y=e*,求導(dǎo)得y=e*·e×>0,(2)函數(shù)g(x)=e*(x-1)-e-*(x+1)-a的定義域是R,g(x)在(-o,0)上單調(diào)遞減，在(0,+o)上單調(diào)遞增，此時(shí)g(x)min=g(0)=-2-a≥0,此時(shí)g(x)min=g(0)=-2-a≥0,解得a≤ABC,J-CDE,K-EFA,再分別以AC,CE,EA為軸將AACH,△CEJ,△EAK分別向上翻轉(zhuǎn)180°,使H,J,K三點(diǎn)重合為點(diǎn)S所圍成的曲頂多面體(下底面開口),如圖2所示.蜂房曲頂空間的彎曲度可用曲率來刻畫，定義其度量值等于蜂房頂端三個(gè)菱形的各個(gè)頂點(diǎn)的曲率之和，而每一頂點(diǎn)的曲率規(guī)定等于2π減去蜂房多面體在該點(diǎn)的各個(gè)面角之和(多面體的面角是多面體的面的內(nèi)角，用弧度制表示)(1)求蜂房曲頂空間的彎曲度；(2)若正六棱柱的側(cè)面積一定，當(dāng)蜂房表面積最小時(shí)，求其頂點(diǎn)S的曲率的余弦值。【解析】(1)蜂房曲頂空間的彎曲度為頂端三個(gè)菱形的7個(gè)頂點(diǎn)的2π,再減去6個(gè)直角梯形中的兩個(gè)非直角內(nèi)角和6×π,即蜂房曲頂空間的彎曲度為7×2π-3×2π-6π=2π.(2)設(shè)底面正六邊形的邊長(zhǎng)為1,如圖所示，連接AC,SH,則AC=設(shè)點(diǎn)S在上底面ABCDEF的射影為O,則OB=1,令BH=x,則SH=√OB2+(2x)2=√1+4x2,菱形SAHC的面積,,蜂房的表面積為,經(jīng)研究函數(shù)S(x)的單調(diào)性，得到函數(shù)S(x)在頂點(diǎn)S的曲率為2π-30,其余弦值為cos(2π-30)=cos3θ=4cos3θ-3cot3∠Qn-1PQe+∠QPQ?),其中Q?(i=1,2,…,k,k≥3)為多面體M的所有與點(diǎn)P相鄰的頂點(diǎn)，且平面Q?PO?,平面Q?PQ?,…,平面Qk-iPQk和平面pj.Dpj.(2)圖2為對(duì)某個(gè)女孩面部識(shí)別過程中的三角剖分結(jié)果，所謂三角剖分，就是先在面部取若干采樣點(diǎn)，圖1圖2然后用短小的直線段連接相鄰三個(gè)采樣點(diǎn)形成三角形網(wǎng)格.區(qū)域a和區(qū)域β中點(diǎn)的離散曲率的平均值更大的是哪個(gè)區(qū)域?(確定960°,0=,離散曲率為11-×=小.考點(diǎn)題型三：立體幾何新定義曲率刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點(diǎn)的曲率等于2π與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差(多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制),多面體面上非頂點(diǎn)的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點(diǎn)的曲率之和.例如：正四面體在每個(gè)頂點(diǎn)有3個(gè)面角，每個(gè)面角是，所以正四面體在各頂點(diǎn)的曲率；,故其總(1)求四棱錐的總曲率；(2)若多面體滿足：頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=2,證明：這類多面體的總曲率是常數(shù).【解析】(1)由題可知：四棱錐的總曲率等于四棱錐各頂點(diǎn)的曲率之和.設(shè)第i個(gè)面的棱數(shù)為xj,所以x?+x?+…+xm=2l可以從整個(gè)多面體的角度考慮，所有頂點(diǎn)相關(guān)的面角就是多面體的所有多邊形表面的內(nèi)角的集合.由圖可知：四棱錐共有5個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)面，其中4個(gè)為三角形，1個(gè)為四邊形.所以四棱錐的表面內(nèi)角和由4個(gè)為三角形，1個(gè)為四邊形組成，則其總曲率為：2π×5-(4π+2π)=4π.(2)設(shè)頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別為n、l、m,所以有范圍.(3)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí)，m(x)=minfsinx,cosx},作出函數(shù)m(x)在為[一1.):(2)由題意可得△=a2-4a≥0,可得a為[一1.):(2)由題意可得△=a2-4a≥0,可得a≤0或a≥4,由韋達(dá)定理可得{sinθ+cosθ=asinθcosθ=a),故實(shí)數(shù)b的取值范圍為(-1}u.4444考點(diǎn)題型四：三角函數(shù)新定義,sinasinβ-(3)若集【解析】(1)當(dāng)集合：},θ?=0時(shí)，集合Ω相對(duì)θ?的“余弦方差二少4少4(2)在(1)的條件下，若△ABC的周長(zhǎng)為4,試把AB·AC表示為a的函數(shù)f(a),并求AB·AC的取值范圍.c=aq(公比c=aq(公比q≥1)(b≤;a<c)÷q>1,解得：a<c)÷q>1,解得：∴,二考點(diǎn)題型五：平面向量與解三角形新定義【變式5-1】(2024·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè))如圖，某湖有一半徑為1百米的半圓形岸邊，現(xiàn)決定在圓心O處設(shè)立一個(gè)水文監(jiān)測(cè)中心(大小忽略不計(jì)),在其正東方向相距2百米的點(diǎn)A處安裝一套監(jiān)測(cè)設(shè)備.為了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，在半圓弧上的點(diǎn)B以及湖中的點(diǎn)C處，再分別安裝一套監(jiān)測(cè)設(shè)備，且滿足AB=AC,∠BAC=90°.定義：四邊形OACB及其內(nèi)部區(qū)域?yàn)椤爸苯颖O(jiān)測(cè)(2)以0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A方向?yàn)閤軸正方向，以垂直于OA的正北方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系如圖：則A(0,0),B(cos0,sinθ),A(2,0),考點(diǎn)題型六：數(shù)列新定義【例6】(2024·北京西城·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既?若項(xiàng)數(shù)為N(N≥3)的數(shù)列Av:a或1,3,1或1,3,2;②A?:1,2,4,3(或1,3,4,3或1,3,5,3)相加得2am≥2025,又am∈N°,所以am≥1013.所以數(shù)列A?024的所以T?NT?中元素個(gè)數(shù)的最小值為3,一組滿足條件的數(shù)列為aη此時(shí)T?NT?={1,2N-4,2N-5}.考點(diǎn)題型六：數(shù)列新定義【變式6-1】(2024:北京順義·高三統(tǒng)考期末)2n-1+a?·2n-2+a?·2n-3+…+an-1·21+an·2?為數(shù)列A的指數(shù)和.又a;∈【解析】(1)由題設(shè)，又a;∈個(gè)-1,一個(gè)1,則T?可能值為1,-3,-5;當(dāng)a?,a?,a?中有一個(gè)-1,兩個(gè)1,則T?可能值為-1,3,5;當(dāng)a?=a?=a?=1時(shí)，(2)證明充分性：當(dāng)a?=-1時(shí)，可得T?=-2n-1+a?·2n-2+a?·2n-3+…+an-1·21+a假設(shè)a?=1,則T=2n-1-2n-2-2n-3+…+-212n-1-(2n-1-1)=1>0矛盾.(3)當(dāng)T1oo<0時(shí)，由(2)知：a?=-1,反之亦然.當(dāng)其中298與-298,297與-297,…,2?與-2°在所有指數(shù)和中考點(diǎn)題型六：數(shù)列新定義