【數(shù)學(xué)】一次函數(shù)?？己诵闹R(shí)點(diǎn)分類專題（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題19.39一次函數(shù)常考核心知識(shí)點(diǎn)分類專題（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）考點(diǎn)目錄：【考點(diǎn)1】函數(shù)及其圖象；【考點(diǎn)2】一次函數(shù)的圖象位置；【考點(diǎn)3】一次函數(shù)圖象位置與參數(shù)關(guān)系；【考點(diǎn)4】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題；【考點(diǎn)5】一次函數(shù)圖象的平移（行）、垂直；【考點(diǎn)6】一次函數(shù)的增減性與一次函數(shù)圖象位置；【考點(diǎn)7】一次函數(shù)的增減性與參數(shù)關(guān)系；【考點(diǎn)8】一次函數(shù)的增減性與大小比較；【考點(diǎn)9】一次函數(shù)圖象規(guī)律與解析式；【考點(diǎn)10】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)與方程（不等式）的解（集）；【考點(diǎn)11】兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與不等式組的解（集）；【考點(diǎn)12】一次函數(shù)圖象與面積問題.【考點(diǎn)13】一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)綜合一、選擇題【考點(diǎn)1】函數(shù)及其圖象1．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列曲線中，表示是的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)2】一次函數(shù)的圖象位置3．一次函數(shù)與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．

B．

C．

D．

4．若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A．B． C． D．【考點(diǎn)3】一次函數(shù)的圖象位置與參數(shù)關(guān)系5．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限且過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)4】一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題7．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿x軸向左平移5個(gè)單位長度后，得到一條新的直線，該新直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．函數(shù)圖象與x軸的正方向成角D．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限【考點(diǎn)5】一次函數(shù)圖象的平移（行）、垂直9．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線平移后，得到直線．則下列平移作法正確的是（）A．將向右平移2個(gè)單位長度 B．將向右平移6個(gè)單位長度C．將向上平移2個(gè)單位長度 D．將向上平移6個(gè)單位長度10．下列直線中，與直線垂直的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)6】一次函數(shù)的增減性與一次函數(shù)圖象位置11．已知一次函數(shù)隨的增大而增大，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四12．已知一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的大致圖象是大致是（

）A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)7】一次函數(shù)的增減性與參數(shù)關(guān)系13．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，其坐標(biāo)分別為，，下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．， C．， D．【考點(diǎn)8】一次函數(shù)的增減性與大小比較15．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，若點(diǎn)，在該一次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法判斷16．已知平面內(nèi)一點(diǎn)在一次函數(shù)圖象的上方，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)9】一次函數(shù)圖象規(guī)律與解析式17．已知一次函數(shù)，點(diǎn)A為其圖象第一象限上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2018，若在線段AB上恰好有2018個(gè)整點(diǎn)包括端點(diǎn)，則b的取值范圍是（）A． B．C． D．18．一次函數(shù)的圖象如圖，則k與b的值分別是（）

A． B．C． D．【考點(diǎn)10】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)與方程的解19．如圖，已知一次函數(shù)的圖象為直線l，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B． C． D．20．如圖，若一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）

A． B． C． D．【考點(diǎn)11】兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與不等式組的解（集）21．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于的一元一次不等式的解集是（

）A． B． C． D．22．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象分析，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）A．B．C． D．【考點(diǎn)12】一次函數(shù)圖象與面積問題23．如圖，一次函數(shù)第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段，垂足為A，連結(jié)，則的周長的最小值是（

）A． B． C． D．24．八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)13】一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)綜合25．如圖，已知直線：和直線：，將直線向下平移個(gè)單位長度后，與直線的交點(diǎn)在第二象限，則的值可以是（

）

A． B． C． D．26．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①對于函數(shù)來說，y隨x的增大而減??；②函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；③不等式的解集是；④．其中正確的有（

）A．①② B．②③④ C．①②④ D．②③二、填空題【考點(diǎn)1】函數(shù)及其圖象27．函數(shù)的定義域是．28．橘子的單價(jià)為5元/千克，買x千克橘子的總價(jià)為y元，其中自變量是，因變量是，則y與x的關(guān)系式是．【考點(diǎn)2】一次函數(shù)的圖象位置29．在平面直角坐標(biāo)系中，直線（是常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)．30．已知是一次函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)，則．【考點(diǎn)3】一次函數(shù)的圖象位置與參數(shù)關(guān)系31．如圖為一次函數(shù)的圖象，則m的取值范圍為．32．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的差為5，則的值為．【考點(diǎn)4】一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題33．一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是．34．如果一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)在x軸上，那么經(jīng)過點(diǎn)的直線的表達(dá)式為．【考點(diǎn)5】一次函數(shù)圖象的平移（行）、垂直35．已知直線與直線平行，且將該直線向下平移5個(gè)單位后得到直線，則．36．與直線垂直且過點(diǎn)的直線解析式是．【考點(diǎn)6】一次函數(shù)的增減性與一次函數(shù)圖象位置37．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，則，的取值范圍是．38．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，且函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是【考點(diǎn)7】一次函數(shù)的增減性與參數(shù)關(guān)系39．如圖是函數(shù)的一部分圖象，（1）自變量的取值范圍是；（2）當(dāng)取時(shí)，的最小值為．40．如圖是函數(shù)的圖象，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【考點(diǎn)8】一次函數(shù)的增減性與大小比較41．已知是直線（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是．42．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，則a的取值范圍是．【考點(diǎn)9】一次函數(shù)圖象規(guī)律與解析式43．如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么．44．正方形，，按如圖的方式放置，點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．【考點(diǎn)10】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)與方程的解45．若一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為．46．在一次函數(shù)中，小杭希望求解當(dāng)?shù)膞的范圍，因此他畫出了y關(guān)于x的圖像，那么時(shí)，x的范圍為．

【考點(diǎn)11】兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與不等式組的解（集）47．如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式組的解集為．48．已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【考點(diǎn)12】一次函數(shù)圖象與面積問題49．如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，且的面積被y軸平分，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

50．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸相交于點(diǎn)、，且與經(jīng)過軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，與關(guān)于軸對稱，，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，若直線將的面積分為兩部分，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)13】一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)綜合51．下列對于一次函數(shù)的說法，正確的有（填寫序號(hào)）①圖象經(jīng)過二、三、四象限；②圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是6；③隨的增大而減??；④當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，．52．一次函數(shù)與交于點(diǎn)．下列結(jié)論一定正確的有（填序號(hào)即可）．①關(guān)于x的方程的解為；②；③若，則；④將直線沿y軸向下平移后得到直線，交于點(diǎn)B，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)時(shí)，則． 參考答案：1．D【分析】本題考查函數(shù)的定義，以及數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)必須滿足：對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，根據(jù)這一要求，結(jié)合圖像逐個(gè)分析四個(gè)選項(xiàng)即可．熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、，y是x的函數(shù)，故B不符合題意；C、，y是x的函數(shù)，故C不符合題意；D、，當(dāng)時(shí)，，即對于x的每一個(gè)確定的值，y不是有唯一的值與其對應(yīng)，∴y不是x的函數(shù)，故D符合題意．故選：D．2．A【分析】本題主要考查了函數(shù)的基本概念，熟練掌握如果x取任意一個(gè)量，y都有唯一的一個(gè)量與x對應(yīng)，那么相應(yīng)地x就叫做這個(gè)函數(shù)的自變量或如果y是x的函數(shù)，那么x是這個(gè)函數(shù)的自變量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A．對于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y有且只有一個(gè)值與之相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．對于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y可能不止一個(gè)值與之相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．對于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y可能不止一個(gè)值與之相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．對于每一個(gè)自變量x的取值，因變量y可能不止一個(gè)值與之相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，結(jié)合選項(xiàng)分別判斷正負(fù)性，及的正負(fù)性，從而可得答案．【詳解】解：按照矛盾分析法A、一次函數(shù)；正比例，與一次矛盾．B、一次；正比例，與一次矛盾．C、一次，正比例，成立．D、一次，正比例，矛盾．故選：C4．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二次根式和零次冪有意義的條件；由二次根式和零次冪有意義的條件得，由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)“當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限．”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：有意義，，，，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；故選：D．5．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，∴，，解得．故選：C．6．D【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，判斷出，是解題的關(guān)鍵．由題意可知，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，則，，再結(jié)合選項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，∴，故A不符合題意；∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，故B不符合題意；∵，解得，故D符合題意；當(dāng)時(shí)，，則，故C不符合題意；故選：D．7．C【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)則：左加右減，求出新的解析式，求出新直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：將直線沿x軸向左平移5個(gè)單位長度后，得到一條新的直線，該直線的解析式為：；∴當(dāng)時(shí)，，∴該新直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；故選C8．A【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)并正確運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵在一次函數(shù)的解析式中，∴y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，則該函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C、該函數(shù)圖象與x軸的正方向所成的角不是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵，，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．9．D【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：根據(jù)向上平移個(gè)單位，得，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：直線向上平移6個(gè)單位長度，得到直線．∴將直線平移后，得到直線．則下列平移作法正確的是將向上平移6個(gè)單位長度故選：D．10．D【分析】根據(jù)若兩直線垂直，則它們自變量系數(shù)的乘積等于，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以與直線不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以與直線不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以與直線不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以與直線垂直，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)撥】本題主要考查了兩直線垂直的問題，熟練掌握若兩直線垂直，則它們自變量系數(shù)的乘積等于是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)隨的增大而增大，∴∴圖象不經(jīng)過第四象限，故選：D．12．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，對于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限；當(dāng)時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，∴，∵，∴，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)的函數(shù)圖象符合題意，故選：C．13．B【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于一次函數(shù)（k為常數(shù)，）當(dāng)，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)，的值隨x的值增大而減?。鶕?jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，∴y隨x的增大而減?。?，∴．故選B．14．B【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及一次函數(shù)的性質(zhì)．依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置，即可得到點(diǎn)B的橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)都比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)大．【詳解】解：由題意可得，函數(shù)圖象y隨x增大而增大，∴，∴，，故選：B．15．A【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系以及增減性是解題關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，得出，再利用一次函數(shù)的增減性，即可判斷出函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓阂淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，，，隨的增大而減小，，，故選：A．16．D【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是出時(shí)一次函數(shù)的值．求出時(shí)一次函數(shù)的值，可得，解不等式即可求解．【詳解】解：時(shí)一次函數(shù)，點(diǎn)在一次函數(shù)圖象的上方，，解得，故選：D．17．D【分析】根據(jù)題意可以的關(guān)于b的不等式，然后根據(jù)題意即可求得b的取值范圍．【詳解】解：由題意可得，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2018，在線段AB上恰好有2018個(gè)整點(diǎn)包括端點(diǎn)，，解得，，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和不等式的性質(zhì)解答．18．B【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，直接把代入一次函數(shù)解析式中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，∴，∴，故選：B．19．B【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是正確利用數(shù)形結(jié)合的方法從圖象中找到正確答案．根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)值小于1，即．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，即不等式的解集為．故選：B．20．B【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，先根據(jù)平移的規(guī)律得到一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象在軸的上方，關(guān)于的不等式的解集是．故選：B．21．B【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式；結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線在直線上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：∵直線與直線相交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，即關(guān)于x的不等式的解集為．故選：B．22．C【分析】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，關(guān)于，的二元一次方程組的解即為直線與的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：直線與的圖象相交于點(diǎn)，關(guān)于，的二元一次方程組的解是，故選：C．23．C【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，垂線段最短．設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，令，可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，令可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到，的長，的面積．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），則，當(dāng)垂直一次函數(shù)的圖象時(shí)，取得最小值時(shí)，的周長為最小．根據(jù)的面積可求得的最小值，即可解答．【詳解】如圖，設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，把代入函數(shù)中，得，解得，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，把代入函數(shù)中，得，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P是一次函數(shù)第一象限的圖象上的一點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），∵軸于點(diǎn)A，∴，，∴∴當(dāng)垂直一次函數(shù)的圖象時(shí)，取得最小值，的周長為最?。?，，∴，，∴，，∵，即，∴，即的最小值為1，的最小值為．故選：C．24．D【分析】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，有一定難度，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，根據(jù)題意得到直角三角形的面積，利用三角形的面積公式求出的長．設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作軸于B，作軸于C，易知，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．【詳解】解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作軸于B，作軸于C，∵正方形的邊長為1，∴，∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，∴兩邊面積分別是4，∴三角形面積是5，∴，∴，∴，由此可知直線l經(jīng)過，設(shè)直線l解析式為，則，解得：，∴直線l解析式為，故選D．25．B【分析】表示出向下平移個(gè)單位長度后的解析式，利用與的交點(diǎn)在第二象限，求出的取值范圍，根據(jù)的取值范圍即可判斷出答案．【詳解】解：向下平移個(gè)單位長度后得到直線：，與直線有交點(diǎn)，，解得：，，交點(diǎn)在第二象限，，，解得：，可以為，故選：．【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與不等式問題的應(yīng)用，熟練掌握各個(gè)象限與的正負(fù)號(hào)關(guān)系，解題的關(guān)鍵為第二象限中的值都小于零，的值都大于零．26．A【分析】仔細(xì)觀察圖象：①根據(jù)函數(shù)圖象直接得到結(jié)論；②觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；③以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④根據(jù)兩直線交點(diǎn)可以得到答案．【詳解】解：由圖象可得：對于函數(shù)來說，y隨x的增大而減小，故①說法正確；由于，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，即不經(jīng)過第一象限，故②說法正確，由圖象可得當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在的圖象上方，∴的解集是，故③說法不正確；∵一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴∴，∴．故④說法錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．27．任意實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)立方根有意義的條件，即可解答．【詳解】解：∵有意義，∴為任意實(shí)數(shù)，∴x為任意實(shí)數(shù)，故答案為：任意實(shí)數(shù)．【點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三次根號(hào)下可為任意實(shí)數(shù)．28．xy【分析】根據(jù)函數(shù)的定義結(jié)合總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，自變量是購買的橘子重量即為x，因變量是總價(jià)，即為y，，故答案為：x；y；．【點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)概念，用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．29．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由可知，當(dāng)時(shí)，不論取何值，總有，則可求解，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式的解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，則當(dāng)時(shí)，不論取何值，總有，∴直線必經(jīng)過點(diǎn)，故答案為：．30．2【分析】根據(jù)題意將代入求解即可．【詳解】∵是一次函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)∴將代入得，．故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵．31．【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，觀察圖象可知，構(gòu)建不等式即可解決問題．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象過第二、三，四象限，∴，解得：．故答案是：．32．【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，得出，，判斷出函數(shù)的增減性，再把和代入函數(shù)解析式得出函數(shù)值，再根據(jù)當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的差為5，得出，求解即可得出答案，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，，，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的差為5，，解得：，故答案為：．33．2【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、三角形面積公式，先求出一次函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，即，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是，故答案為：．34．【分析】本題主要考查了求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，求一次函數(shù)解析式，先分別求出一次函數(shù)與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到，則，據(jù)此利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得，，當(dāng)時(shí)，，解得，，∵兩直線的圖象交于x軸上同一點(diǎn)，∴，∴，∴，把代入中得∴∴經(jīng)過點(diǎn)的直線的表達(dá)式為故答案為：．35．【分析】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，兩條直線相交或平行問題以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減”和兩直線相互平行時(shí)的值相同，得出即可．【詳解】解：直線與直線平行．，∵將直線向下平移5個(gè)單位后得到直線，將直線向下平移5個(gè)單位后得到直線，∴，．∴．∴．故答案為：．36．【分析】根據(jù)互相垂直的兩條直線的值的乘積為，設(shè)直線的解析式為：，再將點(diǎn)，代入求解即可．【詳解】解：由題意，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入，得：，∴；故答案為：．37．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．先把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可求出，，然后根據(jù)即可得到．【詳解】解：把和代入得，解得，而，所以．故答案為：，．38．【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握當(dāng)k大于零時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而增大；圖像與y軸的交點(diǎn)不高于原點(diǎn)，列式計(jì)算即可．【詳解】∵一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，且函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，∴，解得，故答案為：．39．【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)．（1）由點(diǎn)在函數(shù)圖象上，將代入直線方程求得的值，再結(jié)合函數(shù)圖象可求得的取值范圍；（2）由圖象可知直線的圖象呈下降趨勢，在點(diǎn)處，有最小值，據(jù)此確定最小時(shí)的取值和的最小值．【詳解】解：（1）觀察函數(shù)圖象，將代入一次函數(shù)中，可得，所以自變量的取值范圍是．故答案為：；（2）由函數(shù)圖象可知，隨著的增大，值在變小，由函數(shù)圖象可知，有最小值，即當(dāng)時(shí)，為最小值．故答案為：，．40．【分析】本題考查分段函數(shù)圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)．由圖象獲取到點(diǎn)是函數(shù)增減性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)是函數(shù)增減性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，把代入函數(shù)解析式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由圖象可知：點(diǎn)是函數(shù)增減性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，當(dāng)時(shí)，則∴．故答案為：．41．【分析】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)判斷出y隨x的增大而減?。纯傻玫酱鸢福驹斀狻拷猓骸?，，∴y隨x的增大而減?。?，∴．42．【分析】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理，是一道基礎(chǔ)題．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，判斷出隨的增大而減?。驹斀狻拷猓海?、，是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，有，該函數(shù)圖象是隨的增大而減小，，解得．故答案為：．43．【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點(diǎn)代入可得出和的值，進(jìn)而可得出函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，把點(diǎn)代入表達(dá)式，得：，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：．44．【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．先求出點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為，可得點(diǎn)，再求出點(diǎn)，從而得到點(diǎn)，同理可得，，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)在軸上，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為，，四邊形是正方形，，點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)，，點(diǎn)，同理可得，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．45．10【分析】本題考查一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題、與一元一次方程的解的關(guān)系．先把代入，得，整理得，與方程作比較，即可作答．【詳解】解：依題意，把代入得∴∵即∴故答案為：1046．或【分析】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．根據(jù)當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)在第三象限或者第一象限，即可得到答案．【詳解】解：由圖象可知當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在第三象限或者第一象限，此時(shí)x的范圍為或，故答案為：或47．【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．利用函數(shù)圖象，寫出在軸上方且函數(shù)的函數(shù)值小于函數(shù)的函數(shù)值對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以不等式組的解集為．故答案為：：．48．或【分析】本題考