2023年廣東省深圳市羅湖區(qū)未來學校九年級中考數(shù)學模擬試題

2023深圳中考預測題

2022-2023中考命題雙向明細表

題號題型分值難度等級年級模塊知識章節(jié)命題考點

1選擇題3易七上代數(shù)有理數(shù)及其運算有理數(shù)

2選擇題3易七下幾何生活中的軸對稱圖形變換

3選擇題3易七下代數(shù)整式的乘除科學記數(shù)法

4選擇題3易八上統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析

5選擇題3中七下代數(shù)整式的乘除整式乘法

6選擇題3中八上代數(shù)位置與坐標坐標系

7選擇題3中七下幾何三角形尺規(guī)作圖

8選擇題3中九下幾何圓圓的性質

9選擇題3中九上代數(shù)一元二次方程一元二次方程應用

10選擇題3難九上幾何特殊的平行四邊形正方形

11填空題3易八下代數(shù)因式分解因式分解

12填空題3中九上統(tǒng)計概率的進一步認識概率

13填空題3中八下代數(shù)一元一次不等式不等式與函數(shù)

14填空題3難九上代數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)應用

15填空題3難九上幾何圖形的相似最值問題

16解答題1中八上代數(shù)實數(shù)算數(shù)平方根

17解答題3中八下代數(shù)分式與分式方程分式化簡

18解答題4中八上統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析

19解答題8中八下代數(shù)分式與分式方程分式方程

20解答題4難九上代數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)圖像

21解答題4難九下幾何圓圓與相似

22解答題5難九下幾何圖形的相似相似的綜合應用

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是()

A.2B.-2C.——D.--

2.下列平面直角坐標系內(nèi)的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是

()

三葉玫瑰線B.四葉玫瑰線

yy

c.\}x心形線D.7」*笛卡爾葉形線

3.可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不

能超過0.000085kg.則數(shù)0.000085用科學記數(shù)法表示為（）

A.8.5x105B.0.85x104C.8.5xl05D.85x106

4.2023年3月份，深圳市某周的日最低氣溫統(tǒng)計如下表，則這七天中日最低氣

溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

1111112

日期

4567890

最低氣溫1111111

/℃2453467

A.14,14B.15,14C.14,13D.14,14.5

5.下列運算正確的是()

A.a2-a=aB.a2-a'=a5

C.(-2a2)?=8a6D.(a-l)(a+2)=a2-2

6.已知點尸（機+1,2-3加在第二象限，則m的取值范圍是（）

22

A.m<-\B.w<-C.m>-\D.—

33

7.如圖，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交48,4C于點〃，N,再

分別以點M,N為圓心，大于;A/N的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連接”并

延長交8c于點。，若/8=ZC=10,AD=S,則8c的長度為（）

c

A.6B.8C.12D.16

8.下列說法中正確的一項是（）

A.經(jīng)過三點有且只有一個圓

B.在圓中，長度相等的弦所對的圓心角相等

C.有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D.有兩條邊相等的直角三角形全等

9.某網(wǎng)店銷售一批運動裝，平均每天可銷售20套，每套盈利45元；為擴大銷

售量，增加盈利，采取降價措施，一套運動服每降價1元，平均每天可多賣4

套，若網(wǎng)店要獲利2100元，設每套運動裝降價x元，則列方程正確的是（）

A.（45-x）（20+4x）=2100B.（45+x）（20+4x）=2100

C.（45-x）（20-4x）=2100D.（45+x）（20-4x）=2100

10.如圖，正方形ABCD中，點P為8力延長線上任一點，連結PZ,過點P作PEJ.P4,

交5c的延長線于點E,過點E作EFL8尸于點F.下列結論：①PA=PE；

②BD=2PF；③CE=CPD;④若BP=BE,則W=（亞+1）。兒其中正確的個

數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.因式分解：a}-4ab2=.

12.如圖，小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機打印于邊長為10cm的正方形

區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量

重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分

的總面積約為cm2.

13.^p(x2+/+3)(x2+/-3)=16,則f+y2=

14.如圖，在平面直角坐標系中，C,八分別為X軸、y軸正半軸上的點，以04OC

為邊，在第一象限內(nèi)作矩形38C,且S矩形。例=80.將矩形O/8C翻折，使點8

與原點。重合，折痕為的V,點C的對應點C落在第四象限，過點M的反比例

函數(shù)丁=々上工0）的圖象恰好過的中點E,則點E的坐標為__________.

X一

15.已知矩形48CD中，AB=6,AD=8,P為CD邊上動點，連接AP,過P作PML4P,

在八P上截取PM=』PN，過P作PHJ_A4/V于H,連接DH,則DH的最小值為

4

P

BM

三、解答題

16.（-g）-V9+3tan305+|V3-2|

17.先化簡，再求值：（工7-」7%々，其中x=2cos45O-4sin30°

\x-2x+2Jx-2

18.某校準備在大課間開設A、B、C、D四個社團，為了解學生最喜歡哪一社團，

隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有人；

（2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；

（3）統(tǒng)計圖1中B社團對應的扇形的圓心角是度；

（4）已知該校共有學生1000人，根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡A社團的學生有_

人.

19.2023年是中國農(nóng)歷癸卯兔年.春節(jié)前，某商場進貨員打算進貨"吉祥兔"和"如

意兔”兩種布偶，發(fā)現(xiàn)用8800元購進的“吉祥兔"的數(shù)量是用4000元購進的“如意

兔”的2倍，且每件“吉祥兔"的進價比"如意兔”貴了4元.

（1）“吉祥兔"、"如意兔”每件的進價分別是多少元？

⑵該商場把“如意兔”的銷售價定為60元，每天可賣80件.調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果調(diào)整

價格每降價1元，每天可多賣10件.如何定價才能使"如意兔”的利潤最大？最

大利潤是多少？

20.請結合圖像完成下列問題：

（1）請在下左圖中畫出函數(shù)：y=|x|+4的圖像

（2）結合圖像直接寫出方程:|x|+4=-x+6的解為：

（3）在下圖中畫出函數(shù)y=F—2|x|+4的圖像，并結合圖像直接寫出方程:

x2-4|x|+3=x+3的解為：

⑵在(1)的條件下，可知例在線段A8的垂直平分線上，若點P(1,0),則

PM是否有最小值？最小值為多少？

【拓展探究】⑶如圖2,在RtaABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,。為AB中點,

圓。過C、。，兩點且分別交AC,8C于點E,F,連接CO,EF,當圓。從過點A變化到

過8時，。點的運動軌跡為多長？

22.如圖，春8c為等邊三角形，。為AC邊上一點，連接BD,M為BD的中點,

連接4M.

(1)如圖1,若4B=26+2,NA8D=45。，求4MD的面積;

(2)如圖2,過點修作與AC交于點E,與8c的延長線交于點N,求證：

AD=CN；

(3)如圖3,在(2)的條件下，將沿AM翻折得，連接8W,當87V

取得最小值時，直接寫出BN失-D絲E的值.

MN

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案ABAABACCAD

二、填空題

題號1112131415

24

答案a(a+2b)(a-2b)605(2,5/2)

T

三、解答題

16.原式=-3

原式

17.x+2

*.*X=2cos45°-4sin30°=2又立~-4x—=41-2

22

1V2

???原式==

A/2-2+2-2

18.(1)200；

(3)108；

(4)100.

19.(1)“吉祥兔”進價：44元

“如意兔”進價：40元

(2)定價為54元，才能使"如意兔”的利潤最大，最大利潤是1960元

20.(1)

⑵X=1

(3)x=-3或x=5

21.(1)連接AMQM,利用直角三角形斜邊中線為斜邊一半證明

(2)^75

⑶詈

22.(1)解：如解圖1,過點。作。

ZABD=45°,

：.BH=HD,

?.?在為等邊三角形中，ZBAC=60°,

：.tanZBAC=—=6,

AH

：.HD=yj3AH,

，AB=BH+AH=4iAH+AH,

又?.15=26+2,

/.6AH+AH=26+2,

：.AH=2,

：.HD=6AH=20

：.S△血=；(2肉2)x2癢6+2瓦

?.?M為8。的中點，

S&w。=；4，皿1(6+26)=3+V5；

A

〃

B

(2)如解圖2,過點/作ZG_L8C,垂足為G,連接MG,

?.?△Z8C為等邊三角形，

：.BG=GC,

"：BM=DM,

：.MG11AC,

/BGM=4CB=60。,

：.Z.AGM=AAGB-ZBGM=90°-60°=30°,

又?:AM1MN,AG1BC,

：.乙4MN=NAGN=90。,

：.A,M,G、N四點共圓，

ZJW=ZJGA/=30°,

Z./MAN=90°-ZANM=60°,

又YMP=AM,AM1MN,

/.AN=PN,

又丁/MAN=6。。，

???△4PN為等邊三角形，AP=AN,

*.?/BAC=/PAN=60。，

：./BAP+/PAC="AC+/CAN,

：.ZBAP=ZCAN9

如解圖2,延長411到P,使連接尸N,

*：BM=DM,ZAMD=ZPMB,

:?叢AMDw叢PMB(SAS)

：?AD;BP,

在△艮4尸和公CAN中，

AB=AC

ZBAP=/CAN,

AP=AN

二△氏4尸三△C4N(SAS)

:.BP=CN,

，AD=CN-

(3)取ZC的中點。，連接BQ,取80的中點K,連接KM,

?.?將△Z8M沿翻折得,

/.ZBAM=NMAB',AB'=AB=AC,

又,；/BAM=々CAN,

NMAB'=ZCAN