2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識點分類）同底數(shù)冪的除法

同底數(shù)冪的除法11．（2023?吉林）下列各式運算結(jié)果為a5的是（）A．a(chǎn)2＋a3 B．a(chǎn)2a3 C．（a2）3 D．a(chǎn)10÷a2【答案】B【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算方法，同底數(shù)冪的乘法、除法的運算方法，逐項判斷即可．【解答】解：∵a2＋a3≠a5，∴選項A不符合題意；∵a2a3＝a5，∴選項B符合題意；∵（a2）3＝a6≠a5，∴選項C不符合題意；∵a10÷a2＝a8≠a5，∴選項D不符合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方的運算方法，同底數(shù)冪的乘法、除法的運算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)），（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）；（2）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；（3）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．12．（2023?鄂州）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2＋a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．a(chǎn)2÷a3＝a5 D．（a2）3＝a5【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪乘法及除法法則，冪的乘方法則將各項計算后進行判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)2與a3不是同類項，無法合并，故A不符合題意；B．a(chǎn)2?a3＝a2＋3＝a5，則B符合題意；C．a(chǎn)2÷a3＝a2－3＝a－1，則C不符合題意；D．（a2）3＝a6，則D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查整式的運算，其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．13．（2023?內(nèi)蒙古）下列各式計算結(jié)果為a5的是（）A．（a3）2 B．a(chǎn)10÷a2 C．a(chǎn)4?a D．（－1）－1a5【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，冪的乘方和積的乘方的運算方法，同底數(shù)冪的乘法、除法的運算方法，逐項判斷即可．【解答】解：∵（a3）2＝a6≠a5，∴選項A不符合題意；∵a10÷a2＝a8≠a5，∴選項B不符合題意；∵a4?a＝a5，∴選項C符合題意；∵（－1）－1a5＝－a5≠a5，∴選項D不符合題意．故選：C．【點評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，冪的乘方和積的乘方的運算方法，同底數(shù)冪的乘法、除法的運算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）a－p=1ap（a≠0，p為正整數(shù)）；（2）（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)），（ab）n＝anbn14．（2023?長春）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3－a2＝a B．a(chǎn)2?a＝a3 C．（a2）3＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a3【答案】B【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別判斷得出答案．【解答】解：A．a(chǎn)3－a2，無法合并，故此選項不合題意；B．a(chǎn)2?a＝a3，故此選項符合題意；C．（a2）3＝a6，故此選項不合題意；D．a(chǎn)6÷a2＝a4，故此選項不合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．同底數(shù)冪的除法6．（2023?湘潭）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2＝a4 B．a(chǎn)＋a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．a(chǎn)2?a3＝a5【答案】D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別判斷得出答案．【解答】解：A．a(chǎn)8÷a2＝a6，故此選項不合題意；B．a(chǎn)＋a2，無法合并，故此選項不合題意；C．（a2）3＝a6，故此選項不合題意；D．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項符合題意．故選：D．【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．同底數(shù)冪的除法11．（2023?懷化）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（ab3）2＝a2b9 D．5a﹣2a＝3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則、合并同類項法則，分別判斷得出答案．【解答】解：A．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項符合題意；B．a(chǎn)6÷a2＝a4，故此選項不合題意；C．（ab3）2＝a2b6，故此選項不合題意；D．5a﹣2a＝3a，故此選項不合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12．（2023?云南）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（3a）2＝6a2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪除法以及合并同類項的法則計算即可．【解答】解：A、a2?a3＝a2+3＝a5，原式計算錯誤，故選項不符合題意；B、（3a）2＝9a2，原式計算錯誤，故選項不符合題意；C、a6÷a3＝a6﹣3＝a3，原式計算錯誤，故選項不符合題意；D、3a2﹣a2＝2a2，計算正確，故選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪除法以及合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義和法則．同底數(shù)冪的除法10．（2023?蘇州）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3﹣a2＝a B．a(chǎn)3?a2＝a5 C．a(chǎn)3÷a2＝1 D．（a3）2＝a5【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】利用合并同類項法則，同底數(shù)冪乘法法則，同底數(shù)冪除法法則，冪的乘方法則將各項計算后進行判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)3與a2不是同類項，無法合并，則A不符合題意；B．a(chǎn)3?a2＝a3+2＝a5，則B符合題意；C．a(chǎn)3÷a2＝a，則C不符合題意；D．（a3）2＝a6，則D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查整式的運算，其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．11．（2023?寧波）下列計算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．x6÷x3＝x2 C．（x3）4＝x7 D．x3?x4＝x7【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的運算法則計算即可．【解答】解：A、x2和x不是同類項，不能進行合并，故選項不符合題意；B、x6÷x3＝x3，原式計算錯誤，故選項不符合題意；C、（x3）4＝x12，原式計算錯誤，故選項不符合題意；D、x3?x4＝x7，運算計算正確，故選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)的運算法則并靈活運用．同底數(shù)冪的除法12．（2023?濱州）下列計算，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．a(chǎn)2÷a3＝a【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法法則，冪的乘方法則，積的乘方法則將各項計算后進行判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)2?a3＝a3+2＝a5，則A符合題意；B．（a2）3＝a2×3＝a6，則B不符合題意；C．（ab）3＝a3b3，則C不符合題意；D．a(chǎn)2÷a3＝a2﹣3＝a﹣1，則D不符合題意；故選：A．【點評】本題考查整式的運算，其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．同底數(shù)冪的除法14．（2023?山西）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a3b）2＝﹣a6b2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6【答案】D【分析】選項A根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可；選項B根據(jù)積的乘方運算法則判斷即可；選項C根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可；選項D根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)2?a3＝a5，故選項不符合題意；B．（﹣a3b）2＝a6b2，故選項不符合題意；C．a(chǎn)6÷a3＝a3，故選項不符合題意；D．（a2）3＝a6，故選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)冪的除法9．（2023?廣西）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4＝a7 B．a(chǎn)3?a4＝a7 C．a(chǎn)4÷a3＝a7 D．（a3）4＝a7【答案】B【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行逐一判斷即可．【解答】解：A、a3與a4不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；B、a3?a4＝a7，正確，符合題意；C、a4÷a3＝a，原計算錯誤，不符合題意；D、（a3）4＝a12，原計算錯誤，不符合題意．故選：B．【點評】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．10．（2023?福建）下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．a(chǎn)3?a4＝a12 D．a(chǎn)2﹣a＝a【答案】A【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪乘法及除法法則，合并同類項法則將各項計算后進行判斷即可．【解答】解：A．（a2）3＝a2×3＝a6，則A符合題意；B．a(chǎn)6÷a2＝a6﹣2＝a4，則B不符合題意；C．a(chǎn)3?a4＝a3+4＝a7，則C不符合題意；D．a(chǎn)2與a不是同類項，無法合并，則D不符合題意；故選：A．【點評】本題考查整式的運算，其相關(guān)運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．11．（2023?荊州）下列各式運算正確的是（）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項的方法，以及同底數(shù)冪的乘法、除法的運算方法，冪的乘方與積的乘方，逐項判斷即可．【解答】解：∵3a2b3﹣2a2b3＝a2b3，∴選項A運算正確，符合題意；∵a2?a3＝a5，∴選項B運算錯誤，不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項C運算錯誤，不符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項D運算錯誤，不符合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了合并同類項的方法，以及同底數(shù)冪的乘法、除法的運算方法，冪的乘方與積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；（2）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．同底數(shù)冪的除法12．（2023?煙臺）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝2a4 B．（2a2）3＝6a6 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．a(chǎn)8÷a2＝a4【考點】