2021年廣東省春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷2

2021年廣東春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷⑵

注：本卷共22小題，滿分150分。

一、單選題（本大題共15小題，每小題6分，滿分90分）

1.己知。={1,2,3,4,5},A={2,3}.B={3,4,5},則下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）

A.2A={1,4,5}B.^5={1,2}

C.AUB={2,3,4,5}D.A={1,2,3）

2.直線3x—2y=O的斜率是（）

3322

A.B.-C.---D.一

2233

x>0

3.若實(shí)數(shù)X,y滿足條件,y<l,則2x-y的取值范圍為（）

x-y>1

A.（1M）C.（-l,+oo）D.R

22

4.兩圓G:%2+y2=16,C2ix+y+2x+2y-l=0,則兩圓公切線條數(shù)為（）

A.]B.2C.3D.4

5.若a（力<0,則下列不等式不能成立的是（）

A.||>|/?|B.cT>cibC.—>—D.---->一

aba-ba

6.某校高二年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的身高情況，用分層抽樣的方法從

高二年級(jí)學(xué)生中抽取45人，則應(yīng)抽取男生、女生的人數(shù)分別是（）

A.20、25B.25、20C.15、30D.30、15

7.盒子里裝有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到白球的概率是（）

11〃2

A.—B.—C.-D.1

323

8.要得到y(tǒng)=sin(x-。)的圖象需要將函數(shù)y=sinx的圖象()

A.向左平移2且7r個(gè)單位B.向右平移2臼7r等個(gè)單位

33

C.向左平移工TT個(gè)單位D.向右平移T！T個(gè)單位

33

9.已知銳角三角形ABC的面積為3近，BC=4,CA=3,則角C的大小為()

A.75°B.60C.45D.30

10.函數(shù)〃力=下」的定義域?yàn)?)

\lx2-2x

A.(O,2)B.[0,2]

C.(YO,0)(2,+00)D.(^?,O]|[2,-H?)

[X+2,X<0

11.已知函數(shù)/(%)=〈,若夫0)=a,則/(〃)=()

[Vx,x>0

A.4B.2C.V2D.0

12.已知角a=15%則?；《葦?shù)為O

13.若tana=-2,則sin(a-〃)?cos(?+a)=()

14.某工廠為了對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號(hào)為00,01,38,39.現(xiàn)要從中選出5個(gè)，

利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開(kāi)始，由左至右依次讀取，則選出來(lái)的第5個(gè)零件編號(hào)是()

034743738636964736614698637162332616804560111410

957774246762428114572042533237322707360751245179

A.36B.16C.11D.14

15.已知向量&與b的夾角為60°,卜|=1,忖=2,當(dāng)〃_L(2a-/l6)時(shí)，實(shí)數(shù)2為()

A.IB.2C.—D.--

22

二、填空題(本大題共4小題，每小題6分，滿分24分)

16.若向量BA=(2,3),AC=(4,7),則BC=.

17.在數(shù)列｛a“｝中，q=2,a.+|=3a“，求.

18.如圖，網(wǎng)格紙由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成，在其上用粗實(shí)線畫(huà)出了其空間幾何體的三視

圖，則該幾何體的體積為.

19.已知>=/(力是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)了20時(shí)，/(x)=-f—3x,則當(dāng)％<0時(shí)，〃x)=

三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，滿分36分)

20.已知遞增等比數(shù)列｛4｝滿足:4=2,4=16.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列｛4｝為等差數(shù)列，且滿足外=4-1，％=?%，求數(shù)列仍“｝的通項(xiàng)公式及前10項(xiàng)的

8

和；

21.已知函數(shù)/(x)=3sin(2x+().

(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并寫(xiě)出取最大值時(shí)變量x