全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎《銳角三角函數(shù)》課件

銳角三角函數(shù)（1）北師大版九年級（下）第一章第一節(jié)激流勇進哪個軌道更陡？你是如何判斷的？ABCDEF我探問題1：如圖，梯子AB和DE哪個更陡？你是怎么判斷的？小組活動1：看圖說話我探問題2：如圖，梯子AB和DE哪個更陡？你是怎么判斷的？4m6m2m3m(1)(2)ABCFED我探小組活動1：看圖說話4m3m3m2m(1)(2)ABCFED問題3：如圖，梯子AB和DE哪個更陡？你是怎么判斷的？小組活動1：看圖說話我探傾斜角鉛直高度水平寬度傾斜角越大——梯子越鉛直高度與水平寬度的比值越大——梯子越陡陡我探B1C1我思∠A的大小不變，∠A的對邊與鄰邊的比值改變嗎？ABCB1C1我思∠A的大小不變，∠A的對邊與鄰邊的比值改變嗎？ABCB1C1我思∠A的大小不變，∠A的對邊與鄰邊的比值改變嗎？ABCB1C1我思∠A的大小不變，∠A的對邊與鄰邊的比值改變嗎？ABC★∠A的大小不變★∠A的大小改變∠A的對邊與鄰邊的比值.

∠A的對邊與鄰邊的比值.Rt△ABC中，不變隨之改變我明ACBDB1C11、初中階段，正切是直角三角形中定義

的，∠A是一個銳角.2、∠BAC的正切要表示為：tan∠BAC

∠1的正切表示為：tan∠1∠α的正切表示為：tanα在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比值也隨之確定，這個比叫做∠A的正切.記作tanA.ACBbctanA我明在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比值也隨之確定，這個比叫做∠A的正切.記作tanA.ACBbctanA我明tanB=要求：1、獨立完成題目；2、組內(nèi)同學(xué)互批，互訂，小組分析錯誤原因，交流疑問和困惑.小組活動2：1.如圖，填空:(1).tan

=

tan

=

(2).如圖，∠ACB=90°CD⊥AB，

tan∠ACD=

tanB=ABC┍┌ACBDACBA

我用tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān).tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān).我用2.在Rt△ABC中，銳角A的對邊和鄰邊同時擴大為原來的20倍，tanA的值（

）

A.擴大為原來的20倍

B.縮小為原來的

C.不變

D.不能確定C3.判斷對錯，錯誤請說明原因.（圖1）tanA=（圖2）tanA=tanA=0.5tanB=tanB=圖1tanA

＞0且沒有單位，它表示一個比值.我用ABC4cm8cm圖2在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若AC=4，BC=6，求tanA和tanB.（2）若AC=9，AB=15，求tanA和tanB我用AC=15BC=20tanA=tanB=在直角三角形中，已知任意兩邊的長度，可求兩銳角的正切值.在直角三角形中，已知任一邊長度和一銳角正切值，可求另兩邊的長度.方法：見比設(shè)ktanA=tanB=ABC（3）若AB=25，tanB=，求AC和BC的長度.例1ABC如圖，某人從小山坡下的B點走了15米到達坡頂?shù)腁，已知點A到坡腳的垂直距離為9m，求坡的坡度.在Rt△ABC中，∠C=90°（2）若AC=9，AB=15，求tanA和tanBABC例1坡角ABC65533D4如圖:求tanC=()

(A)1

(B)(C)

(D)C在非直角三角形中求角的正切值，要作輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題.我用構(gòu)造直角三角形練我再探小組活動3：探索30°，45°，60°角的正切值.我再探小組活動4：如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°.若AD是BC邊上的角平分線，求∠BAD的正切值.ABCD我悟?qū)⒈咎谜n記錄的角度及它的正切值填入表格（按角的度數(shù)從小到大排列）小結(jié)：1、談?wù)劚竟?jié)課的收獲.2、說說團隊合作的感受.●必做題：1、教材P4習題1.11、2題；