初二物理上機(jī)械運(yùn)動(dòng)(二)訓(xùn)練試題

第第頁(yè)初二物理上機(jī)械運(yùn)動(dòng)(二)訓(xùn)練試題

一、選擇題

1、輪船從甲地到乙地順?biāo)叫兴俣仁?0km/h，從乙地返回甲地逆水航行速度是30km/h，那么輪船在甲、乙兩地來(lái)回的平均速度是()

A.35km/hB.34.3km/h

C.36km/hD.32km/h

2、李明的家距學(xué)校600m，某天他上學(xué)時(shí)，先以1m/s的速度走完前一半路程，為了不遲到，他改為1.5m/s的速度走完后一半路程，他上學(xué)走路的平均速度是()

A.1.2m/sB.1.25m/s

C.2m/sD.2.5m/s

3、一個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在第5s時(shí)的速度為1m/s，那么在前2s的速度是()

A.0.5m/sB.0.4m/s

C.1m/sD.2m/s

4、汽車以6m/s的速度勻速駛上長(zhǎng)為60m的斜坡頂，接著又以10m/s的速度從坡頂沿原路勻速返回，該汽車下坡的全程中的平均速度是()

A.7.5m/sB.8m/s

C.6.25m/sD.3.75m/s

5、某同學(xué)百米賽跑成果為10s，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A.他每秒通過(guò)的路程是10m

B.他賽跑時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.他在百米內(nèi)平均速度為10m/s

D.他在沖線時(shí)的速度可能大于10m/s

6、甲、乙兩人沿平直的蓄水大壩并肩行走，上壩后第1min走了40m，第2min走了30m，連續(xù)走完190m大壩共用了4min，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.他們?cè)诘?min內(nèi)，肯定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.他們走完120m路程的平均速度是0.5m/s

C.他們?cè)诘?min和最末1min的平均速度肯定不相等

D.在行走中，甲相對(duì)于乙的速度是0m/s

7、某人沿直線從甲地到乙地共用100min，在第一個(gè)10min內(nèi)走過(guò)80m，在第二個(gè)10min內(nèi)走了120m，那么下述說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.他第一個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s

B.他第二個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s

C.他前20min內(nèi)的平均速度為0.6m/s

D.甲、乙兩地相距1000m

8、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.變速直線運(yùn)動(dòng)中的物體的速度是改變的

B.瞬時(shí)速度就是物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度

C.瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨近于無(wú)窮小時(shí)的平均速度

D.平均速度就是速度的平均值

9、關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.手榴彈出手時(shí)的速度是20m/s，是瞬時(shí)速度

B.汽車通過(guò)某廣告牌的速度是30km/h，是平均速度

C.小球下落中第1s末的速度為10m/s，是平均速度

D.火車從甲站到乙站的速度是60km/h，是平均速度

10、一輛摩托車在平直的馬路上行駛;起動(dòng)后第1秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)通過(guò)的路程分別是1米，2米，3米，4米，摩托車()

A.前2秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.第3秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.這4秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.這4秒內(nèi)做變速直線運(yùn)動(dòng)

提示：

1、設(shè)甲乙兩地相距為s，那么：

2、解題方法同題1.

4、

5、該同學(xué)在百米賽跑的整個(gè)過(guò)程中是做變速運(yùn)動(dòng)。

6、依據(jù)

平均速度的公式計(jì)算，計(jì)算時(shí)留意s與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

8、依據(jù)平均速度和瞬時(shí)速度的定義。

9、選項(xiàng)A、B、C中描述的都是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，因此都是瞬時(shí)速度，而選項(xiàng)D中描述的是一個(gè)過(guò)程中的速度，因此是平均速度。

10、物體在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不相等。

第1題正確答案為B

第2題正確答案為A

第3題正確答案為C

第4題正確答案為A

第5題正確答案為CD

第6題正確答案為D

第7題正確答案為B

第8題正確答案為ABC

第9題正確答案為AD

第10題正確答案為D

B卷

二、綜合題

11、一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，前4秒內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為8m，其運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)___________m/s，后6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s，那么物體在這10秒鐘內(nèi)的平均速度____________m/s.

12、一個(gè)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，它在前2秒的平均速度為6m/s，后4秒的平均速度為3m/s，那么物體在這6s內(nèi)的平均速度為_(kāi)___________.

13、在室外量出40米的直線路程，每隔10米作一記號(hào)，在各記號(hào)處均站有一人記時(shí)，發(fā)令槍響，一同學(xué)開(kāi)始起跑，各記時(shí)員同時(shí)記時(shí)，分別記住該同學(xué)經(jīng)過(guò)他們記號(hào)處所用的時(shí)間。記錄結(jié)果如下表1所示。要求依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，填寫表2中的各空欄。

表1

路程(m)10203040

時(shí)間(s)2.54.06.08.0

表2

路程段第1個(gè)10m內(nèi)第2個(gè)10m內(nèi)最末1個(gè)10m內(nèi)全程內(nèi)

平均速度(m/s)

14、某班同學(xué)在用皮尺和秒表測(cè)平均速度時(shí)，四位計(jì)時(shí)員記錄了張紅同學(xué)通過(guò)10米、20米、30米和40米處的時(shí)間，并記錄在下表中：

路程10m20m30m40m

時(shí)間3.2s5.2s6.8s8.2s

依據(jù)上面的數(shù)據(jù)，計(jì)算出張紅同學(xué)跑步的以下平均速度：

(1)從起點(diǎn)到10m處的平均速度是____________m/s;

(2)從10m處到30m處的平均速度是____________m/s;

(3)從30m處到40m處的平均速度是____________m/s.

15、怎樣測(cè)量盤香(或蚊香)燃燒的速度?

答案：

11、2;3.2

12、4m/s

13、4;6.7;5;5

14、

15、原理：依據(jù)平均速度公式測(cè)量。

器材：盤香(或蚊香)一盤，棉線一根(長(zhǎng)度適量)，刻度尺一把，鐘表(或秒表)一只，火柴假設(shè)干。

(1)首先用棉線沿盤香的中線與盤香完全重合(可采納一段一段漸漸重合的方法)，然后用刻度尺測(cè)量這根綿線的長(zhǎng)度L，就是盤香點(diǎn)燃前的總長(zhǎng)度L。

(2)一只手持點(diǎn)燃的火柴，另一只手握秒表(或看鐘表)，當(dāng)用火柴點(diǎn)燃盤香時(shí)，馬上按下秒表(或馬上記住鐘表分針?biāo)傅臅r(shí)刻)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)燃t分鐘時(shí)，讓盤香熄滅，再用棉線測(cè)出剩余盤香的長(zhǎng)度L。

(3)依據(jù)公式，求出盤香(或蚊香)燃燒的平均速度.

中考解析

一、中考要求

本部分內(nèi)容在中考中常考的內(nèi)容有平均速度的概念，以及平均速度的測(cè)量，另外還有速度、路程和時(shí)間的計(jì)算.

二、中考新題例說(shuō)

例1、步行人的速度為v1=5km/h，騎車人的速度為v2=15km/h，假設(shè)步行人先出發(fā)t=30min，那么騎車人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上步行人?這時(shí)距出發(fā)地多遠(yuǎn)?

分析：

步行人先行t=30min=0.5h，通過(guò)的路程為s=v1t=5km/h0.5h=2.5km

由此可知騎車人和步行人相距2.5km，騎車人與步行人的速度差為v2-v1，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，騎車人追上步行人，那么

t=s/(v2-v1)=2.5km/(15km/h-5km/h)=0.25h

相遇處離出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即

s2=v2t=15km/h0.25h=3.75km

上述解法采

用先求步行人所需的時(shí)間，此題還可有以下多種解法.

解法一：

以步行人和騎車人各自為討論對(duì)象列運(yùn)動(dòng)方程，再列出他們之間的時(shí)間關(guān)系式和路程關(guān)系式，最末解方程組，詳細(xì)解法如下：

步行人以速度v1運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)通過(guò)的路程為

s1=v1t1①

騎車人以速度v2運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程為

s2=v2t2②

步行人和騎車人從同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)而相遇，即兩人通過(guò)的路程相同，即

s1=s2③

步行人比騎車人先行t=30min=0.5h，即

t1=t2+t④

將④式代入①式，再將①②式代入③式，有v1(t2+t)=v2t2

代人數(shù)據(jù)后解得，t2=0.25h

將t2=0.25h代入②式，解得

s2=v2t2=15km/h0.25h=3.75km

解法二：

此題也可以用比例求解.步行人和騎車人同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)再相遇，有

s步=s騎①

據(jù)t=s/v，在路程s相同的狀況下，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間與他們的速度成反比，即

t1︰t2=v2︰v1②

步行人先出發(fā)t時(shí)間，那么t1=t2+t③

將③式代入②式，得，(t2+t)︰t2=v2︰v1④

將t=0.5h，v1=5km/h，v2=15km/h，代入④式，那么有

(t2+0.5h)︰t2=15km/h︰5km/h，

解得t2=0.25h

從相遇點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即

s2=v2t2=15km/h0.25h=3.75km

解法三：

此題還可變換參照物，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解.例如以步行人為參照物，在前t=0.5h內(nèi)，騎車人以v1=5km/h的速度沿與步行人相對(duì)地的相反方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為

s1=v1t①

在后一段t2的時(shí)間內(nèi)，騎車人以v=v2-v1的速度相對(duì)步行人沿與步行人相對(duì)地運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為

s2=(v2-v1)t2②

騎車人從步行人所在處出發(fā)，最末回到步行人所在處，那么有

s1=s2③

將①②兩式代人③式，那么有

v1t=(v2-v1)t2④

將v1=5km/h，v2=15km/h，t=0.5h代入④式，

那么有5km/h0.5h=(15km/h-5km/h)t2

解得t2=0.25h

騎車人相對(duì)地面在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程就是到出發(fā)點(diǎn)的距離，即

s2=v2t2=15km/h0.25h=3.75km

例2、一艘輪船從甲地順?biāo)竭_(dá)乙地后再逆水返回甲地，所需的時(shí)間為t1，假設(shè)輪船動(dòng)力不變，它在靜水中同樣來(lái)回一次所需的時(shí)間為t2，那么t2與t1的關(guān)系是()

A.t1t2B.t1=t2

C.t1

解法一：

常規(guī)解法

設(shè)輪船在靜水中的速度為v，水流速度為v0，甲、乙兩地相距s，那么：

由于vv0，v2v02，所以1

所以t1t2，故正確答案選A.

解法二：

巧用推論法

依據(jù)物體以不同速度經(jīng)過(guò)兩段相等的路程的平均速度公式可知，輪船在流水中來(lái)回一次的平均速度

即物體在流水中的平均速度小于在靜水中的速度，故答案選A.

解法三：

賦值法

設(shè)甲、乙兩地相距60km，水流速度v0=10km/h，船在靜水中的速度為40km/h，那么：

t1t2，應(yīng)選A.

解法四：

極限法

水流速度v0v，那么船無(wú)法逆水行駛，那么t1變得無(wú)限長(zhǎng)，應(yīng)選A.

例3、小明身邊只有一把米尺和一輛自行車，他想測(cè)出自己騎自行車的平均速度是多大，你能援助他嗎?還需要什么器材?

分析：

還需要停表.用米尺測(cè)出車輪的直徑D，算出車輪的周l=D，讓小明騎上自行車，數(shù)出騎5分鐘車輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)n，那么在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的路程為s=nl=nD，小明騎自行車時(shí)的平均速度大約為.

說(shuō)明：此題亦可用里程牌計(jì)算路程，但騎車時(shí)間不能太短，否那么數(shù)據(jù)不精確.

課外拓展

物理與生活

(1)常見(jiàn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

當(dāng)你坐在高速行駛的汽車上時(shí)，迎面開(kāi)過(guò)來(lái)一個(gè)飛速行駛的摩托車，你看到的摩托車速度會(huì)比你站在地上觀測(cè)有什么區(qū)分?答案是顯著的，當(dāng)然是"快'。這是由于相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是相加的。當(dāng)物體同向行駛時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是相減的。

在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，接力賽是最精彩的一幕，運(yùn)動(dòng)員在交接棒時(shí)，應(yīng)保持怎樣的速度才能不掉棒，不影響競(jìng)賽成果?依據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，當(dāng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的速度相同時(shí)，即保持相對(duì)靜止，在動(dòng)中取靜，就簡(jiǎn)單接好棒。

(2)孫悟空騰云駕霧是怎么拍攝的

《西游記》是大家比較熟識(shí)和喜愛(ài)的電視劇，其中孫悟空給人們留下美妙的印象，但是擅長(zhǎng)思索的觀眾肯定會(huì)問(wèn)，孫悟空的"騰云駕霧'是怎樣拍攝出來(lái)的?下面就來(lái)談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題，我們知道，平常我們所說(shuō)的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)的，是相對(duì)于我們假定不動(dòng)的參照物而言的。

假如我們坐在封閉的火車廂里，那么我們將無(wú)法知道火車到底是靜止的還是勻速行駛的，只有拉開(kāi)窗簾，看到鐵軌旁的樹(shù)木、村莊等參照物，依據(jù)它們的位置是否發(fā)生改變，才能判斷出來(lái)。

利用運(yùn)動(dòng)相對(duì)性，我們就可以拍攝孫悟空的"騰云駕霧'鏡頭了。如孫悟空"騰云遠(yuǎn)去'的鏡頭先分別拍攝孫悟空的動(dòng)作鏡頭和景物鏡頭，然后將兩組畫(huà)面放在"絕技機(jī)'里迭合，迭合時(shí)快速地移動(dòng)背景上的白云和山河湖海作參照物，用攝像機(jī)把它們拍攝下來(lái)，看電視時(shí)，觀眾以白云和山河湖海作參照物，于是便產(chǎn)生了"騰云遠(yuǎn)去'的感覺(jué)。

一、選擇題

1、輪船從甲地到乙地順?biāo)叫兴俣仁?0km/h，從乙地返回甲地逆水航行速度是30km/h，那么輪船在甲、乙兩地來(lái)回的平均速度是()

A.35km/hB.34.3km/h

C.36km/hD.32km/h

2、李明的家距學(xué)校600m，某天他上學(xué)時(shí)，先以1m/s的速度走完前一半路程，為了不遲到，他改為1.5m/s的速度走完后一半路程，他上學(xué)走路的平均速度是()

A.1.2m/sB.1.25m/s

C.2m/sD.2.5m/s

3、一個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在第5s時(shí)的速度為1m/s，那么在前2s的速度是()

A.0.5m/sB.0.4m/s

C.1m/sD.2m/s

4、汽車以6m/s的速度勻速駛上長(zhǎng)為60m的斜坡頂，接著又以10m/s的速度從坡頂沿原路勻速返回，該汽車下坡的全程中的平均速度是()

A.7.5m/sB.8m/s

C.6.25m/sD.3.75m/s

5、某同學(xué)百米賽跑成果為10s，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A.他每秒通過(guò)的路程是10m

B.他賽跑時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.他在百米內(nèi)平均速度為10m/s

D.他在沖線時(shí)的速度可能大于10m/s

6、甲、乙兩人沿平直的蓄水大壩并肩行走，上壩后第1min走了40m，第2min走了30m，連續(xù)走完190m大壩共用了4min，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.他們?cè)诘?min內(nèi)，肯定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.他們走完120m路程的平均速度是0.5m/s

C.他們?cè)诘?min和最末1min的平均速度肯定不相等

D.在行走中，甲相對(duì)于乙的速度是0m/s

7、某人沿直線從甲地到乙地共用100min，在第一個(gè)10min內(nèi)走過(guò)80m，在第二個(gè)10min內(nèi)走了120m，那么下述說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.他第一個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s

B.他第二個(gè)10min內(nèi)的平均速度為0.2m/s

C.他前20min內(nèi)的平均速度為0.6m/s

D.甲、乙兩地相距1000m

8、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.變速直線運(yùn)動(dòng)中的物體的速度是改變的

B.瞬時(shí)速度就是物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度

C.瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨近于無(wú)窮小時(shí)的平均速度

D.平均速度就是速度的平均值

9、關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A.手榴彈出手時(shí)的速度是20m/s，是瞬時(shí)速度

B.汽車通過(guò)某廣告牌的速度是30km/h，是平均速度

C.小球下落中第1s末的速度為10m/s，是平均速度

D.火車從甲站到乙站的速度是60km/h，是平均速度

10、一輛摩托車在平直的馬路上行駛;起動(dòng)后第1秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)通過(guò)的路程分別是1米，2米，3米，4米，摩托車()

A.前2秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.第3秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.這4秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.這4秒內(nèi)做變速直線運(yùn)動(dòng)

提示：

1、設(shè)甲乙兩地相距為s，那么：

2、解題方法同題1.

4、

5、該同學(xué)在百米賽跑的整個(gè)過(guò)程中是做變速運(yùn)動(dòng)。

6、依據(jù)

平均速度的公式計(jì)算，計(jì)算時(shí)留意s與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

8、依據(jù)平均速度和瞬時(shí)速度的定義。

9、選項(xiàng)A、B、C中描述的都是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，因此都是瞬時(shí)速度，而選項(xiàng)D中描述的是一個(gè)過(guò)程中的速度，因此是平均速度。

10、物體在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不相等。

第1題正確答案為B

第2題正確答案為A

第3題正確答案為C

第4題正確答案為A

第5題正確答案為CD

第6題正確答案為D

第7題正確答案為B

第8題正確答案為ABC

第9題正確答案為AD

第10題正確答案為D

B卷

二、綜合題

11、一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，前4秒內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為8m，其運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)___________m/s，后6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s，那么物體在這10秒鐘內(nèi)的平均速度____________m/s.

12、一個(gè)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，它在前2秒的平均速度為6m/s，后4秒的平均速度為3m/s，那么物體在這6s內(nèi)的平均速度為_(kāi)___________.

13、在室外量出40米的直線路程，每隔10米作一記號(hào)，在各記號(hào)處均站有一人記時(shí)，發(fā)令槍響，一同學(xué)開(kāi)始起跑，各記時(shí)員同時(shí)記時(shí)，分別記住該同學(xué)經(jīng)過(guò)他們記號(hào)處所用的時(shí)間。記錄結(jié)果如下表1所示。要求依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，填寫表2中的各空欄。

表1

路程(m)10203040

時(shí)間(s)2.54.06.08.0

表2

路程段第1個(gè)10m內(nèi)第2個(gè)10m內(nèi)最末1個(gè)10m內(nèi)全程內(nèi)

平均速度(m/s)

14、某班同學(xué)在用皮尺和秒表測(cè)平均速度時(shí)，四位計(jì)時(shí)員記錄了張紅同學(xué)通過(guò)10米、20米、30米和40米處的時(shí)間，并記錄在下表中：

路程10m20m30m40m

時(shí)間3.2s5.2s6.8s8.2s

依據(jù)上面的數(shù)據(jù)，計(jì)算出張紅同學(xué)跑步的以下平均速度：

(1)從起點(diǎn)到10m處的平均速度是____________m/s;

(2)從10m處到30m處的平均速度是____________m/s;

(3)從30m處到40m處的平均速度是____________m/s.

15、怎樣測(cè)量盤香(或蚊香)燃燒的速度?

答案：

11、2;3.2

12、4m/s

13、4;6.7;5;5

14、

15、原理：依據(jù)平均速度公式測(cè)量。

器材：盤香(或蚊香)一盤，棉線一根(長(zhǎng)度適量)，刻度尺一把，鐘表(或秒表)一只，火柴假設(shè)干。

(1)首先用棉線沿盤香的中線與盤香完全重合(可采納一段一段漸漸重合的方法)，然后用刻度尺測(cè)量這根綿線的長(zhǎng)度L，就是盤香點(diǎn)燃前的總長(zhǎng)度L。

(2)一只手持點(diǎn)燃的火柴，另一只手握秒表(或看鐘表)，當(dāng)用火柴點(diǎn)燃盤香時(shí)，馬上按下秒表(或馬上記住鐘表分針?biāo)傅臅r(shí)刻)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)燃t分鐘時(shí)，讓盤香熄滅，再用棉線測(cè)出剩余盤香的長(zhǎng)度L。

(3)依據(jù)公式，求出盤香(或蚊香)燃燒的平均速度.

中考解析

一、中考要求

本部分內(nèi)容在中考中常考的內(nèi)容有平均速度的概念，以及平均速度的測(cè)量，另外還有速度、路程和時(shí)間的計(jì)算.

二、中考新題例說(shuō)

例1、步行人的速度為v1=5km/h，騎車人的速度為v2=15km/h，假設(shè)步行人先出發(fā)t=30min，那么騎車人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上步行人?這時(shí)距出發(fā)地多遠(yuǎn)?

分析：

步行人先行t=30min=0.5h，通過(guò)的路程為s=v1t=5km/h0.5h=2.5km

由此可知騎車人和步行人相距2.5km，騎車人與步行人的速度差為v2-v1，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，騎車人追上步行人，那么

t=s/(v2-v1)=2.5km/(15km/h-5km/h)=0.25h

相遇處離出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即

s2=v2t=15km/h0.25h=3.75km

上述解法采納先求步行人所需的時(shí)間，此題還可有以下多種解法.

解法一：

以步行人和騎車人各自為討論對(duì)象列運(yùn)動(dòng)方程，再列出他們之間的時(shí)間關(guān)系式和路程關(guān)系式，最末解方程組，詳細(xì)解法如下：

步行人以速度v1運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)通過(guò)的路程為

s1=v1t1①

騎車人以速度v2運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程為

s2=v2t2②

步行人和騎車人從同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)而相遇，即兩人通過(guò)的路程相同，即

s1=s2③

步行人比騎車人先行t=30min=0.5h，即

t1=t2+t④

將④式代入①式，再將①②式代入③式，有v1(t2+t)=v2t2

代人數(shù)據(jù)后解得，t2=0.25h

將t2=0.25h代入②式，解得

s2=v2t2=15km/h0.25h=3.75km

解法二：

此題也可以用比例求解.步行人和騎車人同地出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)再相遇，有

s步=s騎①

據(jù)t=s/v，在路程s相同的狀況下，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間與他們的速度成反比，即

t1︰t2=v2︰v1②

步行人先出發(fā)t時(shí)間，那么t1=t2+t③

將③式代入②式，得，(t2+t)︰t2=v2︰v1④

將t=0.5h，v1=5km/h，v2=15km/h，代入④式，那么有

(t2+0.5h)︰t2=15km/h︰5km/h，

解得t2=0.25h

從相遇點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離就是騎車人所通過(guò)的路程，即

s2=v2t2=15km/h0.25h=3.75km

解法三：

此題還可變換參照物，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解.例如以步行人為參照物，在前t=0.5h內(nèi)，騎車人以v1=5km/h的速度沿與步行人相對(duì)地

的相反方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為

s1=v1t①

在后一段t2的時(shí)間內(nèi)，騎車人以v=v2-v1的速度相對(duì)步行人沿與步行人相對(duì)地運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)的路程為

s2=(v2-v1)t2②

騎車人從步行人所在處出發(fā)，最末回到步行人所在處，那么有

s1=s2③

將①②兩式代人③式，那么有

v1t=(v2-v1)t2④

將v1=5km/h，v2=15km/h，t=0.5h代入④式，

那么有5km/h0.5h=(15km/h-5km/h)t2

解得t2=0.25h

騎車人相對(duì)地面在時(shí)間t2內(nèi)通過(guò)的路程就是到出發(fā)點(diǎn)的距離，即

s2=v2t2=15km/h0.25h=3.75km

例2、一艘輪船從甲地順?biāo)竭_(dá)乙地后再逆水返回甲地，所需的時(shí)間為t1，假設(shè)輪船動(dòng)力不變，它在靜水中同樣來(lái)回一次所需的時(shí)間為t2，那么t2與t1的關(guān)系是()

A.t1t2B.t1=t2

C.t1

解法一：

常規(guī)解法

設(shè)輪船在靜水中的速度為v，水流速度為v0，甲、乙兩地相距s，那么：

由于vv0，v2v02，