河北省石家莊市第四十七中2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十七中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本題包括16小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，其中1-10題每小題3分,

11-16

1.（3分）某商場(chǎng)要檢測(cè)4顆大白菜的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)

質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

-0.6

-0.7+2.5-3.5

A.*lc,^8

B二D.

2.（3分）在數(shù)軸上與-2的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.無(wú)數(shù)個(gè)

3.（3分）下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是（)

A.6和-6B.-6和工C.-6和」D.工和6

666

4.（3分）規(guī)定向東為正，向西為負(fù).一物體向西運(yùn)動(dòng)3〃z,再向東運(yùn)動(dòng)5機(jī)，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)

果列式表示為（）

A.(-3)+(-5)B.(+3)+(+5)C.(+3)+(-5)D.(-3)+(+5)

5.（3分）哈市某天的最高氣溫為15℃,最低氣溫為-2℃,則最高氣溫與最低氣溫的差為

（）

A.5℃B.17℃C.-17℃D.-5℃

6.（3分）手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他的得分是（）

姓名得分

計(jì)算（每小題25分，共100分）：

①（-2）+2=0；

②-3-（-5）=-8；

③（-5）-|-4|-3+2=-10；

@（-1）+（-2）=i.

34

A.25分B.50分C.75分D.100分

7.（3分）下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有（)

-lx2〉，2X（a+b）,a+bc2,ab*2,-li,1—bc1

’43

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.-3沖的系數(shù)是3

B.x/與-2x/是同類項(xiàng)

C.-x3/的次數(shù)是6

D.-/y+5x-6是二次三項(xiàng)式

9.（3分）下列去括號(hào)正確的是（）

A./-（尤-3y）=/-尤-3y

B.x2-3（y2-2xy）=/-3y1+2xy

C.m2-4（7M-1）—nr-4m+4

D.cr-2（a-3）=/+2a-6

10.（3分）下列等式不一定成立的是（）

A.若ac—bc,貝!Ia—b

B.若至=_L,則a=b

cC

C.若-a=-b,貝！J2-a=2-b

D.若（？+l）a—（x2+l）b,則a=b

11.（2分）下列說法正確的是（）

A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.大于90°的角都是鈍角

C.是6的倍數(shù)的數(shù)也一定是3的倍數(shù)

D.5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%

12.（2分）一份數(shù)學(xué)試卷共25道選擇題，每道題都給出了4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確選

項(xiàng)，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，已知小麗得了90分，設(shè)小麗選對(duì)了尤道

題，則下列所列方程正確的是（）

A.尤+4（25-%）=90B.4x+（25-%）=90

C.4x-（25-x）=90D.4x-（25+x）=90

13.（2分）某次籃球積分賽，每隊(duì)均比賽14場(chǎng)，勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記

0分.某中學(xué)籃球隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的3倍，這個(gè)藍(lán)球隊(duì)在這次積分賽中積分可能為（

)

A.12B.17C.20D.22

14.（2分）已知整數(shù)41,02,03,04,...滿足下列條件：<71=0,a2=-|fll+l|,<Z3=-\a2

+2|,04=-|fl3+3|,……依此類推，則。2023的值為（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

15.（2分）如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN=20,第一次操作：分別取線

段AM和AN的中點(diǎn)M,M；第二次操作：分別取線段AM1和AM的中點(diǎn)牘，N2；第

三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)加3,N3;…連續(xù)這樣操作10次，則MioMo

=（）

A跖MMNM

16.（2分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,ZAOC=60°,一直角三角尺EOF的直角

頂點(diǎn)與點(diǎn)。重合，OE平分NAOC,現(xiàn)將三角尺以每秒3°的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)，同時(shí)直線C。也以每秒9°的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒（0W/W40）,

當(dāng)CD平分/EOF時(shí)，r的值為（）

A.2.5B.30C.2.5或30D.2.5或32.5

二、填空題（本題包括3小題，每空2分，共8分）

17.（2分）如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，則圖中共有條線段.

??--------------??

MARN

18.（2分）計(jì)算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）+......（+2022）=.

19.（4分）將圖1中的正方形剪開得到圖2,圖2中共有4個(gè)正方形，將圖2中的一個(gè)正方

形剪開得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形，將圖3中的一個(gè)正方形剪開得到圖4,圖4中

共有個(gè)正方形…如此下去，則圖2023中共有正方形的個(gè)數(shù)為.

三、解答題（本題包括5小題，共50分）

20.(12分)計(jì)算或解方程：

(1)-(3-5)+32X(1-3)；

(2)(iJ1?_)二(上)+I嚴(yán)23二當(dāng)

U4812J,18J1,8

(3)一5x-l

36

(4)49°38'+66°22'-79°19,.

21.(8分)已矢川a+3|+(Z?-2)2=0.

(1)求a,b的值；

(2)化簡(jiǎn)：5/+2。6-3b~-ab+3b2-5a2.

22.(10分)在平面內(nèi)有三點(diǎn)A,B,C.

（1）如圖，作出A,C兩點(diǎn)之間的最短路線；在射線BC上找一點(diǎn)D,使線段AO長(zhǎng)最

短.

（2）若A,B,C三點(diǎn)共線，若AB=20c〃z,BC^Ucm,點(diǎn)E,尸分別是線段AB,BC的

中點(diǎn)，求線段跖的長(zhǎng).

B.

?C

23.（10分）如圖，點(diǎn)。是直線上的一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分NBOC,OE

平分/AOC.

（1）圖中/BOC的補(bǔ)角為.

（2）若NBOC=60°,求NAOE的度數(shù).

（3）NC。。與NEOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？

EC

-D

Aon

24.（10分）橙子中含有豐富的維生素C和類黃酮具有很強(qiáng)的抗氧化性，可以起到減少皺紋、

美白肌膚的美容功效，受到廣大女性消費(fèi)者的喜愛.某水果店以5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一

批橙子，很快售完.該店又再次購(gòu)進(jìn)，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，兩

次一共購(gòu)進(jìn)了1000千克，且第二次進(jìn)貨的花費(fèi)是第一次進(jìn)貨花費(fèi)的1.2倍.

（1）該水果店兩次分別購(gòu)進(jìn)了多少千克的橙子？

（2）售賣中，第一批橙子在其進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)。％進(jìn)行定價(jià)，第二批橙子因?yàn)檫M(jìn)價(jià)便

宜，因此以第一批橙子的定價(jià)再打八折進(jìn)行銷售.銷售時(shí)，在第一批橙子中有5%的橙子

變質(zhì)不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子變質(zhì)不能出售，該水果店售完兩批橙子能

獲利1487元，求a的值.

2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十七中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試

卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題包括16小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，其中1-10題每小題3分,

11-16

1.（3分）某商場(chǎng)要檢測(cè)4顆大白菜的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)

質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

-0.7+2.5-06.3.5

【分析】先比較各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的數(shù)，表示它離標(biāo)準(zhǔn)最近.

【解答】解：V|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,

從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是：選項(xiàng)C.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正、負(fù)數(shù)和絕對(duì)值.理解絕對(duì)值表示的意義是解決本題的關(guān)鍵.要

注意從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是絕對(duì)值最小的數(shù).

2.（3分）在數(shù)軸上與-2的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.無(wú)數(shù)個(gè)

【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，找出所求點(diǎn)表示的數(shù)即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：-2+4=2或-2-4=-6,

則在數(shù)軸上與-2的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是2或-6.

故選：C.

?I11II1I▲II__>

-6-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵.

3.（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.6和-6B.-6和工C.-6和D.2和6

666

【分析】相反數(shù)定義：數(shù)值相反的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).由此可求

解.

【解答】解：A6和-6互為相反數(shù)，符合題意;

B.-6和工互為負(fù)倒數(shù)，不符合題意；

6

C.-6和-1互為倒數(shù)，不符合題意；

6

D6和1互為倒數(shù)，不符合題意；

6

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

4.(3分)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).一物體向西運(yùn)動(dòng)3〃z,再向東運(yùn)動(dòng)5機(jī)，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)

果列式表示為()

A.(-3)+(-5)B.(+3)+(+5)C.(+3)+(-5)D.(-3)+(+5)

【分析】根據(jù)向東為正，向西為負(fù)，列算式.

【解答】解：根據(jù)題意，得-3+5,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)加法、正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)加法法則是解題關(guān)鍵.

5.(3分)哈市某天的最高氣溫為15℃,最低氣溫為-2℃,則最高氣溫與最低氣溫的差為

()

A.5℃B.17℃C.-17℃D.-5℃

【分析】根據(jù)題意列式子，進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可.

【解答】解：15-(-2)

=15+2

=17(℃),

答：最高氣溫與最低氣溫的差為17℃.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用有理數(shù)的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題，做題關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)表示

相反意義的數(shù)，解決實(shí)際問題.

6.(3分)手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他的得分是()

姓名得分

計(jì)算(每小題25分，共100分)：

?(-2)+2=0；

②-3-(-5)--8；

③(-5)-|-4|-3+2=-10；

@(-1)+(-2)=1.

34

A.25分B.50分C.75分D.100分

【分析】①互為相反的兩數(shù)相加為0;

②把減法都轉(zhuǎn)化成加法；

③先求絕對(duì)值，再計(jì)算加減混合運(yùn)算；

④通分后計(jì)算.

【解答】解：①(-2)+2=0,正確；

②-3-(-5)=2,原式錯(cuò)誤；

③(-5)-|-4|-3+2

=-5-4-3+2

=-10,正確；

@(-A)+(-1)=-25,原式錯(cuò)誤；

3412

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算、絕對(duì)值，掌握根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法

都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式是解題關(guān)鍵.

7.(3分)下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有()

-1尤2y,2X(a+b),a-^-bc2,ab*2,2—be2

43

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求分別進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有：工生，共有1個(gè).

4

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式的書寫要求：

(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成或者省略不寫；

(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；

(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形

式.

8.(3分)下列說法正確的是(

A.-3孫的系數(shù)是3

B.孫2與-2孫2是同類項(xiàng)

C.-/y2的次數(shù)是6

D.-/y+5x-6是二次三項(xiàng)式

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；單項(xiàng)式中

的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；

多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，由

此即可判斷.

【解答】解：A、-3町的系數(shù)是-3,故A不符合題意；

B、孫2與-加2是同類項(xiàng)，故2符合題意；

C、9的次數(shù)是5,故C不符合題意；

D、-/y+5x-6是三次三項(xiàng)式，故。不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)的概念；單項(xiàng)式的

次數(shù)，系數(shù)的概念.

9.（3分）下列去括號(hào)正確的是（）

A./-（x-3y）—x1-x-3y

B.x2-3（9-2孫）=/-3y2+2xy

C.zu2-4-1）=m2-4m+4

D.d-2（。-3）=a~+2a-6

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合

適的法則.

【解答］解：A>x2-（x-3y）=f-x+3y,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、%2-3（j2-2口）=7-3y2+6xy,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C>m2-4（m-1）=m2-4m+4,故本選項(xiàng)正確；

。、a2-2（a-3）=a2-2a+6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與

括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)

前是“-去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).

10.（3分）下列等式不一定成立的是（）

A.若貝Uq=Z?

B.若2=2,則

CC

C.若-。=-b,貝!]2-a=2-6

D.若（/+1）a=（/+1）b,則o=b

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得答案.

【解答】解：A、。等于零時(shí)，除以c無(wú)意義，原變形錯(cuò)誤，符合題意；

8、兩邊都乘以-c,結(jié)果仍得等式，原變形正確，不符合題意；

C、兩邊都加上2,結(jié)果仍得等式，原變形正確，不符合題意；

D、兩邊都除以（/+1）,結(jié)果仍得等式，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

11.（2分）下列說法正確的是（）

A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.大于90°的角都是鈍角

C.是6的倍數(shù)的數(shù)也一定是3的倍數(shù)

D.5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%

【分析】由正負(fù)數(shù)的概念，鈍角的概念，倍數(shù)的概念，含鹽率的概念，即可解決問題.

【解答】解：A、任意一個(gè)數(shù)可能是0,故A不符合題意；

B、大于90°而小于180°的角是鈍角，故8不符合題意；

C、是6的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)，故C符合題意；

D、鹽的含鹽率應(yīng)是5+（5+100）X100%=4.8%,故。不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的有關(guān)概念，鈍角的概念，倍數(shù)的概念，含鹽率的概念，關(guān)鍵

是準(zhǔn)確掌握以上概念.

12.（2分）一份數(shù)學(xué)試卷共25道選擇題，每道題都給出了4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確選

項(xiàng)，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，已知小麗得了90分，設(shè)小麗選對(duì)了無(wú)道

題，則下列所列方程正確的是（）

A.x+4(25-x)=90B.4.r+(25-尤)=90

C.4x-（25-X）=90D.4x-（25+x）=90

【分析】根據(jù)小麗得了90分，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，可以列出相應(yīng)

的方程，從而可以解答本題.

【解答】解：設(shè)小麗做對(duì)了無(wú)道題，則不選或錯(cuò)選（25-x）道題，

由題意可得：4x-（25-x）X1=90,

即4x-（25-x）=90,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出

相應(yīng)的方程.

13.（2分）某次籃球積分賽，每隊(duì)均比賽14場(chǎng)，勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記

0分.某中學(xué)籃球隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的3倍，這個(gè)藍(lán)球隊(duì)在這次積分賽中積分可能為（

）

A.12B.17C.20D.22

【分析】設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則勝3x場(chǎng)，平（14-4x）場(chǎng)，積分=負(fù)的場(chǎng)數(shù)的得分+勝

的場(chǎng)數(shù)的得分+平的場(chǎng)數(shù)的得分，依此求解即可.

【解答】解：設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為無(wú)場(chǎng)，則勝3x場(chǎng)，平（14-4尤）場(chǎng)，

依題意得，積分=0Xx+2X3x+14-4元=14+2x,

當(dāng)14+2尤=12時(shí)，x=-2,不符合題意；

當(dāng)14+2尤=17時(shí)，x=1.5,不符合題意；

當(dāng)14+2尤=20時(shí)，尤=3,符合題意；

當(dāng)14+2尤=22時(shí)，尤=4,3x—12,12+4>14,不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出勝、負(fù)、平所得總分是

解題關(guān)鍵.

14.（2分）已知整數(shù)al,a2,ai,04,...滿足下列條件：ai=0,a2=-|?1+1|?ai=-|a2

+2|,04=Ta3+3],.......依此類推，則（72023的值為（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

【分析】分別求出。2,as,。4,（75,。6,47的值，觀察其數(shù)值的變化規(guī)律，進(jìn)而求出。20

23的值.

【解答】解：根據(jù)題意可得，

“1=0,

42=-|。1+1|=-1

43=T〃2+2|=-1,

“4=一|。3+3|=-2,

45=-|。4+4|=-2,

“6=-|〃5+5|=-3,

cn=-|盛+6|=-3,

觀察其規(guī)律可得，

2023-1=2022,

20224-2=1011,

...02023=-1011.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律，通過計(jì)算前面幾個(gè)數(shù)的數(shù)值觀察其規(guī)律是解本題的

關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中.

15.(2分)如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN=20,第一次操作：分別取線

段AM和AN的中點(diǎn)Mi,Ni；第二次操作：分別取線段AM1和AM的中點(diǎn)牘，N2；第

三次操作：分別取線段AM2和AM的中點(diǎn)M3,N3；…連續(xù)這樣操作10次，則MioMo

=()

AN3M3N)跖M跖NM

A.2B.空C.D.-22-

29210211

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義先求出MiNi的長(zhǎng)度，再由M1N1的長(zhǎng)度求出M2N2的長(zhǎng)度,

從而找到的規(guī)律，即可求出結(jié)果.

【解答】解：：線段MN=20,線段AM和AN的中點(diǎn)Mi,Ni,

-ANi

=XAM-IAN

22

=A(.AM-AN)

2

=LMN

2

=1X20

2

=10.

:線段AMi和AM的中點(diǎn)M2,N2；

：.M2N2=AM1-AN2

=XAMI-LM

22

=A(AMi-ANO

2

=AA/INi

2

=AXAX20

22

=5.

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

MnNa=1X20,

2n

.?.MioMo='-X2O.

210

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出M“Nn=Lx20是解題關(guān)鍵.

2n

16.（2分）如圖，直線AB與相交于點(diǎn)。，NAOC=60°,一直角三角尺EOF的直角

頂點(diǎn)與點(diǎn)。重合，OE平分NAOC,現(xiàn)將三角尺EOF以每秒3°的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)，同時(shí)直線C。也以每秒9°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒（0W/W40）,

A.2.5B.30C.2.5或30D.2.5或32.5

【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)OC平分NE。尸時(shí)，NCOE=45°；當(dāng)OC平分/￡。

E時(shí)，COE=45°；分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得到r的值.

【解答】解：分兩種情況：

當(dāng)0c平分/EOF時(shí)，ZAOE=45°，

即9r+30°-3f=45°,

解得f=2.5；

當(dāng)0C平分ZEOF時(shí)，ZCOE=45

即9「150°-3f=45°,

解得t—32.5.

綜上所述，當(dāng)CZ）平分/EOF時(shí)，r的值為2.5或32.5.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的速度，角度，

時(shí)間的關(guān)系，應(yīng)用方程的思想是解決問題的關(guān)鍵，還需要通過計(jì)算進(jìn)行初步估計(jì)位置，

掌握分類思想，注意不能漏解.

二、填空題（本題包括3小題，每空2分，共8分）

17.（2分）如圖，點(diǎn)A、3在線段上，則圖中共有6條線段.

????

MARN

【分析】根據(jù)在一直線上有〃點(diǎn)，一共能組成線段的條數(shù)的公式：n（n-l）,代入可直

2

接選出答案.

【解答】解：線段MA,MB,MN,AB,AN,BN共六條,

也可以根據(jù)公式計(jì)算，絲3=6.

2

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】在線段的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù).

18.(2分)計(jì)算：1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+......(+2022)=-1011.

【分析】按照數(shù)字的順序，兩個(gè)分為一組，共1011組，計(jì)算后進(jìn)一步合并即可.

【解答】解：原式=口-(+2)]+[3-(+4)]+[5-(+6)]+-+[2021-(+2022)]

=-1-1-1------1

=-1011.

故答案為：-1011.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算方法，適當(dāng)分組是解決問題的關(guān)鍵.

19.(4分)將圖1中的正方形剪開得到圖2,圖2中共有4個(gè)正方形，將圖2中的一個(gè)正方

形剪開得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形，將圖3中的一個(gè)正方形剪開得到圖4,圖4中

共有10個(gè)正方形…如此下去,則圖2023中共有正方形的個(gè)數(shù)為6067.

【分析】根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：每次分割，都會(huì)增加3個(gè)正方形，所以可以得到此題

的規(guī)律為：第w個(gè)圖形中的正方形個(gè)數(shù)為：3〃-2.依此求出圖2021中正方形的個(gè)數(shù).

【解答】解：根據(jù)己知圖形可以發(fā)現(xiàn)：每次分割，都會(huì)增加3個(gè)正方形，

所以可以得到此題的規(guī)律為：第"個(gè)圖形中的正方形個(gè)數(shù)為：3n-2.

當(dāng)”=4時(shí)，3X4-2=10個(gè)正方形；

當(dāng)〃=2023時(shí)，有3X2023-2=6067個(gè)正方形.

故答案為：10,6067.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，要求學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列

的規(guī)律：每次分割，都會(huì)增加3個(gè)正方形.

三、解答題(本題包括5小題，共50分)

20.(12分)計(jì)算或解方程：

⑴-(3-5)+32X(1-3)；

(2)工(上)+(_］嚴(yán)23工3；

口4812)(8),口8

(3)2x+lJxJ;

36

(4)49°38'+66°22'-79°19,.

【分析】(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，計(jì)算平方，再算乘法，最后算加減法.

(2)先計(jì)算平方，再算除法，最后算加減法.

(3)去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可求解.

(4)利用度分秒的進(jìn)制計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)-(3-5)+32X(1-3)

=2+9X(-2)

=2-18

=-16；

(2)(1旦3二(上)+(-1嚴(yán)23二3

門4812)—8)S-8

=-(Z-±-_L)xA+(-1)xA

481273

=-(2-1-2)-A

33

=-2-&

33

=-3；

(3)去分母得：2(2x+l)-(5x-1)=6,

去括號(hào)得：4x+2-5x+l=6,

移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)：-尤=3,

化系數(shù)為1：x=-3；

(4)49°38'+66°22'-79°19'

=116°-79°19'

=36°41'.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及度分秒的換算，熟練掌

握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.(8分)已知H+3|+Cb-2)2=0.

(1)求a,￡＞的值；

（2）化簡(jiǎn)：5a2+2ab-3lr-ab+3b~-5a2.

【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可；

（2）先合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再將°、6的值代入計(jì)算可得答案.

【解答】解：（1）由題意得：a+3=0,b-2—0,

.,.a--3,b—2.

（2）5c^+2ab-3b1-ab+3b2-5a2—ab,

當(dāng)a=-3,b=2時(shí)，ab=（-3）X2=-6.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)

鍵.

22.（10分）在平面內(nèi)有三點(diǎn)A,B,C.

（1）如圖，作出A,C兩點(diǎn)之間的最短路線；在射線BC上找一點(diǎn)。，使線段長(zhǎng)最

短.

（2）若A,B,C三點(diǎn)共線，若A8=20c%8C=14c〃2,點(diǎn)E,歹分別是線段AB,8C的

中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng).

A

B.

?C

【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，點(diǎn)到直線的距離等概念，利用直尺即可作出圖形;

（2）根據(jù)線段的定義即可求解.

【解答】解：（1）①連接AC,線段AC即為所求；

②作射線8C,過點(diǎn)A作射線8C的垂線，交于。，線段即為所求.

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1：

因?yàn)镋,尸分別是AS,BC的中點(diǎn)，AB=20cm,BC=\4cm,

所以AE=LlB=』X20=10(cm),BF——BC——X.14=7(cm),

2222

所以EF=EB+8F=10+7=17(cm)；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段43上時(shí)，如圖2：

I111I

ACEFB

圖2

根據(jù)