用百分數(shù)解決問題（二）案例二（課件）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入計劃修一條長1500

m的公路，實際比計劃多修了

,實際修了多少米？讀題，說說已知條件和問題，列式計算。實際：？m計劃：1500

m復(fù)習(xí)導(dǎo)入1500×＋1500=2400（m）答：實際修了2400

m。1500×=2400（m）復(fù)習(xí)導(dǎo)入求“比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題解題思路一樣嗎？如果把

改成60%，你會解答嗎？計劃修一條長1500

m的公路，實際比計劃多修了

,實際修了多少米？探究新知學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書數(shù)量增加了12%，現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？從題中知道了什么？要求什么？單位“的”的量是誰？從“今年圖書數(shù)量增加了12%”這句話中，能知道些什么？畫出線段圖。探究新知學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書數(shù)量增加了12%，現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？今年：？冊12%原有：1400冊探究新知今年：？冊12%原有：1400冊1400×12%＝168（冊）方法一：1400＋168＝1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。原來的數(shù)量＋增加的數(shù)量＝現(xiàn)在的數(shù)量探究新知今年：？冊12%原有：1400冊1400×（1＋12%）=1400×112%=1568（冊）方法二：答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。探究新知這兩種解題方法有什么相同點和不同點？相同點：兩種解題方法都用到了解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”這類問題的方法，即用乘法計算。不同點：方法一先求的是今年比原有的增加了多少冊，再求今年共有多少冊；方法二先求的是今年的數(shù)量是原有的百分之幾，再求今年共有多少冊。探究新知百分數(shù)應(yīng)用題和相應(yīng)的分數(shù)應(yīng)用題有什么相同的地方？“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”，解題思路相同。探究新知某種商品4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月份又漲了20%。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？有什么困惑？真的不能判斷嗎？嘗試一下解決這個問題。探究新知某種商品4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月份又漲了20%。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？100×（1－20%）＝80（元）80×（1＋20%）＝96（元）（100－96）÷100＝4%探究新知某種商品4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月份又漲了20%。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？1000×（1－20%）＝800（元）800×（1＋20%）＝960（元）（1000－960）÷1000＝4%探究新知某種商品4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月份又漲了20%。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？1×（1－20%）＝0.80.8×（1＋20%）＝0.96（1－0.96）÷1＝4%探究新知3月份的價格是多少并沒有影響最后的結(jié)果。有的同學(xué)假設(shè)3月份的價格是“1”，這個“1”是什么呢？“1”是標準量如果用更一般的假設(shè)方法，把此商品3月份的價格假設(shè)為a元，結(jié)果多少呢？探究新知某種商品4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月份又漲了20%。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？a×（1－20%）＝0.8

a(元）0.8

a×（1＋20%）＝0.96

a(元）（a－0.96a）÷a＝4%結(jié)果與前面的結(jié)果相同?；仡櫯c反思開始的時候有的同學(xué)提出了“先降了20%，又漲了20%，所以結(jié)果沒有發(fā)生變化”，你認為這種說法哪里有問題？鞏固練習(xí)2800×（1-0.5%）=2786（人）1.龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，

今年比去年減少了0.5%。今

年有小學(xué)生多少人？答：今年有小學(xué)生2786人。鞏固練習(xí)2.（1）一部手機，先降價10%，又漲價10%，現(xiàn)價是

原價的百分之幾？

（2）一部手機，先漲價10%，又降價10%，現(xiàn)價是

原價的百分之幾？比較兩個題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）1×（1-10%）×（1+10%）÷1=99%答：現(xiàn)價是原價的99%。鞏固練習(xí)2.（1）一部手機，先降價10%，又漲價10%，現(xiàn)價是

原價的百分之幾？

（2）一部手機，先漲價10%，又降價10%，現(xiàn)價是

原價的百分之幾？（2）