北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)從重點(diǎn)到壓軸專題3.4整式及其加減(壓軸題綜合訓(xùn)練卷)(原卷版+解析)

專題3.4整式及其加減（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．2不是單項(xiàng)式 B．6πx1x2D．x22．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式m?4x3?xnA．?10 B．?12 C．8 D．143．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，?x5，x7，?x9，A．?1nx2n?1 B．?1n?1x2n+14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖4個(gè)圓點(diǎn)，第二幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，第三幅圖10個(gè)圓點(diǎn)，第四幅圖13個(gè)圓點(diǎn)……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．297 B．301 C．303 D．4005．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是(

)A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價(jià)50%，再打六折C．先提價(jià)30%，再降價(jià)30% D．先提價(jià)25%，再降價(jià)25%7．（2022·廣東·七年級(jí)單元測(cè)試）某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元（m>n）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果以每包m+n2元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（

A．虧損了 B．盈利了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定8．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若代數(shù)式2mx2+4x?2y2A．32 B．23 C．?29．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)a=12,b=?2時(shí)，求已知7a3+3a2b+3a3A．a(chǎn)=6,b=2 B．a(chǎn)=2,b=6 C．a(chǎn)=?6,b=2 D．a(chǎn)=6,b=?210．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)多項(xiàng)式x?y?z?m?n任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱之為“加算操作”，例如：(x?y)?(z?m?n)=x?y?z+m+n，x?y?(z?m)?n=x?y?z+m?n，…，給出下列說(shuō)法：①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果．以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3評(píng)卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在式子①2x+5，②?1，③a2+2ab+b2，④xyz，⑤1x+112．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a﹣b＝4，a﹣c＝1，則代數(shù)式(2a﹣b﹣c)2+(c﹣b)2的值為__．13．（2022·江蘇·七年級(jí)單元測(cè)試）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值_____．14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無(wú)縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，則正方形d的邊長(zhǎng)為______．15．（2022·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)期末）同一數(shù)軸上有點(diǎn)A，C分別表示數(shù)a，c，且a，c滿足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，點(diǎn)B表示的數(shù)是多項(xiàng)式2x2﹣4x+3的一次項(xiàng)系數(shù)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B，C均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若存在m使得2AB﹣m?BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，則該定值為_____．評(píng)卷人得分三．解答題（本大題共9小題，滿分55分）16．（4分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab）；(2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－23a2）]；(4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t17．（6分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．（2）(2x2（3）當(dāng)x＝－52，y＝25時(shí)，求xy+2y18．（6分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=18，b=119．（6分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+2設(shè)S=1+2+2則2S=2+22②-①得2S?S=2∴S=1+2+（1）1+2+22+?+（2）3+32+?+（3）求1+a+a2+?+an20．（6分）（2022·四川資陽(yáng)·七年級(jí)期末）一般情況下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：（1）若(1,b)是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a,b)，并說(shuō)明理由．（其中a≠0，且a≠1）（3）若(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m?2221．（6分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）小明家住房戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如下（單位：米）．現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)整個(gè)長(zhǎng)方形地面，其中三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚．（房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計(jì)）（1）求a的值；（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米；（3）按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為300元/平方米，地磚單價(jià)為100元/平方米．裝修公司有A，B兩種活動(dòng)方案，如表：已知臥室2的面積為21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng)，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低？22．（6分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）特殊值法，又叫特值法，是數(shù)學(xué)中通過(guò)設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值，從而通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=6x，則：①取請(qǐng)類比上例，解決下面的問(wèn)題：已知a6(1)a0(2)a6(3)a623．（7分）（2022·四川達(dá)州·七年級(jí)期中）一個(gè)多位數(shù)整數(shù)，a代表這個(gè)整數(shù)分出來(lái)的左邊數(shù)，b代表這個(gè)整數(shù)分出來(lái)的右邊數(shù)．其中a，b兩部分?jǐn)?shù)位相同，若a+b2例如：357滿足3+72＝5，233241滿足23+41(1)判斷：468_____平衡數(shù)；314567_____平衡數(shù)（填“是”或“不是”）；(2)證明任意一個(gè)三位平衡數(shù)一定能被3整除；(3)若一個(gè)三位平衡數(shù)后兩位數(shù)減去百位數(shù)字之差為9的倍數(shù)，且這個(gè)平衡數(shù)為偶數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)．24．（8分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)）已知A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a,b,c．（1）填空：abc______0，a+b_____0；（填“>”，“=”或“<”）（2）若a=?2且點(diǎn)B到點(diǎn)A,C的距離相等，①當(dāng)b2=9時(shí)，求②P是數(shù)軸上B,C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，bx+cx+|x?c|?13|x+a|?c的值保持不變，求b的值．專題3.4整式及其加減（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．2不是單項(xiàng)式 B．6πxC．1x2是二次單項(xiàng)式 D．【思路點(diǎn)撥】利用多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可．【解題過(guò)程】解：A.2是單項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B.6πx3的系數(shù)是C.1xD.x2故選：D．2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式m?4x3?xnA．?10 B．?12 C．8 D．14【思路點(diǎn)撥】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三項(xiàng)式，最后把x=-1代入求出即可．【解題過(guò)程】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式（m-4）x3-xn+x-mn為二次三項(xiàng)式，∴m-4=0，n=2，∴m=4，n=2，即多項(xiàng)式為-x2+x-8，當(dāng)x=-1時(shí)，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10．故選：A．3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，?x5，x7，?x9，A．?1nx2n?1 B．?1n?1x2n+1【思路點(diǎn)撥】先觀察系數(shù)與指數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律定出第n個(gè)單項(xiàng)式即可．【解題過(guò)程】解：∵x3，?x5，x7，∴系數(shù)是奇數(shù)項(xiàng)為-1，偶數(shù)項(xiàng)為1，即系數(shù)的規(guī)律是(-1)n-1,指數(shù)的規(guī)律為2n+1，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為?1n?1故選：B．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖4個(gè)圓點(diǎn)，第二幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，第三幅圖10個(gè)圓點(diǎn)，第四幅圖13個(gè)圓點(diǎn)……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．297 B．301 C．303 D．400【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)前幾個(gè)圖形圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)規(guī)律即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得到第100個(gè)圖擺放圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【解題過(guò)程】解：觀察圖形可知：第1幅圖案需要4個(gè)圓點(diǎn)，即4＋3×0，第2幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，即4+3=4+3×1；第3幅圖10個(gè)圓點(diǎn)，即4＋3＋3=4＋3×2；第4幅圖13個(gè)圓點(diǎn)，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；第n幅圖中，圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4+3(n-1)=3n+1，……，第100幅圖，圓中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：3×100+1=301．故選：B．5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是(

)A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)【思路點(diǎn)撥】本題需先設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長(zhǎng)和下面的陰影周長(zhǎng)，再把它們加起來(lái)即可求出答案．【解題過(guò)程】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，∴L上面的陰影=2（n-a+m-a）,L下面的陰影=2（m-2b+n-2b）,∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4(a+2b)=4n，故選：B．6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價(jià)50%，再打六折C．先提價(jià)30%，再降價(jià)30% D．先提價(jià)25%，再降價(jià)25%【思路點(diǎn)撥】設(shè)原件為x元，根據(jù)調(diào)價(jià)方案逐一計(jì)算后，比較大小判斷即可．【解題過(guò)程】解：設(shè)原件為x元，∵先打九五折，再打九五折，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提價(jià)50%，再打六折，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.5x×0.6=0.90x元，∵先提價(jià)30%，再降價(jià)30%，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.3x×0.7=0.91x元，∵先提價(jià)25%，再降價(jià)25%，∴調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故選B7．（2022·廣東·七年級(jí)單元測(cè)試）某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元（m>n）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果以每包m+n2元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（

A．虧損了 B．盈利了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)題意列出進(jìn)貨的成本與銷售額，再作差比較即可．【解題過(guò)程】解：由題意得，進(jìn)貨成本=40m+60n，銷售額=m+n2故總利潤(rùn)為：m+n2×（40+60）-（40m+60n=50（m+n）-（40m+60n）=50m+50n-40m-60n=10（m-n），∵m＞n，∴10（m-n）＞0，∴這家商店盈利．故答案為：盈利．8．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若代數(shù)式2mx2+4x?2y2A．32 B．23 C．?2【思路點(diǎn)撥】把代數(shù)式去括號(hào)，合并為關(guān)于x的代數(shù)式，令含有字母x的項(xiàng)的系數(shù)為零，可求出m，n的值，從而求出m2019【解題過(guò)程】解：2m=2m=(2m?3)∵代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)∴2m?3=0，4+6n=0∴m=32∴m故選：B．9．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)a=12,b=?2時(shí)，求已知7a3+3a2b+3a3A．a(chǎn)=6,b=2 B．a(chǎn)=2,b=6 C．a(chǎn)=?6,b=2 D．a(chǎn)=6,b=?2【思路點(diǎn)撥】對(duì)多項(xiàng)式2x2+ax?4y+1?2(【解題過(guò)程】解：2=2=(a?6)x+(2b?4)y+9∵無(wú)論x,y取任何值，多項(xiàng)式2x∴a?6=0，2b?4=0，∴a=6，b=2故選：A．10．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)多項(xiàng)式x?y?z?m?n任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱之為“加算操作”，例如：(x?y)?(z?m?n)=x?y?z+m+n，x?y?(z?m)?n=x?y?z+m?n，…，給出下列說(shuō)法：①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果．以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【思路點(diǎn)撥】給x?y添加括號(hào)，即可判斷①說(shuō)法是否正確；根據(jù)無(wú)論如何添加括號(hào)，無(wú)法使得x的符號(hào)為負(fù)號(hào)，即可判斷②說(shuō)法是否正確；列舉出所有情況即可判斷③說(shuō)法是否正確．【解題過(guò)程】解：∵x?y∴①說(shuō)法正確∵x?y?z?m?n?x+y+z+m+n=0又∵無(wú)論如何添加括號(hào)，無(wú)法使得x的符號(hào)為負(fù)號(hào)∴②說(shuō)法正確③第1種：結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；第2種：x-（y-z）-m-n=x-y+z-m-n；第3種：x-（y-z）-（m-n）=x-y+z-m+n；第4種：x-（y-z-m）-n=x-y+z+m-n；第5種：x-（y-z-m-n）=x-y+z+m+n；第6種：x-y-（z-m）-n=x-y-z+m-n；第7種：x-y-（z-m-n）=x-y-z+m+n；第8種：x-y-z-（m-n）=x-y-z-m+n；故③符合題意；∴共有8種情況∴③說(shuō)法正確∴正確的個(gè)數(shù)為3故選D．評(píng)卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在式子①2x+5，②?1，③a2+2ab+b2，④xyz，⑤1x+1【思路點(diǎn)撥】根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，結(jié)合所給各式進(jìn)行判斷即可.【解題過(guò)程】解：所給式子中整式有：①②③④⑥⑦⑧；單項(xiàng)式有：②④⑦；多項(xiàng)式有：①③⑥⑧．故答案為①②③④⑥⑦⑧、②④、①③⑥⑦⑧．12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a﹣b＝4，a﹣c＝1，則代數(shù)式(2a﹣b﹣c)2+(c﹣b)2的值為__．【思路點(diǎn)撥】把(2a﹣b﹣c)整理成(a﹣b)+(a﹣c)的形式，然后整體代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解題過(guò)程】解：(2a﹣b﹣c)2+(c﹣b)2，＝[(a﹣b)+(a﹣c)]2+(c﹣b)2，當(dāng)a﹣b＝4，a﹣c＝1時(shí)，∴c﹣b＝3，原式＝(4+1)2+32＝25+9＝34．故答案為：34．13．（2022·江蘇·七年級(jí)單元測(cè)試）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值_____．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，可得含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a，b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，∵x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，∴a+5＝0，3﹣7﹣b＝0，解得：a＝﹣5，b＝﹣4，∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案為：﹣22．14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無(wú)縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，則正方形d的邊長(zhǎng)為______．【思路點(diǎn)撥】設(shè)正方形a、b、c、d的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，分別求得b=13c，c=35d，由“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)得4d+2【解題過(guò)程】解：設(shè)正方形a、b、c、d的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，∵“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，∴4d+2c=26，∵a=2b，c=a+b，d=a+c，∴c=3b，則b=13c∴d=2b+c=53c，則c=35∴4d+65d∴d=5，∴正方形d的邊長(zhǎng)為5，故答案為：5．15．（2022·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)期末）同一數(shù)軸上有點(diǎn)A，C分別表示數(shù)a，c，且a，c滿足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，點(diǎn)B表示的數(shù)是多項(xiàng)式2x2﹣4x+3的一次項(xiàng)系數(shù)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B，C均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若存在m使得2AB﹣m?BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，則該定值為_____．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意分別表示出A，B，C表示的數(shù)為﹣4，﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求得AB,BC，根據(jù)整式的加減結(jié)果與t無(wú)關(guān)即可求得m的值．【解題過(guò)程】解：∵（16+a）2+|c﹣12|＝0，∴16+a＝0，c﹣12＝0，∴a＝﹣16，c＝12，∵點(diǎn)B表示的數(shù)是多項(xiàng)式2x2﹣4x+3的一次項(xiàng)系數(shù)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4，運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是：﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，∴AB＝（﹣4+3t）﹣（﹣16﹣3t）＝6t+12，BC＝（12+4t）﹣（﹣4+3t）＝t+16，∴2AB﹣m?BC＝2（6t+12）﹣m（t+16）＝12t+24﹣mt﹣16m＝（12﹣m）t+24﹣16m，∵2AB﹣mBC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，∴12﹣m＝0，解得m＝12．此時(shí)2AB﹣mBC＝24﹣16×12＝﹣168．故答案為：﹣168．評(píng)卷人得分三．解答題（本大題共8小題，滿分55分）16．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab(2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－23a2(4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【思路點(diǎn)撥】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（4）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解題過(guò)程】（1）解：6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab＝﹣ab（2）解：2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]＝4a﹣2b﹣4b﹣2a+b＝2a﹣5b；（3）解：9a3﹣[﹣6a2+2（a3－23a2）]＝9a3+6a2﹣2a3＋43a2＝7a3＋223（4）解：2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）＝2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1＝3t2﹣3t．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．（2）(2x2（3）當(dāng)x＝－52，y＝25時(shí)，求xy+2y【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)即可完成化簡(jiǎn)，再代入求值，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.【解題過(guò)程】（1）解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1.當(dāng)a=-2，b=2時(shí)，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.（2）(2=x當(dāng)x=?1,y=2時(shí)，原式=(?1)×22?(（3）xy+2y2=xy+2y2+x2-3xy-2y2-x=-xy當(dāng)x=－52，y＝218．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=18，b=1【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到B；（2）把A與B代入2A-B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解題過(guò)程】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對(duì)，由（2）化簡(jiǎn)的結(jié)果可知與c無(wú)關(guān)，將a＝18，b＝18a2b－5ab2＝8×182×15－5×119．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+2設(shè)S=1+2+2則2S=2+22②-①得2S?S=2∴S=1+2+（1）1+2+22+?+（2）3+32+?+（3）求1+a+a2+?+an【思路點(diǎn)撥】（1）利用題中的方法設(shè)S=1+2+22+…+29，兩邊乘以2得到2S=2+22+…+29，然后把兩式相減計(jì)算出S即可；（2）利用題中的方法設(shè)S=1+3+32+33+34+…+310

，兩邊乘以3得到3S=3+32+33+34+35+…+311

，然后把兩式相減計(jì)算出S即可；（3）利用（2）的方法計(jì)算．【解題過(guò)程】解：（1）設(shè)S=1+2+22+…+29①則2S=2+22+…+210

②②-①得2S-S=S=210-1∴S=1+2+22+…+29=210-1；故答案為210-1（2）設(shè)S=3+3+32+33+34+…+310

①，則3S=32+33+34+35+…+311

②，②-①得2S=311-1，所以S=311即3+32+33+34+…+310=311故答案為311（3）設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+..+an①，則aS=a+a2+a3+a4+..+an+an+1②，②-①得：（a-1）S=an+1-1，a=1時(shí)，不能直接除以a-1，此時(shí)原式等于n+1；a不等于1時(shí)，a-1才能做分母，所以S=an+1即1+a+a2+a3+a4+..+an=an+120．（2022·四川資陽(yáng)·七年級(jí)期末）一般情況下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：（1）若(1,b)是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a,b)，并說(shuō)明理由．（其中a≠0，且a≠1）（3）若(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m?22【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”定義列出方程求解即得；（2）先根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”定義確定一個(gè)有序數(shù)對(duì)為“相伴數(shù)對(duì)”，再將這個(gè)特殊的情況代入a2（3）先根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”定義得出9m+4n=0，進(jìn)而用含m的式子表示n，再化簡(jiǎn)要求的代數(shù)式即得．【解題過(guò)程】解：（1）∵(1，b)是“相伴數(shù)對(duì)”∴1解得：b=?（2）?4，9是“相伴數(shù)對(duì)”，理由如下：∵?42+∴?4∴根據(jù)定義?4，9是“相伴數(shù)對(duì)”（3）∵(m，n)是“相伴數(shù)對(duì)”∴m∴9m+4n=0∴?3m?4∵m?==?3m?=?3m?∴當(dāng)?3m?4?3m?21．（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）小明家住房戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如下（單位：米）．現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)整個(gè)長(zhǎng)方形地面，其中三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚．（房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計(jì)）（1）求a的值；（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米；（3）按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為300元/平方米，地磚單價(jià)為100元/平方米．裝修公司有A，B兩種活動(dòng)方案，如表：已知臥室2的面積為21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng)，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等可得a+5=4+4，即可求出a的值；（2）根據(jù)三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚，可知將三間臥室的面積的和為木地板的面積，用長(zhǎng)方形的面積-三間臥室的面積，所得的差為地磚的面積；（3）根據(jù)臥室2的面積為21平方米求出x，再分別求出所需的費(fèi)用，然后比較即可．【解題過(guò)程】解：（1）根據(jù)題意，可得a+5＝4+4，得a＝3；（2）鋪設(shè)地面需要木地板：4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4＝8x+3（17﹣5x）+24＝75﹣7x，鋪設(shè)地面需要地磚：16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝7x+53；（3）∵臥室2的面積為21平方米，∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，∴3（17﹣5x）＝21，∴x＝2，∴鋪設(shè)地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，鋪設(shè)地面需要地磚：7x+53＝7×2+53＝67，A種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335（元），B種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165（元），22335＞22165，所以小方家應(yīng)選擇B種活動(dòng)方案，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低．22．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）特殊值法，又叫特值法，是數(shù)學(xué)中通過(guò)設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值，從而通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=6x，則：①取請(qǐng)類比上例，解決下面的問(wèn)題：已知a6(1)a0(2)a6(3)a6【思路點(diǎn)撥】（1）觀察等式可發(fā)現(xiàn)只要令x=1即可求出a0；（2）觀察等式可發(fā)現(xiàn)只要令x=2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）令x=2即可求出等式①，令x=0即可求出等式②，兩個(gè)式子相加即可求出來(lái)．【解題過(guò)程】（1）解：當(dāng)x=1時(shí)，∵a6∴a0（2）解：當(dāng)x=2時(shí)，∵a6∴a6（3）解：當(dāng)x=2時(shí)，∵a6∴a6當(dāng)x=0時(shí)，∵a6∴a6用①+②得：2a∴a623．（2022·四川達(dá)州·七年級(jí)期中）一個(gè)多位數(shù)整數(shù)，a代表這個(gè)整數(shù)分出來(lái)的左邊數(shù)，b代表這個(gè)整數(shù)分出來(lái)的右邊數(shù)．其中a，b兩部分?jǐn)?shù)位相同，若a+b2例如：357