雙鈕電子鎖及雙原子分子電子態(tài)振動(dòng)躍遷F-C因子的計(jì)算

廣西科技大學(xué)（籌）課題名稱雙鈕電子鎖系別職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院專業(yè)電子信息工程班級(jí)電子Z班學(xué)號(hào)姓名指導(dǎo)教師摘要雙鈕電子鎖是指由兩個(gè)按鈕控制的密碼鎖。本設(shè)計(jì)是利用數(shù)字邏輯電路實(shí)現(xiàn)其功能的。設(shè)計(jì)過程采用系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，先分析任務(wù)，得到系統(tǒng)要求，然后進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，劃分子系統(tǒng)，然后進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，決定各個(gè)功能子系統(tǒng)中的內(nèi)部電路，最后進(jìn)行測試。本文針對(duì)雙鈕電子鎖的設(shè)計(jì)要求，提出了如下方案：先定義和規(guī)定各個(gè)模塊的結(jié)構(gòu)，再對(duì)模塊內(nèi)部進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)；詳細(xì)設(shè)計(jì)的時(shí)候又根據(jù)可采用的芯片，分析各芯片是否適合本次設(shè)計(jì)，選擇較合適的芯片進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后將設(shè)計(jì)好的模塊組合調(diào)試，并最終在QuartusII下仿真通過。關(guān)鍵詞：雙鈕電子鎖校驗(yàn)密碼計(jì)數(shù)器D觸發(fā)器1前言隨著人們生活水平的不斷提高，如何實(shí)現(xiàn)防盜也變得由為重要。傳統(tǒng)的機(jī)械鎖由于構(gòu)造的簡單，被撬的事件屢見不鮮，而電子鎖由于其保密性高，使用靈活幸好，安全系數(shù)高，受到了廣大用戶的親睞。作為電子信息工程這一專業(yè)的學(xué)生，我們都應(yīng)該能夠運(yùn)用學(xué)到的數(shù)電和模電知識(shí)，去解決和分析一些邏輯電路的問題，繼而學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)具有一定邏輯功能的邏輯器件，這次的課程設(shè)計(jì)給了我們一個(gè)很好的學(xué)習(xí)如何實(shí)際運(yùn)用這些知識(shí)的機(jī)會(huì)。我們?cè)O(shè)計(jì)的雙鈕電子鎖是嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求來設(shè)計(jì)的，具有自設(shè)密碼的功能，有A，B兩個(gè)輸入按鈕，每當(dāng)按B按鈕時(shí)門鈴就會(huì)響，當(dāng)輸入密碼正確鎖就可打開，不正確就會(huì)報(bào)警。2設(shè)計(jì)任務(wù)及方案2.1設(shè)計(jì)思路要想實(shí)現(xiàn)雙鈕電子鎖的功能就要有輸入端口，用來輸入密碼；要有密碼儲(chǔ)存的，可以自設(shè)密碼的，并且還需要校驗(yàn)密碼，這就要用計(jì)數(shù)器等來實(shí)現(xiàn)；當(dāng)然輸出端口也是必不可少的，用來實(shí)現(xiàn)開鎖和報(bào)警。2.2設(shè)計(jì)方案總體設(shè)計(jì)分為四個(gè)模塊，輸入模塊，密碼校驗(yàn)?zāi)K，計(jì)數(shù)模塊，輸出模塊。其中密碼校驗(yàn)?zāi)K又包含四個(gè)密碼儲(chǔ)存模塊（mima1,mima2,mima3,mima4）。總體設(shè)計(jì)方案思路如圖1所示：輸入模塊輸入模塊校驗(yàn)?zāi)K輸出模塊計(jì)數(shù)模塊圖1設(shè)計(jì)方案組成圖3具體設(shè)計(jì)步驟與方法。3.1輸入模塊（如圖2所示）圖2輸入模塊由A,B按鈕輸入密碼，且用A和B與非來控制復(fù)位清零；CLK輸入時(shí)鐘，CP輸入脈沖。3.2密碼校驗(yàn)?zāi)K（1）存儲(chǔ)模塊mima1（如圖3所示）圖3存儲(chǔ)模塊mima1框圖A端輸入脈沖，只有當(dāng)輸入3個(gè)信號(hào)時(shí)（此模塊密碼為3），四輸入與門才輸出1，若此時(shí)B也輸入信號(hào)，則D觸發(fā)器（上）輸出1，否則輸出0。另一個(gè)D觸發(fā)器（下），如若密碼輸入信號(hào)過多，產(chǎn)生進(jìn)位，則其輸出1，再通過非門輸出0，那么此校驗(yàn)?zāi)K輸出0；如密碼輸入正確，那么此校驗(yàn)?zāi)K輸出1，下一密碼模塊開始校驗(yàn)。正確密碼仿真如圖4所示：圖4正確密碼仿真波形圖（2）其他3個(gè)密碼（密碼依次為4,6,9）儲(chǔ)存模塊相似，只是儲(chǔ)存密碼不同，且當(dāng)要輸入密碼9時(shí)就要把計(jì)數(shù)器74160改換為74161。（3）四個(gè)儲(chǔ)存密碼模塊整合組成的校驗(yàn)?zāi)K（如圖5）圖5由四個(gè)儲(chǔ)存密碼模塊整合組成的校驗(yàn)?zāi)K正確密碼仿真如圖6所示圖6組合成的校驗(yàn)?zāi)K正確密碼仿真波形圖3.3計(jì)數(shù)模塊（如圖7所示）圖7計(jì)數(shù)模塊計(jì)數(shù)模塊原理與儲(chǔ)存密碼模塊mima1相同，當(dāng)輸入四個(gè)信號(hào)時(shí)輸出為1。正確密碼仿真如圖8所示：圖8計(jì)數(shù)模塊正確密碼仿真波形圖3.4輸出模塊（如圖9所示）圖9輸出模塊輸出端口分別是KS（開鎖）、BJdeng（報(bào)警燈）、BJbaojing(報(bào)警鈴)、mengling（門鈴）。校驗(yàn)?zāi)K的輸出和計(jì)數(shù)模塊的輸出經(jīng)由與門（上）輸出的信號(hào)連接到KS，同時(shí)將信號(hào)經(jīng)過一個(gè)非門，再與計(jì)數(shù)模塊的輸出用與門（下）并起來，信號(hào)輸出接到報(bào)警燈與報(bào)警鈴。當(dāng)校驗(yàn)?zāi)K和計(jì)數(shù)模塊的輸出均為1時(shí)，與門（上）輸出信號(hào)為1，鎖被打開，同時(shí)與門（下）輸出信號(hào)為0，此時(shí)報(bào)警燈和報(bào)警鈴均不工作；當(dāng)校驗(yàn)?zāi)K和計(jì)數(shù)模塊的輸出其中一個(gè)或者兩個(gè)為0時(shí)，與門（上）輸出信號(hào)為0，鎖沒有打開，同時(shí)與門（下）輸出信號(hào)為1，此時(shí)報(bào)警燈和報(bào)警鈴處于工作狀態(tài)。3.5總體原理圖（如圖10所示）圖10總體原理圖總體電路仿真正確密碼仿真如圖11所示：圖11總體電路正確密碼仿真波形圖（2）錯(cuò)誤密碼仿真如圖12所示：圖12總體電路錯(cuò)誤密碼仿真波形圖4心得體會(huì)本次課程設(shè)計(jì)歷時(shí)三個(gè)星期，在這三個(gè)星期的設(shè)計(jì)與思考過程中，可以說是困難重重，但無論多么艱辛我們都沒有放棄，而是一個(gè)個(gè)問題去解決去突破，最終在QuartusII上完成了雙鈕電子鎖的波形仿真，并在EDA實(shí)驗(yàn)箱進(jìn)行下載和模擬，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的要求?，F(xiàn)將心得體會(huì)總結(jié)如下：1.由于是第一次接觸課程設(shè)計(jì)，而我們所學(xué)的理論知識(shí)也比較零散，如何將理論知識(shí)結(jié)合到實(shí)踐應(yīng)用中來顯得非常重要。所以拿到題目后我們遇到了不少的麻煩，剛開始的兩天我們像無頭蒼蠅似的不知從何入手?；诖?，我們并沒有忙于做設(shè)計(jì)，而是查找相關(guān)書籍資料認(rèn)真了解雙鈕電子鎖有關(guān)的設(shè)計(jì)原理，根據(jù)題目要求實(shí)現(xiàn)的功能劃分模塊，選擇最佳方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。從這里，我們懂得了拿到一個(gè)項(xiàng)目，尤其是陌生的，一定不要急于動(dòng)手，而是事先查找資料，做好需求分析、概念分析、邏輯設(shè)計(jì)等，并完善設(shè)計(jì)思路和理念，否則只會(huì)事倍功半。2.要學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)合作。相比以前做的數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，本次課程設(shè)計(jì)無論從難度上還是工作量上都大很多，故這時(shí)團(tuán)隊(duì)合作精神就顯得非常重要了。我們將雙鈕電子鎖的設(shè)計(jì)分為四個(gè)模塊，然后分工合作，最后整合編譯。這樣分工合作減輕了負(fù)擔(dān)，也使得設(shè)計(jì)井然有序。在分工合作的時(shí)候一定要明確各自的任務(wù)，并做好輸入輸出的正確鏈接。3.要學(xué)會(huì)與老師、同學(xué)的交流。很多難點(diǎn)的突破都來自于交流，交流使自己獲得更多信息，開拓了思路。有時(shí)候同學(xué)的一句提示，老師的稍稍指導(dǎo)對(duì)我們?cè)O(shè)計(jì)都會(huì)帶來相當(dāng)大的啟發(fā)。就如本次的設(shè)計(jì)，起初我們沒有設(shè)計(jì)出門鈴的響聲，回來查找大量資料苦思冥想也弄不出來，后來老師說在門鈴那里并上一個(gè)時(shí)鐘信號(hào)，給它合適的頻率就可以了。我們根據(jù)老師的提點(diǎn)，終于做出了門鈴發(fā)出響聲的功能。因此，一定要重視多多與別人交流。4.本次設(shè)計(jì)雖然艱辛，但我們收獲巨大。我們把理論應(yīng)用到了實(shí)踐中，同時(shí)通過設(shè)計(jì)，也加深了對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握。在這里非常感謝我的隊(duì)友以及老師和幫助過我們的同學(xué)。參考文獻(xiàn)（1）薛宏熙胡秀珠編著：《數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)》（第1版），清華大學(xué)出版社（2）湖南大學(xué)彭介華主編：《電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)》（第1版），北京，高等教育出版社雙原子分子電子態(tài)振動(dòng)躍遷F-C因子的計(jì)算摘要：分子激光冷卻作為當(dāng)前冷分子研究的熱點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注。針對(duì)激光冷卻分子中如何找到合適的候選分子，最為關(guān)鍵的問題就是要找到這些分子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)參數(shù)、能量光譜，從而為下一步的能級(jí)激發(fā)奠定基本依據(jù)。本文結(jié)合F-C因子計(jì)算原理，給出了F-C因子計(jì)算的理論解釋；以MgF雙原子分子為例，提出一種利用Morse精確求解薛定諤方程；通過計(jì)算，得到MgF不同振動(dòng)態(tài)的F-C因子。通過利用這種方法，也為激光冷卻實(shí)驗(yàn)中的光譜數(shù)據(jù)測量提供了參考。關(guān)鍵詞：振動(dòng)躍遷；Franck-Condon因子；振動(dòng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；Morse勢能函數(shù)CalculationoftheF-CfactoroftheelectronicstatesofthedoubleatommoleculeAbstract:molecularlasercooling,asahotspotintheresearchofcoldmolecules,hasreceivedextensiveattention.Inordertofindasuitablecandidatemoleculeinlasercooling,thekeyproblemistofindthemolecularstructureparameters,theinternalenergyspectrum,whichlayafundamentalbasisforthenextstepoftheexcitationlevel.ThispapercombinestheF-Cfactorcalculationprinciple,explaintheF-Cfactorcalculationtheory;secondly,theMgFdiatomicmoleculeasanexample,usingaMorseexactsolutionofSchrodingerequation;finallythroughcalculation,MgFdynamicdifferentvibrationfactorF-C.Byusingthismethod,italsoprovidesareferenceforthemeasurementofspectraldatainlasercoolingexperiments.Keywords:vibrationaltransition;Condon-Franckfactor;vibrationalstructureintensity;Morsepotentialenergyfunction在分子結(jié)構(gòu)與分子光譜理論中，有關(guān)分子光譜帶系的躍遷幾率、譜線相對(duì)強(qiáng)度等光譜參量的計(jì)算公式都包含F(xiàn)ranck-Condon因子(簡稱F-C因子),可以說,F-C因子與分子光譜問題的研究直接相關(guān).雙原子分子F-C因子的計(jì)算在化學(xué)物理、定量光譜學(xué)、等離子體輻射診斷等領(lǐng)域中都有著極其重要的意義.計(jì)算F-C因子，常常需要應(yīng)用各種數(shù)值計(jì)算方法來求解能量算符的本征值方程。本文則結(jié)合F-C原理，提出一種通過Morse對(duì)薛定諤方程進(jìn)行求解，從而得到其振動(dòng)波函數(shù)。1、Franck-Condon原理1925年Franck在分析光解離現(xiàn)象，討論分子光解離過程時(shí)，提出了一套假說。他認(rèn)為：在“冷”氣體中，分子無振動(dòng)地處于最低電子態(tài)（基態(tài)），原子核的運(yùn)動(dòng)由勢函數(shù)決定，如果分子吸收一份量子的能量能夠從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，那么在這樣的過程中，除分子電子態(tài)的能量發(fā)生變化外，無其它變化。光的吸收僅僅使原子核的相互作用勢由變?yōu)椋创妫?，但由于新的作用勢有不同于的平衡位置，分子吸收光能量后，原子將離開平衡位置開始振動(dòng)。如果（其中，是在區(qū)域中的最大值），分子趨于無限大振幅振動(dòng)，分子發(fā)生解離。1926年Condon發(fā)展了Franck的假說，將上述觀點(diǎn)推廣到分子的電子躍遷，不管是吸收還是發(fā)射過程，以及初始狀態(tài)有無振動(dòng)。主要觀點(diǎn)是：（1）由于原子核的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，相對(duì)于原子核周期性振動(dòng)而言，電子躍遷被認(rèn)為是發(fā)生在可以忽略的極短時(shí)間內(nèi)。（2）如果躍遷時(shí)刻的原子間距是r，動(dòng)量是，那么可以假設(shè)電子躍遷不改變r(jià)和值，僅僅以一個(gè)新的勢函數(shù)代替原先的勢函數(shù)。（3）電子躍遷時(shí)刻的r和值，完全決定末態(tài)分子的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)。兩年后，Condon又用全量子理論對(duì)上述觀點(diǎn)進(jìn)行了解釋。1.1電子譜帶振動(dòng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分布的經(jīng)典解釋Franck-Condon原理可以解釋分子電子光譜振動(dòng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分布。由于分子中的電子躍遷發(fā)生得很快(約10-16秒)，而核運(yùn)動(dòng)的周期較大(約10-13秒)，以至躍遷前后的核間距和核運(yùn)動(dòng)速度幾乎不變，換句話說，在兩個(gè)勢能曲線之間垂直向上和向下躍遷的幾率最大。也就說是在發(fā)生電子躍遷時(shí)，分子中各原子核的位置及其環(huán)境可視為幾乎不變。即垂直躍遷的幾率最大。這個(gè)思想是J.Franck在1925年首先提出來的。圖1對(duì)吸收光譜的解釋對(duì)于吸收光譜，因?yàn)榇蠖鄶?shù)分子原來都處于基態(tài)，即如圖1中，勢能曲線的最低點(diǎn)A處（忽略零點(diǎn)振動(dòng)）。根據(jù)Franck-Condon原理，電子躍遷后的一瞬間，分子將處于A點(diǎn)正上方上勢能曲線上的B點(diǎn)處。B點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的分子核間距和A點(diǎn)處的相同，并且相對(duì)速度為零（勢能曲線上各點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)能為零）。根據(jù)兩勢能曲線的最低點(diǎn)核間距R值的對(duì)比，可以解釋吸收光譜振動(dòng)帶強(qiáng)度分布的不同情況。1.2電子譜帶振動(dòng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分布的量子力學(xué)解釋1928年E.Condon運(yùn)用波動(dòng)力學(xué)，進(jìn)一步解釋了Franck-Condon原理。我們知道，發(fā)射譜或吸收譜的強(qiáng)度與電偶極躍遷矩平方成正比，是一個(gè)積分：（1）其中和是相結(jié)合的兩個(gè)態(tài)的總波函數(shù)，是電偶極算符。在考慮振動(dòng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)可不涉及轉(zhuǎn)動(dòng)波函數(shù)，所以總波函數(shù)近似為電子與振動(dòng)波函數(shù)乘積：（2）另一方面分子的電偶極矩可以分為核的電偶極矩與電子的電偶極矩：=+（3）因此，根據(jù)上述的分析，我們可以將的矩陣元分為兩項(xiàng)：（4）在上述公式中，和表示不同電子態(tài)的振動(dòng)波函數(shù)。譜帶強(qiáng)度與公式（4）右邊的重疊積分的平方成正比，有：（5）而公式（5）中的則表示為F-C因子。2、F-C因子計(jì)算基于Franck-Condon原理，我們將振動(dòng)譜帶的躍遷強(qiáng)度的量子表達(dá)公式為：（6）式中表示躍遷強(qiáng)度，分別是上下兩個(gè)電子態(tài)的振動(dòng)波函數(shù)，ν′和ν″表示上下兩個(gè)態(tài)的振動(dòng)量子數(shù)，用平均值替換電子躍遷距，表示核間距，表示上下電子態(tài)的振動(dòng)波函數(shù)的重疊積分的平方，即為Franck-Condon因子。而根據(jù)Franck-Condon因子的不同理論解釋，可以將其對(duì)應(yīng)的躍遷強(qiáng)度表示為：（7）是振轉(zhuǎn)波函數(shù)。根據(jù)求解徑向波函數(shù)，其中為轉(zhuǎn)動(dòng)量子數(shù)，E為本征能量，由此通過公式（7）可以得出近似波函數(shù)。這樣，在這里僅討論無轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，要求出波函數(shù)就得先得到勢能函數(shù)。通常可以用Morse勢代替勢能函數(shù)，其中表示解離能，為Morse勢能參數(shù)。相較于法(RKR)或者是DPR方法計(jì)算F-C，在近平衡狀態(tài)下，用Morse勢計(jì)算較為方便，而且與實(shí)驗(yàn)所測得值也比較吻合。采用Morse可以精確求解薛定諤方程，獲得振動(dòng)波函數(shù)和能量。圖2是MgF分子的電子態(tài)基態(tài)的Morse勢函數(shù)圖。采用Morse勢近似可得出當(dāng)時(shí)勢能取得最小值，以及在核間距取值較大時(shí)的解離能，這個(gè)和實(shí)際勢能函數(shù)較為類似，但是在R=0處，U趨向于無窮大，這個(gè)在物理上是不成立的，而對(duì)于核間距值為零的勢能函數(shù)是沒有實(shí)際意義的。圖2MgF電子態(tài)基態(tài)的Morse勢函數(shù)要求解出上述的徑向方程，可以將它改寫成+,其中表示為的3階導(dǎo)數(shù)，，。若將R看成是類似于時(shí)間的變量，那么和就可以看成是廣義坐標(biāo)和勢函數(shù)。因此，可以將分別看成是廣義速度和廣義加速度。從而我們可以將方程直接理解為某粒子在復(fù)空間中運(yùn)動(dòng)的牛頓方程。假定方程是關(guān)于的二次函數(shù)，函數(shù)分別等于，這樣將進(jìn)行Legendre變換，從而可以得：（8）（9）同時(shí)公式（9）可以得到：(10)將上述的公式代入到公式（8）當(dāng)中，從而可以得到其哈密頓方程：(11)那么可以得到與(7)式相等價(jià)的哈密頓正則方程為：(12)根據(jù)哈密頓正則方程的空間演化可知，只需（12）式在處的值，就可解得在處的值，它們之間的演化關(guān)系為：(13)其中，可以看出（12）式具有Symplectic結(jié)構(gòu)，那么可以考慮用Symplectic變換對(duì)(13)式薛定諤方程進(jìn)行求數(shù)值解。根據(jù)二步二階Symplectic方案下的遞推公式：（14）式中，，，a、b為左右邊界，為正整數(shù)。這樣就可以求得波函數(shù)ψ(R)，進(jìn)而計(jì)算出不同振動(dòng)態(tài)的Franck-Condon因子。3計(jì)算結(jié)果通過上述的方法可以得到如圖3所示的MgF振動(dòng)能