矩形判定的方法

關(guān)于矩形判定的方法知識回顧：3、矩形的判定？2、矩形的性質(zhì)1、矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形叫矩形對邊：對邊平行且相等。對角：四個角相等，都是直角。對角線：互相平分且相等。第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天復習內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形判定平行四邊形兩組對邊分別相等平行四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形一組對邊平行且相等平行四邊形對角線互相平分平行四邊形兩組對角分別相等兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

1、在平行四邊形ABCD中，已知AC=BD，那么四邊形ABCD是否為矩形？為什么。BACDO第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

2、在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=90o，那么四邊形ABCD是否為矩形？為什么。ABCD第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的判定矩形判定方法1有三個角是直角的四邊形是矩形。矩形判定方法2對角線相等的平行四邊形是矩形。矩形判定方法3第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天1、下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個角是直角的四邊形是矩形；（6）四個角都相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等且有一角是直角四邊形是矩形（10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形。（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；（4）有三個角都相等的四邊形是矩形;第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天2、填空：⑴四條邊都相等的四邊形是菱形,有三個角是直角的四邊形是_______⑵有一個是直角的__________是矩形。⑶對角線_______的平行四邊形是矩形⑷對角線互相平分且相等的四邊形是_______⑸有一個角是直角，且對角線_______________的四邊形是矩形。平行四邊形矩形相等矩形互相平分且相等第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟。一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，完事之后，兩人都說對方的門不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的門任意三個角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個四邊形門就是矩形”乙的理由是：“我用直尺量這個門的兩條對角線，發(fā)現(xiàn)它們的長度相等，所以我這個四邊形門就是矩形”。根據(jù)它們的對話，你能肯定誰的門一定是矩形。3、誰正確？第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

4、已知：平行四邊形ABCD的對角線相交于點Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為矩形的條件的序號為

。BACDO第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

5、已知：矩形的對角線ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH

求證：四邊形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ變式：如E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，四邊形EFGH還是矩形嗎？第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．ABCDEFHGBACDOPNMFE變式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分別為角平分線。求證：四邊形ABCD為矩形第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天思考：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點Ｏ，點Ｐ是四邊形外一點，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足為Ｐ。求證：四邊形ABCD為矩形ＢＡＣＤＯＰ第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天五、總結(jié)有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法1有三個角是直角的四邊形是矩形