北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊各單元復(fù)習(xí)教案(全冊)

全新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊各單元復(fù)習(xí)教案（全冊共39頁）

目錄

第一章豐富的圖形世界

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

第三章整式及其加減

第四章基本平面圖形

第五章一元一次方程

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

第一章豐富的圖形世界

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)辨認(rèn)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）

2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；

3、能想象基本幾何體的截面形狀；

4、會(huì)畫基本幾何體的三視圖，會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?

5、能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面。

6、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

7、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：是描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類。

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二、設(shè)疑自探

1、梳理本章知識(shí)

（-）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明.

（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.

（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）

如圖是六棱柱模型，觀察交流回答棱柱有以下特征:

①棱柱上有底面，它們形狀大小;

②棱柱的側(cè)面都是;

③側(cè)棱的長度都;

④側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù);

⑤有____個(gè)頂點(diǎn)，有條棱，有條側(cè)棱;

⑥截面形狀可以是______________________________

三、解疑合探

1、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？

2、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對(duì)的面嗎？（標(biāo)出A、B、

C的對(duì)面），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、畫出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開圖，

4、找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面去截它們，可以得到三角形的截面.

5、以正方體為例：

A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？

B、每個(gè)幾何體的頂點(diǎn)數(shù)（v）,面數(shù)（f）,棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系？（f+v-e=2）

6、舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進(jìn)行交流.

教師引導(dǎo)：

7、想一想：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定（下圖呢？）

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主視圖左視圖俯視圖

四、質(zhì)疑再探

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

五、運(yùn)用拓展

1、如下圖中為棱柱的是（）

3、用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼。

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5、從五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)五邊形分成一個(gè)三角形.

若是一個(gè)六邊形，可以分割成個(gè)三角形.

6、將左邊的正方體展開能得到的圖形是（）

圖1圖2

7、如圖（1）是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第

3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）

A.奧B.運(yùn)C.圣D.火

8、如圖所示，這是兩個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的

個(gè)數(shù)，請畫出主視圖與左視圖。

9、將一個(gè)正三棱柱沿棱剪開，你可以得到哪些平面展開圖？

10、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？一共需要多少個(gè)小立方體?

俯視圖主視圖左視圖

10、下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的？

①②③

（4）

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11、（1）在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子?

□

④

（2）請你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到哪些形狀的影子？請把各種影子的形狀畫出來,

并比較兩種情形的異同？簡要說明理由

12、把棱長為1cm的若干個(gè)小正方體擺放如圖所示的幾何體,然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

正方向

（1）該幾何體中有多少小正方體？（2）畫出主視圖；（3）求出涂上顏色部分的總面積.

第三章有理數(shù)及其運(yùn)算

小結(jié)與復(fù)習(xí)

-、有理數(shù)的意義

1.有理數(shù)的分類

知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)：如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“-

負(fù)整數(shù)

右1：田就

零

或

2.數(shù)軸

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位

長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可

以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助

理解絕對(duì)值的意義，3）比較有理數(shù)的大?。篴）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，c）負(fù)數(shù)都小于零，d）正數(shù)大

于一切負(fù)數(shù)

3.相反數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊；規(guī)

定：0的相反數(shù)是0。

4,絕對(duì)值

知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作IaI；絕對(duì)值的意義：?個(gè)正數(shù)的

絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a>0,貝|a|=a.若a=0,則|a|=0.若a

<0,則|aI=-a；絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而?。粌蓚€(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：Ia-bI。

二、有理數(shù)的運(yùn)算

1.有理數(shù)的加法

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）異號(hào)兩數(shù)相加，①絕對(duì)值相等時(shí)，和

為零（即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）；②絕時(shí)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

3）一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

2.有理數(shù)的減法

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知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)?

注意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“一”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a—b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作

a與b的相反數(shù)的和：a+(-b)；一個(gè)數(shù)減去0,仍得這個(gè)數(shù)：0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算；加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)

省略，使算式變得更加簡潔。

4.有理數(shù)的乘法

知識(shí)點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)和0相乘都得0。

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí).，積

為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。

乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(be)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5.有理數(shù)的除法

a1

知識(shí)點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a+b=-=a?一(bWO即0不能做除數(shù))。

bb

除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a?_L=l(aXO),0沒有倒數(shù)。

a

注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

6.有理數(shù)的乘方

知識(shí)點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫幕，a”中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次事都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次事是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次事是正數(shù)；0的任何次察都為0。

7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從

里向外依次進(jìn)行。

技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。

【鞏固練習(xí)1]一.選擇題

1.關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯(cuò)誤的是()

A.0是整數(shù)B.0是偶數(shù)C.0是自然數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

2.-3.782：()

A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)B.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù)

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二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。-1,12,0,-3.01,0.62,-15,-8-,180,-42,-45%,“，1。

72

整數(shù)：自然數(shù)：

正數(shù)：負(fù)數(shù)：

偶數(shù)：奇數(shù)：

分?jǐn)?shù)：非負(fù)數(shù)：

非負(fù)整數(shù)：非正分?jǐn)?shù)：

非負(fù)有理數(shù)：有理數(shù)：

三、填空題

1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6,這個(gè)數(shù)是o2、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有個(gè)。

3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、計(jì)算：(-1)2002X(-22)X0=。

9

5、如果/=16,那么a=。6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么一7米表示。

7、最小的正整數(shù)是——，最大的負(fù)整數(shù)是,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是

8、河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m,那么比正常水位高0.1m記作。

9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是。

【鞏固練習(xí)2]一.填空題

1.數(shù)軸上與表示-2點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是______.

2.數(shù)軸表示+3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，這兩個(gè)點(diǎn)的位置分別在_____點(diǎn)右邊和左邊。

3.在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是最小的正整數(shù)是,最大的非正數(shù)是最小的

非負(fù)數(shù)是.

4.用“〉”或“〈”號(hào)填空：

1)3,5___0;2)-2.8____0;3)-1.95____1.59;4)____;

5)____-0.3;6)-0.67____;7)____;

8)-n____-3.14;9)-1.6____-1.6;10)-()____-(-||).

【鞏固練習(xí)3】一.填空題

1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是.

2.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是.

3.若@=1,則a與b;若@=一1,貝!|a與b;若a+b=0,則a與b.

bb

4.在數(shù)軸上與一3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

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5.寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為;

二、求下列各數(shù)的相反數(shù)

2

0.26；——；冗—3；-a；-x+1；m+1；2xy；a—b。

三、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)，并比較大小。

-3-,4,-1.5,2-,0,1,8,-2,-(-4.5),|--I

224

【鞏固練習(xí)4]一.選擇題

1.-I-3|是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或0D.負(fù)數(shù)或0

2.絕對(duì)值最小的整數(shù)是()A.0B.1C.-1D.1和-1

二、填空題1.若a=—3±則|a|=；若|@|=3,則2=

2

2.-I-4-2|=______；|一1|-|-12*|=______;|-0.771-1+23-|=_______;

3434

3.絕對(duì)值小于4的負(fù)整數(shù)有個(gè)，正整數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)

三、解答題

1.已知Ix+y+3|=0,求|x+y|的值。

2.已知A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示-1,B點(diǎn)表示3.5,求A,B兩點(diǎn)間的距離。

3.己知：Ia+2|+Ib—3|=0,求2a~—b+1的值。

1153

【鞏固練習(xí)5】計(jì)算：1)---——+——(---)；2)1—2+3—4+5—6+…+99—100；

3264

523

3)-(-8)—|-6|—|+8|—(+7)；4)(-2000-)-(-1999-)+(-4000-)。

131

【鞏固練習(xí)6[計(jì)算：1)(-5-)X3-；2)-2-X2—4-(-2-)；

235112

24

3)49—X(-5)；

25

37711d2,ZZ)

4)(1---+—)4-(——)；5)(——)4-+6)(—29—)(—5)；

481224244812

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【鞏固練習(xí)7】1.計(jì)算：(-5)3；-53；(--)%-—；(-1)^1；(一山)

442

2.若|x+1|+(2x—y+4)'=0,求代數(shù)式x"y+xy”的值。

【鞏固練習(xí)8】計(jì)算：(1)3x(-1)；⑶(—2)3—32(4)-3x5+2O+(-4)

3

3

(5)-32x2+(0.8)3⑹(60)(8)一一x2

2

232

(9)-+(-5)-x(_§)+[0.8-(10)-3-I(-5)|X(_|)2-184-|-(-3)|；

21

(11)-3—(J)'X2—64-|_2|3；(12)(T)"X[4—r(-4)+(―1—)X(-0.4)]4-

29334

(13)如果(。+1『+(力一3)2+上一1|=0,求3aZ?c+a3—c3的值.

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一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中）

3

1.在下列各數(shù)中，一3.8,+5,0,—y,亍—4,中，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.計(jì)算：-6+4的結(jié)果是（）

A.2B.10C.12D.—10

3.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是（)

A.1B.-1C.±1D.0

4.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；

C.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；D.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

5.有理數(shù)人c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>b>0>cB.b>0>a>c

ba0c

C.b<a<0<D.a<b<c<0

6.兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（）

A.都是正數(shù)；B.都是負(fù)數(shù)；

C.一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大；D.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大。

7.若|o|=8,|b|=5,且a+b>0,那么〃一b的值是()

A.3或13B.13或一13C.3或一3D.一3或一13

8.大于一1999而小于2000的所有整數(shù)的和是（)

A.-1999B.-1998C.1999D.2000

9.當(dāng)〃為正整數(shù)時(shí)，（―1）2田—（—1產(chǎn)的值是（)

A.0B.2C.-2D.2或一2

10.補(bǔ)充下列表格：

3'323334353637

392781243???…

根據(jù)表格中個(gè)位數(shù)的規(guī)律可知，325的個(gè)位數(shù)是（）

A.1B.3C.7D.9

二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）

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11.的相反數(shù)是.

2

12.若水位上升20cm記作+20cm,則一15cm表示

13.4個(gè)一3相乘寫成乘方的形式是

14.比較大小：一'.

2--------3

15.在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

1"+(-1)"(-1)"+(-1產(chǎn)2

16.用“偶數(shù)”或“奇數(shù)”填：當(dāng)〃為—時(shí),

442

17.一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去,

第五次后剩下的長度為米.

18.而放玉石1I圜我.

★

★

★★

★★★

★★★

★★★★★★★★★★★★★★

★★★★★★★

★★★

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形共有個(gè)★.

三、解答題(6小題，每小題5分，共30分)

19.(+4.3)—(—4)+(—2.3)—(+4)20.(-48)4-6—|-25|X(—4)

121

21.(——+———)X(—12)

432

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,412

23.99—x(-38)(用簡便方法)24.-r-[-5+(0.2Xy-l)4-(-l-)]

19

25.若|4|=2,b=—'3,c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b—c的值.（6分）

26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O,A,B,C四家特約經(jīng)銷店.A店位于0店的南面3千米

處；B店位于O店的北面1千米處，C店在0店的北面2千米處.

（1）請以。為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸.

在數(shù)軸上分別表示出0,A,B,C的位置嗎？（4分）

（2）牛奶廠的送貨車從0店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A,B,C三家經(jīng)銷店，最后回到O店,

那么走的最短路程是多少千米？（4分）

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27.股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況:

星期一二三四五

每股漲跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

(1)星期三收盤時(shí)，該股票漲或跌了多少元？(4分)

(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元？最底價(jià)是每股多少元？(2分)

(3)已知小楊買進(jìn)股票時(shí)付了1.5%。的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需要付成交額的1.5%。的手續(xù)費(fèi)和1%。的交易稅,

如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？(4分)

第四章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一.學(xué)習(xí)目的和要求：

1.對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。

2.進(jìn)一步加深對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能的掌握，并能靈活運(yùn)用。

二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用。

難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用與提高。

三.學(xué)習(xí)方法：

歸納，總結(jié)交流、練習(xí)探究相結(jié)合

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四.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)解析：

教學(xué)目標(biāo)1同類項(xiàng)

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。例如：

23

-nrn與3加是同類項(xiàng)；xy與2y3/是同類項(xiàng)。

注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。

教學(xué)目標(biāo)2合并同類項(xiàng)法則

合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變，如：

3加%2_2m3n2=(3-2)m3n2=m3n2,,

教學(xué)目標(biāo)3括號(hào)與添括號(hào)法則

去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括

號(hào)前面是號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。如：+(a+b-c)=a+h-c,

一(a+h—c)=-a—b+c

教學(xué)目標(biāo)4升幕排列與降幕排列

為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)大小順序重新排列。

若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降塞排列。

若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升基排列。

如：多項(xiàng)式2//?—+a"h~ci+o—l

2

按字母a升基排列為：-1+a—一3ab'+a2b+2/b?

2

注意：(1)重新排列后還是多項(xiàng)式的形式，各項(xiàng)的位置發(fā)生變化，其他都不變。

(2)各項(xiàng)移動(dòng)時(shí)要連同它前面的符號(hào)。

(3)某項(xiàng)前的符號(hào)是“+”，在第一項(xiàng)位置時(shí)，正號(hào)“+”可省略，其他位置不能省，排列時(shí)注意添加或省略。

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教學(xué)目標(biāo)5整式加減的一般步驟

（1）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。有多重括號(hào)時(shí)，先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)。

（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。

五.教學(xué)過程設(shè)計(jì)（合作交流自主探究）

能力訓(xùn)練1

-x中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式?

單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：

整式有：

1Q

2.-^寸的系數(shù)是（），次數(shù)是《）；可的系數(shù)是（），次數(shù)是（）。

3中的項(xiàng)是（）,次數(shù)是（）；l-x-5xy》的項(xiàng)是（），次數(shù)是（），是（）次

（）項(xiàng)式。

能力訓(xùn)練2

1.下列各組是不是同類項(xiàng)：

(1)4abc與4ab(2)-5m吊'與2n%(3)-0.3x?y與，x

2.合并下列同類項(xiàng)：

(1)3xy-4xy-xy=()(2)—a—a—2a=()

(3)0.8ab3-a3b+0.2ab3=()

3.若5x2y與是xmyn同類項(xiàng)，則m=()n=()

若5x?y與x1"y11的和是單項(xiàng)式，m=()n=()

（通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)人大到?。ń道郏?，或者從小到大（升累）的順序排列.

如：-4x?+5x+5也可以寫成：5+5x-4x'）

能力訓(xùn)練3

L去括號(hào)：(1)+(X—3)=(2)—(x—3)=

(3)—(x+5y—2)=(4)+(3x—5y+6z)=

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2.計(jì)算：

(1)x—(―y—z+l)=(2)m+(—n+q)=；

(3)a—(b+c-3)=(4)x+(5-3y)=。

3.多項(xiàng)式xHxy?與-3x+xy"的和是它們的差是

多項(xiàng)式-5a+4ab‘減去一個(gè)多項(xiàng)式后是2a,則這個(gè)多項(xiàng)式是

探究，交流與提高

1.計(jì)算：

(1)3(xy2—x2y)—2(xy+xy2)+3x2y;

(2)5a2—[a+(5a2—2a)—2(a2—3a)]

2.化簡求值：((—4x:'+2x—8)—1(x—2)其中x=g

3、長方形的長為2xcm,寬為4cm,梯形的上底為xcm,下底為上底的3倍，高為5cm,兩者誰的面積

大？大多少？

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4、一公園的成票價(jià)是15元，兒童買半票，甲旅行團(tuán)有x（名）成年人和y（名）兒童；乙旅行團(tuán)的成人

數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團(tuán)的2倍少8人，這兩個(gè)旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和各是多少？

5、禮堂第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第二排有多少個(gè)座位？第3排呢？用m表

示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20,n=19時(shí)，計(jì)算m的值。

分析：第一排有a個(gè)座位，第二排有（）個(gè)座位，第三排有（）個(gè)座位？

第4排有（）個(gè)座位。所以第n排有個(gè)座位，即

nr,所以，當(dāng)a=20,n=19時(shí)，m=

直擊考點(diǎn)挑戰(zhàn)自我

1^111111I

1探索規(guī)律并填空：（1）1x2292X323,3x434

1

---------1------------1------------F.........H-------------------------=

（2）計(jì)算：1x22x33x42006x2007

2、小麗做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式46,8為4丁-5『6,求A+B.”，小麗把A+B看成AS計(jì)算結(jié)果是

-7/+10x+12.根據(jù)以上信息,你能求出4+6的結(jié)果嗎？

第18頁共39頁

六.歸納小結(jié)，反思分享

1.通過本次課的復(fù)習(xí)你最大的收獲是什么？

2本章的學(xué)習(xí)過后，你想和同學(xué)們說點(diǎn)什么？

七.作業(yè)布置：

課本74頁復(fù)習(xí)題2

第五章基本平面圖形

小結(jié)與復(fù)習(xí)

【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步了解線段與角的度量、表示、比較，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示角、線段。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：線段、角的有關(guān)概念、性質(zhì)、圖形表示

難點(diǎn)：剛開始教學(xué)幾何知識(shí)，對(duì)幾何知識(shí)的概念不理解，對(duì)幾何圖形的識(shí)別不熟悉，對(duì)幾何語言的運(yùn)用不

習(xí)慣

【教學(xué)方法】小組合作教學(xué)

【教學(xué)過程】

模塊一知識(shí)回顧

第19頁共39頁

一、線段、射線、直線

1、線段射線和直線的比較

概念圖形表示方法向幾個(gè)方向延伸端點(diǎn)數(shù)可否度量

線段

射線

直線

2、直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

3、線段

（1）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度。

（3）線段長短的比較方法：疊合法和度量法

（4）線段的中點(diǎn)

線段的中點(diǎn)是指在—上且把線段分成—兩條線段的點(diǎn)。線段的中點(diǎn)只有個(gè)。

1）文字語言：點(diǎn)M把線段AB分成的兩條線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

2）用幾何語言表示：：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)AM=BM=1AB（或AB=2AM=2BM）

2

例如：如圖所示，點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)

J-----------------------------------1--------------------------------------1------------------1-------------------L

AMBNC

①若AB=4cm,BC=3cm,貝！］MN=,②若AB=4cm,NC=2cm,貝!jAC=?

③若AB=4cm,BN=Icm,貝!JAN=（,④若MN=6cm,則AB=?

二、角

1、角的概念

（1）角的定義：角是由兩條的射線所組成的圖形。兩條射線的是這個(gè)角的頂

點(diǎn)。

（2）角的（動(dòng)態(tài)）定義：角也可以由一條射線繞著它的旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

（3）一條射線繞著它的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條時(shí)，所成的角叫做；

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊時(shí)，所成的角叫做

2、角的表示方法：

角用符號(hào)：“―”表示，讀作“角”，通常的表示方法有：

第20頁共39頁

（1）用三個(gè)大寫字母表示，其中表示頂點(diǎn)的字母必須寫在_________,在不引起混淆的情況下，也可

（2）用一個(gè)希臘字母表示角方法（如a、B、丫），這種方法表示角式要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)

注如圖4-3-2中的角分別可表示為、、等。

（3）用一個(gè)數(shù)字表示角方法（Nl、N2、N3…），這種方法表示角式要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)

注—

3、角的度量

（1）角的度量單位有

（2）角的度量但卻諛的換算：1度=60分1分=60秒1秒=分1秒

二一度

4,角平分線：:OC是NAOB的平分線備/人

NAOC=/BOC=ZAOB

模塊二合作探究

1.如圖，B為線段AC上的一點(diǎn)，AB=4cm,BC=3cm,M,N分別為AB,BC的中點(diǎn)，求MN的長。

AMBNC

2.如圖，已知AOC是一條直線，01）是/AOB的平分線，0E是NB0C的平分線，求NE0D的度數(shù)。

C

第21頁共39員

模塊三形成提高

1、如圖，OA、0B是兩條射線，C是0A上一點(diǎn)，D、E是0B上兩點(diǎn)，則圖中共有條錢段、它們分

別是;圖中共有射線，它們分別是?

2、如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點(diǎn)間的距離是

3、（1）用度、分、秒表示48.26°（2）用度表示37°28'24"

4、從3點(diǎn)到5點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了度。

5、一輪船航行到B處測得小島A的方向?yàn)楸逼?0°,則從A處觀測此B處的方向?yàn)椋ǎ〢.南

偏東30°B,東偏北30°C.南偏東60°D,東偏北60°

6、已知，OA±OC,ZAOB：ZAOC=2：3,則NBOC的度數(shù)為（）

A.30°B.150°C.30°或150°D.不同于上述答案

8、己知：如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=6,

求：線段MC的長。

9、平面上有n個(gè)點(diǎn)（n22）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，經(jīng)過每兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫多少條

第22頁共39頁

直線？

遷移：某足球比賽中有20個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)之間必須比賽一場），那么一共要進(jìn)行多少場比

賽？

10、如圖，（1）已知/AOB=80",36",OM、ON分別是NBOC、/AOD的平分線，求NMON的度數(shù).

（2）若/AOB=a,ZCOD=13,其他條件不變，求NMON的度數(shù).

11、已知線段AC,BC在一條直線上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求線段AC,BC的中點(diǎn)間的距離。

第六章一元一次方程

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一、等式的概念和性質(zhì)

1.等式的概念，用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.在等式中，等號(hào)左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等

式的左邊、右邊.等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運(yùn)算律、運(yùn)算法則.

第23頁共39頁

2.等式的類型

（1）恒等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數(shù)字算式1+2=3.

（2）條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立.方程％+5=6需要x=l才成立.

（3）矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立.如1+2=5,x+l=x—1.

注意：等式由代數(shù)式構(gòu)成，但不是代數(shù)式.代數(shù)式?jīng)]有等號(hào).

3.等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.若々=/?,則?！兰?匕土m；

等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0）或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式,若。=b,則物=4?7,

q=2（加工0）.

mm

注意：（1）在對(duì)等式變形過程中，等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行.即：同時(shí)加或同時(shí)減，同時(shí)乘以或同時(shí)除以，不能漏掉某一邊.

（2）等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同.

（3）在等式變形中，以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到：①等式具有對(duì)稱性，即：如果那么6=4.②等式具有傳遞性，

即：如果a=6,b=c,那么a=c.

二、方程的相關(guān)概念

1.方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程.注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號(hào)連接而成的式子；

方程中必定有?個(gè)待確定的數(shù)即未知的字母.二者缺一不可.

2.方程的次和元方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)稱為元.

3.方程的已知數(shù)和未知數(shù)

已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如x+5=0中（》的系數(shù)是1,是已知數(shù).但可以不說）.5和0是已知數(shù)，如果方程中

的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有a、b、c、m、〃等表示.

未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用x、y、z等字母表示.如：關(guān)于x、y的方程以-2勿=c中，a、-2b、c

是已知數(shù)，x、y是未知數(shù).

4.方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

5.解方程求得方程的解的過程.

注意：解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個(gè)結(jié)果的過程.

6.方程解的檢驗(yàn)要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解，只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，

那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，否則就不是.

三、一元一次方程的定義

1.一元一次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里

的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù).

2.一元一次方程的形式

標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（其中awO,a,人是已知數(shù)）的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.

最簡形式：方程5=6（awO,a,b為已知數(shù)）叫一元一次方程的最簡形式.

注意：（1）任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過變形為

最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來驗(yàn)證.如方程/+2》+1=丁-6是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會(huì)現(xiàn)錯(cuò)誤.

（2）方程ar=6與方程aE=A（awO）是不同的，方程?=6的解需要分類討論完成.

四、一元一次方程的解法

1.解一元一次方程的一般步驟

第24頁共39頁

(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù).注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)

應(yīng)加上括號(hào).

(2)去括號(hào)：一般地，先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).注意：不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào).

(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊,不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊.注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；②不要丟

項(xiàng).

(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成or=3的形式.注意：字母和其指數(shù)不變.

(5)系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a(awO),得到方程的解“打注意：不要把分子、分母搞顛倒.

a

2.解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思