高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修二）專題8.14空間直線平面的垂直（二）（重難點(diǎn)題型檢測）（學(xué)生版）

專題8.14空間直線、平面的垂直（二）（重難點(diǎn)題型檢測）【人教A版2019】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考二模）設(shè)α，β是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，下列說法正確的是（

）A．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β B．若a⊥α，b?β，a⊥b，則α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α⊥β D．若a⊥α，a⊥b，α∩β=b，則α⊥β2．（3分）（2023秋·北京西城·高二期末）在長方體ABCD?A1B1C1DA．55 B．255 C．103．（3分）（2022秋·四川樂山·高二階段練習(xí)）在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)MA．5 B．255 C．354．（3分）（2022秋·山東濰坊·高二階段練習(xí)）如圖所示，平面PAD⊥矩形ABCD，且PA⊥ADA．PD⊥BD C．PB⊥BC 5．（3分）（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）在三棱錐A?BCD，平面ACD⊥平面BCD，△ACD是以CD為斜邊的等腰直角三角形，△BCD為等邊三角形，AC=4，則該三棱錐的外接球的表面積為（

）A．32π3 B．64π3 C．128π36．（3分）（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知正三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱長都相等，D，E，F(xiàn)分別是BB1，B1①BF⊥B1C；②BF//C1D；③A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）（2023秋·北京石景山·高二期末）在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，AB//CD,AD⊥AB,CD=1,AD=2,AB=3,DD1=2，點(diǎn)M在該四棱柱表面上運(yùn)動，且滿足平面DA．13 B．23 C．538．（3分）（2022·河南·校聯(lián)考一模）已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，E是AD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折起至△PBE的位置，使PD=2，則下列結(jié)論中錯誤的是（

A．平面PBE⊥平面PDE B．平面PBE⊥平面PBCC．平面PBE⊥平面BCDE D．平面PBD⊥平面BCDE二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2023秋·河北·高三階段練習(xí)）已知直線a、b和平面α、β、γ，下列選項能得到α⊥β成立的充分條件是（

）A．a(chǎn)//β,a//α B．γ∥β,α⊥γ C．α∩β=a,b⊥a,b?β D．a(chǎn)⊥β,a//α10．（4分）（2023秋·云南楚雄·高三期末）已知四棱錐P?ABCD的底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，BC=22，AP=AB，E為棱BP上一點(diǎn)，PE=2EB，且PA⊥AC，若四棱錐P?ABCD的每個頂點(diǎn)都在球O的球面上，且球O的體積為32π3A．PD=23 B．C．平面ADE⊥平面PAB D．點(diǎn)E到平面PCD的距離為411．（4分）（2022秋·江蘇南京·高二階段練習(xí)）(多選)如圖，在三棱錐PABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，則下面結(jié)論中正確的是（

）A．平面EFG∥平面PBCB．平面EFG⊥平面ABCC．∠BPC是直線EF與直線PC所成的角D．∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角12．（4分）（2023春·江蘇南京·高三開學(xué)考試）如圖，在五面體ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD與四邊形ABEF全等，且AB⊥AD,AB//CD，AB=2,CD=1，則下列說法正確的是（

）A．AD⊥BEB．若G為棱CE中點(diǎn)，則DF⊥平面ABGC．若AD=CD，則平面ADE⊥平面BDED．若AE=3，則平面ADE⊥平面三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022秋·青海海東·高二期中）若l為一條直線，α,β,γ為三個互不重合的平面，給出下面四個命題：①α⊥γ，β//γ?α⊥β；②α⊥γ，β⊥γ?α⊥β；③l//α，l⊥β?α⊥β：④l//α，l//β?α//β14．（4分）（2022秋·湖南郴州·高二階段練習(xí)）如圖所示，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=2，則二面角A?PC?B的余弦值大小為15．（4分）（2023·高三課時練習(xí)）如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，則下列說法中正確的是．（寫出所有滿足要求的說法序號）①平面PAD⊥平面PAB；

②平面PAD⊥平面PCD；③平面PBC⊥平面PAB；

④平面PBC⊥平面PCD．16．（4分）（2022·高一課時練習(xí)）如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD?A1B1C1D1的面對角線BC1上運(yùn)動，則下面四個結(jié)論：①，點(diǎn)P到平面ACD1的距離不變；②A1P//平面ACD四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·高一課時練習(xí)）如圖，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？18．（6分）（2022春·河南洛陽·高一階段練習(xí)）如圖，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，E是側(cè)面AA1B(1)EF∥平面ABC；(2)平面AEF⊥平面A19．（8分）（2022秋·貴州安順·高三期末）如圖，四棱錐P?ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=12AD=2，∠BAD=∠ABC=90°，O(1)求證：平面PAC⊥平面POB；(2)點(diǎn)M在棱PC上，滿足PM=λPC0<λ<1且三棱錐P?ABM的體積為33，求20．（8分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）在邊長為2的正方形ABCD外作等邊△BCE（如圖1），將△BCE沿BC折起到△PBC的位置，使得PA=22(1)求證：平面PBC⊥平面ABCD；(2)若F，M分別為線段BC,PD的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到平面AFM的距離.21．（8分）（2023秋·四川南充·高二期末）如圖，在正三棱柱ABC?A'B'C'中，E為AA'上的點(diǎn)，F(xiàn)為CC'上的點(diǎn)，M，N分別為(1)證明：M，N，F(xiàn)，C四點(diǎn)共面，且平面BEF⊥平面ABB(2)若AB=2，AE=4，求平面BEF與平面AA22．（8分）（2022春·北