重慶南開中學(xué)初2014級八年級下期半期考試

重慶南開中學(xué)初2014級八年級下期半期考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合韙要求的。請將答案填在機讀卡上。）1、下列各式：其中分式共有（）個。A、2 B、3 C、4 D、52、若分式的值為0，則的值為（）。A、0 B、2 C、 D、0或23、下列說法正確的是（）。A、四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形相似 B、相似三角形的面積的比等于相似比C、對應(yīng)角相等的多邊形相似 D、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似4、如圖，在中，邊上一點，，則的長為（）。A、3 B、4 C、5 D、65、已知函數(shù)，則自變量的取值范圍是（）。A、 B、 C、 D、6、如圖，在中，，下面的式子錯誤的是（）。A、B、C、D、7、如圖，的邊上一點，上一點，且，則圖中相似三角形（全等除外）的對數(shù)為（）。A、2對 B、3對 C、4對 D、5對8、若三角形的三邊長分別為、、，滿足，則這個三角形是（）。A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形 D、三角形的形狀不確定9、如圖，中，，若的面積為，則的面積為（）。A、 B、 C、 D、10、一批貨物要運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可用，已知甲、乙、丙每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物所用次數(shù)之比為2：1。若甲、丙兩車各運相同次數(shù)運完這批貨時，甲共運了180噸；若乙、丙兩車各運相同次數(shù)運完這批貨時，乙車共運了270噸。則這批貨共有（）。A、360噸 B、450噸 C、540噸 D、630噸二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案寫在答卷上。）11、多項式的公因式是。12、已知，則。13、若分式的值為正，則的取值范圍是。14、已知，且，則。15、已知的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)有個。16、在某一環(huán)境溫度中，人體的新陳代謝水平處于最佳狀態(tài)，因為這個環(huán)境溫度與人體正常體溫（37℃）的比值正好是黃金比，那么這個環(huán)境溫度約是?！妗＃ň_到1℃，）17、如果是多項式的一個因式，則。18、若關(guān)于的方程有增根，則。19、如圖，中，點上，點上，連結(jié)并延長，與邊相交于點，且，則。20、如圖，中，，動點從點出發(fā)，以每秒1的速度沿向點運動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動。設(shè)運動時間為（秒），則時，直線截所得的小三角形與相似。三、解答題（本大題共6小題，21、22、23、24、25每題10分，26題6分，共56分。請將解答過程寫在答卷上。）21、分解因式：（1） （2）22、計算：（1） （2）23、解方程：（1） （2）24、先化簡，再求值：，其中25、如圖，在中，已知，點是上一點，以為一邊，點為頂點作交線段于點。（1）求證：。（2）當(dāng)時，求的長。26、如圖，請在的網(wǎng)格中，以點為位似中心，作出的一個位似圖形，使與的位似比為。（要求：用鉛筆、直尺作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡。）四、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分。請將解答過程寫在答卷上。）27、某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150兇購進乙種玩具的件數(shù)相同。（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，商場有哪幾種進貨方案？（3）商場決定甲種玩具的售價為20元，乙種玩具售價為35元，試問該商場在（2）的條件下如何進貨利潤最大？最大利潤是多少？28、如圖，在中，。動線段（端點從點開始）沿邊以1的速度向點運動，當(dāng)端點到達點時運動停止。過點作于點（當(dāng)點與點重合時，重合），連接，設(shè)運動的時