聚類分析在中的實現(xiàn)

關(guān)于聚類分析在中的實現(xiàn)概述定義聚類分析是根據(jù)“物以類聚”的道理，對樣品或指標進行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法，它們討論的對象是大量的樣品，要求能合理地按各自的特性來進行合理的分類，沒有任何模式可供參考或依循，即是在沒有先驗知識的情況下進行的。第2頁,共31頁，2024年2月25日，星期天基本思想

樣本（或變量）間存在著相似性，根據(jù)多個觀測指標，找出能度量樣本之間相似程度的統(tǒng)計量，以其為依據(jù)，把相似程度較大的樣本聚合為一類，關(guān)系密切的聚合到一個小的分類單位，關(guān)系疏遠的聚合到一個大的分類單位，直到把所有的樣本都聚合完畢，把不同的類型一一劃分出來，形成一個由小到大的分類系統(tǒng)。聚類原則是同一類中的個體有較大的相似性，不同類中的個體差異很大。第3頁,共31頁，2024年2月25日，星期天基本程序是根據(jù)一批樣品的多個觀測指標，具體地找出一些能夠度量樣品或指標之間相似程度的統(tǒng)計量，然后利用統(tǒng)計量將樣品或指標進行歸類。具體進行聚類時，由于目的、要求不同，因而產(chǎn)生各種不同的聚類方法：由小類合并到大類的方法由大類分解為小類的方法靜態(tài)聚類法、動態(tài)聚類法按樣本聚類（Q）、按指標聚類（R）第4頁,共31頁，2024年2月25日，星期天舉例

對上市公司的經(jīng)營業(yè)績進行分類；據(jù)經(jīng)濟信息和市場行情，客觀地對不同商品、不同用戶及時地進行分類。又例如當我們對企業(yè)的經(jīng)濟效益進行評價時，建立了一個由多個指標組成的指標體系，由于信息的重疊，一些指標之間存在很強的相關(guān)性，所以需要將相似的指標聚為一類，從而達到簡化指標體系的目的。

第5頁,共31頁，2024年2月25日，星期天按照聚類分析分組依據(jù)的原則不同分組按照聚類分析的對象不同分組

聚類分析主要方法系統(tǒng)聚類分析法動態(tài)聚類分析法模糊聚類法圖論聚類法聚類預(yù)報法Q型聚類分析法R型聚類分析法第6頁,共31頁，2024年2月25日，星期天系統(tǒng)聚類分析法

在樣品距離的基礎(chǔ)上定義類與類的距離，首先將各個樣品自成一類，然后每次將具有最小距離的兩個類合并，合并后再重新計算類與類之間的距離，再并類，這個過程一直持續(xù)到所有的樣品都歸為一類為止。這種聚類方法稱為系統(tǒng)聚類法。根據(jù)并類過程所做的樣品聚類過程圖稱為聚類譜系圖。第7頁,共31頁，2024年2月25日，星期天動態(tài)聚類分析法

將個樣品初步分類，然后根據(jù)分類函數(shù)盡可能小的原則，對初步分類進行調(diào)整優(yōu)化，直到分類合理為止。這種分類方法一般稱為動態(tài)聚類法，也稱為調(diào)優(yōu)法。模糊聚類分析法

利用模糊數(shù)學(xué)中模糊集理論來處理分類問題，它對經(jīng)濟領(lǐng)域中具有模糊特征的兩態(tài)數(shù)據(jù)或多態(tài)數(shù)據(jù)具有明顯的分類效果。第8頁,共31頁，2024年2月25日，星期天圖論聚類法

利用圖論中最小支撐樹（MST）的概念來處理分類問題，是一種獨具風格的方法。聚類預(yù)報法

利用聚類方法處理預(yù)報問題，主要是處理一些異常數(shù)據(jù)，如氣象中的災(zāi)害性天氣的預(yù)報，這些異常數(shù)據(jù)采用回歸分析或判別分析處理的效果不好，而聚類預(yù)報可以彌補回歸分析及判別分析方法之不足，是一個很值得重視的方法。第9頁,共31頁，2024年2月25日，星期天Q型聚類分析法

對樣本進行分類，是具有共同特點的樣本聚在一起，以便對不同類的樣本進行分析。作用①綜合利用多個變量對樣品進行分類；②分類結(jié)果直觀，聚類譜系圖清晰；③聚類結(jié)果細致、全面、合理。第10頁,共31頁，2024年2月25日，星期天R型聚類分析法

對變量進行的分類處理。作用

①了解變量之間，以及變量組合之間的親疏程度；②根據(jù)變量分類的結(jié)果，可以選擇最佳的變量組合進行回歸分析或者Q型聚類分析。選擇最佳變量，即在聚合的每類變量中選出一個具有代表性的變量作為典型變量。第11頁,共31頁，2024年2月25日，星期天Q型聚類的統(tǒng)計量

對樣品進行分類時，通常采用距離來表示樣品之間的親疏程度。常用的距離有：（1）明氏距離（明科夫斯基Minkowski）（2）蘭氏距離（Lance和Williams）（3）馬氏距離（Mahalanobis）（4）斜交空間距離聚類分析的統(tǒng)計量第12頁,共31頁，2024年2月25日，星期天R型聚類的統(tǒng)計量

對變量進行聚分類析時，通常采用相似系數(shù)來表示變量之間的親疏程度。常用的相似系數(shù)有：（1）夾角余弦（2）相關(guān)系數(shù)（3）指數(shù)相似系數(shù)（4）非參數(shù)方法第13頁,共31頁，2024年2月25日，星期天SAS解決方案CLUSTER過程FASTCLUS過程ACECLUS過程VARCLUS過程TREE語句格式第14頁,共31頁，2024年2月25日，星期天CLUSTER語句格式數(shù)據(jù)若為原始數(shù)值形式，CLUSTER過程以歐式距離為默認的距離計算方法。PROCCLUSTERMETHOD=name<options>;BYvariables;COPYvariable;IDvariable;RMSSTDvariable;VARvariables;RUN;例題1第15頁,共31頁，2024年2月25日，星期天在CLUSTER語句的“METHOD=”關(guān)鍵字下，可以指定11種系統(tǒng)聚類方法。AVERAGE:類平均法

CENTROID:重心法

COMPLETE:最長距離法

DENSITY:密度估計法

EML:最大似然譜系聚類

FLEXIBLE:可變類平均法

MCQUITTY:可變法及McQuitty相似分析法

MEDIAN:中間距離法

SINGLE:最短距離法

TWOSTAGE:兩階段密度估計法

WARD:離差平方和法

第16頁,共31頁，2024年2月25日，星期天FASTCLUS語句格式研研究事先知道類別的個數(shù)，但不知道這些類別當中的具體樣本，這時采用快速聚類方法。默認情況下，fastclus過程以歐式距離作為分類的判斷標準。PROCFASTCLUSMAXCLUSTERS=n|RADIUS=t<options>;VARvariables;IDvariable；FREQvariable；WEIGHTvariable；BYvariables;RUN;例題2第17頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例題1數(shù)據(jù)集drink收集了16種飲料的熱量、咖啡因、鈉及價格四種變量的值?，F(xiàn)在希望利用這四個變量對這些飲料品牌進行聚類。第18頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例題1【SAS程序】proc

clusterdata=sasuser.drinkmethod=ward;varcaloriecaffeinesodiumprice;proctree;run;第19頁,共31頁，2024年2月25日，星期天樹形圖第20頁,共31頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例題2假如我們要對游泳運動員進行分項訓(xùn)練，對10名運動員的三項測試數(shù)據(jù)記錄如下。其中變量xl＝肩寬／髖寬×100；x2＝胸厚／胸圍×100；x3＝腿長／身長×100。按泳姿（蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳）對運動員進行聚類。【SAS程序】proc

fastclusdata=sasuser.athletemaxc=4listOuttree=tree;varx1-x3;proc

printdata=tree;run;第22頁,共31頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共31頁，2024年2月25日，星期天ACECLUS語句格式ACECLUS過程假設(shè)各類別為多元正態(tài)分布且協(xié)方差陣相等，多用于對大型數(shù)據(jù)聚類分析的預(yù)分析。ACECLUS過程的語句格式:PROCACECLUSPROPOTION=p|THRESHOLD=t<options>;BYvariables;FREQvariable;VARvariables;WEIGHTvariable;RUN;第24頁,共31頁，2024年2月25日，星期天VARCLUS語句格式對變量作譜系聚類或分離聚類，即R聚類。PROCVARCLUS<options>;VARvariables;SEEDvariables;PARTIALvariables;WEIGHTvariables;FREQvariables;BYvariables;RUN;第25頁,共31頁，2024年2月25日，星期天TREE語句格式TREE過程將cluster過程和varclus過程輸出的特定數(shù)據(jù)集作為輸入數(shù)據(jù)集，繪制出詳細的用于描述整個聚類過程的樹狀圖。PROCTREE<options>;NAMEvariables;HEIGHTvariables;PARENTvariables;BYvariables;COPYvariables;FREQvariable;IDvariable;RUN第26頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例：100個學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語文、歷史、英語的成績?nèi)缦卤恚ú糠郑?。?7頁,共31頁，2024年2月25日，星期天【SAS程序】Proc

VarclusDATA=sasuser.kejianOuttree=tree