人教版數(shù)學七年級下冊期中考試試卷12

1/1七年級下學期期中數(shù)學試卷一、選擇題．（每題3分，共30分）1．能與數(shù)軸上的點一一對應的是() A．整數(shù) B．有理數(shù) C．無理數(shù) D．實數(shù)2．在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…（每相隔1個就多1個0），，π，中，無理數(shù)的個數(shù)有() A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各式中，正確的是() A．±=± B．±= C．±=± D．=±4．已知點A（m，n）在第一象限，那么點B（﹣n，﹣m）在() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在() A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間6．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為() A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）7．如圖，直線AB、CD相交于點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于() A．70° B．80° C．90° D．110°8．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是() A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°9．已知如圖，AD∥CE，則∠A+∠B+∠C=() A．180° B．270° C．360° D．540°10．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為() A．3個 B．2個 C．1個 D．0個二、填空題．（每題3分，共30分）11．點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為__________．關(guān)于y軸對稱的點的坐標為__________．12．=__________，=__________．13．在數(shù)軸上離原點的距離為的點表示的數(shù)是__________．14．已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是__________．15．點A（﹣3，0）在__________軸上，點B（﹣2，﹣3）在第__________象限．16．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________．17．如圖，請?zhí)砑右粋€條件，使AB∥CD，那么添加的條件是__________．18．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于__________度．19．如圖所示，若∠COA=15°，則∠BOD=__________°，∠BOC=__________°．20．如圖所示，直線CD、EF被直線AB所截，若∠AMC=∠BNF，則∠CMN+∠MNE=__________°．三、解答題．（共60分）21．計算（1）|﹣5|+﹣32．（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）﹣|2﹣|﹣．22．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°證明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（__________）∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠4=∠5（__________）∴∠3+∠4=180°（等量代換）23．如圖，EF∥AD，∠1=∠2．說明：∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=__________．（__________）又∵∠1=∠2，（__________）∴∠1=∠3，（__________）∴AB∥__________，（__________）∴∠DGA+∠BAC=180°．（__________）24．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．25．如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．（1）寫出點A、B的坐標：A（__________，__________）、B（__________，__________）（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（__________，__________）、B′（__________，__________）、C′（__________，__________）．（3）△ABC的面積為__________．26．如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．（1）試證明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題．（每題3分，共30分）1．能與數(shù)軸上的點一一對應的是() A．整數(shù) B．有理數(shù) C．無理數(shù) D．實數(shù)考點：實數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關(guān)系，即可得出．解答： 解：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關(guān)系．故選：D．點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．2．在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…（每相隔1個就多1個0），，π，中，無理數(shù)的個數(shù)有() A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點：無理數(shù)．分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．解答： 解：1.010010001…（每相隔1個就多1個0），π是無理數(shù)，故選：B．點評：本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．3．下列各式中，正確的是() A．±=± B．±= C．±=± D．=±考點：算術(shù)平方根．分析：根據(jù)平方根的定義得到±=±，即可對各選項進行判斷．解答： 解：因為±=±，所以A選項正確；B、C、D選項都錯誤．故選A．點評：本題考查了算術(shù)平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0．4．已知點A（m，n）在第一象限，那么點B（﹣n，﹣m）在() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點：點的坐標．分析：根據(jù)第一象限的點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)確定出m、n都是正數(shù)，然后判斷出點B的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．解答： 解：∵點A（m，n）在第一象限，∴m＞0，n＞0，∴﹣m＜0，﹣n＜0，∴點B（﹣n，﹣m）在第三象限．故選C．點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在() A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間考點：估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根．專題：探究型．分析：先根據(jù)正方形的面積是15計算出其邊長，在估算出該數(shù)的大小即可．解答： 解：∵一個正方形的面積是15，∴該正方形的邊長為，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故選B．點評：本題考查的是估算無理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．6．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為() A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）考點：坐標與圖形變化-平移．分析：讓橫坐標加3，縱坐標不變即可得到所求的坐標．解答： 解：平移后的橫坐標為﹣2+3=1，縱坐標為3，∴點P（﹣2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（1，3），故選B．點評：本題考查了圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．7．如圖，直線AB、CD相交于點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于() A．70° B．80° C．90° D．110°考點：平行線的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：由DF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BED的度數(shù)，又由鄰補角的定義，即可求得答案．解答： 解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°﹣70°=110°．故選D．點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．8．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是() A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°考點：平行線的判定．分析：根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析即可．解答： 解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；B、∠2=∠3，不能判斷直線l1∥l2，故此選項符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；故選：B．點評：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．9．已知如圖，AD∥CE，則∠A+∠B+∠C=() A．180° B．270° C．360° D．540°考點：平行線的性質(zhì)．分析：過B作BF∥AD，推出AD∥BF∥CE，得出∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，相加即可得出答案．解答： 解：過B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥CE，∴∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，∴∠A+∠ABF+∠C+∠CBF=360°，即∠A+∠ABC+∠C=360°．故選C．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．10．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為() A．3個 B．2個 C．1個 D．0個考點：平行公理及推論；余角和補角；對頂角、鄰補角；命題與定理．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)所學的公理定理對各小題進行分析判斷，然后再計算真命題的個數(shù)．解答： 解：①對頂角既要考慮大小，還要考慮位置，相等的角不一定是對頂角，故①錯誤；②互補的角不一定是鄰補角，所以不一定是平角，故②錯誤；③互補的兩個角也可以是兩個直角，故③錯誤；④平行于同一條直線的兩條直線平行，是平行公理，故④正確；⑤鄰補角的平分線的夾角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正確．所以真命題有④⑤兩個．故選：B．點評：本題主要是對基礎知識的考查，熟練掌握基礎知識對今后的學習非常關(guān)鍵．二、填空題．（每題3分，共30分）11．點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）．關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（2，3）．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答；根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．解答： 解：點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3），關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（2，3）．故答案為：（﹣2，﹣3）；（2，3）．點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．12．=9，=﹣4．考點：立方根；算術(shù)平方根．分析：根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的定義，即可解答．解答： 解：=9，=﹣4．故答案為：9，﹣4．點評：本題考查了算術(shù)平方根，立方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根，立方根的定義．13．在數(shù)軸上離原點的距離為的點表示的數(shù)是±3．考點：實數(shù)與數(shù)軸．分析：設數(shù)軸上原點距離等于的點表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義求出x的值即可．解答： 解：設數(shù)軸上原點距離等于3的點表示的數(shù)是x，則|x|=3，解得x=±3．故答案為：±3．點評：本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．14．已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是（3，﹣5）．考點：點的坐標．分析：根據(jù)點在第四象限的坐標特點解答即可．解答： 解：∵點P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴點P的坐標是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點及點的坐標的幾何意義．注意橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離．15．點A（﹣3，0）在x軸上，點B（﹣2，﹣3）在第三象限．考點：點的坐標．分析：根據(jù)在x軸上、各象限點的坐標的特點進行解答．解答： 解：因為點A（﹣3，0）的縱坐標為0，所以其在x軸上，因為點B（﹣2，﹣3）的橫、縱坐標均為負數(shù)，所以它在第三象限．故填：x，三．點評：解答本題的關(guān)鍵是明確在x軸上、各象限點的坐標的特點．16．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．考點：命題與定理．分析：命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應放在“那么”的后面．解答： 解：題設為：兩個角是等角的補角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．故答案為：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．點評：本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單．17．如圖，請?zhí)砑右粋€條件，使AB∥CD，那么添加的條件是∠1=∠4．考點：平行線的判定．專題：開放型．分析：根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可添加∠1=∠4使AB∥CD．解答： 解：當∠1=∠4時，AB∥CD．故答案為∠1=∠4（答案不唯一）．點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．18．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于270度．考點：三角形的外角性質(zhì)．分析：如圖，根據(jù)題意可知∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，然后結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可推出∠1+∠2的度數(shù)．解答： 解：∵△ABC為直角三角形，∠B=90，∴∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，∴∠1+∠2=270°．故答案為：270．點評：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于求證∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN．19．如圖所示，若∠COA=15°，則∠BOD=15°，∠BOC=165°．考點：對頂角、鄰補角．分析：根據(jù)對頂角和鄰補角的定義分析解答即可．解答： 解：∵∠COA=15°，∴∠BOD=∠COA=15°，∴∠BOC=180°﹣∠COA=180°﹣15°=165°，故答案為：15、165點評：此題考查對頂角和鄰補角的問題，關(guān)鍵是利用對頂角相等和鄰補角互補解答．20．如圖所示，直線CD、EF被直線AB所截，若∠AMC=∠BNF，則∠CMN+∠MNE=180°．考點：平行線的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)已知和對頂角相等求出∠AMC=∠ENA，根據(jù)平行線的判定得出DC∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．解答： 解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，∴∠AMC=∠ENA，∴DC∥EF，∴∠CMN+∠MNE=180°．故答案為：180．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①同位角相等，兩直線平行，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．三、解答題．（共60分）21．計算（1）|﹣5|+﹣32．（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）﹣|2﹣|﹣．考點：實數(shù)的運算；整式的加減．分析：（1）直接利用絕對值和算術(shù)平方根的定義以及有利數(shù)的乘方運算法則化簡進而求出即可；（2）直接去括號，進而合并同類項即可；（3）直接利用二次根式性質(zhì)以及絕對值和開立方根的運算法則化簡求出即可．解答： 解：（1）|﹣5|+﹣32=5+4﹣9=0；（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3=2a﹣2﹣2a+3+3=4；（3）﹣|2﹣|﹣=5﹣2++3=6+．點評：此題主要考查了實數(shù)運算，正確應用絕對值、二次根式的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵．22．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°證明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠4=∠5（對頂角相等）∴∠3+∠4=180°（等量代換）考點：平行線的判定與性質(zhì)．專題：推理填空題．分析：先利用平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；再利用對頂角相等即可填空．解答： 證明：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；又∵∠4=∠5（對頂角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代換）．點評：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，比較簡單．23．如圖，EF∥AD，∠1=∠2．說明：∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代換）∴AB∥DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠DGA+∠BAC=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）考點：平行線的判定與性質(zhì)．專題：推理填空題．分析：分別根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理解答即可．解答： 解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代換）∴AB∥DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定定理，比較簡單．24．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．考點：平行線的判定．專題：證明題．分析：首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于AD∥BC的條件，內(nèi)錯角∠2和∠E相等，得出結(jié)論．解答： 證明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．點評：本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理．25．如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．（1）寫出點A、B的坐標：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面積為5．考點：坐標與圖形變化-平移．專題：網(wǎng)格型．分析：（1）A在第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負；B的第一象限，橫縱坐標均為正；（2）讓三個點的橫坐標減2，縱坐標加1即為平移