綜合解析-京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)評(píng)試題 卷（Ⅲ）（含答案解析）

京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)評(píng)試題卷（Ⅲ）考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．02、下列哪個(gè)是分式方程（

）A． B． C． D．3、設(shè)，且x、y、z為有理數(shù)．則xyz＝（

）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個(gè)平方根5、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．12、下列二次根式中，取值范圍不是的是（

）A． B． C． D．3、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞04、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．5、下列計(jì)算不正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、計(jì)算的結(jié)果是_____．2、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是_____．3、若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．4、計(jì)算：=_______．5、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．2、解方程：（1）

（2）3、計(jì)算：(1)；(2).4、閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，但可以用來表示的小數(shù)部分．理由：因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計(jì)算的值．5、如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則化簡原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進(jìn)而代入計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法運(yùn)算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是分式方程，故此選項(xiàng)符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】將已知式子兩側(cè)平方后，根據(jù)x、y、z的對(duì)稱性，列出對(duì)應(yīng)等式，進(jìn)而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側(cè)同時(shí)平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對(duì)稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數(shù)構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個(gè)平方根，此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【詳解】原式故選A.二、多選題1、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可得到m的值．【詳解】解：，兩邊同乘以（x－1）（x＋2）得：2（x＋2）＋m＝x－1，由題意得：（x﹣1）（x+2）＝0，得到x＝1或x＝﹣2，將x＝1代入整式方程得：m＝﹣6；將x＝﹣2代入整式方程得：m＝﹣3，則m的值為﹣6或﹣3．故選：AB【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是掌握求分式方程的步驟.2、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)要大于等于0，分式有意義的條件：分母不為0，分別求出每個(gè)選項(xiàng)的x的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：A、∵有意義，∴3-x≥0，即x≤3，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵

有意義，∴2x+6≥0，即x≥-3，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵有意義，∴2x-6≥0，即x≥3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵有意義，∴x-3＞0，即x＞3，故本選項(xiàng)符合題意．故選ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次根式有意義的條件3、ABD【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進(jìn)而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項(xiàng)符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項(xiàng)符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項(xiàng)不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．4、CD【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A、B(B不等于零)表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；B、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；C、，是分式，符合題意；D、，是分式，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡求值．【詳解】解：A、是最簡二次根式，不能再化簡，故A符合題意；B、==，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D.根據(jù)二次根式乘法法則的條件知，D中所給的算式、無意義，故D符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，屬于簡單題，熟悉二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得答案．【詳解】原式===，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握分式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題.2、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進(jìn)行分類即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數(shù)中，只有是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)．故答案為：π．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．3、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時(shí)，一元一次方程無解，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，解得：或.故答案為：或或.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.4、3【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、x＞3【解析】【分析】本題考查二次根式是否有意義以及分式是否有意義，按照對(duì)應(yīng)自變量要求求解即可．【詳解】因?yàn)槎胃接幸饬x必須滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)所以有．又因?yàn)榉质椒帜覆粸榱闼裕示C上：＞則：．故答案為：x＞3【考點(diǎn)】二次根式以及分式的結(jié)合屬于常見組合，需要著重注意分母不為零的隱藏陷阱．四、解答題1、0．【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪的意義，分母有理化，負(fù)指數(shù)冪的意義，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算后合并即可．【詳解】解：原式=+﹣4+3-，=3+﹣4+3-，=0．【考點(diǎn)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義以及分母有理化運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解．（2），去分母，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解．【考點(diǎn)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到，然后合并同類二次根式即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式和根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的相關(guān)法則．4、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分a，同理求出5﹣的小數(shù)部分b，再進(jìn)行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整數(shù)部分為4，∴2+的小數(shù)部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整數(shù)部分為2，∴5-的小數(shù)部分b=5--2=3-∴a+b=