安徽省名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫,字體工整、筆跡清晰。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)符合題目要求。1.已知集合A={X|x2-3＞0}，B={X|1＜2＜16}，則RA)nB=A{x≤0或x≥3}B.{≤0或x≥4}C.{x|3＜≤4}D.{x|0＜≤3}2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn且數(shù)列{an}滿足2an=an＋an＋n≥2)，a4-a2=4.若s3=9,則a9=A．9B．10C．17D.193.已知向量a,b滿足α＋b=α，且|b=2,則αb的值為A．2B．-2C．1D.-14.已知α,β是三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列判斷正確的是A·若m/nnCα，則m/xB.若α⊥β⊥則αβC.若α/β,mCα,則mβD.若αnβ=l1βn=l2，αn=l3，則l2l35將函數(shù)y2sin＋502」的圖象繞著原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到曲線r已知曲線r始終保持為函數(shù)圖象，則tanθ的最大值為A2BC1"6.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f(x)滿足條件：存在[a，b]gD,使f(x)在[a，b]上的值域?yàn)閇2a2b]，則稱f(x)為"倍增函數(shù)".若函數(shù)f(x)=log22*-t)(其中t≥0)為"倍增函數(shù)"，則t的取值范A04B(01C02」D4＋7.已知邊長(zhǎng)為的正方體ABCD-ABC1D點(diǎn)Q為ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足QB=，則點(diǎn)Q的軌跡長(zhǎng)度為ABπc.D2π高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))8.已知函數(shù)f(x)=e1-e-5＋x3-3x2＋3若實(shí)數(shù)y滿足fx2)＋f(2y2-1)=2則x＋的最大值為二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得。分。9.下列判斷正確的是A.若y=f(x)是一次函數(shù),滿足f(f(x))=4x＋9,則f(x)=2＋3B.命題"]x∈(0)，2＞2"的否定是"VX∈0)，2≤2C·數(shù)f()=22＋2的定義域?yàn)镈值域B={4}，則滿足條件的f()有3個(gè)D關(guān)于的不等式a2＋b＋c＞0的解集為(~23)則不等式C2-b＋a＜0的解集為(-2310.已知函數(shù)f()=2(＞0)點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)圖象上,則下列說(shuō)法正確的是A…m＋n有最小值2Bm2＋n2有最小值2C＋有最小值24D.若24則40＋有最小值2＋211.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(3-x)=f(-1＋x)，且當(dāng)xe[01]時(shí)f(x)=x3-2*，則下列說(shuō)法正確的是A.函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為4B.當(dāng)xe[1,2]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=22-x)-2-x)3C當(dāng)-0]時(shí)·函數(shù)f()的最大值為D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2023]內(nèi)有1011個(gè)零點(diǎn)12.定義數(shù)列{an}，a1=1，ean＋a=ean-1，則下列說(shuō)法正確的是2nA{an}是單調(diào)遞減數(shù)列B.ana2nCa2n＋＋a2n＜2a2nDa2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知M(12)是角α終邊上的一點(diǎn)，則sin2α=·14.已知一個(gè)正三棱柱既有內(nèi)切球又有外接球,且外接球的表面積為40則該三棱柱的體積為·15.若H是△ABC的垂心，且2HA＋2HB＋3HC=0則tanc的值為·16.在同一直角坐標(biāo)系中，A,B分別是函數(shù)f(x)=xem＋(1-m)-lnx和g(x)=x圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若對(duì)于任意m＞0，都有|AB|≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為高三數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知α=(2sinCosx)，b=(cos2cosx)，且函數(shù)f(x)=α·b.(1)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間；13「15L63」(2)已知f(0)=，|13「15L63」18.(12分)如圖，在四棱錐E-ABCD中EA⊥平面ABCD底面ABCD為矩形,AB=2，AD=1,EA=，F(xiàn)為EC中點(diǎn)，AG=4AB·(1)求證：EC⊥平面DFG；(2)求二面角F-DG-C的余弦值19.(12分)記ABC的角ABC的對(duì)邊分別為abC且(1)求A；(2)若b=2求a＋的最小值高三數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))11n=2k-120.(12分)已知函數(shù)f(x)=xlnx＋1(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：當(dāng)a≥1時(shí)(x)＜a(e*-x)·21.(12分)已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比不為1,且b·b2=b34b-b2=3.()令dn求證：do＋d2＋d3＋＋dn＜；(2)記cn=2n-1