探究胡克定律及互成角度共點(diǎn)力的合力（學(xué)生版）-2024高三物理一輪復(fù)習(xí)題型歸（新高考專用）

第二章相互作用

實(shí)賴:探究翻克定律及互成角度共點(diǎn)力的合力

【考點(diǎn)SK測］

1.探究彈簧彈力大小與彈簧形變量的間的關(guān)系

2.探究互成角度共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系

【方法技巧與總結(jié)】

探究胡克定律實(shí)驗(yàn)原理

⑴如圖所示,彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等.

T[\m

（2）用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量.，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F,以橫坐標(biāo)表

示彈簧的俚丞量攵,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組Q,F）對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所

得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關(guān)系.

探究互成角度共點(diǎn)力的合力實(shí)驗(yàn)原理

（1）等效法:一個力F'的作用效果和兩個力用、E的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點(diǎn)，

所以一個力尸就是這兩個力用和其的合力，作出力尸的圖示，如圖所示.

（2）平行四邊形定則:根據(jù)平行四邊形定則作出力用和國的合力F的圖示.

（3）驗(yàn)證：比較F和尸的大小和方向,若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則.

【題型歸納目錄】

題型一:操究彈簧彈力大小與彈簧形變■:的間的關(guān)系

題型二:操究互成角度共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系

【題型一】探究彈簧彈力大小與彈簧形變量的間的關(guān)系

【典型例題】

&（2024.廣東惠州.統(tǒng)考一模）某學(xué)習(xí)小組利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量圓形橡皮筋的彈性模量，在彈

性限度內(nèi)，橡皮筋像彈簧一樣，彈力大小F與伸長量多成正比，即值與橡皮筋的原長乙、橫截面

積S有關(guān),理論與實(shí)踐都表明％=丫字，其中V在材料力學(xué)上稱之為彈性模量。

J-J

~、____v2468x/cm

（a）（b）（c）

（1）在國際單位制中，彈性模量y的單位應(yīng)該是。

A.NB.mC.N/mD.N/w?

（2）先利用刻度尺測量圓形橡皮筋的原長L=20.00cm,再利用螺旋測微器測量橡皮筋處于原長時的直徑

。，如圖（b）所示，則。=mm。

（3）作出橡皮筋受到的拉力F與伸長量2的圖像，如圖（c）所示,則該橡皮筋的k值為N/m,由k=

y苧通過計算得出該橡皮筋的彈性模量（保留兩位有效數(shù)字）。

1.數(shù)據(jù)處理

（1）以彈力F（大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量重為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖.用平滑的

曲線連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量，變化的圖線.

（2）以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式.首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函

數(shù).

（3）得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.

2.注意事項(xiàng)

（1）不要超過彈性限度:實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度.

（2）盡量多測幾組數(shù)據(jù):要使用輕質(zhì)彈簧,且要盡量多測幾組數(shù)據(jù).

（3）觀察所描點(diǎn)的走向:本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性

的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn).

（4）統(tǒng)一單位:記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位.

1.（2023.海南省直轄縣級單位.嘉積中學(xué)校考一模）在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖

甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處,實(shí)驗(yàn)時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼

掛在繩子的下端，測量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)法作出為彈簧的拉力，，為彈簧的長度）圖像,如圖乙

所示。

甲乙

（1）下列說法中正確的是。（填正確答案標(biāo)號）

A.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等

B.通過實(shí)驗(yàn)可知,在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長度成正比

C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)

D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與彈簧伸長量，會得出拉力與彈簧伸長量之比相等

（2）根據(jù)乙圖可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/?。ūＡ魞晌挥行?shù)字），圖像中在4點(diǎn)出現(xiàn)拐點(diǎn)是因

為______。

（3）蒞囊將彈簧水平放置而不是豎直放置，優(yōu)點(diǎn)在于:o

【題型二】探究互成角度共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系

【典型例題】

吼2（2023?福建福州?福建省福州第一中學(xué)?？级＃┠硨W(xué)習(xí)小組利用如下方案探究兩個互成角度的力的合

成規(guī)律。如圖（a）所示，豎直木板上固定有白紙，兩個光滑的滑輪a、b固定在木板上同一高度處,三根細(xì)

線在O點(diǎn)打結(jié),細(xì)線1繞過滑輪a懸掛4個鉤碼,細(xì)線2繞過滑輪b懸掛3個鉤碼,彈簧測力計通過細(xì)線3

拉結(jié)點(diǎn)。。最后在白紙上畫出力的圖示進(jìn)行探究,鉤碼均相同。

圖（a）

（1）實(shí)驗(yàn)過程中，下列做法符合要求的是=

A.測量時,彈簧測力計要與細(xì)線3處在同一直線上且與木板平行

B.測量時，彈簧測力計必須豎直向下拉細(xì)線3

C.穩(wěn)定后，應(yīng)在白紙上記錄結(jié)點(diǎn)O的位置、三根細(xì)線的方向及彈簧測力計的示數(shù)

（2）讀出彈簧測力計的示數(shù)為5.6N,三根細(xì)線的方向用在白紙上的投影點(diǎn)標(biāo)記，如圖（b）所示，請選擇合適

的標(biāo)度，在圖（?中完成作圖o當(dāng)彈簧測力計單獨(dú)懸掛5個相同的鉤碼時,讀數(shù)為5.0N。

（3）根據(jù)所作的圖，得出的結(jié)論為0

【方法技巧與總結(jié)】

1.數(shù)據(jù)處理

（1）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)。沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力E和月

的圖示，并以用和E為鄰邊作平行四邊形，過。點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示.

（2）用刻度尺從。點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力尸的圖示.

（3）比較F與F'是否完全重合或幾乎完全重合,從而驗(yàn)證平行四邊形定則.

2.注意事項(xiàng)

（1）彈簧相同:使用彈簧測力計前,要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處,要設(shè)法調(diào)整指

針,使之指在零刻度處,再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉,兩個示數(shù)相同方可使用.

（2）位置不變:在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時的位置一定要相同.

（3）角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以

60°~120°之間為宜.

（4）盡量減少誤差:在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些;細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便

于確定力的方向.

（5）統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一

些.

1.（2023?陜西?校聯(lián)考模擬預(yù)測）”探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，其中4為固定橡皮條的圖

釘，。為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和為細(xì)繩，圖乙所示是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。

（1）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.放大法C.等效替代法D.建立物理模型法

（2）圖乙中一定沿AO方向的力是______（填"F”或“尸”）o

（3）同學(xué)們在操作過程中有如下議拓王市對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是=

A.彈簧測力計與木板平面應(yīng)平行

B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的角平分線在同一直線上

C.兩根細(xì)繩必須等長

D.拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

【過關(guān)測試】

一、

1.（2023?河南開封?統(tǒng)考三模）某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置測量彈簧的勁度系數(shù)。

（1）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上。

A.以彈簧長度I為橫坐標(biāo)，以鉤碼重力F為縱坐標(biāo),標(biāo)出各組數(shù)據(jù)（Z.F）對應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線或直線

■

連接起來；

B.記錄彈簧下端不掛鉤碼時，其下端指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭?0-,

C.將鐵架臺固定于桌上,將彈簧一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；

D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、……鉤碼,待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度并記錄

在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E.由F—Z圖像，進(jìn)一步確定彈簧的勁度系數(shù)。

（2）下表是該實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù),彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每個鉤碼的質(zhì)量均為m=20g,重力加速度取g=

9.8m/s2o

鉤碼個數(shù)123456

F/N0.1960.3920.5880.7840.9801.176

彈簧長度〃cm15.8221.7227.6033.6139.5645.37

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出彈簧彈力F與彈簧長度，的F-Z圖像，并通過圖線確定該彈簧勁度系

數(shù)為卜=N/館（保留兩位有效數(shù)字）。

2.（2023?海南?？?海南中學(xué)校考三模）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究

在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

甲乙

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有:。

（2）圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量多的F—z圖線，由此可求出彈簧的勁系數(shù)為N/m.圖線不過

原點(diǎn)的原因是由于O

3.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考二模）小沈同學(xué)按圖丙裝置探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，圖丁是實(shí)驗(yàn)得到的N—c

圖像，其中N是彈簧下端懸掛的鉤碼個數(shù)，立是相應(yīng)的彈簧伸長長度。已知每個鉤碼質(zhì)量為50g。

■x/cm

0102030

T

⑴實(shí)驗(yàn)中，測量彈簧原長時應(yīng)使彈簧保持（選填“豎直自由下垂”或“水平自然伸展"）；

（2）根據(jù)圖丁，彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留2位有效數(shù)字），實(shí)驗(yàn)中彈簧的自重對勁度系數(shù)的測定

有沒有影響？（選填“有”、或“沒有”）

4.（2023?浙江金華?模擬預(yù)測）某小組用力傳感器探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。如圖甲所示,將輕質(zhì)彈簧上

端固定于鐵架臺上,使標(biāo)尺的零刻度線與彈簧上端對齊。某同學(xué)用力傳感器豎直向下拉彈簧，同時記錄拉

力值F及對應(yīng)的標(biāo)尺刻度,（如圖乙所示）。通過描點(diǎn)畫圖得到圖丙的圖像，a、6分別為使用輕彈簧

1、2時所描繪的圖線。彈簧1比彈簧2（填軟或硬）

甲乙丙

5.（2023?四川涼山?統(tǒng)考三模）（1）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)中，甲小組利用彈簧測力計探究兩個互成角度的力的合成規(guī)

律，裝置如圖甲所示。

這里采用的實(shí)驗(yàn)方法是O

A.微元法B.理想實(shí)驗(yàn)法C.等效替代法D.控制變量法

（2）乙小組用鐵架臺、刻度尺、彈簧和多個質(zhì)量已知且質(zhì)量相等的鉤碼，做探究“彈簧彈力與彈簧形變量的

關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示。

①根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制巾-C圖像，縱軸是鉤碼質(zhì)量小，橫軸是彈簧的形變量處如圖丙所示。

由圖像可得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m（g=9.8m/s2,計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；

②乙小組將上面彈簧剪斷成長度相等的兩段，取其中一段重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在丙中繪制第二條m-

c圖像,該圖像斜率比丙中原圖斜率（選填“大”或“小”）。

6.（2023?湖北?模擬預(yù)測）如圖a,一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成,主

尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置,簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測

量圖a中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有祛碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為

1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.200kg的祛碼時，移動游標(biāo),再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針,標(biāo)尺示數(shù)如圖

6所示，其讀數(shù)為emo當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s?,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保

留3位有效數(shù)字）。=

=3

=

o.=

w=4

n=

T=

OP=

5

主

20—=

游標(biāo)匡尺cm

IUUU甫勵而帚出f防UUUU

(b)

7.（2023?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）一根彈簧被截成相等的兩段后，每段的勁度系數(shù)是否與被截斷前相同？為了弄

清楚這個問題，物理興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了這樣一個實(shí)驗(yàn):如圖1所示，將彈簧的一端固定在水平桌面O

點(diǎn)處的擋板上，在彈簧的中間位置和另一端分別固定一個用于讀數(shù)的指針a和6,彈簧處于原長狀態(tài)。然

后用細(xì)線拴住彈簧右端并繞過光滑定滑輪，細(xì)線另一端拴有輕質(zhì)掛鉤。在彈簧下面放一刻度尺，使毫米刻

度尺零刻度線與。點(diǎn)對齊。（已知每個鉤碼的重力均為0.1N。）

I.首先記錄自然狀態(tài)下指針?biāo)傅目潭?，然后在掛鉤上依次懸掛1個、2個、3個……鉤碼，同時記錄每

次b指針?biāo)傅目潭萭,并計算出其長度的變化量△出；

II.在彈簧處于原長狀態(tài)下,在a處將彈簧截成相同的兩段后，以a端作為彈簧的最右端重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步

驟，記錄每次a指針?biāo)傅目潭娶?并計算出其長度的變化量

7G/Na

OS.6

S5

。aS4

一w>r3

OS.2

S1

O24

68101214Ax/(xl0-2m)

圖

1圖2

①以鉤碼重力為縱坐標(biāo)，Ac為橫坐標(biāo)建立如圖2所示的坐標(biāo)系,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，作出了如圖2所示

的兩條圖線。

②根據(jù)圖像可知，Oa段彈簧的勁度系數(shù)自=N/m,ob段彈簧的勁度系數(shù)均=N/m.（結(jié)果

保留1位小數(shù)）

③由本實(shí)驗(yàn)可知，一根彈簧被截成相等的兩段后,每段的勁度系數(shù)與沒截斷前相比將o（選填”增

大”“減小”或“不變”）

8.（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，彈簧測力計B掛于

豎直木板上的固定點(diǎn)。，下端用細(xì)線掛一重物m，手持彈簧測力計A拉結(jié)點(diǎn)O,分別讀出彈簧測力計A和

B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄。點(diǎn)的位置和拉力的方向。

單位：N

--

2三-二2

3-

4」

甲乙

（1）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要求正確的是（)

A.用鉛筆順著細(xì)線描出拉力的方向

B.與彈簧測力計相連的細(xì)線應(yīng)盡量長些

C.彈簧測力計外殼與木板之間摩擦力對實(shí)驗(yàn)沒有影響

（2）圖乙是測量時某彈簧測力計的示數(shù)，其示數(shù)為；

（3）該同學(xué)改變兩彈簧測力計的夾角做第二次實(shí)驗(yàn)時，結(jié)點(diǎn)。的位置發(fā)生了變化，與第一次相比兩彈簧測

力計拉力的合力將（填“不變”或“改變”）。

9.（2023.海南?？?海南華僑中學(xué)校考一模）圖甲、乙、丙、丁為“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)過程。

①如圖甲所示，橡皮條的一端固定，另一端系一輕質(zhì)小圓環(huán)。在圖乙中,用兩個彈簧測力計通過輕繩共同拉

動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力E、月、網(wǎng)的共同作用，靜止于。點(diǎn)。改用一個彈簧測力計單獨(dú)拉住小圓環(huán)，彈

簧測力計拉力為F,使小圓環(huán)仍靜止于。點(diǎn),如圖丙所示。則E與耳的合力與相等，E、耳與

的合力為0。（均選填“F”或飛”）

②在圖乙中，用A、B兩只彈簧測力計把小圓環(huán)拉到。點(diǎn)，這時AO、間夾角AAOB<90°,如圖丁所示。

現(xiàn)改變彈簧測力計A的拉力方向，使a角減小，但不改變它的拉力大小,那么要使小圓環(huán)仍被拉到。點(diǎn)，需

調(diào)節(jié)彈簧測力計B拉力的大小及p角，在下列調(diào)整方法中，可能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的方法是。

A.增大B的拉力和6角B.增大B的拉力，6角不變

c.增大8的拉力，同時減小6角D.B的拉力大小不變，增大0角

10.（2023?黑龍江哈爾濱?哈師大附中?？寄M預(yù)測）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定

貝h該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟為：

①在豎直木板上鋪上白紙，木板上固定兩個光滑的定滑輪，兩個物塊通過輕繩被彈簧測力計拉住而處于靜

止?fàn)顟B(tài)，。為。人、OB、OC三根輕繩的結(jié)點(diǎn),此時彈簧測力計讀數(shù)如圖乙所示,則/=N；

②此實(shí)驗(yàn)還需記錄的有；

A.兩個物塊的重力B.。4、OB、OC的方向C.OA、OB、OC的長度

③由記錄的物理量選擇合適的標(biāo)度畫平行四邊形來驗(yàn)證結(jié)論是否成立；

④改變彈簧測力計拉力琮的大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn),再次驗(yàn)證力的平行四邊形定則時,（填“需要”或“不需

要”）保證結(jié)點(diǎn)。的位置與第一次相同。

11.（2023?山東德州德州市第一中學(xué)統(tǒng)考三模）某實(shí)驗(yàn)小組用橡皮筋驗(yàn)證力的平行四邊形定則,實(shí)驗(yàn)步驟如

下：

①取三條規(guī)格相同的橡皮筋，用刻度尺測量并記錄它們的自然長度；

②用彈簧測力計分別將三條橡皮筋拉至相同的長度，若彈簧測力計的示數(shù)相同，則繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)；

③將三條橡皮筋的一端系在一起，再將其中兩條的另一端分別固定在貼有白紙的水平木板上的M、N兩

④將第三條橡皮筋的另一端P系一細(xì)繩,用力拉細(xì)繩，使三條橡皮筋的結(jié)點(diǎn)靜止在某位置,在白紙上將該

位置記作。，同時記錄三條橡皮筋的方向和長度；

⑤以結(jié)點(diǎn)位置。為起點(diǎn),分別沿OM、ON方向和P。方向作出線段QM'、ON'、。戶,使每條線段的長度與

各自對應(yīng)的橡皮筋的成正比。

⑥以線段。河'、ON'為鄰邊作平行四邊形，若對角線同線段O