山東省高三第一次模擬考試

山東省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)： 1．本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。 2．使用答題紙時(shí)，必須使用0．5毫米的黑龜墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，作圖時(shí)，可用2B鉛筆．要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙，試題卷上答題無(wú)效。 3．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上．1．已知i是虛數(shù)單位，若z（i+1）=i，則|z|等于 A．1 B． C． D．2．若集合M={x∈N*|x<6}，N=，則M= A．（-∞，-1） B． C．（3,6） D．{4,5}3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（），則log2f（2）的值為 A． B．- C．2 D．-24．已知函數(shù)f（x）=e，若，則的值為A． B． C． D．（其中k∈Z）44245．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是： A．命題“若x2—4x+3=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2－4x+3≠0” B．“x>l”是“|x|>0”的充分不必要條件 C．若p∧q為假命題，則p、g均為假命題 D．命題P：″，使得x2+x+1<0”，則6．若函數(shù)f（x）=2sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值等于 A． B． C．2 D．37.若a、b為實(shí)數(shù)，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分條件 D.既不充分也不必要條件8.已知，函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能為9.設(shè)則a，b，c的大小關(guān)系是A.b B.c C.b D.c10.已知向量，則的最小值為A.2 B. C.6 D.911.實(shí)數(shù)滿足若目標(biāo)函數(shù)取得最大值4，則實(shí)數(shù)a的值為A.4 B.3 C.2 D.12.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為A. B. C. D. 二、填空題：本大題共有4個(gè)小題，每小題4分，共16分．把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為。14．若（x2－的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1－3x）n=ao+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為。15．對(duì)大于l的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23，，，…，仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則m的值為。16．給出下列命題：①函數(shù)y=在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù)；②函數(shù)f（x）=2x－x2的零點(diǎn)有3個(gè)；③函數(shù)y=sinx（x∈）圖像與x軸圍成的圖形的面積是S=；④若～N（1，），且P（0≤≤1）=0.3，則P(≥2）=0.2．其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）：三、解答題：本大題共6小題，共74分。17.（本小題滿分12分）已知是邊長(zhǎng)為2的正三角形，P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn)，且線段PQ將分成面積相等的兩部分，設(shè)（1）求t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：（2）求y的最值，并寫(xiě)出取得最值得條件。18.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知。（1）若的面積為，求a，b；（2）若sinC+的面積。19.（本小題滿分12分）已知（1）求的值域；（2）若的取值范圍。20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)①若數(shù)列的前n項(xiàng)和為；②求數(shù)列的前n項(xiàng)和為21.（本小題滿分13分）已知，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)