《三角形全等的判定》 教學設計【初中數(shù)學人教版八年級上冊】

《三角形全等的判定》教學設計教材分析教材分析《三角形全等的判定》編排在本節(jié)課，教師要利用學生已有知識儲備，指導學生驗證新知并結合新知選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行綜合應用.三角形全等的判定公理是初中幾何知識學習的關鍵，也是今后幾何證明的起點.此內(nèi)容對培養(yǎng)學生各方面智能也起著很大的促進作用.教學目標教學目標掌握三角形全等的判定條件．在掌握定理及推論的基礎上，靈活運用新知進行變式訓練，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學方法.通過變式訓練，培養(yǎng)學生勤動手、勤動腦、勤思考的良好思維品質(zhì)，以及團結協(xié)作，勇于探索的精神.教學重難點教學重難點【教學重點】三角形全等的判定方法．【教學難點】如何根據(jù)題目的條件和結論，選擇恰當?shù)姆椒ㄗC明兩個三角形全等.課前準備課前準備多媒體課件、教具.教學過程教學過程復習回顧，提出問題1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角.思考：（1）滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？（2）如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△DEF嗎？帶領學生復習全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等.二、合作交流，探究新知根據(jù)上面的結論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？組織學生進行討論交流，經(jīng)過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納．探究活動：先任意畫一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′，滿足上述條件中的一個或兩個，你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？再通過畫圖比較的方式，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．三、探索條件-SSS探究活動：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？讓學生充分交流后，在教師的引導下畫出個△A′B′C′，并通過比較得出結論：三邊對應相等的兩個三角形全等．四、應用新知-SSS如下圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．讓學生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程．五、探索條件-SAS探究活動：已知任意△ABC，畫△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教師點撥，學生邊學邊畫圖，觀察這兩個三角形是否全等．根據(jù)前面的操作，得到結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)．六、應用新知-SAS如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？讓學生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．七、探索條件-SSA理解該例題后，要求學生獨立完成教材39頁的思考，教師進行提問．八、探索條件-ASA通過上述的學習，學生已經(jīng)掌握了從探究中總結結論的方法，要求學生互相交流合作，思考教材39頁的探究4并得到結論：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等．(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)．九、應用新知-ASA要求學生參照前面的例子，獨立完成教材40頁的例3、例4，教師巡視給予指導．通過例3、例4總結出：兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”)．十、探索條件-HL探究活動：任意畫出一個直角三角形ABC，使∠C=90°．再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB．把畫好的Rt△A′B′C′和Rt△ABC比較，它們?nèi)葐?？探究可以得到判定兩個直角三角形全等的方法：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)．十一、應用新知-HL如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂