直線與平面之間的位置關(guān)系

關(guān)于直線與平面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解空間直線與平面的幾種關(guān)系。2.掌握直線與平面平行的判定定理，能夠判斷直線與平面平行關(guān)系。第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？想一想第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個公共點如圖：

（

2）直線在平面外：①直線a和面相交：如圖：

②直線a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天探究問題，歸納結(jié)論如圖，平面外的直線

平行于平面內(nèi)的直線b。（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？b第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2.1直線與平面平行的判定定理：

符號表示：

b(線線平行線面平行)平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.注意:1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天感受校園生活中線面平行的例子:球場地面第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天D1C1B1A1DCBA1.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,與AA1平行的平面是___________________.鞏固練習(xí):平面ＢＣ1、平面CD1第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的中點，求證：EF//平面BCD例1:ABCDEF第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天定理的應(yīng)用

分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？例1.如圖，已知E,F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB,AD的中點求證：EF∥平面BCDADBCEF思考:如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線是否和這個平面內(nèi)的任意一條直線都平行?平行或異面第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天歸納小結(jié)，理清知識體系1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點則線面平行；（2）判定定理：（線線平行線面平行）；2.用定理證明線面平行時,在尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1.線面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線線平行來處理.反思~領(lǐng)悟：2.尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。