北師大初中數(shù)學八上《1.1探索勾股定理》課件 （三）

第一章勾股定理1.1探索勾股定理(2)診斷練習1、如圖，Rt△ABC的邊AC=5cm，BC=6cm，求以AB為邊的正方形面積。ABC勾股定理：(1)文字語言：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。ABCabc復習舊知(2)符號語言：(已知)(勾股定理)2、如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長10米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？已知兩邊求第三邊6米10米診斷練習復習舊知“勾股定理”的應用：已知直角三角形兩邊，求第三邊。復習舊知我們是怎樣發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的？用“數(shù)格子法”發(fā)現(xiàn)：“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”。數(shù)格子法探究新知一、用“內(nèi)嵌法”拼圖：將直角三角形按圖拼在大正方形內(nèi)部b-aabc你能利用這個圖形說明勾股定理的正確性嗎？二、用“外鑲法”拼圖：將直角三角形按圖拼在大正方形外部ab你還有其它的拼圖方法嗎?探究新知c新知歸納3、“勾股定理”的驗證方法：在“數(shù)形結合思想”下，通過拼正方形圖，運用正方形面積表達式進行驗證。問題解決例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫助小王計算敵方汽車的速度嗎？鞏固練習1、一個直角三角形的斜邊為20cm，且兩直角邊的長度比為3︰4，求兩直角邊的長。3x4x20鞏固練習2、如圖是某沿江地區(qū)交通圖，為了加快經(jīng)濟發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設成本是100萬元/千米，該沿江高速的造價預計是多少？觀察下圖，用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2。非直角三角形，不滿足a2+b2=c2。合作交流鞏固練習3、如圖，受臺風“圓規(guī)”影響，一棵高18米的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

6米x18-x問題解決例2、如圖，某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，一輛高2.4米、寬3米的卡車能通過隧道嗎？OA解：過點A作AB⊥OC于點B，C∵∠ABO=90°∴AB2+OB2=OA2

且OA=3.6，OB=1.5∴AB2+1.52=3.62

∴AB2=10.71B∵AB2>32∴卡車能通過隧道4、如圖，馬路邊一根高為5.4m的電線桿，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷裂，倒下的電線桿頂部是否會落在離它的底部A處4m的快車道上？ABCC`鞏固練習鞏固練習5、如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.DABCEF81010數(shù)學理解如圖是美國總統(tǒng)伽菲爾德(Garfield)于1876年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它驗證勾股定理嗎？說一說這個方法和本節(jié)的探索方法