2023-2024學(xué)年雙鴨山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年雙鴨山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

模擬試題

模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上

均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.將多項(xiàng)式/-孫2分解因式，結(jié)果正確的是（）

A.x（x2-y2）B.X（X-?

C.X（X+y）2D.%（x+y）（χ-y）

2.在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

3.如圖所示，Nl、NAcD的度數(shù)分別為（）度

A.80,35B.78,33C.80,48D.80,33

4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720。，這個(gè)多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

5.如圖在aABC中，ZABC=45o,CD_LAB于D,BE平分NABC,且BEj_AC于

E,BE與CD相交于點(diǎn)F,BF=2CE,H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G,

下列結(jié)論中：①NA=67?5°；②DF=AD;（3）BE=2BG;④DH_LBC其中正確的個(gè)數(shù)

是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2a-b=3

6.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組｛,。則此等腰三角形的周長(zhǎng)

a+b=3

為（）

A.5B.4C.3D.5或4

7.如圖，CE是ABC的角平分線，EFHBC,交AC于點(diǎn)F.已知NAFE=68°,

則NFEC的度數(shù)為（）

A.68oB.34°

C.32oD.22°

8.如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可

剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m,則拼成長(zhǎng)方形的面積是（）

A.4m2+12m+9B.3m+6

C.3m2+6mD.2m2+6m+9

A.x≠0B.x≠—2C.x≥—2D.XW—2

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.如圖，ΔABC是等邊三角形，點(diǎn)。是Be邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AC上，若MAD

是軸對(duì)稱圖形，則NAP。的度數(shù)為

12.如圖,BE,CD??ABC的高,且BD=EC,判定ABCOgZXCbE的依據(jù)是“

13.把長(zhǎng)方形A5'C。沿對(duì)角線AC折疊，得到如圖所示的圖形.若/540=34。，則

ZBAC的大小為.

14.若χ2+∕>χ+c=(x+5)(x—3),其中b,C為常數(shù)，則點(diǎn)P(6,c)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的

坐標(biāo)是.

15.已知m=2n+l,貝IJm2-4mn+4n2-5的值為.

3—X

16.當(dāng)代數(shù)式二'-1的值不大于1()時(shí)，X的取值范圍是.

2

17.已知函數(shù)y=(m+2)/H+3l,當(dāng)加=時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù).

18.已知一次函數(shù)y=Ax-4(&<0)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8,

則該一次函數(shù)表達(dá)式為.

三、解答題(共66分)

19.(io分)若y與x+ι成正比例，且％=1時(shí)，y=4.

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)求出此函數(shù)圖象與X,)’軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在本題所給的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖

象.

y

20.(6分)在學(xué)校組織的“文明出行”知識(shí)競(jìng)賽中，8(1)和8(2)班參賽人數(shù)相同，

成績(jī)分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、

C級(jí)80分，達(dá)到B級(jí)以上(含B級(jí))為優(yōu)秀，其中8(2)班有2人達(dá)到A級(jí)，將兩個(gè)

班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問題：

3(1)班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖8(2)班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

(1)求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)此次競(jìng)賽中8(2)班成績(jī)?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為人;

(3)小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差

8(1)班m90n

8(2)班919029

請(qǐng)分別求出m和〃的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績(jī);

21.(6分)已知：兩個(gè)實(shí)數(shù)口力滿足。+8=2,出?=—1.

(1)求〃一μ+夕的值;

(2)求2+9的值.

ab

22.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值

(1)(fy—2肛--y3)÷y-(x+y)(x-y),其中χ=3,y=-?

X+2x~+2x+1/1_,6

__U≡τ+1其中J=一,

23.(8分)某學(xué)校初二年級(jí)在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒

有任何優(yōu)惠的情況下，同時(shí)在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲

服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元.

(1)求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少？

(2)若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲

服裝店按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按

原價(jià)的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租用X(x〉5)件服裝，選擇甲店則需要M元，選擇乙

店則需要％元，請(qǐng)分別求出H，力關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若租用的服裝在5件以上，請(qǐng)問租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同？

24.(8分)以水“潤(rùn)”城，打造“四河一庫(kù)”生態(tài)水系工程，是鞏義堅(jiān)持不懈推進(jìn)文明

創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項(xiàng)目中的一段.如今，伊洛河畔需要

鋪設(shè)一條長(zhǎng)為Iooo米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成.已知甲工程隊(duì)比乙工

程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所

用的天數(shù)相同.(完成任務(wù)的工期為整數(shù))

(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

(2)如果要求完成該項(xiàng)管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量

的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(工程隊(duì)分配工程量為整百數(shù))

25.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：χ2+2x+1÷^-≤-'一,其中X=(5-π)0+(-

x+2x-lx+2

2)-?.

2χ5

26.(10分)解方程：-----+------=1.

2x—11—2x

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【解析】先提取公因式X,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解.平方差公式：a2-b2=(a-b)

(a+b).

解：x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y),

故選D?

本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解,

注意分解要徹底.

2、A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找出成軸對(duì)稱的字，即可解答.

【詳解】在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的字有“中、日、品”3個(gè)；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義.

3,D

【分析】在45Z)C中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出Nl的度數(shù).在aAOC中，根

據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出N2的度數(shù).

【詳解】在48OC中，Zl=Zβ+ZBCD=65o+15°=80°.

在AAOC中，Z2=180o-ZA-Zl=ISO0-67°-80°=33°.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì).掌握三角形外角等于不相鄰的兩

個(gè)內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180o,結(jié)合方程即可求出

答案.

解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意，得

(n-2)180o=720o,

解得：n=6,

故這個(gè)多邊形是六邊形.

故選B.

5、C

【分析】根據(jù)已知條件得到aBCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到

BD=CD1由BE平分NABC,得到NABE=22.5。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NA=

67.5。；故①正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到NDBF=NACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

至(JAD=DF,故②正確；根據(jù)BE平分NABe且BE,AC于E,得到NABE=NCBE,

ZAEB=ZCEB=90o,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CE=JAC,求得BEJ_AC,

由于ABCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，得到DH_LBC,故④正確；推出

DH不平行于AC,于是得到BE≠2BG,故③錯(cuò)誤.

【詳解】解：VZABC=450,CD_LAB于D,

Λ?BCD是等腰直角三角形，

二BD=CD,

YBE平分NABC,

ΛZABE=22.5o,

.?,ZA=67.5°；故①正確：

,.,CD_LAB于D,BE_LAC于E,

ΛZDBF+ZA=90o,ZACD+ZA=90o,

ΛZDBF=ZACD,

'ZDBF=ZACD

在aBDF與ACDA中,BD=CD,

ZBDF=ZCDA=90o

Λ?BDF^?CDA(ASA),

ΛAD=DF,故②正確；

YBE平分NABC,且BE_LAC于E,

.?.ZABE=ZCBE,NAEB=NCEB=90。，

NABE=NCBE

.?.在AABE與ACBE中八「L,

IBE=BZJE

ZAEB=CEB=90o

.,.?ABE^?CBE(ASA),

1

AAE=CE=-AC,

2

TaBCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，

ΛDH±BC,故④正確；

ΛDH不平行于AC,

VBH=CH,

.?BG≠EG;

ΛBE≠2BG,故③錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)，

仔細(xì)分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、A

2a—b=3{a=2

【解析】試題分析:解方程組{,?,得：，1

所以，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2,1.

若腰長(zhǎng)為1,底邊長(zhǎng)為2,由1+1=2知，這樣的三角形不存在.

若腰長(zhǎng)為2,底邊長(zhǎng)為1,則三角形的周長(zhǎng)為2.

所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2.

故選A.

考點(diǎn)：L等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組.

7、B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：TEFHBC

/.ZACB=ZAFE=68°

CE是-ABC的角平分線

：.NFIEC=NBCE=LZAC5=34°

2

故選：B

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問題是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長(zhǎng)方形的面積，再

化簡(jiǎn)整理即可.

【詳解】根據(jù)題意，得：

(2m+3)2-(m+3)2=[(2m+3)+(m+3)][(2m+3)-(m+3)]=(3m+6)m=3m2+

6m.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平方差公式的幾何背景,解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長(zhǎng)

方形的面積.

9,C

【詳解】解：A.當(dāng)X取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是X的函數(shù)，不符合題意;

B.當(dāng)X取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是X的函數(shù)，；不符合題意

C.當(dāng)X取一值時(shí)，y沒有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是X的函數(shù)，符合題意：

D.當(dāng)X取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是X的函數(shù)，不符合題意.

故選C

10、B

【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為。解答即可.

【詳解】V分式」3K有意義

x+2

Λx+2≠0

x≠-2

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11、15°或30°或75°或120°

【分析】當(dāng)aPAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形.分四種情形分別求解即可.

【詳解】如圖，當(dāng)aPAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形.

$

VAD是等邊三角形BC邊長(zhǎng)的高，

.?.NBAD=NCAD=30。，

當(dāng)AP=AD時(shí)，NPIAD=NPIAB+/(BAD=120o+30o=150o

180Z150°

ΛZAP,D=°-^=^-------=15°,

22

180o-ZCAD180o-3f)0

ZAPD=--------------------=--------------=75o.

322

]80°-2NDAp180o-2×30o

當(dāng)PA=PD時(shí)，可得NAPzD=---------------------)----------------------=120°.

22

當(dāng)DA=DP時(shí)，可得NAPsD=NP4AD=30。，

綜上所述，滿足條件的NAPD的值為120?；?5°或30°或15°.

故答案為15?；?0。或75?；?20°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.

12、HL

【解析】分析：需證ABCD和4CBE是直角三角形，可證aBCDgZiCBE的依據(jù)是

HL.

詳解：；BE、CD是AABC的高，

ΛZCDB=ZBEC=90o,

在Rt?BCD和Rt?CBE中，

BD=EC,BC=CB,

.,.RtΔBCD^Rt?CBE(HL),

故答案為HL.

點(diǎn)睛：本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.

13、62°

【分析】先利用AAS證明△AOBgZkCOD,得出NBAO=NDCo=34。，ZB,CO=68o,

結(jié)合折疊的性質(zhì)得出NB，CA=NBCA=34。，則NBAC=NB，AC=56。.

【詳解】由題意，得小B,CA^?BCA,

ΛAB,=AB,ZB,CA=ZBCA,ZBfAC=ZBAC.

T長(zhǎng)方形ABeD中，AB=CD,

ΛAB=CD.

在4AOB.?ΔCoD中，

ZB=ZD=90o

<NAOB=NCOD,

AB=CD

Λ?AOB^?COD(AAS),

ΛZBAO=ZDCO=34o,

ΛNBCo=90。-NDCO=56。，

.?.NBCA=NBCA=28。，

：.ZB,AC=90o-ZB,CA=62o,

.?.NBAC=NB'AC=62°.

【點(diǎn)睛】

考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明

ΔAOBS≤?COD,得出NBAo=NDCo=34。是解題的關(guān)鍵.

14、(-2,-15)

【解析】分析：先利用多項(xiàng)式的乘法展開再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等確定出從C的值，然

后根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

詳解：V(X+5)(X-3)=X2+2X-15,

:,b=2,c=-15,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,T5),

.?.點(diǎn)PQ,-15)關(guān)于?軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-15).

故答案為(-2,-15).

點(diǎn)睛：：考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

15、-1

【分析】根據(jù)條件可得m-2n=?,然后再把代數(shù)式m2-Imn+ln2-5變形為

m2-lmn+ln2-5=Gn-2n')2-5,再代入求值即可.

【詳解】解：?.'m=2"+l,

.*.∕n-2/1=1,

m2-lmn+ln2-5=Gn-2n)2-5=1-5=-1,

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確把條件變形，然后再代入求值.

16、Λ>-19

【分析】根據(jù)題意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由題意可得

2

3—X—2≤20

-x≤19

解得x≥T9

故答案為：X≥—19.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解決此題的關(guān)鍵.

17、-1

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到機(jī)+2Ho且W+3∣=l,然后解不等式和方程即

可得到滿足條件的m的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得加+2。0且W+3∣=l,

解得m=-l,

即m=-l時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù).

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例

函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

18、j=-X-I

【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得A

值，即可.

【詳解】令X=0,貝!ly=0-I=T,

令y=0,貝!j?x-1=0,X=?,

4

二直線y=fcc-l(?<0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4(0,-1)和3(—,0),

k

4

：.OA=1,OB=-一,

k

???一次函數(shù)y=Mx-1(?<0)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8,

14

Λ-×4x(——)=8,

2k

：.k=-1,

.?.一次函數(shù)表達(dá)式為：y=7-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，是解

題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)y=2x+2；(2)該函數(shù)與X軸的交點(diǎn)為(-1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,2),圖

象見解析

【分析】(1)根據(jù)正比例的定義可設(shè)y=A(χ+l)=丘+左，將X=1,y=4代入，

即可求出該函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)法畫

該函數(shù)的圖象即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)〉與x+l成正比例，設(shè)y=攵(χ+l)=履+攵

將X=1,y=4代入，得

4=k+k

解得：k=2

.?.該函數(shù)的解析式為：y=2x+2

(2)當(dāng)x=0時(shí),y=2；當(dāng)y=0時(shí)，X=-I

,該函數(shù)與X軸的交點(diǎn)為(-1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,2)

?.?y=2x+2為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，

.?.找到(-1,0)和(0,2),描點(diǎn)、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和畫一次函數(shù)的圖象，掌握

用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象是

解決此題的關(guān)鍵.

20、(1)詳見解析；(2)1人；(3)從優(yōu)秀率看8(2)班更好,從穩(wěn)定性看8(2)班的成績(jī)

更穩(wěn)定；

【分析】(1)由8(2)班A級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得兩個(gè)班的人數(shù)，班級(jí)人數(shù)減去

A、B級(jí)人數(shù)可求出C等級(jí)人數(shù)；

(2)班級(jí)人數(shù)乘以C等級(jí)對(duì)應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；

(3)根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；

【詳解】(1)??8(2)班有2人達(dá)到A級(jí)，且A等級(jí)人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%,

Λ8(2)班參賽的人數(shù)為2÷20%=10(人)，

V8(1)和8(2)班參賽人數(shù)相同，

Λ8(1)班參賽人數(shù)也是10人，

則8(1)班C等級(jí)人數(shù)為10-3-5=2(人)，

(2)此次競(jìng)賽中8(2)班成績(jī)?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為IOX(l-20%-70%)=1(人)，

故答案為：1.

(3)m=-×(100×3+90×5+80×2)=91(分)，

10

n=-×[(100-91)2×3+(90-91)2×5+(80-91)2×2]=49,

10

V8(1)班的優(yōu)秀率為MXlOO%=80%,8(2)班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%,

.?.從優(yōu)秀率看8(2)班更好；

V8(1)班的方差大于8(2)班的方差，

.?.從穩(wěn)定性看8(2)班的成績(jī)更穩(wěn)定；

【點(diǎn)睛】

此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接

反映部分占總體的百分比大小.除此之外，本題也考查了對(duì)平均數(shù)、方差的認(rèn)識(shí).

21、(1)7；(2)-1.

【分析】(1)利用完全平方和公式(α+加2=/+2"+/易求解；

(2)先通分再利用完全平方和公式即可.

【詳解】解：(1)a2-ab+b2

=<72+2ab+h2-3ab

=(α+b)2-3ab

=22-3×(-l)

=7

,、ba

(2)-+-

ab

_b2+a2

ab

α~+2ab+b—2ab

ab

(α+b)2-lab

ab

22-2×(-l)

-1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵.

7

22(1)3；(2)------

13

【分析】(1)根據(jù)去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入計(jì)算

即可.

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把給定的值代入計(jì)算即可.

【詳解】⑴解：原式=(k—2盯-展)_(/一*=_2盯,

當(dāng)x=3,y=-g時(shí)，上式=-2×3×(―?)=3；

原式=(E)(Z)?1+X—1

(2)解:

(x+l)(x-l)(x+2)X-I

%+1%

x-1X-I

1

-7≡ι

6-J-=-2-

當(dāng)X=一一時(shí)，上式=613.

7-y-l

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及符號(hào)

的處理.

23、(1)甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；(2)X=O.8x50x=40x,

60x(0<x≤5)

為=〈”;(3)租用30件時(shí)，甲乙兩店的租金相同

36x+120(x>5)

【分析】(1)設(shè)甲店每件租金X元，乙店每件租金y元，根據(jù)“在甲服裝店租用2件和

乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”

列出方程組進(jìn)行求解即可;

(2)根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策進(jìn)行求解即可得;

(3)根據(jù)兩店租金相同，列出方程求解即可.

【詳解】解：(1)設(shè)甲店每件租金X元，乙店每件租金y元,

2x+3y-280X=50

由題意可得，解得

[4x+y-260y=60

答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元.

(2)甲店：X=O.8χ50x=40x,

乙店：當(dāng)不超過5件時(shí)，則有％=60x

當(dāng)超過5件時(shí)，貝!]有,y2=60×5+0.6×60(X-5)=36%+120,

j60x(0<x≤5)

綜上：γ2^[36x+120(x>5),

(3)由4()x=36x+12(),解得X=30,

答：租用30件時(shí)，甲乙兩店的租金相同.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式.

24、(1)甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50米；(2)分配方案有3種：方案一：

分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，

分配給乙工程隊(duì)400米；方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米.

【分析】(1)設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)X