2021年河北省數(shù)學(xué)中考模擬試題(一)有答案

2021年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題.

本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.

卷?（選擇題，共42分）

注意事項(xiàng)：1.答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上考試結(jié)束，監(jiān)考人員

將試卷和答題卡一并收回.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑答在試卷上無(wú)效.

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1?6小題，每小題2分；7?16小題，每小題3分，共42分.在每小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1（-1）200%勺相反數(shù)是（）

A.1B.-1C.2009D.-2009

2.函數(shù)y=、2-x+中自變量x的取值范圍是（）

A.xW2B.x=3.C.x〈2且xW3D.xW2,且x手3

3.某校九年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道

了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差

4.如圖所示，給出下列條件：?ZB=ZACD；?^ADC=ZACB；

③生=竺；④AC2=">?AB.其中單獨(dú)能夠判定

CDBC

△ABCs△a。。的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

5.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠八，九月份平均每月的增長(zhǎng)率

為x,那么x滿足的方程是（）

A.50+50(1+X2)=196B.50+50(1+x)+50(1+x)=196

C.5O（1+X2）=196D.

50+50（1+x）+50（1+2x）=196

6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)8是雙曲線

6題

3

y=—(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)8的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△048的面積將會(huì)()

x

A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小

7.2013年12月15日，嫦娥三號(hào)著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠(yuǎn)在地球38萬(wàn)km之外的月

球傳到地面，標(biāo)志著我國(guó)探月工程二期取得圓滿成功，將38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.38X106B.0.38X10=C.3.8X10,D.3.8X10s

8.如圖，aDEF是由4ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，

點(diǎn)0是位似中心，D,E,F分別是0A,OB,0C的中點(diǎn),

則4DEF與△ABC的面積比是()

yf第8題圖

A.1:2B,1:4C.1:5D.1:6；

9,已知二次函數(shù)y=axz+bx+c的圖像如圖.所示，下列五個(gè)結(jié)論中：-----------?

①2a-b<0：②abc<0：③a+b+c<0：④a-b+c〉0：⑤4a+2b+c〉0,i'第9題圖

錯(cuò)誤的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,一1),C(-

2,-1),D(-1,1).y軸上一點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P,,點(diǎn)匕繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)

P,點(diǎn)P繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P，點(diǎn)P繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P,……，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P,

223341

P,則點(diǎn),P的坐標(biāo)是()..

22010

A.(2010,2)B.(2012,-2)C.(0,2)D.(2010,-2)

11.正方形ABC。中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，以P為圓心的圓與AB相切，則AO

與。尸的位置關(guān)系是(B)

A.相離B.相切C.相交D.不確定

12.已知△A8C的面積為36,將△A8C沿8。

平移到△AB'C,使"和C重合，連結(jié)AC交

AC于。，則△C75C的面積為(D)

A.6B.9

C.12D.18

13.給出三個(gè)命題：

①點(diǎn)尸S，。)在拋物線y=12+1上；

②點(diǎn)A（L3）能在拋物線y=。尤2+6x+l上;

③點(diǎn)B(-2,l)能在拋物線y=ox?-+1上.

若①為真命題，則

A.②③都是真命題B.②③都是假命題

C.②是真命題，③是假命題D.②是假命題，③是真命題

14.已知。。的半徑是2cm,。0的半徑是3cm,若這兩圓相交，則圓心距d（cm）的取值范圍是（）

12

A.d<iB.1WdW5C.d>5D.1<d<5

15.在如圖所示的5X5方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC是格點(diǎn)

三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則在△

ABC掃過(guò)的區(qū)域中（不含邊界上的點(diǎn)），到點(diǎn)0的距離為無(wú)理數(shù)的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

（）

A.3B.4C.5D.6

16.已知兩直線y=履+左一1、y=（左+l）x+M左為正整數(shù)），設(shè)這兩條直線與x軸所圍成的三角形的

12

面積為S則S+S+S+?,?+S的值是（）

kI232013

2013201320132013

A'2012B，40240?2014D-4028

總分核分人2015年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

卷??（非選擇題，共78分）

注意事項(xiàng)：1.答卷II前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚.

2.答卷II時(shí)，將答案用黑色字跡的鋼筆、簽字筆或圓珠筆直接寫在試卷上.

三

題號(hào)二

212223242526

得分

得分評(píng)卷人

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.把答案

寫在題中橫線上）

17.當(dāng)尤〈0時(shí)，化簡(jiǎn)|1一x|一的結(jié)果是.

己+心2

2°/的解集是0〈尤<1,那么a+b的值為

18.如果不等式組，

2x-b<3

19.在面積為12的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作直線CD的垂線交

CD于點(diǎn)F,若AB=4,BC=6,則CE+CF的值為;

20.將△A5C繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABC'使A、B、C'在同一直線上,

若NBC4=90°,/5AC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積

三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

得分評(píng)卷入

(本小題滿分9分)

關(guān)于的一元二次方程xz+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是X1和X?。

(1)求k的取值范圍；

(2)如果x+x—xx<—1且k為整數(shù)，求k的值。

1212

得分評(píng)卷入

(本小題滿分10分)

已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，BE=DF.

(1)求證:AE=AF.

⑵若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,

求證：4AEF為等邊三角形.

證明:

得分評(píng)卷人

23.(本小題滿分10分)

某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投20次.測(cè)試結(jié)

束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，I:投中11次；

II:投中12次：III:投中13次；IV：投中14次；V：投中15次.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的

統(tǒng)計(jì)圖11-1,11-2.

各類人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖11-2

回答下列問(wèn)題：

(1)本次抽查了名學(xué)生，圖11-2中的m=;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類？

(3)求最高的命中率及命中率最高的人數(shù)所占的百分比；

(4)若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65%記作合格，估計(jì)該院籃球

專業(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格？

得分評(píng)卷人

24.(本小題滿分11分)

已知拋物線y=ax2+歷：+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,1).

(1)求此拋物線解析式；

(2)點(diǎn)C、D分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值；

(3)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E點(diǎn).點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)出發(fā)，先沿拋物線的對(duì)稱軸到達(dá)F點(diǎn)，再

港FE到達(dá)E點(diǎn)，若P點(diǎn)在對(duì)稱軸上的運(yùn)動(dòng)速度是它在直線FE上運(yùn)動(dòng)速度的"倍，試確定點(diǎn)F的位置，使得

點(diǎn)P按照上述要求到達(dá)E點(diǎn)所用的時(shí)間最短.（要求：簡(jiǎn)述確定F點(diǎn)位置的方

法，但不要求證明）

得分評(píng)卷人

25.（本小題滿分12分）

如圖1,在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（縱橫直線的交點(diǎn)及三角形

頂點(diǎn)）上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y（單位：千克）受到與它周圍

直線距離不超過(guò)1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x（單位：株）的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表：

圖1圖2

x(株)1234

y(千克)21181512

(1)通過(guò)觀察上表，猜測(cè)y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;

(2)根據(jù)種植示意圖填寫下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？

y(千克)21181512

頻數(shù)

(3)有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在

每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)

量，來(lái)比較那種種植方式更合理？

得分評(píng)卷人

26.(本小題滿分14分)

如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的

長(zhǎng)方形ABEF.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE'F'D',旋轉(zhuǎn)角為a.

(1)當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的值；

(2)如圖2,G為BC中點(diǎn)，且0°<a<90°,求證：GDZ=E'D：

(3)小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，^DCD'與ACBD'能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)

角a的值；若不能說(shuō)明理由.

2021年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題

題號(hào)12345678

答案AAACBCDB

題號(hào)910111213141516

答案BDBDCDCD

二、填空題

17.118.119.10+56或2+420.15.4n

三、解答題

21.解：(1)方程有實(shí)數(shù)根.?.N=22-4(k+1)

解得kWO

K的取值范圍是kWO

(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x+x=-2,xx=k+1

1212

x+x-xx=-2.+k+1

1212

由已知，得-2,+k+1<-1解得k>-2

又由(1)kWO

-2<kW0

k為整數(shù)；.k的值為-1和0.

22.

⑴?..四邊形ABCD是菱形，，AB=AD,NB=ND........

又：BE=DF,二A4BEgA4DF........3分/.AE=AF.…

⑵連接AC,：AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,.\AB=AC=AD.—

,.,AB=BC=CD=DA,：.AABC和4ACD都是等邊三角形.分

NG4E=N6AE=30。，NC4F=ZDAF=30。.

ZEAF=ZCAE+ZCAF=60。.……

又：AE=AF二AAE尸是等邊三角形.....

23.解：(1)30108.......................................................................................................-2分

(2)如圖2,.............................................3分

中位數(shù)落在第III類；............4分

(3)最高的命中率為I2X100%=75%,…6分

20

命中率最高的人數(shù)所占的百分比為

AX100%=20%：8分

30

11I?

(4)?.?_<_<65%,

2020

投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生記作不合格.

估計(jì)210名學(xué)生中不合格人數(shù)為二X210=49(人).10分

30

24.解：(1)依題意：

3=a+b+l,[a=-2,

<解得《

[\=4a+2b+l.[b=4.

拋物線的解析式為y=-2X2+4X+1.

(2)點(diǎn)A(1,3)關(guān)于>軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-1,3),點(diǎn)B(2,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)8'的坐標(biāo)

是(2,-1).由對(duì)稱性可知

AB+BC+CD+DA^AB+B'C+CD+DA'>AB+A'B'

由勾股定理可求AB=",A8'=5.

所以，四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值是A8+A3'=5+石.J/佚

(3)確定F點(diǎn)位置的方法：過(guò)點(diǎn)E作直線EG使對(duì)稱軸到直線EG成45°角，則EG"%\