函數(shù)、極限與連續(xù)教案

高等數(shù)學(xué)教學(xué)教案第1章函數(shù)、極限與連續(xù)教學(xué)基本指標(biāo)教學(xué)課題第i章第i節(jié)函數(shù)課的類型新知識課教學(xué)方法講授、課堂提問、討論、啟發(fā)、自學(xué)教學(xué)手段黑板多媒體結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)反三角函數(shù)參考教材同濟(jì)七版《高等數(shù)學(xué)》作業(yè)布置課后習(xí)題大綱要求i.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，并會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。.了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。教 學(xué) 基本內(nèi)容一.預(yù)備知識1.集合(1)集合的定義：一般說來，由一些確定的不同的研究對象構(gòu)成的整體稱為集合.構(gòu)成集合的對象，稱為集合的元素.(2)集合的表示.(3)集合的元素的性質(zhì)：確定性、互異性、無序性.(4)高等數(shù)學(xué)中常用數(shù)集及其記法..區(qū)間與鄰域(1)有限區(qū)間與無限區(qū)間及其記法.(2)鄰域：集合｛xx-x<5,b〉。｝表示開區(qū)間(x-S,x+3),稱之為點(diǎn)x的5鄰域，記作0 0 0 0U(x0,5).x0稱為鄰域中心，5稱為鄰域半徑.(3)去心鄰域：集合｛x0<x-x<5,5〉。｝,表示(x-5,x)U(x,x+5)，稱之為點(diǎn)x的5去心0 0 0 0 0 0鄰域，記作U(x0,5)..映射(1)定義：設(shè)x、丫是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則了,使得對x中每個(gè)元素x按照法則了,在y中有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，則稱f為從X到Y(jié)的映射,記作f:X-Y,其中y稱為元素x(在映射f下)的像，并記作f(%)，即y二八%),而元素%稱為元素y(在映射f下)的一個(gè)原像；集合X稱為映射f的定義域，記作D，即D=Xfx中所有元素的像所組成的集合稱為映射f的值域，記為Rf,或f(X),即R=f(X)={f(x)xeX}.f(2)滿射、單射和雙射設(shè)f是從集合X到集合Y的映射，若Rf=Y,即Y中任一元素y都是X中某元素的像，則稱f為X到Y(jié)上的滿射；若對X中任意兩個(gè)不同元素x豐x,它們的像f(x)牛f(x)，則稱f為X到Y(jié)的單射；若映1 2 1 2射f既是單射，又是滿射，則稱f為雙射(或一一映射).(3)逆映射與復(fù)合映射設(shè)f是X到Y(jié)的單射，則由定義，對每個(gè)yeRf,有唯一的xeX,適合f(x)=y,于是，我們可定義一個(gè)從Rf到X的新映射g,即g：R-X,f對每個(gè)yeRf,規(guī)定g(y)=x,其中x滿足f(x)=y.這個(gè)映射g稱為f的逆映射，記作f-1,其定義域D=R，值域R=X.TOC\o"1-5"\h\zf-1 f f-1設(shè)有兩個(gè)映射g:X-Y,f:Y-Z，\o"CurrentDocument"1 2其中YuY.則由映射g和f可以定出一個(gè)從X到Z的對應(yīng)法則，它將每個(gè)xeX映射成f[g(x)]eZ.顯1 2然，這個(gè)對應(yīng)法則確定了一個(gè)從X到Z的映射，這個(gè)映射稱為映射g和f構(gòu)成的復(fù)合映射，記作fg,即fog:X-Z,(fog)(x)=f(g(x)),xeX.二.函數(shù).函數(shù)定義(1)設(shè)D是一個(gè)給定的非空數(shù)集.若對任意的VxeD，按照一定法則f,總有唯一確定的數(shù)值y與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記為y=f(x).數(shù)集D稱為函數(shù)f(x)的定義域，x為自變量，y為因變量.函數(shù)值的全體卬={yy=f(x),xeD卜稱為函數(shù)f全體卬={yy=f(2)函數(shù)的兩要素：定義域與對應(yīng)法則是確定函數(shù)的兩要素，兩要素可以作為判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同的標(biāo)準(zhǔn).(3)兩函數(shù)相等.常見的分段函數(shù)在自變量的不同變化范圍內(nèi)，對應(yīng)法則用不同數(shù)學(xué)式子來表示的函數(shù)稱為分段函數(shù).(1)絕對值函數(shù)(2)符號函數(shù)(3)取整函數(shù)(4)狄利克雷函數(shù).函數(shù)的性質(zhì)及四則運(yùn)算(1)函數(shù)的有界性：有上界、有下界、有界定理：函數(shù)y=f(x),xED在其定義域上有界的充分必要條件是它在定義域D上既有上界又有下界.(2)函數(shù)的單調(diào)性嚴(yán)格單調(diào)增加和嚴(yán)格單調(diào)減少的函數(shù)統(tǒng)稱為嚴(yán)格單調(diào)函數(shù).一般情況下，若不單獨(dú)說明，本書所指單調(diào)增加(減少)即為嚴(yán)格單調(diào)增加(減少).(3)函數(shù)的奇偶性(4)函數(shù)的周期性(5)函數(shù)的四則運(yùn)算.反函數(shù)(1)定義：設(shè)函數(shù)y=f(x),xeD,yeW(D是定義域，W是值域).若對于任意一個(gè)yeW,D中都有唯一確定的x與之對應(yīng)，這時(shí)x是以W為定義域的y的函數(shù)，稱它為y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-i(y),yeW.習(xí)慣上往往用字母x表示自變量，字母y表示函數(shù).為了與習(xí)慣一致，將反函數(shù)x=f-1(y),yeW的變量對調(diào)字母x、y，改寫成y=f-1(x),xeW.今后凡不特別說明，函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)均記為y=f-1(x),xeW形式.在同一直角坐標(biāo)系下，y=f(x),xeD與反函數(shù)y=f-1(x),xeM的圖形關(guān)于直線y=x對稱.(2)定理：單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，且單調(diào)增加(減少)的函數(shù)的反函數(shù)也是單調(diào)增加(減少)的.(3)介紹反三角函數(shù)..復(fù)合函數(shù)(1)定義:設(shè)有函數(shù)鏈y=f(u),ueD,u=g(x),xeD，且RuD，則y=f[g(x)],xeD稱f gf為由式(1.1),(1.2)確定的復(fù)合函數(shù)，u稱為中間變量.這個(gè)新函數(shù)y=f(g(x))稱做由y二f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，u=g(x)稱為內(nèi)層函數(shù)，y=f(u)稱為外層函數(shù)，u稱為中間變量.(2)復(fù)合函數(shù)不僅可以由兩個(gè)函數(shù)經(jīng)過復(fù)合而成，也可以由多個(gè)函數(shù)相繼進(jìn)行復(fù)合而成..初等函數(shù)(1)基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù).(2)初等函數(shù) 由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算及有限次復(fù)合運(yùn)算所構(gòu)成的并能用一個(gè)式子表示的函數(shù)，稱為初等函數(shù).(3)雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)三例題講解，、… .x-1 1 ,、、，例1.確定函數(shù)y=arcsin--+. 的定義域.5 <25-x2例2.某河道的一個(gè)斷面圖形，其深度y與一岸邊點(diǎn)。到測量點(diǎn)的距離x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖1.3中曲線所示.圖1.3這里深度y與測距x的函數(shù)關(guān)系是用圖形表示的，定義域D=hb].a/1-x2, x<1，例3.確定函數(shù)f（x）=1 的定義域并作出圖形.x2-1,1<x<2例4,求函數(shù)y=sinx-sinx的值域.例5.某城市制定每戶用水收費(fèi)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)）標(biāo)準(zhǔn)（參見下表）:用水量不超出10立方的部分超出10立方的部分收費(fèi)（元/立方）1.302.00污水處理費(fèi)（元/立方）0.300.80那么每戶用水量x（立方）和應(yīng)交水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系是怎樣的呢?例6.某工廠生產(chǎn)某型號車床，年產(chǎn)量為〃臺，分若干批進(jìn)行生產(chǎn)，每批生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為b元.設(shè)產(chǎn)品均勻投入市場，且上一批用完后立即生產(chǎn)下一批，即平均庫存為批量的一半.設(shè)每年每臺庫存費(fèi)為。元.顯然生產(chǎn)批量大則庫存費(fèi)高；生產(chǎn)批量少則批量增多，因而生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)高.為了選擇最優(yōu)批量，試求出一年中庫存費(fèi)與生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)的和與批量的函數(shù)關(guān)系.授課序號02

教學(xué)基本指標(biāo)教學(xué)課題第1章第2節(jié)極限的概念與性質(zhì)課的類型新知識課教學(xué)方法講授、課堂提問、討論、啟發(fā)、自學(xué)教學(xué)手段黑板多媒體結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念參考教材同濟(jì)七版《高等數(shù)學(xué)》上冊作業(yè)布置課后習(xí)題大綱要求理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。教 學(xué) 基本內(nèi)容一.數(shù)列極限的概念.數(shù)列定義.數(shù)列極限的定義TOC\o"1-5"\h\z（1）對于數(shù)列｛^｝，當(dāng)n無限增大（n-8）時(shí)，若%無限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)a，則稱a為n趨于無窮大n n時(shí)數(shù)列｛1｝的極限（或稱數(shù)列收斂于a），記作lim%=a 或％-a（n-8）；此時(shí)，也稱數(shù)列｛%｝的n n n nn—8極限存在；否則，稱數(shù)列｛%｝的極限不存在（或稱數(shù)列是發(fā)散的）.n（2）（￡-N定義）設(shè)｛%｝為一數(shù)列，a是常數(shù)，如果對V8>0，3nGN+，使得對于滿足n〉N的一切%，n n總有%-a<￡.則稱a為數(shù)列｛%｝的極限（或稱數(shù)列收斂于a），記作lim%=a或％—a（n—8）.n n n nn—8（3）數(shù)列極限的幾何意義：任意給定正數(shù)^，當(dāng)n>N時(shí)，所有的點(diǎn)％都落在（a-s，a+s）內(nèi)，只有有限n個(gè)（至多只有N個(gè)）落在其外.二.數(shù)列極限的性質(zhì).（唯一性）收斂數(shù)列的極限是唯一的..（有界性）收斂數(shù)列是有界的.注（1）定理1.3中的M顯然不是唯一的，重要的是它的存在性.（2）有界性是數(shù)列收斂的必要條件，例如，數(shù)列｛（-1）n+1｝有界但不收斂.（3）無界數(shù)列必定發(fā)散.3.（保序性）若lim%=a,limy=b,n nn-8 n—8注：（1）若3N3.（保序性）若lim%=a,limy=b,n nn-8 n—8注：（1）若3NgN+，使得當(dāng)n>N時(shí)，%-0（或<0），則a>0（或a<0）.n（2）（保號性）若a>0（或<0）則3NgN+，使得當(dāng)n>N時(shí)，%>0（或（2）（保號性）若a>0（或<0）三.子列.定義：在數(shù)列｛X｝中任意抽取無限多項(xiàng)，保持這些項(xiàng)在原數(shù)列中的先后次序不變，這樣得到的新數(shù)列稱為數(shù)n列｛X｝的子數(shù)列，簡稱子列.n.定理：(收斂數(shù)列與子列的關(guān)系)若數(shù)列｛X｝收斂于〃，則其任意子數(shù)列也收斂于〃.n注：該定理的逆否命題常用來證明數(shù)列｛X｝發(fā)散，常見情形如下：n(1)若數(shù)列｛X｝有兩個(gè)子數(shù)列分別收斂于不同的極限值，則數(shù)列｛X｝發(fā)散；n n(2)若數(shù)列｛X｝有一個(gè)發(fā)散的子數(shù)列，則數(shù)列｛X｝發(fā)散.n n四.函數(shù)極限的概念.自變量趨于無窮大時(shí)函數(shù)的極限(1)定義：(描述性定義)設(shè)函數(shù)y=f(x)，在|x|>a>0時(shí)有定義，當(dāng)x的絕對值無限增大(xfs)時(shí)，若函數(shù)f(x)的值無限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，則稱常數(shù)A為xfs時(shí)函數(shù)f(x)的極限.記作limf(x)=A或f(x)fA(xfs).xfs此時(shí)也稱極限limf(x)存在，否則稱極限limf(x)不存在.xfs xfs(2)定義：(8-X定義)設(shè)函數(shù)y=f(x)在|x|大于某一正數(shù)時(shí)有定義，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的正數(shù)8(不論它有多小)，總存在正數(shù)X,使得當(dāng)x滿足不等式|x|〉X時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值f(x)都滿足不等式|f(x)-A<s,則稱常數(shù)A為xfs時(shí)函數(shù)f(x)的極限.記作limf(x)=A或f(x)fA(xfs).(3)極限limf(x)=A的幾何意義：任意給定正數(shù)8，作直線y=A+8與y=A-8，總能找到一個(gè)xfsX〉0,當(dāng)|x|〉X時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖像全部落在這兩條直線之間.(4)定理：極限limf(x)存在的充分必要條件是limf(x)與limf(x)都存在且相等，即TOC\o"1-5"\h\zxfs xf+s xf-slimf(x)=Aolimf(x)=A=limf(x).xfs xf+s xf-s.自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限(1)定義：(描述性定義)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x的某一去心鄰域有定義，當(dāng)x無限地趨近于x(但x豐x)時(shí)，0 0 0若函數(shù)f(x)無限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，則稱A為當(dāng)xfx時(shí)函數(shù)f(x)的極限.記作0\o"CurrentDocument"limf(x)=A或f(x)fA(xfx).f 0這時(shí)也稱極限limf(x)存在，否則稱極限limf(x)不存在.xfx0 xfx0(2)定義：(8-S定義)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x的某一去心鄰域有定義，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的 0 正數(shù)S(不論它有多小)，總存在正數(shù)3,使得當(dāng)x滿足不等式0<k-%|<8時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值f(x)都滿足不0等式\f(x)-A<s，則稱常數(shù)A為當(dāng)xTx時(shí)函數(shù)f(X)的極限.記作：limf(x)=A或f(x)TA(xTx).TOC\o"1-5"\h\z0 xTx0 0(3)極限limf(x)=A的幾何意義：任意給定正數(shù)S，，作直線J=A+￡與J=A-￡，總能找到點(diǎn)x的一個(gè)xTx0 03鄰域(x-3,x+3)，使得當(dāng)xe(x-3,xU(x,x+3)時(shí)，函數(shù)j=f(x)的圖像全部落在這兩條直線之間.0 0 0 0 0 0(4)定義：設(shè)函數(shù)J=f(x)在點(diǎn)x的左鄰域有定義，如果自變量x從小于x的一側(cè)趨近于x時(shí)，函數(shù)f(x)無0 0 0限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，則稱A為當(dāng)xTx時(shí)函數(shù)f(x)的左極限，記作：0\o"CurrentDocument"limf(x)=A或f(x—0)=A或f(x-)=A.

0 0xTx0-(5)定義：(8-3定義)設(shè)函數(shù)J=f(x)在點(diǎn)x的左鄰域(x-3,x)有定義，如果存在常數(shù)A.對于任意0 0 1 0給定的正數(shù)8(不論它有多小)，總存在正數(shù)3(0<3<3)，使得當(dāng)x滿足不等式x-3<x<x時(shí)，有1 0 0|f(x)-A|<8，則limf(x)=A.xTx一

0(6)定義：設(shè)函數(shù)j=f(x)在點(diǎn)x的右鄰域有定義，如果自變量x從大于x的一側(cè)趨近于x時(shí)，函數(shù)f(x)無0 0 0限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，則稱A為當(dāng)xTx時(shí)函數(shù)f(x)的右極限，記作：0limf(x)=A或f(x+0)=A或f(x+)=A.0 0xTx0+⑺定義：(8-3定義)設(shè)函數(shù)J=f(x)在點(diǎn)x的右鄰域(x,x+3)有定義，如果存在常數(shù)A.對于任意給0 0 0 2定的正數(shù)8(不論它有多小)，總存在正數(shù)3(0<3<3),使得當(dāng)x滿足不等式x<x<x+3時(shí)，有2 0 0|f(x)-A|<8,則limf(x)=A.xTx+

0(8)定理：極限limf(x)存在且等于A的充分必要條件是左極限limf(x)與右極限limf(x)都存在且等

xTx0 xTx0- xTx0+于A.即limf(x)=Aolimf(x)=limf(x)=A.xTx0 xTx0- xTx0+五.函數(shù)極限的性質(zhì)(以limf(x)為例說明)xTx

0.(唯一性)若極限limf(x)存在，則極限是唯一的.xTx

0.(局部有界性)若limf(x)存在，則f(x)在x的某去心鄰域UO(x)內(nèi)有界.

TOC\o"1-5"\h\z.(局部保序性)設(shè)limf(x)與limg(x)都存在，且在某去心鄰域U(x)內(nèi)有fx)4g(x)，則

x告x x告x 00 0limf(x)<limg(x).xfx xfx0 0(局部保號性)若limf(x)=A>0(A<0),則對一切xeU(x)，有f(x)>0或(f(x)<0).o.定理：(海涅定理)設(shè)函數(shù)產(chǎn)f(x)在點(diǎn)x的某一去心鄰域有定義，則limf(x)=A的充要條件是對0x-x0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"任何收斂于x的數(shù)歹|J{x}(x豐x,neN)，都有l(wèi)imf(x)=A.0 nn0 nnT9注海涅定理的否命題常用于證明函數(shù)在x點(diǎn)的極限不存在，常見情形如下:0⑴若存在以x為極限的兩個(gè)數(shù)列｛x｝與｛y｝，使得limf(x)與limf(y)都存在，但

0 n n n nn—8 n—8limf(x)豐limf(y)，則1imf(x)不存在;(2)若存在以x為極限的數(shù)列｛x｝，使得limf(x)不存在，則limf(x)不存在.0 n nn——8 x——x0六.例題講解例2.已知xn(一Dn(n+1)2例1.已知x=n+(T例2.已知xn(一Dn(n+1)2證明limx=0.nn—8例3.設(shè)|q|<1,證明等比數(shù)列1,q,q2，…，qn-1，…的極限是0.例4.考察極限limarctanx與limex是否存在？x—8 x—8xx2-1例5.考察極限lim--是否存在？x—1x—1例6.考察下列函數(shù)當(dāng)x—1時(shí)，極限limf(x)是否存在？x——1f2x,x<1,Ix,x<1, 八/、c Y⑴f(x)=L1 ⑵f(x)=10,x=1,I2x—1, x>1；x2,x>1.I1 例7.討論當(dāng)x—0時(shí)，函數(shù)f(x)=sin-的變化趨勢.x授課序號03

教學(xué)基本指標(biāo)教學(xué)課題第1章第3節(jié)極限的運(yùn)算法則課的類型復(fù)習(xí)、新知識課教學(xué)方法講授、課堂提問、討論、啟發(fā)、自學(xué)教學(xué)手段黑板多媒體結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的極限、夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限教學(xué)難點(diǎn)復(fù)合函數(shù)的極限、夾逼準(zhǔn)則參考教材同濟(jì)七版《高等數(shù)學(xué)》上冊作業(yè)布置課后習(xí)題大綱要求.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。教 學(xué) 基本內(nèi)容一.極限的四則運(yùn)算法則定理：如果limf(x)與limg(x)都存在，且limf(x)=A,limg(x)=B，貝【J(1)lim[f(x)±g(x)]存在，且有l(wèi)im[f(x)±g(x)]-limf(x)±limg(x)—A±B；(2)lim[f(x),g(x)]存在，且有l(wèi)im[f(x)-g(x)]-limf(x)-limg(x)-A-B;f(xx ]；mf(x) limf(x) A(3)若B豐0，則lim要存在，且有11m . - -Kg(x) g(x) limg(x) B推論設(shè)limf(x)存在，且limf(x)-A，則(1)若c是常數(shù)，則lim[cf(x)]存在，且有l(wèi)im[f(x)]-climf(x)；(2)若a為正整數(shù)，則lim[f(x)]存在，且有l(wèi)im[f(x)]-[limf(x)]a-Aa二.復(fù)合函數(shù)的極限定理：設(shè)limf(u)-A，limgx)-u，且在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)叭x0)中u0，則由y-f(u)和u-①(%)UTu0 XTX0 0復(fù)合而成的函數(shù)J-f[P(X)]的極限存在，且limf[9(X)]-limf(u)-A.XTX uTu0 0三.極限存在準(zhǔn)則1.定理：(數(shù)列極限的夾逼準(zhǔn)則)如果數(shù)列｛X｝,｛J｝及｛z｝滿足下列條件：n n n1)j<x<z，n-1,2，…；(2)limj-limz-a,n n n n nnT8 nT8則數(shù)列｛X｝的極限存在，且limX-a.n nT8n.定理：(函數(shù)極限的夾逼準(zhǔn)則)設(shè)函數(shù)f(X卜g(X卜h(X)在X的某去心鄰域U0(x,5)(或|x|>M)0 0叱定義，且滿足下列條件：

⑴當(dāng)xe{x10<1x—x0l<b}(或|x|>M)時(shí)，有g(shù)(x)<f(x)<h(x)成立;2)limg(x)=limh(x)=a,貝ijlimf(x)存在，且limf(x)=a..定理：（單調(diào)有界原理）單調(diào)有界數(shù)列必有極限.四.兩個(gè)重要極限sinx.重要極限Ilim——=1.x—0x.重要極限II lim(1+1)x=e.五?例題講解x五?例題講解例1.求lim(3x2—2x+1).x—1例2.求limx例2.求limx--2例3.求limn—8x3—1.x2—5x+32n2—2n+3例4.求limx--3例5.求limn2+3n2+1x—3.x2—91—、n2—2.n—8例6.求極限lim(x3+5x—1)10.x—1例7.求lim例8設(shè)a>0x>0x =-(x+—)(n=1,2,…),1 n+1 2nxn⑴證明lim尢存在；（2）求limnn—8tanx例9.求lim一.x例10.求limX—0例10.求limX—0x例11.求limx例11.求limx—01例12.求極限lim(1+2x)x.X—0例13.求極限lim（1—工）x+1.x—8x例14.（信息傳播規(guī)律）信息傳播是現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的現(xiàn)象，日新月異發(fā)展的信息媒介給信息傳播提供了溫床，使得信息給人類生活及認(rèn)知帶來了更多的影響.在傳播學(xué)中有這樣一個(gè)規(guī)律：在一定的狀況下，信息的傳播可以用下面的函數(shù)關(guān)系來表示：p(t)= 1-,+ae-kt其中p(t)表示t時(shí)刻人群中知道該信息的人數(shù)比例，a、k均為正數(shù).1通過limp(t)=lim =1，我們知道t時(shí)刻人群中知道此信息的人數(shù)比例為100%，這就從數(shù)學(xué)理論上tf+8 tf+81+ae-kt解釋了信息傳播的威力.例如，在“SARS病毒”時(shí)期人們搶購板藍(lán)根藥物、白醋、口罩等，甲流感病毒襲來時(shí)人們“搶購大蒜”的瘋潮，日本發(fā)生核輻射泄漏后的驚動，在日本掀起了一場“搶鹽”的瘋狂行為.很顯然信息傳播會呈現(xiàn)出這樣一個(gè)規(guī)律：隨著時(shí)間的慢慢推移，最終所有的人都將會知道這個(gè)信息.授課序號04教學(xué)基本指標(biāo)教學(xué)課題第1章第4節(jié)無窮小與無窮大課的類型新知識課教學(xué)方法講授、課堂提問、討論、啟發(fā)、自學(xué)教學(xué)手段黑板多媒體結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)無窮小與無窮大的定義，無窮小階的比較教學(xué)難點(diǎn)無窮小階的比較參考教材同濟(jì)七版《高等數(shù)學(xué)》上冊作業(yè)布置課后習(xí)題大綱要求理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價(jià)無窮小求極限。教 學(xué) 基本內(nèi)容-.無窮小1.定義：如果limf(x)=0，則稱函數(shù)f(x)為當(dāng)xTx0時(shí)的無窮小.xTx

0在定義中，可將xTx成xT+8,xT—8,x—8,xTx+,xTx-以及nT8可定義不同變化

0 0 0過程中的無窮小.注(1)一個(gè)變量是否為無窮小，除了與變量本身有關(guān)外，還與自變量的變化趨勢有關(guān).(2)無窮小不是絕對值很小的常數(shù)，而是在自變量的某種變化趨勢下，函數(shù)的絕對值趨近于0的變量.特別地，常數(shù)0可以看成任何一個(gè)變化過程中的無窮小.2.定理：limf(x)=A的充分必要條件是f(x)=A+a,其中a=a(x)是xTx0的無窮小，即xTx0lima(x)=0.xTx03.無窮小的性質(zhì)(1)有限個(gè)無窮小的代數(shù)和是無窮??；(2)有限個(gè)無窮小的乘積是無窮??；(3)有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮??；(4)常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.二.無窮大1.定義:當(dāng)xTx時(shí)，如果函數(shù)f(x)的絕對值無限增大，則稱當(dāng)xTx時(shí)f(x)為無窮大，記作limf(x)=8.0 0 JxTx0在定義中，將xtx換成xT+8,xT-8,xT8,xTx+,xTx-以及nT8可定義不同變化0 0 0過程中的無窮大.注(1)無窮大是變量，它不是很大的數(shù)，不要將無窮大與很大的數(shù)(如101000)混淆；(2)無窮大是沒有極限的變量，但無極限的變量不一定是無窮大.(3)無窮大一定無界，但無界函數(shù)不一定是無窮大.(4)無窮大分為正無窮大與負(fù)無窮大.2.無窮小量與無窮大量的關(guān)系定理：設(shè)函數(shù)y二f(x)在點(diǎn)'的某一去心鄰域有定義，當(dāng)xfx0時(shí)，(1)若f(x)是無窮大，則上是無窮??；f(x)⑵若f(x)是無窮小，且f(x)中0，則-^―是無窮大.f(x)三.無窮小階的比較.定義：設(shè)a,P是自變量在同一變化過程中的兩個(gè)無窮小，且aw0，(1)如果lim0.=0，則稱p是比a高階的無窮小，記作；P=。(。)；(2)如果limP=s，則稱p是比a低階的無窮小；a(3)如果limP=c(cw0)，則稱p與a是同階的無窮小；a(4)如果limP=1,則稱p與a是等價(jià)的無窮小，記作p~a；等價(jià)無窮小具有自反性和傳遞性;a(5)如果lim旦=c(cw0,keN+)，則稱p是關(guān)于a的k階的無窮小.ak注并非任何兩個(gè)無窮小都能進(jìn)行比較..等價(jià)無窮小代換B' 6 B'定理：若a,p是同一自變量變化過程中的無窮小，且a?a，，p?p，，lim存在，則lim=lim.a a a注(1)該定理說明在求極限的過程中，可以把積或商中的無窮小用與之等價(jià)的無窮小替換，從而達(dá)到簡化運(yùn)算的目的.但須注意，在加減運(yùn)算中一般不能使用等價(jià)無窮小代換.(2)當(dāng)xf0時(shí)，常用的等價(jià)無窮小有：x?sinx?arcsinx?tanx?arctanx?ln(1+x)?ex—1；ax—1~xlna(a〉0,aw1)；1—cosx--x2；(1+x>—1~ax(aw0，且為常數(shù)).

2定理1.20p與a是等價(jià)無窮小的充要條件為p=a+o(a).四.例題講解例1.求極限limx2sin1.xf0 x2x—3例2.求lim―—-.xf1x2—5x+4sin2x例3.求極限lim—r--.xf0x2(1+cosx)… … 3例4.求極限limln(1+2x)ln(1+-).xf+8例5.設(shè)x-0時(shí)ln(1+xk)與x+3'X為等價(jià)無窮小，求k的值.授課序號05教學(xué)基本指標(biāo)教學(xué)課題第1章第5節(jié)函數(shù)的連續(xù)性課的類型新知識課教學(xué)方法講授、課堂提問、討論、啟發(fā)、自學(xué)教學(xué)手段黑板多媒體結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的間斷點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)的間斷點(diǎn)的判別參考教材同濟(jì)七版《高等數(shù)學(xué)》上冊作業(yè)布置課后習(xí)題大綱要求.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。教 學(xué) 基本內(nèi)容-.函數(shù)連續(xù)的概念.定義：設(shè)變量u從它的一個(gè)初值U1變到終值u2，終值與初值的差u2-U1稱為變量u的增量，記為Au,即Au=u-u2i..定義：(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)X0的某鄰域內(nèi)有定義，如果當(dāng)自變量X有增量AX時(shí)，函數(shù)相應(yīng)的有增量Ay，若limAy=0，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處連續(xù)，x為f(x)的連續(xù)點(diǎn).TOC\o"1-5"\h\zAx-0 0 0(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)匕的某鄰域內(nèi)有定義，若limf(x)=f(x)，則稱y=f(x)在點(diǎn)匕處連續(xù).0 0 0x-x0(3)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域有定義，如果對于任意正數(shù)￡，總存在正數(shù)3,使得當(dāng)x滿足不等式|x-x卜3時(shí)，有If(x)-f(x)|<s，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處連續(xù).0 0 0.定義：如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都連續(xù)，則稱f(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù)；如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點(diǎn)都連續(xù)，且在左端點(diǎn)x=a處右連續(xù)，在右端點(diǎn)x=b處左連續(xù)，則稱f(x)在閉區(qū)間［a,b］上連續(xù)，并稱［a,b］是f(x)的連續(xù)區(qū)間.注(1)f(x)在左端點(diǎn)x=a右連續(xù)是指滿足limf(x)=f(a)；x-a十(2)f(x)在右端點(diǎn)x=b左連續(xù)是指滿足limf(x)=f(b).x-b-4.定理：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的充分必要條件是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處既左連續(xù)又右連續(xù)..函數(shù)的間斷點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\z.定義：如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處不連續(xù)，則稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處間斷，點(diǎn)x稱為f(x)的間斷點(diǎn).0 0 0.f(x)在點(diǎn)匕的左右極限f(x-0)和f(x+0)都存在的間斷點(diǎn)為第一類間斷點(diǎn).它包含兩種類型：可0 0 0去間斷點(diǎn)與跳躍間斷點(diǎn)..稱f(x-0)和f(x+0)中至少有一個(gè)不存在的間斷點(diǎn)為第二類間斷點(diǎn).0 0.連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).定理：連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商(分母不為0)仍是連續(xù)函數(shù)..定理：設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)的連續(xù)函數(shù)，則它的反函數(shù)y=f-i(x)是區(qū)間xI={f(x)1xeI}上的單調(diào)連續(xù)函數(shù).y x.定理：設(shè)函數(shù)g(x)在點(diǎn)x連續(xù)，函數(shù)f(u)在點(diǎn)u=g(x)連續(xù)，則復(fù)合函數(shù)f(g(x))在點(diǎn)x連續(xù).0 0 0 0.基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)..由初等函數(shù)的定義及連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知，初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的..閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).定理：(最大值與最小值定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù)，則函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a,b上一定有最大值與最小值..推論：(有界性定理)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定在該區(qū)間上有界..定理：(介值定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a,b］上連續(xù)，m和M分別為f(x)在［a,b］上的最小值與最大值.則對介于m與M之間的任一實(shí)數(shù)。(即m<c<M)，至少存在一點(diǎn)qe(a，b)，使得f也)二c.推論：(零點(diǎn)定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù)，且f(a)與f(b)異號，則至少存在一點(diǎn)己e(a,b)，使得于也):0..例題講解例1.證明函數(shù)y=sinx在任意點(diǎn)x0處都是連續(xù)的.f.1 .x2sin—,x豐0,例2.試證函數(shù)f(x)={ x 在x=0處連續(xù).、0,x=0,’T.x豐3 例3.討論函數(shù)f(x)={x-3, 在點(diǎn)x=3處的連續(xù)性.A, x=3… . 1 八例4.討論函數(shù)f(x)=sin-在點(diǎn)x=0處的連續(xù)性.x例5.求函數(shù)①(x)=-^―的間斷點(diǎn)并判斷其類型.—x—1—ei-xlg(100+x),八、例6.求lim (a>0).x.0aax+arcsinx例7.證明：方程X3—3x2—x+3=0在區(qū)間(—2,0),(0,2),(2,4)內(nèi)各有一個(gè)實(shí)根.例8.證明：函數(shù)f(x)=ex-x—2在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x，使ex?！?=x.0 0授課序號06

教學(xué)基本指標(biāo)教學(xué)課題第1章第6節(jié)函數(shù)極限的建模應(yīng)用課的類型新知識課教學(xué)方法講授、課堂提問、討論、啟發(fā)、自學(xué)教學(xué)手段黑板多媒體結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)極限的建模應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)如何根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型參考教材同濟(jì)七版《高等數(shù)學(xué)》上冊作業(yè)布置課后習(xí)題大綱要求會根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型教 學(xué) 基本內(nèi)容例題講解例1.降水量預(yù)測問題提出為了估計(jì)山上積雪融化后對下游灌溉的影響，在山上建立了一個(gè)觀察站，測量最大積雪深度X與當(dāng)年灌溉面積y.現(xiàn)有連續(xù)io年的實(shí)測資料，如表1.8所示.表1.8年序最大積雪深度x(cm)灌溉面積y(公頃)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9⑴描點(diǎn)畫出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；⑵建立一個(gè)能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫出圖象；⑶根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為25cm,可以灌溉土地多少公頃？例2.利潤問題問題提出某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表1.9所示：表1.9,銷售單價(jià)/元 6 7 8 9 10 11 12日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？例3.汽車限制模型問題提出某城市今年年末汽車保有量為A輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的彳倍(0<t<1)，且每年新增汽車量相同.為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市保有量不超過B量，那么每年新增汽車應(yīng)不超過多少輛？例4.餐廳就餐模型問題提出某校有A，B兩個(gè)餐廳供m名學(xué)生就餐，有資料表明，每次就餐選A餐廳的學(xué)生在下次就餐時(shí)選B餐廳的幾率為r%，而每次就餐選B餐廳的學(xué)生在下次就餐時(shí)選A餐廳的幾率為r%.試判斷隨著時(shí)1 2間的推移，在A，B兩個(gè)餐廳就餐的學(xué)生人數(shù)m,m分別大約穩(wěn)定在多少人.1 2*例5.選擇函數(shù)的擬合問題問題提出某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表1.10：表1.10身高(cm)60708090100110120130140150160170體重(kg)6.137.909.9012.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式.(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？注依據(jù)問題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型的探索方法：(1)首先建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)出比較接近的可能的函數(shù)模型的解析式；(3)利用待定系數(shù)法求出解析式；(4)對模型擬合程度進(jìn)行檢驗(yàn)，若擬合程度差，重新選擇擬合函數(shù)，若擬合程度好，符合實(shí)際問題，就用這個(gè)函數(shù)模型解釋實(shí)際問題.第一章：國際貿(mào)易術(shù)語一、單項(xiàng)選擇題1、在進(jìn)出口貿(mào)易實(shí)踐中，對當(dāng)事人行為無強(qiáng)制性約束的規(guī)范是( )。A、國內(nèi)法 B、國際法C、國際貿(mào)易慣例 D、國際條約2、與進(jìn)出口貿(mào)易關(guān)系最大，也是最重要的一項(xiàng)國際條約是()。A、《聯(lián)合國國際貨物銷售合同公約》 B、《國際貿(mào)易術(shù)語解釋通則》C、《跟單信用證統(tǒng)一通則》 D、《托收統(tǒng)一規(guī)則3、按照《2000年通則》的解釋，采用CIF條件成交時(shí)，貨物裝船時(shí)從吊鉤脫落掉入海里造成的損失由（）。A.賣方負(fù)擔(dān) B.買方負(fù)擔(dān) C.承運(yùn)人負(fù)擔(dān) D.買賣雙方共同負(fù)擔(dān)4、按照《2000年通則》的解釋，CIF與CFR的主要區(qū)別在于（ ）。A.辦理租船訂艙的責(zé)任方不同 B.辦理貨運(yùn)保險(xiǎn)的責(zé)任方不同C.風(fēng)險(xiǎn)劃分的界限不同 D.辦理出口手續(xù)的責(zé)任方不同5、在實(shí)際業(yè)務(wù)中，F(xiàn)OB條件下，買方常委托賣方代為租船、訂艙，其費(fèi)用由買方負(fù)擔(dān)。如到期訂不到艙，租不到船，（ ）。A.賣方不承擔(dān)責(zé)任，其風(fēng)險(xiǎn)由買方承擔(dān) B.賣方承擔(dān)責(zé)任，其風(fēng)險(xiǎn)也由賣方承擔(dān)C.買賣雙方共同承擔(dān)責(zé)任、風(fēng)險(xiǎn) D.雙方均不承擔(dān)責(zé)任，合同停止履行6、以下關(guān)于國際貿(mào)易術(shù)語“CIF”的內(nèi)容提法正確的是（）。A賣方除承擔(dān)成本加運(yùn)費(fèi)的義務(wù)外，還要負(fù)責(zé)辦理運(yùn)輸保險(xiǎn)并支付保險(xiǎn)費(fèi)。B賣方在投保時(shí)應(yīng)投保一切險(xiǎn)。C賣方必須將貨物實(shí)際交付給買方，才算完成了交貨義務(wù)。D貨物的風(fēng)險(xiǎn)在貨物實(shí)際交付時(shí)由賣方轉(zhuǎn)移給賣方TOC\o"1-5"\h\z7、根據(jù)《INCOTERMS2000》的解釋，進(jìn)口方負(fù)責(zé)辦理出口清關(guān)手續(xù)的貿(mào)易術(shù)語是（ ）。A.FASB.EXWC.FCAD.DDP8、CIFExShip’sHold屬于（）。A、內(nèi)陸交貨類B、裝運(yùn)港船上交貨類 &目的港交貨類 0、目的地交貨類9、根據(jù)《INCOTERMS2000》的解釋，出口方負(fù)責(zé)辦理進(jìn)口清關(guān)手續(xù)的貿(mào)易術(shù)語是（ ）。A.FASB.EXWC.FCAD.DDP10、負(fù)責(zé)制定《2000通則》的組織是（ ）。A、國際法協(xié)會 B、國際商會C、經(jīng)合組織 D、WTO11、我方出口大宗商品，按CIF新加坡成交，合同規(guī)定采用程租船運(yùn)輸，我方不愿承擔(dān)卸貨費(fèi)用，則我方應(yīng)選擇的貿(mào)易術(shù)語的變形是（ ）。A、CIFLinerTermsSingaporeB、CIFLandedSingaporeC、CIFExShip’sHoldSingaporeD、CIFExTackleSingapore12、以FOBST成交，則買賣雙方風(fēng)險(xiǎn)的劃分界限是（ ）。A、貨交承運(yùn)人 B、貨物越過裝運(yùn)港船舷C、貨物在目的港卸貨后 D、裝運(yùn)港碼頭13、《1932年華沙——牛津規(guī)則》主要是為了解釋（）術(shù)語的。A、FOB B、CIF C、CFR D、FAS14、CIFExShip'sHold與DES相比，買方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)（ ）。A、兩者相同 B、后者大C、前者大 D、買方不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)15、根據(jù)《2000通則》的規(guī)定，CFR術(shù)語僅適用于水上運(yùn)輸，若賣方先將貨物交到貨運(yùn)站或使用集裝箱運(yùn)輸時(shí)，應(yīng)采用（）為宜。A、FCA B、CPT C、CIP D、DAF二、多項(xiàng)選擇題TOC\o"1-5"\h\z1、貿(mào)易術(shù)語在國際貿(mào)易中的主要作用是（ ）。A.簡化交易手續(xù) B.明確交易雙方責(zé)任C.縮短磋商時(shí)間 D.節(jié)省費(fèi)用開支2、根據(jù)《2000年通則》的解釋，F(xiàn)OB條件和CFR條件下賣方均應(yīng)負(fù)擔(dān)（ ）。A.提交商業(yè)發(fā)票及海運(yùn)提單 B.租船訂艙并支付運(yùn)費(fèi)C.貨物于裝運(yùn)港越過船舷以前的一切風(fēng)險(xiǎn) D.辦理出口通關(guān)手續(xù)3、按照《2000年通則》的解釋，F(xiàn)OB、CFR與CIF的共同之處表現(xiàn)在（ ）。A.均適合水上運(yùn)輸方式 B.風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移均為裝運(yùn)港船舷C.買賣雙方責(zé)任劃分基本相同 D.交貨地點(diǎn)均為裝運(yùn)港4、FOB與FCA相比較，其主要區(qū)別有（ ）。A、適用的運(yùn)輸方式不同 B、風(fēng)險(xiǎn)劃分界限不同C、交貨地點(diǎn)不同 D、提交的單據(jù)種類不同5、CIF術(shù)語與DES術(shù)語的區(qū)別是（ ）。A、適用的運(yùn)輸方式不同 B、CIF為憑單交貨，DES為憑實(shí)物交貨C、不但風(fēng)險(xiǎn)劃分地點(diǎn)不同，而且費(fèi)用劃分界限也不同。D、CIF合同屬于裝運(yùn)合同，DES合同屬于到達(dá)合同。6、有關(guān)貿(mào)易術(shù)語的國際貿(mào)易慣例有（ ）。A、《2000通則》 B、《1932年華沙一牛津規(guī)則》C、《1941年美國對外貿(mào)易定義修訂本》 D、《漢堡規(guī)則》7、我某進(jìn)口公司按FOB條件進(jìn)口一批貨物，采用程租船運(yùn)輸，如我進(jìn)口方不愿承擔(dān)裝船費(fèi)用，應(yīng)采用（）。A、FOBUnderTackleB、FOBStowedC、FOBTrimmedD、FOBST

）。B、）。B、表示交貨條件D、表示成交價(jià)格的構(gòu)成因素A、表示付款條件C、表示運(yùn)輸條件9、F組術(shù)語的共同點(diǎn)是（ ）。B、賣方都需要提交符合合同的貨物D、B、賣方都需要提交符合合同的貨物D、銷售合同都是“裝運(yùn)合同”）是風(fēng)險(xiǎn)和費(fèi)用劃分點(diǎn)相分離的貿(mào)易術(shù)語。D、DDPC、買方都需要自費(fèi)辦理保險(xiǎn)10、根據(jù)《2000通則》的規(guī)定，（A、FOBB、CIFC、CPT三、判斷題1、由于國際貿(mào)易是涉外經(jīng)濟(jì)活動，那么調(diào)節(jié)它們法律關(guān)系的，主要應(yīng)是國際貿(mào)易慣例TOC\o"1-5"\h\z（ ）2、《國際貿(mào)易術(shù)語解釋通則》是進(jìn)行國際貨物貿(mào)易關(guān)系最大，亦是最重要的一項(xiàng)國際公約。（ ）3、FOB價(jià)格條件按各國慣例的解釋都是由賣方負(fù)責(zé)申請領(lǐng)取出口許可證和支付出口稅。（ ）4、如果買方想采用鐵路運(yùn)輸，愿意辦理出口清關(guān)手續(xù)并承擔(dān)其中的費(fèi)用，買方可以采用FCA貿(mào)易術(shù)語。（）5、買方采用FOB條件進(jìn)口散裝小麥，貨物用程租船運(yùn)輸，若買方不愿承擔(dān)裝船費(fèi)用，可用FOBStowed變形。（ ）6、采用FOB貿(mào)易術(shù)語的各種變形是為了解決買賣雙方在卸貨費(fèi)用上的負(fù)擔(dān)問題。（ ）7、FCA、CPT、CIP三種貿(mào)易術(shù)語中，就賣方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)而言，F(xiàn)CA最小，CPT其次，CIP最大。（ ）8、我方按FOB舊金山從美國購進(jìn)一批小麥，賣方理所當(dāng)然應(yīng)將貨物裝到舊金山港口的船上。（ ）9、按CIFLandedSingapore成交，貨物在新加坡港的卸貨費(fèi)和進(jìn)口報(bào)關(guān)費(fèi)應(yīng)由賣方負(fù)擔(dān)。（ ）10、貿(mào)易術(shù)語因其表示商品的價(jià)格構(gòu)成，所以可以稱為“價(jià)格術(shù)語”。 （ ）11、EXW術(shù)語是買方承擔(dān)責(zé)任、費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)最小的術(shù)語。 （ ）12、在所有的貿(mào)易術(shù)語下，出口報(bào)關(guān)的責(zé)任、費(fèi)用均由賣方負(fù)擔(dān)。 （ ）13、根據(jù)《2000通則》的規(guī)定，以C組術(shù)語成交簽訂的合同都屬于裝運(yùn)合同。（ ）14、按一般慣例，凡是FOB后面未加“理艙”或“平艙”字樣，則由買方負(fù)擔(dān)理艙或平艙費(fèi)用。（ ）15、CFRExShip’sHoldNEWYORK是指賣方必須將貨物運(yùn)到紐約，在艙底交接。（）四、名詞解釋1、國際貿(mào)易術(shù)語2、SymbolicDelivery3、FOBST 4、國際貿(mào)易慣例五、簡述題1、試比較FOB、CFR、CIF貿(mào)易術(shù)語與FCA、CPT、CIP貿(mào)易術(shù)語對賣方有何不同？2、比較CIF術(shù)語與DES術(shù)語有哪些區(qū)別？3、分析國際貿(mào)易慣例的性質(zhì)和作用。4、比較FOB、CFR、CIF三種貿(mào)易術(shù)語有哪些相同點(diǎn)和區(qū)別？5、C組貿(mào)易術(shù)語有哪些相同點(diǎn)？6、比較CIF與CIP的異同點(diǎn)第二章：合同的品質(zhì)、數(shù)量和包裝一、單項(xiàng)選擇題1、在國際貿(mào)易中，造型上有特殊要求或具有色香味方面特征的商品適合于（）A、憑樣品買賣B、憑規(guī)格買賣C、憑等級買賣D、憑產(chǎn)地名稱買賣2、若合同規(guī)定有品質(zhì)公差條款，則在公差范圍內(nèi)，買方（）A、不得拒收貨物B、可以拒收貨物C、可以要求調(diào)整價(jià)格D、可以拒收貨物也可以要求調(diào)整價(jià)格3、大路貨品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)是指（）A、適于商銷B、上好可銷品質(zhì)C、質(zhì)量劣等0、良好平均品質(zhì)4、目前我國出口的某些工藝品、服裝、輕工業(yè)品等常用來表示品質(zhì)的方法是（）A、憑樣品買賣B、憑規(guī)格買賣C、憑等級買賣D、憑產(chǎn)地名稱買賣5、憑樣品買賣時(shí)，如果合同中無其他規(guī)定，那么賣方所交貨物（）A、可以與樣品大致相同 B、必須與樣品完全一致C、允許有合理公差 D、允許在包裝規(guī)格上有一定幅度的差異6、國際貿(mào)易中，大宗農(nóng)副產(chǎn)品、礦產(chǎn)品以及一部分工業(yè)制成品習(xí)慣的計(jì)量方法（）。A、按面積計(jì)算B、按長度計(jì)算C、按重量計(jì)算D、按容積計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z7、在國際貿(mào)易中，木材、天然氣和化學(xué)氣體習(xí)慣的計(jì)量單位（ ）。A、按重量計(jì)算B、按面積計(jì)算C、按體積計(jì)算D、按容積計(jì)算8、在國際貿(mào)易中，一些貴重金屬如黃金、白銀的習(xí)慣的計(jì)量單位（ ）。A、克拉B、盎司C、長噸 D、司馬擔(dān)9、根據(jù)《跟單信用證統(tǒng)一慣例》規(guī)定，合同中使用“大約”、“近似”等約量字眼，可解釋為交貨數(shù)量的增減幅度為（ ）。A、不超過5%B、不超過10% C、不超過15%D、由賣方自行決定10、凡貨樣難以達(dá)到完全一致的，不宜采用（ ）

A、憑說明買賣B、憑樣品買賣 C、憑等級買賣 D、憑規(guī)格買賣11、某公司與外商簽訂了一份出口某商品的合同，合同中規(guī)定的出口數(shù)量為500噸。在溢短裝條款中規(guī)定，允許賣方交貨的數(shù)量可增減5%，但未對多交部分如何作價(jià)給予規(guī)定。賣方依合同規(guī)定多交了20噸，根據(jù)《公約》的規(guī)定，此20噸應(yīng)按（）作價(jià)。A、到岸價(jià) B、合同價(jià) C、離岸價(jià) D、議定價(jià)13、我國現(xiàn)行的法定計(jì)量單位是（）。A、公制B、國際單位制 C、英制 D、美制二、多項(xiàng)選擇題1、賣方根據(jù)買方來樣復(fù)制樣品，寄送買方并經(jīng)其確認(rèn)的樣品，被稱為（）。A、復(fù)樣B、回樣C、原樣 D、確認(rèn)樣E、對等樣品2、憑商品或牌號買賣，一般只適用于（）A、一些品質(zhì)穩(wěn)定的工業(yè)制成品B、經(jīng)過科學(xué)加工的初級產(chǎn)品C、機(jī)器、電器和儀表等技術(shù)密集產(chǎn)品0、造型上有特殊要求的商品3、包裝標(biāo)志按其用途，可分為（ ）。A.運(yùn)輸標(biāo)志B.指示性標(biāo)志C.警告性標(biāo)志 D.識別標(biāo)志E.條形碼標(biāo)志4、某公司向國外某客商出口50噸小麥，合同規(guī)定賣方交貨的數(shù)量可溢短裝5%，賣方實(shí)際交貨時(shí)多交了2噸，買方可就賣方多交的2噸貨物作出（ ）的決定。A、收取52噸貨物C、A、收取52噸貨物C、收取多交貨物的1噸5、表示品質(zhì)方法的分類是（A、憑樣品表示商品的品質(zhì)C、憑說明表示商品的品質(zhì)D、拒收多交的2噸貨物）B、憑實(shí)物表示商品的品質(zhì)D、憑商標(biāo)表示商品的品質(zhì)6、一賣方同意以每噸300美元的價(jià)格向買方出售1200噸一級大米，合同和信用證金額都為36萬美元。但賣方實(shí)際交付貨物時(shí)，大米的價(jià)格已發(fā)生了波動。因價(jià)格波動，一級大米的價(jià)格是350美元/噸，而三級大米的價(jià)格為300美元/噸，則（ ）A、賣方可交三級大米 B、賣方應(yīng)按合同規(guī)定交貨C、因價(jià)格波動賣方可按比例少交一些貨物D、無論進(jìn)貨多少，只要賣方的交貨符合合同和信用證的規(guī)定，賣方就能收回36萬美元的貨款7、我國實(shí)施ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)，努力按國際標(biāo)準(zhǔn)化組織出口商品生產(chǎn)的原因是（ ）A、ISO9000系列是進(jìn)入國際市場的通行證B、ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)是參與國際競爭，發(fā)展對外貿(mào)易的要求C、ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)是建立現(xiàn)代企業(yè)制度，適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的重要組成部分D、ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)是全面提高企業(yè)素質(zhì)，強(qiáng)化質(zhì)量管理的手段8、在國際貿(mào)易中，常用的度量衡制度有（）A、公制 B、國際單位制 C、英制D、美制9、在國際貿(mào)易中，溢短裝條款包括的內(nèi)容有（ ）A、溢短裝的百分比 B、溢短裝的選擇權(quán)C、溢短裝部分的作價(jià)D、買方必須收取溢短裝的貨物10、在國際貿(mào)易中，關(guān)于包裝由誰供應(yīng)的通常做法是（）A、由賣方提供包裝，包裝連同商品一起交付買方B、由賣方提供包裝，但交貨后，賣方將原包裝收回C、由買方提供包裝或包裝材料 D、由廠家免費(fèi)提供包裝三、判斷題TOC\o"1-5"\h\z在出口貿(mào)易中，表達(dá)品質(zhì)的方法多種多樣，為了明確責(zé)任，最好采用既憑樣品又憑規(guī)格買賣的方法。 （ ）在出口憑樣品成交業(yè)務(wù)中，為了爭取國外客戶，便于達(dá)成交易，出口企業(yè)應(yīng)盡量選擇質(zhì)量最好的樣品請對方確認(rèn)并簽訂合同。 （ ）3、在約定的品質(zhì)機(jī)動幅度或品質(zhì)公差范圍內(nèi)的品質(zhì)差異，除非另有規(guī)定，一般不另行增減價(jià)格。 （ ）4、某外商來電要我方提供大豆，按含油量18%、含水量14%，不完善粒7%，雜質(zhì)1%的規(guī)格訂立合同。對此，在一般條件下，我方可以接受。 （ ）5、中國A公司向《公約》締約國B公司出口大米，合同規(guī)定數(shù)量為50000公噸，允許賣方可溢短裝10%。A公司在裝船時(shí)共裝了58000公噸，遭到賣方拒收。按公約的規(guī)定，買方有權(quán)這樣做。 （ ）6、運(yùn)輸包裝上的標(biāo)志就是指運(yùn)輸標(biāo)志，也就是通常所說的嘜頭。（ ）7、對于警告性標(biāo)志，各國一般都有統(tǒng)一規(guī)定。但我國出口危險(xiǎn)品貨物除印刷我國的危險(xiǎn)品標(biāo)志外，還應(yīng)標(biāo)明國際上規(guī)定的危險(xiǎn)品標(biāo)志。 （ ）8、進(jìn)出口商品包裝上的包裝標(biāo)志，都要在運(yùn)輸單據(jù)上表明。（ ）9、雙方簽訂的貿(mào)易合同中，規(guī)定成交貨物為不需包裝的散裝貨，而賣方在交貨時(shí)采用麻袋包裝，但凈重與合同規(guī)定完全相符，且不要求另外加收，麻袋包裝費(fèi)。貨到后，買方索賠，該索賠不合理。 （ ）10、包裝費(fèi)用一般包括在貨價(jià)之內(nèi)，不另計(jì)收。 （ ）四、名詞解釋1、對等樣品2、定牌3、溢短裝條款4、嘜頭5、中性包裝五、簡述題品質(zhì)的表示方法有哪些？什么是溢短裝條款？它包括哪些內(nèi)容？合同中應(yīng)如何規(guī)定？在合同中規(guī)定數(shù)量機(jī)動幅度條款，應(yīng)注意哪些問題？包裝標(biāo)志有哪幾種？運(yùn)輸標(biāo)志包括哪些主要內(nèi)容？買賣合同中的包裝條款一般包括哪些內(nèi)容？第三章國際貨物運(yùn)輸單項(xiàng)選擇題123456789101112131415ABABCCBBCBABCB1、班輪運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)應(yīng)該包括（ ）。A.裝卸費(fèi)，不計(jì)滯期費(fèi)、速遣費(fèi) B.裝卸費(fèi)，但計(jì)滯期費(fèi)、速遣費(fèi)C.卸貨費(fèi)和滯期費(fèi)，不計(jì)速遣費(fèi) D.卸貨費(fèi)和速遣費(fèi)，不計(jì)滯期費(fèi)2、船公司一般按貨物的（ ）重量計(jì)收運(yùn)費(fèi)。A、凈重B、毛重 C、法定重量D、理論重量3、當(dāng)貿(mào)易術(shù)語采用CIF時(shí)，海運(yùn)提單對運(yùn)費(fèi)的表示應(yīng)為（）。A．FreightPrepaid B．FreightCollectC．FreightPre-payableD．FreightUnpaid4、在進(jìn)出口業(yè)務(wù)中，能夠作為物權(quán)憑證的運(yùn)輸單據(jù)有（ ）。A.鐵路運(yùn)單 B.海運(yùn)提單 C.航空運(yùn)單D.郵包收據(jù)5、在進(jìn)出口業(yè)務(wù)中，出口商完成裝運(yùn)后，憑（）向船公司換取正式提單。A.發(fā)貨單B.收貨單 C.大副收據(jù) D.商業(yè)發(fā)票6、必須經(jīng)背書才能進(jìn)行轉(zhuǎn)讓的提單是（）。A.記名提單 B.不記名提單C.指示提單D.海運(yùn)單7、下列單據(jù)中，只有（ ）才可以用來結(jié)匯。A.大副收據(jù) B.鐵路運(yùn)單副本C.場站收據(jù)副聯(lián) D.鐵路運(yùn)單正本8、簽發(fā)多式聯(lián)運(yùn)提單的承運(yùn)人的責(zé)任是（ ）。A.只對第一程運(yùn)輸負(fù)責(zé) B.必須對全程運(yùn)輸負(fù)責(zé)C.對運(yùn)輸不負(fù)責(zé) D.只對最后一程運(yùn)輸負(fù)責(zé)9、我某公司與外商簽訂一份CIF出口合同，以L/C為支付方式。國外銀行開來的信用證中規(guī)定：“信用證有效期為6月10日，最遲裝運(yùn)期為5月31日?！蔽曳郊泳o備貨出運(yùn)，于5月21日取得大副收據(jù)，并換回正本已裝船清潔提單，我方應(yīng)不遲于（）向銀行提交單據(jù)。A.5月21日B.5月31日C.6月10日D.6月11日10、信用證的到期日為12月31日，最遲裝運(yùn)期為12月15日，最遲交單日期為運(yùn)輸單據(jù)出單后15天，出口人備妥貨物安排出運(yùn)的時(shí)間是12月10日，則出口人最遲應(yīng)于（）向銀行交單議付。12月15日B.12月25日C.12月20日D.12月31日11、我國對通過西伯利亞大陸橋運(yùn)輸貨物至西歐，通常所使用的運(yùn)輸單據(jù)是（）。A、鐵路運(yùn)單副本 B.承運(yùn)貨物收據(jù) C.鐵路運(yùn)單正本 D.航空運(yùn)單TOC\o"1-5"\h\z12、按《UCP500》解釋，若信用證條款中未明確規(guī)定是否“允許分批裝運(yùn)”、“允許轉(zhuǎn)運(yùn)”，則應(yīng)視為（ ）。A.可允許分批裝運(yùn)，但不允許轉(zhuǎn)運(yùn) B.可允許分批裝運(yùn)和轉(zhuǎn)運(yùn)C.可允許轉(zhuǎn)運(yùn)，但不允許分批裝運(yùn) D.不允許分批裝運(yùn)和轉(zhuǎn)運(yùn)13、海運(yùn)提單日期應(yīng)理解為（ ）。A.貨物開始裝船的日期 B.貨物裝船過程中任何一天C.貨物裝船完畢的日期 D.簽訂運(yùn)輸合同的日期14、關(guān)于承租船裝卸費(fèi)用劃分問題，使用較多的是（ ）。FOB.FIO或FIOSTC.FOBLinerTermsD.FI15、在國際航空運(yùn)輸中，裝運(yùn)日期一般指的是：A、運(yùn)單簽發(fā)日期 B、飛機(jī)實(shí)際起飛日期C、下達(dá)裝貨通知的日期 D、機(jī)場接受貨物的日期二、多項(xiàng)選擇題1、班輪運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)是（ ）。A.定線、定港、定期和相對穩(wěn)定的運(yùn)費(fèi)費(fèi)率B.由船方負(fù)責(zé)對貨物的裝卸，運(yùn)費(fèi)中包括裝卸費(fèi)，不規(guī)定滯期、速遣條款C.承運(yùn)貨物的品種、數(shù)量較為靈活D.雙方權(quán)利、義務(wù)\責(zé)任豁免以船公司簽發(fā)的提單的有關(guān)規(guī)定為依據(jù)2、按提單對貨物表面狀況有無不良批注，可分為（）。A.清潔提單B.不清潔提單 C.記名提單D.不記名提單3、海運(yùn)提單的性質(zhì)與作用主要是（）。A.它是海運(yùn)單據(jù)的惟一表現(xiàn)形式B.它是承運(yùn)人或其代理人出具的貨物收據(jù)C它是代表貨物所有權(quán)的憑證D.它是承運(yùn)人與托運(yùn)人之間訂立的運(yùn)輸契約的證明4、租船運(yùn)輸包括（）。A.定期租船 B.集裝箱運(yùn)輸 C.班輪運(yùn)輸 D.定程租船5、國際貨物買賣合同中比較常見的裝運(yùn)期的規(guī)定方法有（）。A.規(guī)定在某一天裝運(yùn) B.規(guī)定在收到信用證后若干天內(nèi)裝運(yùn)C籠統(tǒng)地規(guī)定裝運(yùn)期 D.明確規(guī)定具體的裝運(yùn)期限6、國際貨物買賣中比較常見的裝運(yùn)港和目的港的規(guī)定方法有（）。A.籠統(tǒng)地規(guī)定裝運(yùn)港和目的港一般情況下，只規(guī)定一個(gè)裝運(yùn)港和一個(gè)目的地C大宗商品可規(guī)定兩個(gè)裝運(yùn)港和目的港D.在雙方洽商暫無法確定裝運(yùn)港和目的港事，可采用選擇港方式7、聯(lián)運(yùn)提單與國際多式聯(lián)運(yùn)單據(jù)在性質(zhì)上的區(qū)別是（ ）。A.適用的范圍不同 B.簽發(fā)人不同C.簽發(fā)人對運(yùn)輸負(fù)責(zé)的范圍不同 D.運(yùn)費(fèi)率不同8、某份CIF合同，賣方采用定程租船方式裝載貨物，在租船合同中規(guī)定，裝貨時(shí)間是6個(gè)24小時(shí)晴天工作日，該批貨物于8月19日開始裝船，下列（）不應(yīng)記入裝貨時(shí)間。A.8月21日（周六休息） B.8月24日（暴雨無法裝船）8月22日（周日休息）D.8月25日（暴雨無法裝船）9、《UCP500》對分批裝運(yùn)所作的規(guī)定主要有（）。A.運(yùn)輸單據(jù)表明貨物是使用同一運(yùn)輸工具并經(jīng)由同一路線運(yùn)輸?shù)?，即使運(yùn)輸單據(jù)注明裝運(yùn)日期及裝運(yùn)地不同，只要目的地相同，也不視為分批裝運(yùn)B.除非信用證另有規(guī)定，允許分批裝運(yùn)C.除非信用證另有規(guī)定，不允許分批裝運(yùn)D.如信用證規(guī)定在制定的時(shí)間內(nèi)分批裝運(yùn)，若其中任何一批未按約定的時(shí)間裝運(yùn)，則信用證對該批和以后各批均告失效10、采用OCP條款必須滿足的條件是（ ）。A.貨物最終的目的地必須屬于OCP地區(qū)B.貨物必須經(jīng)由美國西海岸港口中轉(zhuǎn)C.提單上必須標(biāo)明OCP字樣并在提單目的港一欄中注明西部港口及最終內(nèi)陸城市的名稱“嘜頭”目的港城市名稱下須加注OCP及最終目的地城市名稱11、構(gòu)成國際多式聯(lián)運(yùn)應(yīng)具備的條件是（）。A.必須要有一份多聯(lián)式聯(lián)運(yùn)合同和使用一份包括全程得多式聯(lián)運(yùn)單據(jù)并