小數(shù)除法再認(rèn)識(shí)（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

/小數(shù)除法再認(rèn)識(shí)（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能夠正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.通過(guò)小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)內(nèi)容1.小數(shù)除以整數(shù)2.整數(shù)除以小數(shù)3.小數(shù)除以小數(shù)三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)除法的計(jì)算方法及應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，以及商的位數(shù)的確定。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）復(fù)習(xí)小數(shù)乘法，為學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法打下基礎(chǔ)。（2）提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，那么小數(shù)除法又是怎樣的呢？今天我們就一起來(lái)探究小數(shù)除法。2.探究新知（1）小數(shù)除以整數(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察例子：2.4÷3，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并分享計(jì)算過(guò)程。根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（2）整數(shù)除以小數(shù)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察例子：6÷0.2，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并分享計(jì)算過(guò)程。根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)整數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：先將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)使其變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。（3）小數(shù)除以小數(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察例子：0.24÷0.12，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并分享計(jì)算過(guò)程。根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：先將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)使其變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。3.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法。（2）教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。4.課堂小結(jié)（1）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法。（2）教師強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法計(jì)算過(guò)程中的注意事項(xiàng)，如商的小數(shù)點(diǎn)位置、位數(shù)的確定等。5.布置作業(yè)（1）讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法。（2）鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。五、課后反思本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察例子、嘗試計(jì)算、總結(jié)方法，讓學(xué)生掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法。在教學(xué)過(guò)程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)解答學(xué)生疑問(wèn)。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用小數(shù)除法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是：小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，以及商的位數(shù)的確定。小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握這個(gè)計(jì)算方法需要一定的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)，商的位數(shù)的確定也是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)的地方。因此，教師需要在這個(gè)環(huán)節(jié)投入更多的精力和時(shí)間，幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)計(jì)算方法。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，首先要將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，使其變成整數(shù)。移動(dòng)的位數(shù)由除數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字決定。然后，將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)。如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，需要用0補(bǔ)足。接下來(lái)，按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中，要注意商的小數(shù)點(diǎn)的位置，以及商的位數(shù)的確定。例如，計(jì)算0.24÷0.12時(shí)，首先將除數(shù)0.12的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，變成整數(shù)12。同時(shí)，將被除數(shù)0.24的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位，變成24。然后，按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算，即24÷12=2。因此，0.24÷0.12=2。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，商的位數(shù)的確定是一個(gè)需要注意的問(wèn)題。商的位數(shù)由被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。具體來(lái)說(shuō)，商的位數(shù)等于被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)減去除數(shù)的小數(shù)位數(shù)。如果商的位數(shù)不夠，需要在商的前面用0補(bǔ)足。例如，計(jì)算0.24÷0.12時(shí)，被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為2，除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為2，因此商的位數(shù)為0。計(jì)算結(jié)果為2，不需要小數(shù)點(diǎn)。再如，計(jì)算0.24÷0.012時(shí)，被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為2，除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為3，因此商的位數(shù)為1。計(jì)算結(jié)果為20，商的前面需要用0補(bǔ)足。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，還需要注意循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題。如果商是循環(huán)小數(shù)，可以用省略號(hào)表示循環(huán)的部分，或者將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。例如，計(jì)算1÷3時(shí)，商為0.3333……，可以用省略號(hào)表示循環(huán)的部分，即1÷3=0.3……。也可以將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，即1÷3=0.3=1/3。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，還需要注意除不盡的問(wèn)題。如果除不盡，可以用分?jǐn)?shù)表示商，或者保留一定位數(shù)的小數(shù)。例如，計(jì)算1÷7時(shí)，商為0.142857142857……，這是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。可以用分?jǐn)?shù)表示商，即1÷7=0.142857=1/7。也可以保留一定位數(shù)的小數(shù)，如1÷7≈0.143。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，還需要注意除數(shù)為0的情況。除數(shù)為0時(shí)，除法沒(méi)有意義，無(wú)法進(jìn)行計(jì)算?？傊?，在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，需要掌握計(jì)算方法，注意商的位數(shù)的確定，以及循環(huán)小數(shù)、除不盡、除數(shù)為0等特殊情況的處理。教師需要在這個(gè)環(huán)節(jié)投入更多的精力和時(shí)間，幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)計(jì)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)具體的例子和練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算步驟，并掌握商的位數(shù)的確定方法。以下是對(duì)這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：1.小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊：在進(jìn)行小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算時(shí)，首先需要將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，可以在其末尾補(bǔ)零，直到與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同。2.轉(zhuǎn)換除數(shù)為整數(shù)：將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，使其變成整數(shù)。移動(dòng)的位數(shù)等于除數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字個(gè)數(shù)。同時(shí)，將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)。如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，用零補(bǔ)足。3.進(jìn)行整數(shù)除法：按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，被除數(shù)已經(jīng)變成了整數(shù)，可以直接進(jìn)行除法運(yùn)算。4.確定商的小數(shù)點(diǎn)位置：商的小數(shù)點(diǎn)位置應(yīng)該與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果在計(jì)算過(guò)程中被除數(shù)的末尾出現(xiàn)了零，這些零可能會(huì)影響商的小數(shù)位數(shù)。學(xué)生需要注意，這些零不是有效數(shù)字，不應(yīng)該計(jì)入商的小數(shù)位數(shù)中。5.處理循環(huán)小數(shù)：如果計(jì)算結(jié)果是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，教師需要教授學(xué)生如何識(shí)別循環(huán)小數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式。這要求學(xué)生能夠觀察商的重復(fù)模式，并將這些模式表示為分?jǐn)?shù)。6.除不盡的情況：當(dāng)除不盡時(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何合理地截?cái)嘟Y(jié)果，這通常涉及到保留一定位數(shù)的小數(shù)。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際需求來(lái)確定保留的小數(shù)位數(shù)。7.除數(shù)為零的情況：教師應(yīng)明確指出，除數(shù)不能為零。在遇到除數(shù)為零的情況時(shí)，學(xué)生應(yīng)該意識(shí)到這樣的除法是沒(méi)有意義的，并且無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。8.實(shí)際應(yīng)用：通過(guò)將小數(shù)除以小數(shù)的問(wèn)題與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，教師可以幫助學(xué)生更好地理解計(jì)算的意義。例如，計(jì)算購(gòu)物時(shí)如何分配總價(jià)，或者如何計(jì)算食譜中食材的比例等。9.練習(xí)和鞏固：學(xué)生需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。教師應(yīng)該提供不同難度的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步提高計(jì)算能力。10.錯(cuò)誤分析：教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生在