福建省三明市三元區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末質量檢測數(shù)學試卷(含答案)

三元區(qū)2023-2024學年第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學（滿分：150分；考試時間：120分鐘）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁．注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．4．考試結束，考生必須將答題卡交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是A．0 B． C． D．2．在下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是A． B． C． D．3．在直角三角形中，若直角邊長為6和8，則斜邊長為A．7 B．8 C．9 D．104．甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差記錄如下：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差2.22.25.35.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列計算正確的是A． B． C． D．6．下列語句中，不是命題的是A．對頂角相等 B．兩點之間線段最短C．連接A，B兩點 D．兩直線平行，同位角相等7．如圖，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．《九章算術》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，直線l是函數(shù)的圖象，將直線l平移后得到直線，則下列平移方式正確的是A．將直線l向上平移2個單位長度 B．將直線l向下平移2個單位長度C．將直線l向左平移2個單位長度 D．將直線l向右平移2個單位長度10．如圖，點，點，點，點，點…，按照這樣的規(guī)律下去，點的坐標為A． B． C． D．第Ⅱ卷注意事項：1．用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效．2．作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．一組數(shù)據(jù)2，，4，的極差是_________．12．如圖，若，，則_________．13．把方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，則_________．14．根據(jù)右圖中呈現(xiàn)的開立方運算關系，可以得出a的值為_________．15．在“探索一次函數(shù)的系數(shù)k，b與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：，，．同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)的圖象，并得到對應的函數(shù)表達式，，．分別計算，，的值，其中最大的值等于_________．16．如圖，在中，，分別是的角平分線和高線，點F在延長線上，，交于點G，交于點H．給出下列結論：①；②；③；④．其中結論正確的為_________．（填序號）．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、計算過程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）計算：．18．（本小題滿分8分）解方程：19．（本小題滿分8分）如圖，在中，是的角平分線，，．求的度數(shù)．20．（本小題滿分8分）如圖，已知梯子，D點到地面的垂直距離，兩墻的距離．求B點到地面的垂直距離．21．（本小題滿分8分）已知點，關于x軸對稱，求a，b的值．22．（本小題滿分10分）某校為了解學生利用課余時間參加義務勞動的情況，隨機調查了部分學生參加義務勞動的時間（單位：h）．根據(jù)統(tǒng)計的結果，繪制出如下條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為_________；（2）求統(tǒng)計的這部分學生參加義務勞動時間這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校有600名學生參加了義務勞動，估計其中勞動時間超過2.5h的學生人數(shù)．23．（本小題滿分10分）某商店銷售3臺A型和5臺B型電腦的利潤為3000元，銷售5臺A型和3臺B型電腦的利潤為3400元．（1）求銷售每臺A型電腦和每臺B型電腦的利潤各多少元？（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共50臺，設購進A型電腦n臺，這50臺電腦的銷售總利潤為w元．請寫出w關于n的函數(shù)關系式，并判斷銷售總利潤能否達到26000元，請說明理由．24．（本小題滿分12分）如圖1，在中，點D，E分別在，上，，點F在延長線上，．（1）求證：；（2）如圖2，連接，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點G是線段延長線上一點，若平分，，求的度數(shù)．25．（本小題滿分14分）如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機（看成點P）始終以3km/min的速度在離地面5高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點Q）一直保持在1號機P的正下方．2號機從原點O處沿函數(shù)關系式為的射線方向爬升，到4高的A處便立刻轉為水平飛行，再過1min到達B處開始沿直線降落，要求1min后到達高度為3的點C處．（1）求2號機的爬升速度；（2）求的h關于s的函數(shù)關系式，并預計2號機著陸點的坐標；（3）通過計算說明兩機距離不超過3的時長是多少．

三元區(qū)2023~2024學年第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學試題答案一、選擇題：題號12345678910答案BCDACCDBAD二、填空題：11．9．12．75．13．．14．．15．5．16．①③④．三、解答題：17．解：原式 6分． 8分18． 解：①＋②，得，． 4分將代入①，得．所以原方程組的解是 8分19．解：，． 3分是的角平分線，． 6分，． 8分20．解：在中，，， 3分， 4分在中，，， 7分∴B點到地面的垂直距離為m． 8分21．解：依題意，得 4分解得 8分22．解：（1）40； 2分（2）平均數(shù)：， 4分眾數(shù)：3.5h， 6分中位數(shù)：； 8分（3）答：勞動時間超過2.5h的學生人數(shù)約為480人． 10分23.解：（1）設銷售每臺A型電腦的利潤為x元，銷售每臺B型電腦的利潤為y元．依題意，得 2分解得 4分答：銷售每臺A型電腦的利潤為500元，銷售每臺B型電腦的利潤為300元； 5分（2）w關于n的函數(shù)關系式：， 7分總利潤不能達到26000元． 8分當時，，，所以不能達到． 10分24.解：（1），． 1分，． 2分； 3分（2）由（1）得，， 5分； 7分（3）設，，平分，，． 8分，， 10分，．由（1）得，，． 12分25.解：（1）因為2號試飛機一直保持在1號機的正下方，

所以它們的飛行的時間和飛行的水平距離相同． 1分

因為的函數(shù)關系式為，所以當高度時，水平距離，所以2號機爬升到A處時飛行的路程為． 2分因為1號機的飛行速度為3km/min，所以2號機爬升到A處時飛行的時間為， 3分所以2號機的爬升速度為 4分（2）因為由A處經過1min水平飛行到達B處，所以水平飛行距離為3km，所以點B的坐標為． 5分因為從B處沿直線降落1min后到達高度為3km的點C處，所以點C的坐標為． 6分設的函數(shù)關系