人教版2022-2023學年度第二學期七年級數(shù)學期中考試試卷

人教版2022—2023學年度第二學期

初一數(shù)學期中考試試卷

考查目標

1.知識：人教版七年級下冊《相交線與平行線》、《實數(shù)》、

《平面直角坐標系》、《二元一次方程組》、《不等式

與不等式組》的全部內容.

包

倒2.能力：數(shù)學運算能力，邏輯推理能力，閱讀理解能力，實際

應用能力，數(shù)形結合能力，分類討論能力.

A卷面成績90%B過程性評價學業(yè)成績總評:

（滿分90分）（滿分10分）A+B（滿分100分）

i.本試卷分為第I卷、第n卷和答題卡，共15頁；其中第I卷2頁，

第n卷5頁，答題卡8頁。全卷共三大題，28道小題。

2.本試卷滿分100分，考試時間100分鐘。

考生須知

3.在第I卷、第II卷指定位置和答題卡的密封線內準確填寫班級、

姓名、考號、座位號。

4.考試結束，將答題卡交回。

第I卷（選擇題共16分）

一'選擇題（共16分，每題2分，以下每題區(qū)有"7個正確的選項）

1.在平面直角坐標系中，位于第二象限的點的坐標是

A.(-2,1)B.(-1,-1)C.(0,3)D.(l,-2)

2.若a〈b,則下列變形正確的是

17、—Qb

A.a-l>b-lB.—>—C.->-D.—3Q>~3b

44ab

第二學期期中考試初一數(shù)學第1頁（共7頁）-

3.前段時間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成了全網(wǎng)

“頂流”.如圖所示，將圖中吉祥物“冰墩墩”平移后可得到的圖形是

4.如圖，直線48,CD相交于點。，于點。.若/EOD=25。,

則N80C的度數(shù)為

A.55°B.125°C.65°D.115°

5.小明在下課時不小心將一副三角板掉落在地上，直角頂點剛好落在瓷磚的

邊線上.如圖，已知直線機〃〃，若Nl=35。，則N2的度數(shù)為

A.115°B.120°C.125°D.130°

6.若點尸在第四象限，且點尸到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,

則點P的坐標為

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)

7.如圖，有以下四個條件：

①ZB+ZBCD=1SQ°；

②Z1=Z2；

③N3=N4；

④NB=N5.

其中能判定48〃CD的序號是第7題圖

A.①②B.②③C.①②③D.①③④

8.如圖，點2(0,1),點4(2,0),點4(3,2),點4(5,1),…，按照這樣的規(guī)律

下去，點4o22的坐標為

A.(3033,1012)

B.(3030,1012)

C.(3033,1011)

D.(3030,1011)

第二學期期中考試初一數(shù)學第2頁(共7頁)-

第n卷(非選擇題共84分)

二、填空題(共16分，每題2分)

9.若一個數(shù)的平方等于3,則這個數(shù)等于.

10.把方程2x-j+l=0寫成用含x的代數(shù)式表示j的形式為

11.若關于X的不等式X-“2-1的解集如圖所示，則”等于

0~~1~~3~4*

第11題圖第12題圖

12.如圖，在三角形48c中，Z5=90°,AB=8.將三角形48c沿著8c的

方向平移至三角形QER若平移的距離是4,則圖中陰影部分的面積為

13.在數(shù)學課上，小明提出如下命題：”在同一平面內，如果直線"，/2相交

于P,且/"http://,那么/2與/一定相交."同學們，你認為小明提出的命題

是(填“真命題”或“假命題”)，你的依據(jù)是:.

14.若二元一次方程2x+3歹=10的解為非負整數(shù)，則滿足條件的解共有

___組.

15.在平面直角坐標系中，點/(-2,a),B(b,3),若48=3,且48〃x軸，

貝1Ja=,b=.

16.已知印表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[5.7]=5,[-〃]=-4.

(1)若[幻=-1,則x的取值范圍是；

(2)若3x-6[x]=10,貝Ix=.

第二學期期中考試初一數(shù)學第3頁(共7頁)-

三'解答題(共68分，其中第17-18、21-23題每題5分，第19-20、24-26題

每題6分，第27題7分，第28題6分)

17.計算：(7-2-8+歸+氤

3%-歹=10

18.解方程組:

5x+2y=2

2丫一19丫+2

19.解不等式：-―--廠工1,并把解集表示在數(shù)軸上.

3(x—1)<5x+1

20.解不等式組：9-x，并寫出它的所有非負整數(shù)解.

2x<------

14

21.如圖，用兩個面積為15cm2的小正方形按如圖所示的方式拼成一個

大正方形.

(1)求大正方形的邊長；

(2)想在這個大正方形的四周粘上彩紙，請問20cm長的彩紙夠嗎？

請說明理由.

22.如圖，4、B、C是平面內三點.

(1)按要求作圖：

①作射線BC,過點8作直線/,使Z、C兩點在直線/的異側；

(D點尸為直線/上任意一點，點0為射線8c上任意一點，

連接4尸、PQ-,

(2)在(1)所作圖形中，若點Z到直線/的距離為2,點Z到射線3c的

距離為5,點2、8之間的距離為8,點Z、C之間的距離為6,

則4P+P0的最小值為,依據(jù)是..

BC

第二學期期中考試初一數(shù)學第4頁(共7頁)

23.閱讀下面的推理過程，完成下列證明.

如圖，已知Nl+N2=180°,N3=N8,求證：ZDEC+ZC=130°.

證明：Zl+Z2=180°(已知),

又Zl+Z4=180°(平角定義)，

Z2=Z4().

//().

/.Z3=ZADE().

鄭N3=N8(已知)，

ZADE=NB(等量代換).

//().

/.ZDEC+ZC=1SO°().

n|?

包

倒

24.在平面直角坐標系x°v中，點尸的坐標為(-1,3),線段48的位置如圖

中

25.第24屆冬季奧運會于2022年02月04日至2022年02月20日在中華

人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季

奧運會.冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分為小套裝和大套

裝兩種.已知購買2個小套裝比購買1個大套裝少用20元；購買3個

小套裝和2個大套裝，共需390元.

(1)求這兩種套裝的單價分別為多少元？

忠

(2)某校計劃用不多于1500元的資金購買這種陶制品小套裝和大套裝

共20個作為獎品，則該校最多可以購買大套裝多少個？

第二學期期中考試初一數(shù)學第5頁(共7頁)-

26.閱讀與理解

若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，則稱一元

一次不等式②是一元一次不等式①的覆蓋不等式.例如：不等式x>l的

解都是不等式X2—1的解，貝1x2—1是X>1的覆蓋不等式.

根據(jù)以上信息，回答問題：

(1)請你判斷：不等式X<-1不等式X<-3的覆蓋不等式(填“是”

或者“不是”)；

(2)若關于x的不等式3x+a<2是1-3x>0的覆蓋不等式，且1-3x>0

也是關于x的不等式3x+a<2的覆蓋不等式，求。的值；

(3)若x<-2是關于x的不等式ax-6>0的覆蓋不等式，試確定。的取值

范圍.

27.已知：AB//CD,尸為平面內任意一點，連接ZP,CP.

(1)如圖1,若點尸為平行線之間一點，且滿足N/=30。，ZC=45°,

則N4PC的度數(shù)為；(直接寫出答案)

(2)拖動點尸至如圖2所示的位置時，試判斷44、NC和N4PC之間的

數(shù)量關系，并證明；

(3)在(2)的條件下，設點￡為我延長線上一點，作N5/E和NPCD的

角平分線交于點Q,請你試寫出NZPC與NZ0C之間的數(shù)量關系，

并簡要說明