2023-2024學(xué)年湖南省益陽市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南省益陽市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.如圖，己知NMoN,在NMQN內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有3個角；在NMON內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有

6個角；在NMQN內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有10個角；....按照此規(guī)律，在NMQN內(nèi)畫20條射線時，則圖中

角的個數(shù)是()

2.當(dāng)x=2時，代數(shù)式以3+"+1的值為6,那么當(dāng)X=-2時，這個代數(shù)式的值是()

A.-6B.-5C.-4D.1

3.下列判斷錯誤的是()

A.多項式5尤2-2x+4是二次三項式

B.單項式-的系數(shù)是-3,次數(shù)是9

C.式子〃2+5,ah,6(<a-l)-?-2,2都是代數(shù)式

D.若。為有理數(shù)，貝U9。一定大于。

4.已知A,B,C三點(diǎn)共線，線段AB=20cm,BC=8cm,點(diǎn)E,F分別是線段AB,BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為

()

A.28Cm或12CmB.28cmC.14cmD.14Cm或6cm

5.一只跳蚤在第一象限及X軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(O,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳

動［即(O,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→...∣,且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()

A.(4,O)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)

6.如圖，??ABCΦ,AB=AC,NA=40。，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E,連接3E,則NCBE的

度數(shù)為()

A.30oB.40oC.70oD.80°

7.如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2

中紙盒底部長方形的周長為()

"—??

Ξ≡ZI-

?LUz______?

Lb一I*b~

圖1圖2

A.4abB.8abC.4a+bD.8a+2b

8.如圖，直線AB、。相交于點(diǎn)O,OE平分NAOC,若ZBoD=70。,則/COE的度數(shù)是（）

B≥

A.70oB.50°C.40oD.35°

9.下列各式中，正確的是（）

aa2?a+la3a1b3aQ+2_3Q+2

A.—=--B.--------=—

bb^b+?b?獷=T?I≡Γ^3b-ι

10.如圖是某超市電子表的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該

電子表的原價是（）

A.21元B.22元C.23元D.24元

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知線段AB=5m點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且BC=3?！ǎ瑒t線段AC的長是cm.

12.單項式一生工的次數(shù)是.

5

13.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程

將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

14.如圖，學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少

走了________步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.

15.琦琦設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒（如圖所示），由于粗心少設(shè)計了其中一部分，若要將它補(bǔ)上，使其成為一個兩面均

有蓋的正方體盒子，則共有填補(bǔ)的方式種.

16.比較大?。阂欢?-（填“>”或"V”號）

33

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖,已知A,8兩地相距6千米,甲騎自行車從A地出發(fā)前往C地,同時乙從3地出發(fā)步行前往C地.

B

（1）已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙;

(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達(dá)C地后立即返回,兩人在B,C兩地的中點(diǎn)處

相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求AC兩地相距多少千米.

18.(8分)-l2008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]

19.(8分)定義新運(yùn)算“@”與“十”：a@b=號,aSb=號

⑴計算3@(-2)-(-2)十(T)的值；

(2)若A=3b@(-a)+a&(2-3h),B=a@(-3?)+(-6∕)θ(-2-%),比較A和5的大小

20.(8分)化簡求值：la2h+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2),其中α,匕滿足,+4+,―=0.

分)在一列數(shù)：中，％a=7,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)之積的個

21.(801,a2,??4=3,2

位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù).

(1)分別求出4，%，%的值；

(2)請求出。2018X。2019*。2020的值；

(3)計算4+4+%++。61的值.

22.(10分)王力騎自行車從A地到3地，陳平騎自行車從8地到A地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，到達(dá)目的地后

即停止運(yùn)動.

(D若A、3兩地相距88切?，王力的速度比陳平的速度快4kn∕//,王力先出發(fā)陳平出發(fā)3〃后兩人相遇，求

4

兩人的速度各是多少？

(2)①若兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36k〃，到中午12時，兩人又相距36k”.求A、8兩

地間的路程；

②若兩人同時出發(fā)，從出發(fā)到首次相距。如?用時和從首次相距。如7到再次相距。如?用時相同，則A、B兩地間的

路程為Am.(用含。的式子表示)

23.(10分)如圖，已知三角形紙片A8C,將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別與邊AC、BC交于點(diǎn)D、E.

A

Bu

(1)畫出直線OE；

(2)若點(diǎn)B關(guān)于直線OE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)尸，請畫出點(diǎn)尸；

(3)在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)砂、DF,如果￡)石尸的面積為2,Z)EC的面積為4,那么A3C的面積等

于.

24.(12分)如圖，已知NAOB是直角，OE平分NAoC,OF平分NBoC.

⑴若NBOC=60。，求NEoF的度數(shù)；

⑵若NAoC=χθ(x>90),此時能否求出NEOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值

B

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個數(shù)，然后進(jìn)一步

求解即可.

【詳解】V在NMON內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有1+2=3個角；

在NMON內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有1+2+3=6個角；

在NMON內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有1+2+3+4=10個角；

以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有l(wèi)+2+3+???+("+l)=如'用0個角，

.?.當(dāng)在NMON內(nèi)畫20條射線時，圖中有的角的個數(shù)為：(20+0(20+2)=231,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可.

【詳解】解：當(dāng)x=2時，原式=8a+2b+l=6,即8a+2b=5,

當(dāng)x=-2時，原式=-8a-2b+l=-(8a+2b)+1=-5+1=-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵.

3,D

【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B,根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C,根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D?

【詳解】A.多項式5/—2x+4是二次三項式，正確，不符合題意；

B.單項式-3/匕3。4的系數(shù)是一3,次數(shù)是9,正確，不符合題意；

2

C.式子〃2+5,ab,6(β-l),-2,:都是代數(shù)式，正確，不符合題意；

D.若“為有理數(shù)，則9。一定大于若a=0,則9α=fl,D判斷錯誤，符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線

段的和差，可得EF的長.

【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時，

AECFB

由點(diǎn)E,F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

1111

BE=—AB=—×20=10cm,BF=-BC=-×8=4cm,

2222

由線段的和差，得EF=BE-BF=IO-4=6cm.

如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，

AEBFC

由點(diǎn)E,F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

IIII

BE=-AB=-×20=10cm,BF=-BC=-×8=4cm，

2222

由線段的和差，得EF=BE+BF=10+4=14cm,

綜上可知，線段EF的長為14Cm或6cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE,BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題

關(guān)鍵.

5、B

【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.

【詳解】跳蚤運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，(O,O)→(0,1)→(1,1)→(I,0)用的秒數(shù)分別是1秒，

2秒，3秒，至IJ(2,0)用4秒，至U(2,2)用6秒，至U(0,2)用8秒，至IJ(0,3)用9秒，至IJ(3,3)用12秒，

到(4,())用16秒，依次類推，到(5,0)用35秒.故第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(5,0).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的順序，確定運(yùn)動的距離，從而

可以得到到達(dá)每個點(diǎn)所用的時間.

6、A

【分析】由等腰AABC中，AB=AC,∠A=40o,即可求得NABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D,交

AC于E,可得AE=BE,繼而求得NABE的度數(shù)，則可求得答案.

【詳解】VAB=AC,ZA=40o,

/.ZABC=ZC=(180。-NA)÷2=70o,

線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,

ΛAE=BE,

.?.NABE=NA=40°,

：.NCBE=NABC-NABE=30。，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為X,根據(jù)容積為4a?列出方程即可求解.

【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為X,

依題意得b×x×a=4a2b

:?x=4a

故紙盒底部長方形的周長為2(4a+b)=8a+2b

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運(yùn)算法則.

8、D

【分析】根據(jù)對頂角相等求出NAOC,根據(jù)角平分線的定義計算即可求出NeoE的度數(shù).

【詳解】?.?NBOD=70。，

ΛZAOC=ZBOD=70°,

VOE平分NAOC,

：.ZCOE=-ZAOC=L70。=35°,

22

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考察對頂角、角平分線的定義，掌握對頂角相等、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】利用分式的基本性質(zhì)變形化簡得出答案.

2

【詳解】A.巴=二，從左邊到右邊是分子和分母同時平方，不一定相等，故錯誤；

bbz

B."l=f,從左邊到右邊分子和分母同時減1,不一定相等，故錯誤；

b+?b

C.容=2，從左邊到右邊分子和分母同時除以O(shè)b,分式的值不變，故正確；

ab2b

D.f±2=孚2,從左邊到右邊分子和分母的部分同時乘以3,不一定相等，故錯誤.

b-?3b—1

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的性質(zhì).熟記分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于O的整式，分式的

值不變.

10、D

【分析】設(shè)該電子表的原價為X元，根據(jù)現(xiàn)價=原價X折扣率，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)該電子表的原價為X元，

依題意，得：0.8x=19?2,

解得：x=l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解..

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、8或2

【分析】應(yīng)考慮到A、3、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.

【詳解】解：有兩種可能：

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1,

III

ACB

圖1

9

：AC=AB-BC9

又AB=5cm,BC=3cm,

.φ.AC=5-3=2cm；

當(dāng)點(diǎn)C在線段A8的延長線上時，如圖2,

I_________________I____________I

ABC

圖2

VAC=AB+BC,

又AB=5cm,BC=3cm9

JAC=5+3=8c機(jī).

故答案為：8或2?

【點(diǎn)睛】

本題考查了的兩點(diǎn)間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解.

12、3

【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解.

【詳解】單項式一型2的次數(shù)是3

5

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.

13、2.3×IO4

【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成“xl0”(lW”<10),n是整數(shù)，只要找到α,”即可.

【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為qxl0”(lWα<10),n是整數(shù)，所以ɑ=2.3,

然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為2.3*IO4

故答案為2.3*/04

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出“和〃，注意α的范圍為l<α<10,"是正整數(shù)

14、4

【分析】少走的距離是AC+BCAB,在直角AABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長即可.

【詳解】解：如圖，

:在RrABC中，AB2=AC2+BC2，

二AB=√AC2+BC2=√32+42=5(m),

則少走的距離為：AC+BC-AB=3+4—5=2(/??^,

步為1米，

???少走了4步.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

15、4

【分析】根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1,2,兩個靠一起，不能出“田”

字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；

【詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1,2,兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中

間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵.

16、<

【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

2211

【詳解】解：?.?∣-]l=],∣-§1=3

21

V->-；

33

21

——<一一

33

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大

小，其絕對值大的反而小

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)兩人出發(fā)1小時后甲追上乙；(2)4,C兩地相距30千米.

2

【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t-4t=6,解方程即可求解；

(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為X千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC

段，于是可得方程2(16+a)-2(4+a)=x,解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離.

【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得

16t-4t=6,

Wt=—>

2

答：兩人出發(fā)1小時后甲追上乙；

2

(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米〃卜時，BC段長度為X千米，根據(jù)題意有

2(16+a)-2(4+a)=x,

得x=24,

故BC段距離為24千米，

二AC=AB+BC=6+24=30,

答：A、C兩地相距30千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.

18、1

【分析】先計算乘方，再計算中括號里的乘除法，然后去中括號，最后計算減法.

【詳解】原式=-l-[5x(-2)-16÷(-8)]

=-l-[-10+2]

=-1+8

=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算過程中符號的變化及運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算從左

到右按順序運(yùn)算；若有括號，先小再中最后大，依次計算.

19、(1)1；(2)A<B.

【分析】⑴根據(jù)題意新運(yùn)算的符號進(jìn)行求解；

(2)根據(jù)新運(yùn)算符號分別求出A、B的值在進(jìn)行比較大小即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：

3@(-2)-(-2)十(-1)

3-2-2+1

~~12-

=1；

(2)A=3b@(-a)+a?(2—3∕?)=勸2"+勸+；~~—=3?—1,

B-4@(-3b)+(-?)十(-2-9?)=a+泌；+)=3∕?+1,

3b+l>3b-l,

.?A<B.

【點(diǎn)睛】

本題考查新運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于對題意得理解.

20、-crb—3ab^>--?

2

、2

1

【分析】先去括號，然后合并同類項即可化簡完成；再根據(jù)∣α+2∣+上O求出“、。的的值，代入計算即可.

2

【詳解】解：1a1b+2(2a1b-3ab2)-3(4a2b-ab2)

-Icrb+^crh—6ab2-I2a1b+3ah2

=-a2b-3ab2，

(IA2

V∣π+2∣+b一=0,

\2,

a+2-Q,b--=0,

2

?a=-2,b--,

2

ι131

.?原式=-4×--3×(-2)×-：=—2+?=——

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算，絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

21、(1)α3=l;%=7;%=7;(2)?2O18×tz20l9×02020=49；(3)ai+a2+a3++%=343.

【分析】(1)分別求出〃=3、4、5時的情況，即可得出結(jié)論；

(2)求出”=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)規(guī)律，計算前6個數(shù)的和.然后乘以10,再加上a。，即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)依題意得：α3=3×7-20=l,4=1義7=7；a$=7xl=7；

(2)4=7x7-40=9,α7=7x9-60=3,αg=9×3-2O=75

周期為6；

V2018÷6=336???2,

a

?'?β2OI8~2~^>”2019=03=1'。2020=44=7;

??2018X?2019X?=7×1×7=49.

(3)Y這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，

.?.%1=G=3,

ay+a2+ai++%

=10(tZ∣+Cl-,+%+/+%+%)+

=10×(3+7+l+7+7+9)+3

=343.

【點(diǎn)睛】

本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照

什么規(guī)律變化的.而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵.

22、(1)陳平的速度是126/力，王力的速度是166/〃；(2)①1086；②3a.

【分析】(1)先設(shè)陳平的平均速度再根據(jù)王力的速度比陳平的速度快4加/〃得出王力的速度是

(x+4)Am∕∕z,根據(jù)題意列出等量關(guān)系求解方程即可.

(2)①先設(shè)出A、8兩地間的路程為)乂機(jī)，再根據(jù)題意列出方程求解即可.

②根據(jù)①中的等量關(guān)系，設(shè)A、B兩地間的路程為“而，從出發(fā)到首次相距。而用時為f,列出方程求解即可.

【詳解】解：(1)設(shè)陳平的速度是Xh,//?,則王力的速度是(x+4)Am/0，

根據(jù)題意得，∣3+(}x+4)+3x=88

解得X=I2

.?.x+4=12+4=16.

答:陳平的速度是12初?/〃，則王力的速度是16初?/〃.

(2)設(shè)A、8兩地間的路程為y∕∞,

根據(jù)題意得，三電=丹史

24

解得＞=108

答：A、3兩地間的路程為108加7,

(3)設(shè)A、3兩地間的路程為加如?，從出發(fā)到首次相距。析?用時為f?

根據(jù)題意得：%Ξ0=空@

t2t

2m-2a-m+a

m-3a

故答案為：3a

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)和列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

23、（1）見解析；（2）見解析；（3）12

【分析】（1）畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE；

（2）作出點(diǎn)B關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F即可；

（3）先求得SAAEC=8,S=BDE=2,再求得些比=普=!和~FC2