人教版2016年八年級上全等三角形期末復(fù)習(xí)試卷與答案

第頁2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)

期末復(fù)習(xí)專題全等三角形姓名：班級：得分：一選擇題：1.下列結(jié)論錯誤的是（

）

A.全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等B.兩個直角三角形中，兩個銳角相等，則這兩個三角形全等

C.全等三角形對應(yīng)邊上的高相等

D.兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等2.已知△≌△，∠80°，∠50°，則∠F的度數(shù)為（

）A.30°

B.50°

C.80°

D.100°3.在△中,∠∠C,及△全等的三角形有一個角是1000，那么△中及這個角對應(yīng)的角是（）A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠D4.如圖，△≌△，則此圖中相等的線段有（）

A.1對

B.2對

C.3對

D.4對

5.要測量河兩岸相對的兩點，的距離，先在的垂線上取兩點，，使，再作出的垂線，使，，在一條直線上(如圖所示)，可以說明△≌△，得，因此測得的長就是的長，判定△≌△最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

)A.邊角邊

B.角邊角

C.邊邊邊

D.邊邊角6.如圖所示，已知△≌△，∠1=∠2，∠∠C，下列不正確的等式是（）

B.∠∠

7.如圖,已知點E在△的外部,點D在邊上交于F,若∠1=∠2=∠3，，則有()A.△≌△

B.△≌△C.△≌△

D.△≌△8.如圖所示，∠∠90°，∠∠C，，結(jié)論：①；②；③∠∠；④△≌△．其中正確的有（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

9.在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），則及△有一條公共邊且全等的全部格點三角形的個數(shù)是（）A．1

B．2

C．3

D．410.如圖，∠∠15°，∥，⊥，若8，則等于(

)A.5

B.4

C.3

D.211.如圖，在△中，平分∠，及交于點D，⊥于點E，若5，△的面積為5，則的長為（）．

A.

B.1

C.2

D.512.如圖，，⊥于E，⊥于F，，交于D，則以下結(jié)論：①△≌△；②△≌△；③點D在∠的平分線上．正確的是（）A.①

B.②

C.①②D.①②③13.如圖所示，△是等邊三角形，，⊥于R點，⊥于S點，.則四個結(jié)論：①點P在∠的平分線上；②；③∥;④△≌△．正確的結(jié)論是(

)A.①②③④

B.只有①②

C.只有②③

D.只有①③14.如圖，,連結(jié)交于點是上一點，連結(jié)，則圖中的全等三角形共有（

）A.3對

B.4對

C.5對

D.6對

15.如圖，已知在△中，是邊上的高線，平分∠，交于點E，5，2，則△的面積等于（）A．10

B．7

C．5

D．416.如圖，是△的角平分線，⊥，垂足為E，∥交的延長線于點F，若恰好平分∠，2.給出下列四個結(jié)論:①;②;③⊥;④3.其中正確的結(jié)論共有(

)A.4個

B.3個

C.2個

D.1個17.正方形,正方形和正方形的位置如圖所示，點G在線段上，正方形的邊長為4，則△的面積為()A.10

B.12

C.14

D.1618.如圖，△中，∠90°，D為上任一點，過D作的垂線，分別交邊,的延長線于兩點，∠∠的平分線交于點I，交于點M，交于點N，連接.下列結(jié)論：①∠∠；②∠∠；③⊥；④∠∠；其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個19.如圖，點P,Q分別是邊長為4的等邊△的邊,上的動點（其中P,Q不及端點重合），點P從頂點A，點Q從頂點B同時動身，且它們的速度都為1，連接,交于點M，則在P,Q運動的過程中，下列結(jié)論：⑴＝；⑵△≌△；⑶∠的度數(shù)始終等于60°；⑷當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r，△為直角三角形．其中正確的結(jié)論有(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．420.如圖,在不等邊△中，⊥于點M，⊥于點N，且，Q在上，，3,△的面積是6，下列結(jié)論：①＜，②∥，③△≌△，④∠＋∠90°，⑤△的周長是7，其中正確的有（

）個.

A.1

B.2

C.3

D.4二填空題:21.小明將一塊三角形的玻璃棒摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1，2，3，4的四塊），若只帶一塊配成原來一樣大小的三角形，則應(yīng)當(dāng)帶第塊．22.如圖所示，，，∠∠，∠1=25°，∠2=30°，則∠3.

23.如圖，△中，∠90°，∠的平分線交于點D，若4，則點D到的距離是．24.如圖，四邊形的對角線，相交于點O，△≌△.下列結(jié)論：①⊥;②;③△≌△;④.其中全部正確結(jié)論的序號是

.25.如圖，△的角平分線交于點P，已知，，的長分別為5，7，6，則S△∶S△∶S△．26.如圖，平分∠，⊥于E，⊥于F，6，8．若S△28，則

．27.如圖，平分∠，⊥，8，3，則△的面積等于2．28.如圖的三角形紙片中，8，6，7，沿過點B的直線折疊三角形，使點C落在邊的點E處，折痕為，則△的周長為．29.如圖，已知長方形的邊長20，16，點E在邊上，6，假如點P從點B動身在線段上以2的速度向點C向運動，同時，點Q在線段上從點C到點D運動．則當(dāng)△及△全等時，時間t為

s.30.如圖，在△中，，，，則∠α及∠A之間的數(shù)量關(guān)系為．31.如圖所示，已知⊥，⊥，，，推斷及的關(guān)系，并說明理由．

32.如圖，已知△中，點D在邊上，且（1）用尺規(guī)作出∠的平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中，設(shè)及相交于點E，連接，求證：．33.如圖，四邊形中，∠∠90゜，點O為的中點，且平分∠．（1）求證：平分∠；（2）求證：．

34.在△中，，∠100°，點D在邊上，△和△關(guān)于直線對稱，∠的平分線交于點G，連接．

（1）求∠的度數(shù)；

（2）設(shè)∠θ，

①當(dāng)θ為何值時，△為等腰三角形；

②△有可能是直角三角形嗎？若有，懇求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請說明理由．

35.如圖，在△中為邊上的中線為上的一點交于點F,已知.求證.36.已知三角形中，∠90°，，D為的中點，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是，上的點，且，求證：△為等腰直角三角形．（2）若E，F(xiàn)分別為，延長線上的點，仍有＝，其他條件不變，那么，△是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．37.如圖(1)邊長為6的等邊三角形中，點D沿射線方向由A向B運動，點F同時從C動身，以相同的速度沿射線方向運動，過點D作⊥，連結(jié)交射線于點G.（1）當(dāng)點D運動到的中點時，求的長;（2）當(dāng)⊥時，求的長及△的面積；（3）小明通過測量發(fā)覺，當(dāng)點D在線段上時，的長始終等于的一半，他想當(dāng)點D運動到圖(2)的狀況時，的長始終等于的一半嗎？若改變，說明理由，若不變，請證明等于的一半.38.問題背景：如圖1,在四邊形中，，∠120°，∠∠90°．E，F(xiàn)分別是，上的點,且∠60°．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.拓展應(yīng)用：如圖2，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西40°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東80°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時的速度，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以70海里/小時的速度各自前進(jìn)2小時后，在指揮中心觀測到甲,乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，兩艦艇及指揮中心之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

參考答案1,B2,B

3,A

4,D

5,B6,D7,D8,C9,D10,B11,C12,D13,A14,D15,C16,A

17,D．18,C19,C20,C21,2塊．22,55°23,4．24,①②③25,5∶7∶626,4；27,122．28,9．29,1或430,2∠α+∠180°．31,平行且相等32,【解答】（1）解：如圖1，射線為所求作的圖形．（2）證明：∵是∠的平分線∴∠∠．在△和△中，，∴△≌△（），∴．33,1，∵∥，∴∠∠，∠∠．∵點M為的中點，∴．在△和△中，∴．∴△≌△．∴．∴M為的中點．

（2）證明：如圖2，∵△和△均為等腰直角三角形，∴，，∠∠45°．∵∥，∴∠∠180°．∵∠90°，∴∠90°．∴∠135°．∵A，B，E三點在同始終線上，∴∠180°﹣∠135°．∴∠∠．∵△≌△（已證），∴．∵，∴．在△和△中，∴△≌△．∴，∠∠．∴∠∠90°．∴△為等腰直角三角形．

（3）△仍為等腰直角三角形．證明：如圖3，此時A,B,N三點在同一條直線上．∵∥，∠90°，∴∠∠90°．∵∠90°，∴∠∠360°﹣90°﹣90°=180°．∵A,B,N三點在同一條直線上，∴∠∠180°．∴∠∠．∵△≌△（已證），∴．∵，∴．在△和△中，∴△≌△．∴，∠∠．∴∠∠90°．∴△為等腰直角三角形．34,35,證：延長到G，使得.（1分）

在△和△中

∴△≌△

∴且∠∠G36,(1)證明：連結(jié).∵＝

∠＝90°

D為的中點∴∠B＝∠∠＝45°⊥

∴,∠90°又∴△≌△（）∴

∠∠∴∠∠＋∠∠＋∠∠90°∴△為等腰直角三角形

(2)△仍為等腰直角三角形

證明：連結(jié)

∵＝

∠＝90°

D為的中點∴∠＝∠∠＝45°⊥

∴＝,∠＝90°∴∠＝∠＝135°又＝∴△≌△

（）∴＝

∠＝∠∴∠＝∠＋∠＝∠＋∠＝∠＝90°∴△仍為等腰直角三角形

37,

(1)(2)設(shè),則，6，6∵∠60°，∠90°∴2

即62×(6)∴2即2

∴4∴S△×4×=