新高考新教材一輪復(fù)習(xí)人教版第十章第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流學(xué)案

第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流

法三妻三莖三至必備知識(shí)新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)總注妾三注至

［主干知識(shí)填一填］

一、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比.

Δφ

(2)公式：E=rr~^?,〃為線圈匝數(shù).

P

(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵守閉合電路的歐理定律，即/=含.

κ~vr

2.導(dǎo)體切割磁感線的情形

(1)若B、/、。相互垂直，貝IJE=殷.

(2)E=B上Sin0,。為運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向的夾角.

(3)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng):導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BrJ=如2平均速度取中點(diǎn)位置線速度/O)

二、自感和渦流

?.自感現(xiàn)象

(1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感.

(2)自感電動(dòng)勢(shì)

①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì).

②表達(dá)式：E=L三.

(3)自感系數(shù)L

①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、畫數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān).

②單位：亨利(H),ImH=QH,1UH=I(T6乩

2.渦流

當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生像水的避遇狀的感應(yīng)電流.

［規(guī)律結(jié)論記一記］

1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電池電動(dòng)勢(shì)的方向一樣，都規(guī)定為在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極.

2.穿過(guò)線圈的磁通量與匝數(shù)無(wú)關(guān)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)有關(guān)，〃匝線圈相當(dāng)于“個(gè)相同的

電源串聯(lián).

3.計(jì)算通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量的兩個(gè)途徑:

EΔΦΔΦ

-J1=T，e=nTLi=rrT^

q=I∕<

FA=BLI,FA?Δr=ΔPfq=富

4.安培力做功時(shí)的能量轉(zhuǎn)化：電能機(jī)械能.

∕?A做貝切

D2J2-.D2J2~,2

5.平動(dòng)直桿所受的安培力：FA=牛：熱功率：尸熱=爸二.

K總K總

［必刷小題測(cè)一測(cè)］

一、易混易錯(cuò)判斷

1.線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.（X）

2.線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.（X）

3.線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.（J）

4.線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大.（X）

5.磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?（J）

6.對(duì)于同一線圈，電流變化越快，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)越大.（J）

二、經(jīng)典小題速練

L（魯科版選擇性必修第二冊(cè)P39T2）（多選）有一種非接觸式電源供應(yīng)八八

系統(tǒng)，這種系統(tǒng)基于電磁感應(yīng)原理可無(wú)線傳輸電力.其工作原理可用兩個(gè)（（H《H

左右相鄰或上下相對(duì)的線圈來(lái)說(shuō)明，如圖所示.下列說(shuō)法正確的是（）rr/r

ΛB

A.若線圈A中輸入電流，則線圈B中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

B.只有線圈A中輸入變化的電流，線圈B中才會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

C.線圈4中電流越大，線圈B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大

D.線圈A中電流變化越快，線圈B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大

解析：BD根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，若A線圈中輸入恒定的電流，則A產(chǎn)生恒定的

磁場(chǎng)，8中的磁通量不發(fā)生變化，則8線圈中就不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故A錯(cuò)誤.若A線圈

Δφ

中輸入變化的電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=—"可得，B線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),

Δφ

故B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=W可得，電流變化越快，A線圈中電流產(chǎn)生的

磁場(chǎng)變化越快，B線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故C錯(cuò)誤，D正確.

2.（粵教版選擇性必修第二冊(cè)P57「改編）（多選）高頻焊接原理示意圖如圖所示，線圈通以

高頻交流電，金屬工件的焊縫中就產(chǎn)生大量焦耳熱，將焊縫熔化焊接，要使焊接處產(chǎn)生的熱

量較大，可采用（）

,焊接處

電源

線圈導(dǎo)線待焊接工件

A.增大交變電流的電壓

B.增大交變電流的頻率

C.增大焊接縫的接觸電阻

D.減小焊接縫的接觸電阻

解析：ABC當(dāng)增大交變電流的電壓，則線圈中交流電流增大，那么磁通量變化率增大,

因此產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，感應(yīng)電流也增大，那么焊接時(shí)產(chǎn)生的熱量也增大，故A正確；高

頻焊接利用高頻交變電流產(chǎn)生高頻交變磁場(chǎng)，在焊接的金屬工件中就產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)法

拉第電磁感應(yīng)定律分析可知，電流變化的頻率越高，則磁通量變化頻率越高，產(chǎn)生的感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)越大，感應(yīng)電流越大，則焊健處的溫度升高得越快，產(chǎn)生熱量較大，故B正確；在交變

電壓和頻率相同的條件下，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同.增大接縫處的接觸電阻，接觸處電阻上

的電壓、功率分配越大，產(chǎn)生的熱量就會(huì)越大，故C正確，D錯(cuò)誤.

3.（人教版選擇性必修第二冊(cè)P43、T2改編）如圖所示，在豎直向下6

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一個(gè)水平放置的金屬棒“人以水平初速度。。拋出，“坪爺1I'

設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒功的取向不變，且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒］］一

外在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小將（）L?J'

A.越來(lái)越大B.越來(lái)越小

C.保持不變D.無(wú)法確定

解析：C金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度不變，且水平速度為金屬棒垂直切割磁感線的

速度，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變，選項(xiàng)C正確.

;關(guān)鍵能力新探究思維拓展:

命題點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用（師生互動(dòng)）

［核心整合］

1.對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解

Δφ

（I）公式E=∕∕7求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí),

瞬時(shí)值才等于平均值.

ΔΦ

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率丁共同決定，而與磁

通量。的大小，磁通量的變化量40的大小沒(méi)有必然聯(lián)系.

Δφ

(3)磁通量的變化率W對(duì)應(yīng)07圖像上某點(diǎn)切線的斜率.

Yl\①

(4)通過(guò)回路橫截面的電荷量9=一/一，僅與〃、和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)

關(guān).

2.磁通量發(fā)生變化的三種情況

⑴磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，X①=BNS,則E="*.

(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，AO=ABS,則E=〃等，注意S為線圈在磁

場(chǎng)中的有效面積.

(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求△沖=|0木一①疝E

?BS~B↑Sι?,ΔβΔS

=H227/17~~.

?r?r

EE(多選)如圖甲所示，螺線管匝數(shù)〃=1000,橫截面積S=0.02∏Λ電阻r=lΩ,

螺線管外接一個(gè)阻值R=4Q的電阻，電阻的一端b接地.一方向平行于螺線管軸線向左的

磁場(chǎng)穿過(guò)螺線管，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，貝∣J()

A.在0?4s時(shí)間內(nèi)，R中有電流從。流向。

B.在f=3s時(shí)穿過(guò)螺線管的磁通量為0.07Wb

C.在4?6s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)R的電流大小為8A

D.在4~6s時(shí)間內(nèi)，R兩端電壓“產(chǎn)40V

解析：BC本題考查感生電動(dòng)勢(shì)及電路中的電磁感應(yīng)問(wèn)題.在0?4s時(shí)間內(nèi)，原磁場(chǎng)

增大，則穿過(guò)螺線管的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)磁場(chǎng)方向向右，由安培定則可

知，R中的電流從匕流向“，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，∕=3s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=3.5T,則

此時(shí)穿過(guò)螺線管的磁通量為G=BSXo.02Wb=O.07Wb,故B正確；在4?6s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)

-、，XB?S1000×4×0.02C,..,,,,E40

電動(dòng)勢(shì)為E=n~屋廠=-----2----------V=40V,則r1通y過(guò)jR的電流大小為/=后［：=了百A

=8A,故C正確；在4?6s時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知，R中的電流從。流向b,則R兩端

電壓為UM=∕R=8X4V=32V,故D錯(cuò)誤.

I題后反思I

應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的問(wèn)題

?φ

公式E=,y求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬

時(shí)值才等于平均值.

［題組突破］

ΔΦ,

l.（E=,y7的應(yīng)用）（2022?山東濟(jì)南高三檢測(cè)）（多選）某合作探究

學(xué)習(xí)小組在探究線圈中感應(yīng)電流的影響因素時(shí)，設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)—於:―.

驗(yàn)裝置，將一個(gè)閉合圓線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方W

向成30。角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化.則下列說(shuō)法中正確的是

（）

A.若把線圈的匝數(shù)增大一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流大小不變

B.若把線圈的面積增大一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

C.改變線圈軸線與磁場(chǎng)方向的夾角大小，線圈內(nèi)感應(yīng)電流可能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D.把線圈的半徑增大一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

解析：AD由法拉第電磁感應(yīng)定律E=〃斗5可知，若線圈的匝數(shù)增大一倍，感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)與線圈的總電阻都增大一倍，線圈中的電流不變，A正確；若線圈的面積增大一倍，感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì)增大一倍，但線圈的電阻增大，線圈內(nèi)的感應(yīng)電流并不是原來(lái)的2倍，B錯(cuò)誤；E=

ΔB

∕z-Scos30°,故無(wú)論如何改變線圈軸線與磁場(chǎng)方向的夾角，都不可能使線圈內(nèi)的感應(yīng)電流

變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，C錯(cuò)誤；若線圈的半徑增大一倍，則面積是原來(lái)的4倍，電阻是原來(lái)的2

倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，D正確.

2.（平均電流及感應(yīng)電荷量的計(jì)算）（2019?江蘇卷）如圖所示，勻強(qiáng)XXXXXX

磁場(chǎng)中有一個(gè)用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場(chǎng)垂×t∕×√v×

直.已知線圈的面積S=0.3n?、電阻R=0.6Q,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)VJ×

×X

度B=O.2T.現(xiàn)同時(shí)向兩側(cè)拉動(dòng)線圈，線圈的兩邊在△f=0.5s時(shí)間

內(nèi)合到一起.求線圈在上述過(guò)程中

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E；

（2）感應(yīng)電流的平均值/,并在圖中標(biāo)出電流方向;

（3）通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量cl.

ΔΦ

解析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E=F?

磁通量的變化△①=BRS

代入數(shù)據(jù)得E=O.12V.

(2)平均電流/=元/??

代入數(shù)據(jù)得/=0.2A(電流方向如圖所示).

(3)電荷量q=IXt

代入數(shù)據(jù)得4=0.1C.

答案：(1)0.12V(2)0.2A(電流方向見(jiàn)解析圖)(3)0.1C

命題點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算(多維探究)

1.E=B歷的特性

(1)正交性：本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、1、。三者互相垂直.

(2)有效性：公式中的/為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度.如圖中，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為岫

間的距離.

XXXXXXXXXX

×∕≤J×X×∕××V×∕?×X

XqXXXEX4×ζ×↑×υ×

×××××?<a>x5cX×κ?×X

O

(3)相對(duì)性：E=B歷中的速度。是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間

的相對(duì)關(guān)系.

2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況

若長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則

(1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E=0(不同兩段的電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和).

(2)以端點(diǎn)為軸時(shí)E=*OL2(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度/叫.

(3)以任意點(diǎn)為軸時(shí)E=WB°(比一6(L∣>L2,不同兩段的電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和).

第1維度：平動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

EG(多選)如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里

M

B

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k為大于零X×

××

的常量).一高為心電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)

XX

動(dòng).在f=0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在f=T時(shí)刻，線框XX

XX

恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng).在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中()

A.線框中的電流始終為逆時(shí)針?lè)较?/p>

B.線框中的電流先逆時(shí)針?lè)较?，后順時(shí)針?lè)较?/p>

c./=細(xì)刻，流過(guò)線框的電流大小為“察

ZOA

D?f=細(xì)?刻，流過(guò)線框的電流大小為第票

ZIZA

解析：AD根據(jù)楞次定律可知，穿過(guò)線框向里的磁通量增加，則線框中的電流始終為逆

時(shí)針?lè)较颍x項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；線框的邊長(zhǎng)為親，f=9時(shí)刻，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度

嗦感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B嗑=竽X。X卷=等=*Q，線框因磁場(chǎng)變化中產(chǎn)生的感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)E=Tfs=Z?撩X；X招Xa=坐戲?,則流過(guò)線框的電流大小為∕='JE=5,選

ΔI4Z?/?4A1ZA

項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.

第2維度：轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)............................

EE轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)用不同的方法與技巧以手指來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，深受廣大中學(xué)生

的喜愛(ài)，其中也包含了許多的物理知識(shí).如圖所示，某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其手指上的某一點(diǎn)

沿順時(shí)針?lè)较蜃鼋撬俣葹棣氐膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知手與筆的接觸點(diǎn)。點(diǎn)恰好是長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬

筆桿的中點(diǎn)，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在與筆桿轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直方向的分量大小為B,方向垂直紙

面向外，則（）

A.筆桿上。點(diǎn)的電勢(shì)最低

B.。點(diǎn)與筆尖間的電勢(shì)差為;BL2。

C.。點(diǎn)與筆尖間的電勢(shì)差為

D.筆桿兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差為BL13

解析：C本題考查電磁感應(yīng)中導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割磁感線問(wèn)題.根據(jù)右手定則判斷知，筆桿

,L

上O點(diǎn)的電勢(shì)最高，A錯(cuò)誤；。點(diǎn)與筆尖間的電勢(shì)差為U=BX3X]^二=點(diǎn)弘2。，B錯(cuò)誤,

ZZo

C正確；筆桿兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，D錯(cuò)誤.

第3維度：線框在磁場(chǎng)中平動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì).............................

EE（2021欽州市一中高三月考）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)

度為B.紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框αAd,其邊長(zhǎng)為L(zhǎng),每邊電阻為上4d邊與磁場(chǎng)邊

界平行.從邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至兒邊剛要進(jìn)入的過(guò)程中，線框在垂直磁場(chǎng)邊界向左的拉力

作用下以速度。勻速運(yùn)動(dòng)，求:

XXXX

BIa

XXXX

XXXX

dC

XXXX

Wad兩點(diǎn)間的電壓大小；

(2)拉力所做的功W；

(3)通過(guò)線框某一橫截面的電量q為多大？

【思維導(dǎo)引】(1)““邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，，以邊相當(dāng)于電

源.

(2)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，拉力所做的功與克服安培力做功相等.

解析：(1)根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式可得E=BL°,加兩點(diǎn)間的電

33

壓大小Ucuι=^E=^BLv.

(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得線框中電流/=親=鬻

拉力做的功等于克服安培力做的功，所以有W=B∕L?L=啥.

(3)通過(guò)線框某一橫截面的電量(?=/△，=靠Af=Af=EF=等^.

答案：(l)∣BLu⑶胎

I題后反思I

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電勢(shì)高低的判斷

(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分電路或?qū)w看作電源，其內(nèi)部電流由低電勢(shì)流向高電勢(shì).

(2)外電路部分，順著電流方向每經(jīng)過(guò)一個(gè)電阻，電勢(shì)都要降低.

命題點(diǎn)三自感和渦流(師生互動(dòng))

［核心整合I

1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)

(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化.

(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化.

(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈相當(dāng)于普通導(dǎo)體.

(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不

能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向.

2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問(wèn)題

與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡

'___IC0----^8)?,

電路圖

---1--1_?-_FvnFo__IL-

通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定

電路中穩(wěn)態(tài)電流為八、/2：①若∕2W∕∣,燈

電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，泡逐漸變暗；②若∕2>∕∣,燈泡閃亮后逐

斷電時(shí)

電流方向不變漸變暗.兩種情況下燈泡中電流方向均改

變

3.對(duì)渦流的理解

(1)產(chǎn)生渦流的兩種情況

①塊狀金屬放在變化的磁場(chǎng)中.

②塊狀金屬進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).

(2)產(chǎn)生渦流時(shí)的能量轉(zhuǎn)化

伴隨著渦流現(xiàn)象，其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能，最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

①金屬塊放在變化的磁場(chǎng)中，則磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

②如果是金屬塊進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)

械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

EE(多選)如圖所示，兩個(gè)相同燈泡LI、L2分別與電阻R和自

感線圈L串聯(lián)，接到內(nèi)阻不可忽略的電源的兩端，當(dāng)閉合開關(guān)S到電4十~?一B

κ

L2

路穩(wěn)定后，兩燈泡均正常發(fā)光，已知自感線圈的自感系數(shù)很大.則下列H1-----s

說(shuō)法正確的是()

A.閉合開關(guān)S到電路穩(wěn)定前，燈泡Ll逐漸變亮

B.閉合開關(guān)S到電路穩(wěn)定前，燈泡L2由亮變暗

C.斷開開關(guān)S的一段時(shí)間內(nèi)，A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高

D.斷開開關(guān)S的一段時(shí)間內(nèi)，燈泡L2亮一下逐漸熄滅

解析：AB閉合開關(guān)的瞬間，L2燈立即發(fā)光，Ll燈所在電路上線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，

阻礙電流的增大，電流只能逐漸增大，L燈逐漸變亮，故A正確；閉合開關(guān)S到電路穩(wěn)定前,

L電路中的電流逐漸增大，電源的內(nèi)電阻上的電壓逐漸增大，所以路端電壓逐漸減小，則燈

泡L2逐漸變暗，故B正確；閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)

于電源，電流的方向與開關(guān)斷開前Ll的方向相同，從右向左流過(guò)L2燈，所以A點(diǎn)電勢(shì)比B

點(diǎn)電勢(shì)低，故C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S的一段時(shí)間內(nèi)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，電流

從原來(lái)的電流開始減小，所以兩個(gè)燈泡都是逐漸熄滅，不會(huì)閃亮一下，故D錯(cuò)誤.

I題后反思I

自感線圈在電路中的作用

(1)電路突然接通時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流變化使與之串聯(lián)的燈泡不是立即點(diǎn)亮，

而是逐漸變亮?

（2）電路突然斷開時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在電路中相當(dāng)于新的電源.若流過(guò)燈泡的電流比

原來(lái)的大，則燈泡“閃亮"一下再熄滅；若流過(guò)燈泡的電流不大于原來(lái)的電流，則燈泡不能

閃亮而逐漸熄滅.

［題組突破］

1.（通電自感現(xiàn)象）如圖，L是自感系數(shù)很大、電阻不計(jì)的線圈，

人是兩個(gè)相同的小燈泡，開關(guān)S由斷開到閉合（）

A.α先亮6后亮，然后人逐漸變亮

B.6先亮。后亮，然后α逐漸變亮

C.a、6同時(shí)亮后。逐漸變暗至熄滅

D.a、b同時(shí)亮后a逐漸變暗至熄滅

解析：C當(dāng)S閉合瞬時(shí)，兩燈同時(shí)獲得電壓，同時(shí)發(fā)光，隨著線圈L電流的增加，逐

漸將〃燈短路，6逐漸變暗直到熄滅，同時(shí)，α燈電流逐漸增大，變得更亮.故C正確，ABD

錯(cuò)誤.

2.（自感現(xiàn)象中的圖像問(wèn)題）如圖，平行導(dǎo)軌左端接有電阻和線圈，導(dǎo)體棒AW與導(dǎo)軌垂

直，其右側(cè)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN保持向右做勻速運(yùn)動(dòng)，且與導(dǎo)軌接觸良好，則

MN中電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

RM

×X××XX

××××>e?<

××××××

解析：A因?yàn)閷?dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，所以線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，根

據(jù)E=LU可得，圖像的斜率逐漸減小，故選A?

3.（對(duì)渦流的理解）（多選）如圖所示，條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌

道的圓心位置,半圓軌道的半徑為R.質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一

端沿半圓軌道由靜止下滑.重力加速度大小為&下列說(shuō)法正確的是

）

A.金屬球會(huì)運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的另一端

B.由于金屬球沒(méi)有形成閉合電路，所以金屬球中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

C.金屬球受到的安培力做負(fù)功

D.系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為WgR

解析：CD金屬球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)金屬球的磁通量不斷變化，在金屬球內(nèi)形成閉合

回路，產(chǎn)生渦流，金屬球受到的安培力做負(fù)功，金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加，機(jī)械能不斷

地減少，直至金屬球停在半圓軌道的最低點(diǎn)，C正確，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律得系

統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR,D正確.

:核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu);

素養(yǎng)培優(yōu)31電磁感應(yīng)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用

典例1磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測(cè)線

圈.當(dāng)以速度。。刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其E√關(guān)系如圖所示.如果只將刷卡速

度改為岸線圈中的E"關(guān)系圖可能是（）

解析：D若將刷卡速度改為三，線圈切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小將會(huì)減

半，周期將會(huì)加倍，故D項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤.

典例2鋪設(shè)海底金屬油氣管道時(shí)，焊接管道需要先用感應(yīng)

感應(yīng)線圈

加熱的方法對(duì)焊口兩側(cè)進(jìn)行預(yù)熱.將被加熱管道置于感應(yīng)線圈中，

當(dāng)感應(yīng)線圈中通以電流時(shí)管道發(fā)熱.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.管道發(fā)熱是由于線圈中的電流直接流經(jīng)管道引起的

B.感應(yīng)加熱是利用線圈電阻產(chǎn)生的焦耳熱加熱管道的

C.感應(yīng)線圈中通以恒定電流時(shí)也能在管道中產(chǎn)生電流

D.感應(yīng)線圈中通以正弦交流電在管道中產(chǎn)生的渦流也是交流電

解析：D感應(yīng)加熱是利用線圈產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，從而在管道中產(chǎn)生感應(yīng)電流，形成渦

流，對(duì)管道進(jìn)行加熱，A、B錯(cuò)誤；感應(yīng)線圈中通過(guò)恒定電流時(shí)，線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)不變，在

管道中無(wú)法產(chǎn)生感應(yīng)電流，C錯(cuò)誤；感應(yīng)線圈中通以正弦交流電，在管道中產(chǎn)生的渦流也是

交流電，D正確.

典例3如圖所示為高頻電磁爐的工作示意圖，它是

——烹調(diào)鍋

IaE.丁灶臺(tái)臺(tái)面

采用電磁感應(yīng)原理產(chǎn)生渦流加熱的，它利用變化的電流通過(guò)

：I匚二】二感應(yīng)加熱線圈

線圈產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，當(dāng)變化的磁場(chǎng)通過(guò)含鐵質(zhì)鍋的底部

時(shí)，即會(huì)產(chǎn)生無(wú)數(shù)小渦流，使鍋體本身自行高速升溫，然后再加熱鍋內(nèi)食物.電磁爐工作時(shí)

產(chǎn)生的電磁波，完全被線圈底部的屏蔽層和頂板上的含鐵質(zhì)鍋所吸收，不會(huì)泄漏，對(duì)人體健

康無(wú)危害.關(guān)于電磁爐，以下說(shuō)法正確的是（）

A.電磁爐是利用變化的磁場(chǎng)在食物中產(chǎn)生渦流對(duì)食物加熱的

B.電磁爐是利用變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦流，使含鐵質(zhì)鍋底迅速升溫，進(jìn)而對(duì)鍋內(nèi)食物加熱

的

C,電磁爐是利用變化的磁場(chǎng)使食物中的極性水分子振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)來(lái)對(duì)食物加熱的

D.電磁爐跟電爐一樣是讓電流通過(guò)電阻絲產(chǎn)生熱量來(lái)對(duì)食物加熱的

解析：B電磁爐的工作原理是利用變化的電流通過(guò)線圈產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)

通過(guò)含鐵質(zhì)鍋的底部產(chǎn)生無(wú)數(shù)小渦流，使鍋體溫度升高后加熱食物，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤.B

正確；而選項(xiàng)C是微波爐的加熱原理，C項(xiàng)錯(cuò)誤.

典例4（2021?山東卷）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電

e-?

離層中，沿圓形軌道繞地飛行.系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之遠(yuǎn)地子衛(wèi)星O

電池二二

XB

間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所示.在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共電流

速度

同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r?導(dǎo)體繩導(dǎo)體繩

近地子衛(wèi)星匚h

所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道

上.已知衛(wèi)星離地平均高度為H,導(dǎo)體繩長(zhǎng)為L(zhǎng)（L《切,地球半徑

赤道平面

為R、質(zhì)量為M,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于赤道平面.忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.據(jù)

此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為（）

[~GMl,frdo.I~GMfr

\R+H+BLB-BL?∣R+HBL

Cc,/GM,BLcc,/GMBL

C?BL7R+H+不D?BLΛ∕R+/萬(wàn)

解析：A根據(jù)右手定則，導(dǎo)體繩切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，是由于L《從

可認(rèn)為導(dǎo)體繩平動(dòng)切割磁感線，其切割電動(dòng)勢(shì)大小為則導(dǎo)體繩中總電動(dòng)勢(shì)為E.g=E電

-BLv對(duì)衛(wèi)星由萬(wàn)有引力等于向心力GT京1==F匚占，解得O=匚￡；由題意:

i?K~vri）K~vri?!K~rri

BIL=f,其中/=與，聯(lián)立可得：E電=BL、會(huì)U故A正確，B,C、D錯(cuò)誤.

f?Ai/7DL

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

［基礎(chǔ)鞏固］

1.（多選）如圖所示,半徑為2r的彈性螺旋線圈內(nèi)有垂直紙面向外的尸E?

圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為，，已知彈性螺旋線圈的電阻為f.<-^>.√?

R,線圈與磁場(chǎng)區(qū)域共圓心，則以下說(shuō)法中正確的是（）;:"J

A.保持磁場(chǎng)不變，線圈的半徑由2"的過(guò)程中，有逆時(shí)針?lè)较虻?/p>

電流

B.保持磁場(chǎng)不變，線圈的半徑由2r變到3r的過(guò)程中，有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?/p>

〃Jl產(chǎn)

C?保持半徑不變，使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=Zf變化，線圈中的電流為一葭

2kJir^

D.保持半徑不變，使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=公變化，線圈中的電流為二?-

解析：AC根據(jù)磁通量的定義可知，當(dāng)線圈的半徑由2"的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量

減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故A正確；同理，保持磁場(chǎng)

不變，線圈的半徑由2廠變到3,?的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量不變，根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條

件可知，線圈內(nèi)沒(méi)有感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；保持半徑不變，使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=厄變

化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=等?n∕=%n∕,根據(jù)歐姆定律可知，線圈中的電

流/="二，故C正確，D錯(cuò)誤.

2.（2021?北京海淀區(qū)高三檢測(cè)）如圖所示，某小組利用電流傳感

器（接入電腦，圖中未畫出）記錄燈泡A和自感元件L構(gòu)成的并聯(lián)

電路在斷電瞬間各支路電流隨時(shí)間的變化情況,人表示小燈泡中的

電流，L表示自感元件中的電流（已知開關(guān)S閉合時(shí)心>八），則下

列圖像中正確的是（）

解析：C開關(guān)斷開后，A與Z,組成閉合回路后，L中的電流方向不變，而A中的電流

方向與此前的電流方向相反，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

3.如圖所示，三個(gè)燈泡Li、L2、L3的阻值關(guān)系為RlVR2VR3，電感線圈L的直流電阻

可忽略，D為理想二極管，開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，下列判斷正確的是()

L∣

A∕VLW?

→?——2

-----2—

^^tfs^

A.Ll逐漸變暗，L2、L3均先變亮，然后逐漸變暗

B.Ll逐漸變暗，L2立即熄滅，L3先變亮，然后逐漸變暗

C.Ll立即熄滅，L2、L3均逐漸變暗

D.Li、L2、L3均先變亮，然后逐漸變暗

解析：B開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時(shí)，由于RJVR2<R3,則分別通過(guò)三個(gè)燈泡的電流大小

I?>h>h,開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，電感線圈產(chǎn)生與心中電流方向一致的自感電動(dòng)勢(shì),

由于二極管的反向截止作用，心立即熄滅，電感線圈、L|、L3組成閉合回路，Ll逐漸變暗,

通過(guò)L3的電流由/3變?yōu)榘?，再逐漸減小，故L3先變亮，然后逐漸變暗，選項(xiàng)B正確.

4.如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=OAm,

一端連接K=IQ的電阻.導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度B=IT.導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，

與導(dǎo)軌接觸良好.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì).在平行于導(dǎo)軌的××××X

拉力尸作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度。=5m∕s.求:

⑴感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流/；

(2)在0.1s時(shí)間內(nèi)，拉力沖量/尸的大小；

(3)若將MN換為電阻r=1Q的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U.

解析：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=BLV=I義×5V=2V,

E2

感應(yīng)電流/=方=7A=2A.

KI

(2)拉力大小等于安培力大小

F=B∕L=1X2×0.4N=0.8N,

沖量大小IF=FAtX0.1N?s=0.08N?s.

(3)由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流

E2

1'=而=2A=IA,

由歐姆定律可得，導(dǎo)體棒兩端的電壓

U=FR=IXlV=IV.

答案：(1)2V2A(2)0.08N?s(3)1V

［能力提升］

5.（2021.山東濱州高三一模）（多選）如圖所示，完全一樣的導(dǎo)線繞成單匝線圈ABCD和

EFGH,它們分別繞成扇形，扇形的內(nèi)徑r=0.2m,外徑為R=O.5m,它們處于同一個(gè)圓面

上，扇形ABC。對(duì)應(yīng)的圓心角為30°,扇形EFG”對(duì)應(yīng)的圓心角為60°.在BCGF圓形區(qū)域

內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大.則（）

A.線圈48C。中電流的方向?yàn)锳。CBA

B.線圈ABCD和線圈EFGH中電動(dòng)勢(shì)之比為1:2

C.線圈ABCz）和線圈EFGH中電流之比1：1

D.線圈ABCD和線圈EFGH中產(chǎn)生的電功率之比1:2

解析：AB根據(jù)楞次定律可知，線圈ABC。中電流的方向?yàn)锳OCBA,選項(xiàng)A正確；根

ΔΦΔB

據(jù)E=-7=Nys可知，線圈ABCo和線圈EFG”面積之比為1：2,則電動(dòng)勢(shì)之比為1：2,

選項(xiàng)B正確；線圈ABen和線圈EFG”周長(zhǎng)之比不等于1：2,則電阻之比不等于1：2,根

據(jù)/=得可知，兩線圈中的電流之比不等于1：1,根據(jù)尸=∕E可知，線圈ABC。和線圈EFG”

K

中產(chǎn)生的電功率之比不等于1:2,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.

6.某星球表面0~200km高度范圍內(nèi)，水平方向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨高度增加由

60T均勻減小至10T,為使航天器能在星球表面安全降落，可以利用電磁阻力來(lái)減小航天器

下落的速度.若在航天器上固定一邊長(zhǎng)為Im的正方形閉合線圈，航天器豎直降落時(shí)線圈平

面始終與磁場(chǎng)垂直，上下兩邊始終處于水平狀態(tài)，為使航天器速度為1km/s時(shí)產(chǎn)生的電磁阻

力（只對(duì)該閉合線圈產(chǎn)生的作用力）為IOOON,則線圈電阻的阻值R為（）

×10^l4ΩB.5×10^"Ω

X10-8QD.IXlorQ

解析：C本題考查電磁感應(yīng)中的阻尼問(wèn)題.由磁場(chǎng)分布規(guī)律可知，線圈上下兩邊所處

位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之差A(yù)B="BlBTLX14線圈上下兩邊產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

hz-h?0T

P

大小E=ABL0,線圈上下兩邊產(chǎn)生的總安培力大小F=A8∕L,其中/=不，解得RX1（Γ8,

κΩ

故C正確.

7.（多選）在光滑的水面地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B