高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》說課稿

高中數(shù)學(xué)說課稿《指數(shù)函數(shù)》說課稿

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時

——指數(shù)函數(shù)的定義，圖象及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教

學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，

以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)

從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫通于整個高中數(shù)學(xué)之中。

本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的普通性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研

究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)

概念的理解與認識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為

今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實

的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上起下的作用。

2、教學(xué)的重點和難點

根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生的實際情況，學(xué)生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其

圖象缺乏感性認識。為此，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程

以及圖象和性質(zhì)是這一堂課的突破口。因此，指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其運用作

為教學(xué)重點，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖象

與底的關(guān)系。

3、課前思量與準(zhǔn)備

包括學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前的知識儲備，和能力儲備，這不意味著我們形式化的

賦予學(xué)生一個預(yù)習(xí)任務(wù)，所以我將通過課前思量題讓問題引領(lǐng)學(xué)生自覺地投入對

新知識的探索之中。我設(shè)計了幾個簡單問題，如下：

1、若X，五時，公總故意義,求〃的范圍？

2、計算并完成以下表格

n-3-2-10123

3*

f

二、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)這三個方面，而

這三維目標(biāo)又應(yīng)是密切聯(lián)系的一個有機整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程也同時

成為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確的價值觀的過程。以此為指導(dǎo)我制定了以下的教學(xué)

目標(biāo)

1、知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、

性質(zhì)及其簡單應(yīng)用

2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維

能力，體味數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到普通等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增

強識圖用圖的能力

3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性

與普通性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思

維品質(zhì)。

三、教法學(xué)法分析

1、教法分析

遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本節(jié)課我

采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過教師在教學(xué)過程中

的點撥，啟示學(xué)生通過主動觀察、主動思量、動手操作、自主探索來達到對知識

的發(fā)現(xiàn)和接受。

2、學(xué)法分析

本節(jié)課所面對的是高中一年級的學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知

欲強，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)，本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，

教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。

四教學(xué)過程分析

根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個階段，即：創(chuàng)設(shè)情境，形

成概念一發(fā)現(xiàn)問題，探求新知—深入探索，加深理解—強化訓(xùn)練，

鞏固雙基-----小結(jié)歸納，拓展深化—布置作業(yè)，提高升華

1、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念

在本節(jié)課的開始，我設(shè)計了一個游戲情境，學(xué)生分組，通過動手折紙，觀察

對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出對折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式

y=2。在學(xué)生動手操作的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。此時教

師給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如（a>0且aWl）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定

義域為Ro教師將引導(dǎo)學(xué)生探索為什么定義中規(guī)定a>0且aWl呢？對a的范圍

的具體分析，有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)普通形式的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖

象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學(xué)生定義之后可能會有同學(xué)感覺定義的形式十分簡

單，此時教師給出問題，打破學(xué)生對定義的輕蔑，你能否判斷下列函數(shù)哪些是指

數(shù)函數(shù)嗎？

(1)尸4"(2)y=x4(3)，=-4*(4)y=4

在學(xué)生判斷的過程中教師賦予適時指導(dǎo)，學(xué)生體味哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也

是學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。教師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式

定義，就必須在形式上一摸一樣才行，進而得出惟獨(1)是指數(shù)函數(shù)。通過這一

環(huán)節(jié)使學(xué)生對定義有了更進一步的認識。此時教師把問題引向深入,我們要研究

一個函數(shù)，光有定義是遠遠不夠的，還要對一個函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行進一步的

研究。教師帶領(lǐng)學(xué)生進入下一個環(huán)節(jié)一一發(fā)現(xiàn)問題，探求新知。

2、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個具體函

數(shù)，所以在這部份的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那

些角度去探索一個具體函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個問題，(1)怎樣得到指數(shù)

函數(shù)的圖象？(2)指數(shù)函數(shù)圖象的特點(3)通過圖象，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那

些性質(zhì)？以這三個問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，探求新知階段。

這也是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。

(1)函數(shù)圖象

學(xué)生分成四個小組，分別完成T3T3y=2x”于通

過前面知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以較快的通過描點法將圖象畫此最后教師在多媒體

上將這四個圖象賦予展示，這樣做既避免了學(xué)生在畫圖過程中占用過多時間又讓

學(xué)生體味到了合作交流的樂趣。此時教師組織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的

特點，得出a>l和O〈a〈l這兩種情況在圖象上的特點。這里，我將通過幾何畫板

的動態(tài)演示賦予學(xué)生更加直觀的體驗,從而得出結(jié)論。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生對具體

的函數(shù)進行觀察歸納，通過合作交流,加之多媒體的動態(tài)演示，將具體化為抽象,

并感受了對底的分類討論的思維方式，從而達到了重點的突破。

(2)根據(jù)函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)

x>0,y>1x>0,0ovl

x<0.0<1x<O.j>1

我將給出表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象填寫。讓學(xué)生充分感受以圖象為基礎(chǔ)研究

函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想。表格的完成將會使學(xué)生體味到很大的成功感，

也將學(xué)生思量的熱情帶入高峰，此時教師再次提出問題，底的變化與圖象位置之

間是否也與存在著聯(lián)系呢，由此將帶領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)一一深入探

究，加深理解，這也是本節(jié)課所要突破的一個難點。

3、深入探索，加深理解

問題的提出將帶領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課研究與探索的高潮。學(xué)生可能從不同的視

角觀察圖象，從而得出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但此時教師并不急于給出結(jié)論，而是讓

學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，從而形成自己對本節(jié)課難點的理解和解決策略，

培養(yǎng)學(xué)生的直覺和感悟能力。最后教師通過多媒體，讓學(xué)生更直觀的體味指數(shù)中

圖象的變化規(guī)律，即(1)在第一象限中，隨著底增大圖象位置升高；同時引導(dǎo)

學(xué)生從對稱性的角度上觀察圖象得到(2)底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸

對稱。在這一環(huán)節(jié)中，通過教師的指引和學(xué)生的積極思量使圖象與低的關(guān)系自然

浮出水面，而非強加給學(xué)生，真正實現(xiàn)本節(jié)課難點的突破。

通過前面幾個環(huán)節(jié)，學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，此時我

將帶領(lǐng)學(xué)生體驗運用新知識去解決問題的樂趣，進入本節(jié)課的下一個環(huán)節(jié)一一當(dāng)

堂訓(xùn)練，共同提高。

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固雙基

例1：比較下列各題中兩值的大小

(1)1.72.5,173;(2)0.801,0.8也；——同底指數(shù)幕比

較大小

同底數(shù)惠比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性

VV1188-y7

(3)與‘5)(4)早’與(&尸不同底但可化同底(5)(0.3)-0.3,(0.2)-0.

3底不同但同指數(shù)

不同底數(shù)事比大小，利用圖象與底之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象進行比較

(6)1.7。%0.9h一一底不同，指數(shù)也不

同

利用函數(shù)圖象或者中間變量進行比較

例2：已知下列不等式，比較而淡的大?。?/p>

(1)2*<2*⑵n產(chǎn)⑶a>a*("、。且”一)

——本例題詣在對知識的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。

5、小結(jié)歸納，拓展深化

在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個方

面進行小結(jié)：

(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？

(2)你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？

(3)你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？

讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，并為后續(xù)

學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部份我的設(shè)計意圖是回顧知識，拓展深化。

6、布置作業(yè)，提高升華

將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部份，必做題面向全體，注重知識反饋，選

作題更注重知識的延伸性和聯(lián)貫性，可讓讓有能力的同學(xué)去探求。最后我布置兩

道思量題

(1)今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖象得到的，那末這些性質(zhì)能否通過推理

的方法得到呢？

(2)目的在于讓學(xué)生認識到除了通過觀察圖象，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用

的思想，將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次

(2)探索簽合同問題

A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元，

第二天給A先生2元,，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元,挨次下去，…，

A先生要和你簽定15天的合同，你允許嗎?又A先生要和你簽定3