小專題（八）二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用

4/4小專題（八）二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用一、解答題1.把濃度分別為90%和60%的甲、乙兩種酒精溶液，配制成濃度是75%消毒酒精溶液500克，求需要甲、乙兩種酒精溶液各多少克？2.（教材P99探究1變式）食堂存有一批糧食，若每天用去140kg，按預(yù)計(jì)天數(shù)計(jì)算，則缺少50kg；若每天用去120kg，則到期后還可余70kg，食堂師傅估計(jì)現(xiàn)在有存糧在700~800kg之間，你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)是否正確？3.【關(guān)注數(shù)學(xué)文化】（2018·宜昌）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何.”意思是：有大、小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.問(wèn)：1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？4.（2019·婁底）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如下表所示：求：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？5.【關(guān)注趣味數(shù)學(xué)】小明作業(yè)本中有一頁(yè)被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的，寫出題中被墨水污染的條件，并求解這道應(yīng)用題.應(yīng)用題：小東在某商場(chǎng)看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要5500元，由于該商場(chǎng)開(kāi)展“五一”促銷活動(dòng)，同樣的電視打八折銷售，同，于是小東在促銷期間購(gòu)買了同樣的電視一臺(tái)、空調(diào)兩臺(tái)，共花費(fèi)7200元，求“五一”前同樣的電視和空調(diào)每臺(tái)各多少元？解：設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)x元，空調(diào)每臺(tái)y元，根據(jù)題意，得6.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度，若每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元.（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少元？（2）小明家5月份交水費(fèi)70元，則5月份他家用了多少噸水？7.小林在某商店購(gòu)買商品A，B共三次，只有其中一次購(gòu)買時(shí)，商品A，B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：（1）在這三次購(gòu)物中，第________次購(gòu)物打了折扣；（2）求出商品A，B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A，B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？8.為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

參考答案1.解：設(shè)需要甲種酒精溶液x克，乙種酒精溶液y克.根據(jù)題意，得解得答：需要甲種酒精溶液250克，乙種酒精溶液250克.2.解：設(shè)預(yù)計(jì)要用x天，食堂存糧有ykg.根據(jù)題意，得解得所以食堂的存糧有790kg，食堂師傅的估計(jì)是正確的.3.解：設(shè)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒x斛，y斛，則解得答：1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒斛、斛.4.解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，乙礦泉水y箱，依題意，得解得答：購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，乙礦泉水200箱.（2）（元）.答：該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元.5.解：被污染的條件為：同樣的空調(diào)每臺(tái)優(yōu)惠400元.根據(jù)題意，得解得答：“五一”前同樣的電視每臺(tái)2500元，空調(diào)每臺(tái)3000元.6.解：（1）根據(jù)題意，得解得答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)是2元，市場(chǎng)價(jià)是3.5元.（2）設(shè)5月份小明家用了x噸水.根據(jù)題意，得，解得.答：5月份小明家用了26噸水.7.解：（1）三（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得解得答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元.（3）設(shè)商店打a折出售這兩種商品，根據(jù)題意，得，解得.答：商店是打6折出售這兩種商品的.8.解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).依題意，得解得答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5