湖南省長沙市一中岳麓中學2022-2023學年七上期末考試數(shù)學試卷（原卷版）

長沙市一中岳麓中學2022-2023學年度上學期期末考試七年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共計10個小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.11 C. D.2.不同疫苗對保存溫度有不同的要求，我國新冠疫苗的保存溫度一般是．以下溫度適合儲存我國新冠疫苗的是（）A. B. C. D.3.今年9月19日，我國自主設計研制的第三代航天遠洋測量船遠望5號圓滿完成兩次海上測控任務后，已安全順利返回中國衛(wèi)星海上測控母港．本次出航，遠望5號歷時69天，安全航行14000余海里．其中，數(shù)字14000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計算結果正確的是（）A. B. C. D.5.若多項式x2-2kx-x+7化簡后不含x的一次項，則k的值為（）A.0 B.﹣2 C. D.6.下列運用等式性質變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數(shù)成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A. B. C. D.8.開學整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短C.垂線段最短 D.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9.如圖所示，已知O是直線AB上一點，射線OD平分∠BOC，若∠2＝65°，則∠1的度數(shù)是（）A.30° B.35° C.40° D.50°10.如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形，，，若要求兩個陰影部分的周長差，只要知道下列哪兩條線段的差的絕對值（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.計算___________.12.比較大?。篲__________（填“”“”或“”）13.若是關于的方程的解，則___________．14.已知，那么的余角的度數(shù)為____________．15.點A，B，C在直線l上．若AB＝4，AB＝2AC，則BC的長度為____．16.隨著夏天的到來，西瓜越來越受大家歡迎．6月某水果店購進一批西瓜，第一周銷售麒麟瓜的利潤率是30%，銷售爆炸瓜的利潤率是40%，麒麟瓜銷量是爆炸瓜銷量的2倍，結果第一周這兩種西瓜的總利潤率是35%，受本地西瓜的沖擊，第四周銷售麒麟瓜的利潤率比第一周下降了，銷售爆炸瓜的利潤率比第一周下降了，結果第四周這兩種西瓜的總利潤率達到27%．則第四周麒麟瓜、爆炸瓜的銷量之比是___________．（）三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24，25題每小題10分，共72分．）17.計算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先化簡，再求值：，其中，．20.隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“”，不足50km的記為“”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0（1）這七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行駛了多少km？（2）請求出這七天中平均每天行駛多少千米？21.在一次抗震救災中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資到災民安置區(qū)，按計劃每輛汽車只能裝運一種救災物資且必須裝滿.已知用了a輛汽車裝運食品，用了b輛汽車裝運藥品，其余剩下的汽車裝運生活用品，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載（噸）654每噸所需運費（元）120160100（1）20輛汽車共裝載了多少噸救災物資？（2）裝運這批救災物資的總費用是多少元？22.如圖，已知線段長為，延長線段至點，使（1）用含的代數(shù)式表示線段的長和的長;（2）取線段的中點，若，求的值.23.我市某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：購買蘋果（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價格6元5元4元（1）李明分兩次共購買蘋果40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付216元，若設第一次購買x千克，用x的代數(shù)式表示第二次購買蘋果的數(shù)量為___________千克．（2）根據(jù)（1）的題意，列出關于x的方程___________．（3）張強分兩次共購買蘋果100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且兩次購買每千克蘋果的單價不相同，共付出432元，請問張強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？（列方程解應用題）24.新定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內半角．如圖1，若射線，在的內部，且，則是的內半角．根據(jù)以上信息，解決下面的問題：（1）如圖1，，，若是的內半角，則；（2）如圖2，已知，將繞點按順時針方向旋轉一個角度（）至．若是的內半角，求的值；（3）把一塊含有角三角板按圖3方式放置．使邊與邊重合，邊與邊重合．如圖4，將三角板繞頂點以3度/秒的速度按順時針方向旋轉一周，旋轉時間為秒，當射線、、、構成內半角時，直接寫出的值．25.如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位的速度沿正方向運動，動點從原點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當點N回到點B時，三點停止運動．（1）當運動時間為3秒時，點P、點N之間的距離是___________單位．（2）當個單位時，求三個點的運動時間．（3）嘗試借助上面數(shù)學問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面的實際問題：碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知海里，海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中航速為5海里/時，乙船在靜水中的航速為4海里/時，丙船在靜水中的航速為8海里/時，水流速度為2海里/時，三