2022年中考數(shù)學考前信息必刷卷四（福建）（試題版）

絕密★啟用前

2022年中考數(shù)學考前信息必刷卷04

2022年中考數(shù)學試卷考察范圍比較廣泛，涵蓋章節(jié)比較全面，堅持穩(wěn)中求變、求新，注重基礎(chǔ)知識和基本技

能的考查，更好地體現(xiàn)學生的數(shù)學素養(yǎng)，例如，第20題為尺規(guī)作圖，為中考常見題型，解題關(guān)鍵在于熟練掌握基

本知識；第1。題將二次函數(shù)與不等式組相結(jié)合，解題關(guān)鍵在于理解題意，正確構(gòu)建二次函數(shù)，要求學生具有較強

的分析能力和綜合解決問題的能力。

預測2022年中考數(shù)學難度適中，注重數(shù)學思想和方法的考查，在總復習階段要加強關(guān)聯(lián)知識點的題型訓練,

有意識加強運算能力的訓練。二次函數(shù)壓軸題依然是2022年中考命題熱點，同時重點關(guān)注四邊形綜合題。

本卷滿分150分，考試時間120分鐘。

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。

1.一個數(shù)的兩個平方根分別是2“-1與-4+2,則這個數(shù)是（）

A.-1B.3C.9D.-3

2.計算（“）2.（“）3的結(jié)果正確的是（）

A.a5B.a6C.-a5D.-a6

3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

----

出

主視方向

4.如圖，小明從點/出發(fā)沿直線前進10米到達點8,向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進10米到達點C,再向左轉(zhuǎn)45

°后沿直線前進10米到達點?！者@樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點/時所走的路程為（)

C.60米D.40米

5.為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)

果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

6.實數(shù)a,h,c,d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若實數(shù)6,d互為相反數(shù)，則這四個實數(shù)中，絕對值最小的

是（）

------??------?---?------>

abcd

A.aB.bC.cD.d

7.某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七

客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人,那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住

9人，那么就空出一間房.設該店有x間客房，則所列方程為（）

A.7x-7=9x+9B.7x+9=9x+7C.7x+7=9x-9D.7x-7=9x-9

8.如圖，在半圓。中，若NABC=70°,則N4DC的度數(shù)為（）

C.110°D.130°

9.定義運算：a※&=。2-2ab+l.例如：4X2=42-2X4X2+1=1.則方程佟2=-4的根的情況為（)

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根D.無法確定

10.定義：在平面直角坐標系中，點P（x,y）的橫、縱坐標的絕對值之和叫做點P（x,y）的勾股值，記仍］=

|x|+[y|.若拋物線y=ax2+Z>x+l與直線y=x只有一個交點C,已知點C在第一象限，且2W[QW4,令/=2序-

4a+2020,則t的取值范圍為（）

A.2017^/^2018B.2018W/W2019

C.2019WfW2020D.2020W/W2021

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.計算（-工）-2+（-丘）°=.

3

12.0.0539精確到百分位的近似值為.

13.在一個不透明的盒子里有四個分別寫有-2,-1,1,2數(shù)字的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從

盒子里隨機取出一個小球，將小球上的數(shù)字記為W，然后在剩下的小球中隨機再取出一個，將小球上的數(shù)字記

為〃，則m+n的值為負數(shù)的概率是

14.如圖，把△ZBC沿線段。E折疊，使點力落在線段8C上的點尸處，BC//DE,若NN+N8=106°,貝Ij/FEC

15.如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦切小圓于點C,大圓的半徑0/交小圓于點O,若0。=3,

tan/048=L,則AB的長是.

16.如圖，P是反比例函數(shù)y=且在第一象限圖象上的一動點，過戶分別作x軸，y軸的平行線，交反比例函數(shù)y

X

=k（x>0）的圖象于48兩點，點。與點P關(guān)于原點。成中心對稱，連接/。和8。.若b-a=3,則圖中

x

陰影部分的面積為.

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

o

x-445（x-1）

17.（8分）解不等式組:

3x+l

2x一<1

18.（8分）先化簡，再求值：用匕+（-^-a-2），其中。滿足$-2a-1=0.

a-4a+2

19.（8分）在矩形/8CO中，BE平分N4BC交CD邊干點E.點F在BC邊上,且產(chǎn)E_L/E.如圖.

（1）（3分）ZBEC=

（2）（5分）在圖中已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論;

20.（8分）如圖，在△Z8C中，點。是邊上的中點，已知ZC=4,BC=6

（1）（4分）尺規(guī)作圖：作N8邊上的中點。和△88關(guān)于點。的中心對稱圖形;

（2）（4分）根據(jù)圖形說明線段C。長的取值范圍.

21.（8分）某商場購進/、8兩種商品共200件進行銷售，其中/商品的件數(shù)不大于8商品的件數(shù)，且不小于

50件，A.8兩種商品的進價、售價如表：

AB

進價（元/件）150130

售價（元/件）220195

（1）（4分）設商場購進/商品的件數(shù)為x（件），購進1、8兩種商品全部售出后獲得的利潤為y（元），求

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）（4分）在（1）條件下，商場決定在銷售活動中每售出一件/商品，就從一件/商品的利潤中捐給慈善

基金切（5<mW10）元，求該商場售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大利潤.

22.（10分）菱形N8CD的邊長為6,ND=60°,點E在邊4D上運動.

（1）（4分）如圖1,當點￡為的中點時，求/O：CO的值；

（2）（6分）如圖2,尸是上的動點，且滿足8尸+?！?6,求證：△CEF是等邊三角形.

DED

B

圖1

23.（10分）某生活超市有一專柜預代理銷售甲乙兩家公司的一種可相互替代的日常生活用品.經(jīng)過一段時間分

別單獨試銷甲乙兩家公司的商品，從銷售數(shù)據(jù)中隨機各抽取50天，統(tǒng)計每日的銷售數(shù)量，得到如下的頻數(shù)分布

條形圖.甲乙兩家公司給該超市的日利潤方案為：甲公司給超市每天基本費用為90元，另外每銷售一件提成1

元；乙公司給超市每天的基本費用為130元，每日銷售數(shù)量不超過83件沒有提成，超過83件的部分每件提成

10元.

（1）（4分）求乙公司給超市的日利潤y（單位：元）與日銷售數(shù)量〃的函數(shù)關(guān)系;

（2）（6分）若將頻率視為概率，回答下列問題:

①求甲公司產(chǎn)品銷售數(shù)量不超過87件的概率;

②如果僅從日均利潤的角度考慮，請你利用所學過的統(tǒng)計學知識為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產(chǎn)品進行銷

售？并說明理由.

24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點/、C分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，四邊形0/8C為矩形，

ZB=4,cosNZC