云南省昆明市五華區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

五華區(qū)2022~2023學年上學期學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學試題卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

I.下列四個冬奧會的圖標中，是軸對稱圖形的為（）

A.2cm,3cm,4cmB.3cm,6cm,6cmC.2cm,4cm,6cmD.5cm,6cm,7cm

3.新型冠狀病毒體積很小,這種病毒直徑約為0?00000011米,用科學記數(shù)法可以把數(shù)字0.00000011表示為（）

A.l.l×10^6B.ι.ι×ιo^7C.ι.ι×ιo^8D.0.11×κr8

4.下列運算中，正確的是（）

A.（2X2）3=8X6

C.=a2-b2

5.下列從左到右的變形中，正確的是（

x+1X_XxyX

—_—

A.-------=—B.----=-----2

y+ιy-yy

（第6題圖）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

7.若一個正多邊形的一個內(nèi)角是144°,則這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

8.小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平

分線.如圖，要畫NAOB的角平分線，讓一把直尺的一邊與OB重合，讓另一把直尺的一邊與04重合，并

且兩把直尺交于點P,小明說：“射線OP就是NAOB的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）

I∣ιιιι∣∣ifl,ιι∣M∣hιιιιιιι∣ιιiι∣iιιι∣ιιιι∣ιιιι∣

IG『7891。

B

（第8題圖）

A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等

9.如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是AB的中點，A8繞著點。上下轉(zhuǎn)動.若A端落地

時,NOAC=25。，則蹺蹺板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度（即NA'OA）是（）

A.25°B.50°D.80°

10.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》

連環(huán)畫的價格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元

購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍.設每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格為X元，根據(jù)題意可列方程為（）

4800C360048003600

A.-------×2=--------B.×2

X%+60x+60X

―4800C360048003600C

C.--------×2=-------D.-------×2

x+60XXX+60

11.如果a=—/,Z?=（3—τr）°,,那么a,b,c的大小關系為（）

A.a-b>cB.b>a>cC.c>b-aB.c>a>b

12.如圖，在四邊形紙片ABCQ中，ZA=80o,ZB=70。,將紙片沿著MN折疊，使C,。分別落在直線

AB上的C',D'處，則NAMr>'+NEVC'等于（）

（第12題圖）

A.80°B.70°C.60°D.50°

填空題（本題共4小題，每小題2分，共8分）

若」一有意義，則實數(shù)X的取值范圍為

13.

%+2

14.分解因式：2ax2-2a=

15.如圖，已知點4（0,8）,點8（-6,8）,若X軸上一點P到A,B兩點的距離相等，則點尸的坐標為

16.如圖，在ZXABC中，NAeB=90。，AC=6,BC=8,點C在直線/上.點P從點A出發(fā)，在三角

形邊上沿AfCf5的路線向終點B運動；點。從8點出發(fā)，在三角形邊上沿3fC→?A的路線向終點

A運動.點P和Q分別以1單位/秒和2單位秒的速度同時開始運動，在運動過程中，若有一點先到達終點時，

該點停止運動,另一個點也停止運動.分別過點尸和Q作PE_L/于點E,QFLl于點F,當aPEC與ACFQ

全等時，點P的運動時間為秒.

三、解答題（本題共8小題.共56分）

17.（本小題6分）

先化簡，再求值：（2a%-2ab2-b3）+b-（a-b）2,其中α=l,b=2.

18.（本小題6分）

X2-4χ+4（3、

先化簡，再求值：-一--÷——-1,請選擇一個合適的整數(shù)作為X的值代入求值.

x+l（尤+1）

19.（本小題6分）

如圖所示，已知Nl=∕2,N3=N4.求證3D=3C.

20.（本小題7分）

“菊潤初經(jīng)雨，橙香獨占秋”，橙子是一種甘甜爽口的水果，富含豐富的維生素C?某水果基地決定將一批橙

子送往外地銷售.現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱橙子且甲種貨車裝運IOoO

箱橙子所用車輛數(shù)與乙種貨車裝運800箱橙子所用車輛數(shù)相等.求甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝多少箱橙

子？

21.（本小題7分）

如圖所示，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.AAOS的頂點均在格點上,

點A,B的坐標分別是A（3,2）,B（l,3）,AlOB關于y軸對稱的圖形為AAQ用.

（1）畫出；

（2）求出的面積;

（3）在y軸上找出一點P,使尸A+PB的值最小.（不寫畫法，但需保留做圖痕跡）

y

22.（本小題7分）

如圖所示，在ZiABC中，ZB=25。，ZBAC=31°,過點月作BC邊上的高，交BC的延長線于點￡>,ZACD

的平分線交4。于點E.

求NAEe的度數(shù).

23.（本小題8分）

【知識再現(xiàn)】在研究平方差公式時，我們在邊長為“的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（如圖1）,把

余下的陰影部分再剪拼成一個長方形（如圖2）,根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關系，可以得到一個關于α,

b的等式①______

【知識遷移】在邊長為“的正方體上挖去一個邊長為人的小正方體后，余下的部分（如圖3）再切割拼成一個

幾何體（如圖4）.根據(jù)它們的體積關系得到關于“,〃的等式為②a?-。3=（結(jié)果寫成整式的積的形

式）

【知識運用】已知α-匕=4,ab=3,求/―的值.

24.（本小題9分）

如圖1,在等邊三角形ABC中，點E在4B上，點。在CB的延長線上，且ED=EC.

圖1圖2

（1）如圖2,當點E為AB的中點時，求證AE=Z）B；

（2）在圖1中，過點E作E尸〃BC,交AC于點F,判斷線段AE與。8的數(shù)量關系，并說明理由;

（3）若點E在直線A8上，點。在直線8C上，Z?A8C的邊長為3,AE為5,求CD的長.

五華區(qū)2022-2023學年上學期期末考試八年級數(shù)學測試

試卷參考答案及評分標準

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

題號123456789101112

答案DCBADACABDBC

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

題號13141516

答案X≠-2…14

2^(x+l)(x-l)(-3,0)2或一

____________3

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

17.（本小題6分）

解：^=2a1-2ab-b2-a2+2ab-b2

=a2-2b1

當α=l,8=2時，原式=F-2x22=1—8=，7

18.（本小題6分）

原式=①匕（工x+l）

解:7+1J

x+1?x+l

（%—2）-3—X—1

x+1x+1

（工―2），2—X

x+1x+1

（X—2）2x÷1

=------------------

x+l2-X

=2—X

要使原式有意義，x+l≠0Kx-2≠0

即x≠-1且x≠2

，當X=I時，原式=2—1=1

（注：選有意義的其他整數(shù)，參照此標準評分）

19.（本小題6分）

證明：VZ3=Z4

又?.?ZABE>=18（）°-N3,ZABC=180o-Z4,

.?.ZABD=ZABC

Z1=Z2

在Z?A5Z>與AABC中，<A8=A5（公共邊）

ZABD=ZABC

：.ΛABD^AABC（ASA）,/.BD=BC

（注：若用其他方法證明，參照此標準評分）

20.（本小題7分）

解：設乙種貨車每輛車可裝X箱橙子，則甲種貨車每輛可裝（20）箱橙子,

IOOO800

依題意得:

x+20X

解得：尤=80,

經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意，

，x+20=80+20=l()().

答：甲種貨車每輛可裝100箱橙子，乙種貨車每輛可裝80箱橙子.

21.(本小題7分)

解：(1)如圖，4AO4即為所求；

(2)4AOg的面積=3χ3-!χlx2-'χ2χ3-!χ1x3=9-1-3—1.5=9—5.5=3.5;

222

(3)如圖所示，點P即為所求.

22.（本小題7分）

解：（1）VZACD=AB+ABAC,Zfi=25°,Zβ4C=31o,

.,.ZACr）=25°+31°=56°.

（2）?.?AE）是8C邊上的高，.?.ADJ?8D,.?./￡>=90°,

,/ZACD=56o,CE平分ZACD,

.?.NECD=LZACD=28°,

2

：.ZAEC=ZECD+ZT>=28°+90°=118°.

（注：若用其他方法解答，參照此標準評分）

23.（本小題8分）

解：【知識再現(xiàn)】①〃一/=（α+3（α一力）

【知識遷移】②（。一人乂/+他+6）

【知識運用】'：a-b=4,ab=3

OI+b2+2ab=16+6=22

3i22

.?.a-b=（a-b）（a+ab+b）=4×（22+3）=↑00

24.（本小題9分）

（1）證明：?.?Z?A5C是等邊三角形

,ZABCZACB-60°,

又?；點E是AB中點，,CE是AB邊上的中線,

.?,ZBCE=ZACE=-NACB=30°,

2

,.?ED=EC,：.ZD=ZECD=30°,

,/NEBC=ND+NBED