安徽省安慶市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

安徽省安慶市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在下列關(guān)于X的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）

A.y=8xB.y=x2（l+x）C.y=x2D.y=ax2+bx+c

2.將拋物線y=f-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到

的拋物線解析式為（）

A.y=（x-l）2+4B.y=（x-4）2+4

C.y=（x+2）2+6D.y=（x-4f+6

3.如圖是二次函數(shù)產(chǎn)ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是【】

C.x>-l且x>5D.x<—1或x>5

k

4.已知函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點（2,3）,下列說法正確的是（）

x

A.y隨x的增大而增大B.函數(shù)的圖象只在第一象限C.當(dāng)

x<0時，必y<0D.點（-2,-3）不在此函數(shù)的圖象上

5.如圖，點P在AA8C的邊AC上，要判斷△ABPS44CB,添加一個條件，不正確

的是（）

B.ZAPB=ZABC

APABcABAC

D.----=-----

AB~~ACBPCB

6.圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（）

試卷第1頁，共6頁

A.點MB.點NC.點OD.點P

7.如圖，V4BC是等邊三角形，P是/A3C的平分線8￡）上一點，于點E,

線段BP的垂直平分線交3c于點F,垂足為點。.若3F=2,則PE的長為（）

A.6B.2>/3C.2D.3

8.如圖，AB為。O的直徑，弦CD_LAB于E,已知CD=12,BE=2,則。O的直徑為

9.如圖，已知OA=OB=OC且NACB=30。，則NAOB的大小是（）

O

A.40°B.50°C.60°D.70°

10.如圖，A8,C￡>是eO的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿OfCfO

的路線勻速運動，設(shè)ZAPD=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）

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的關(guān)系圖是（）

二、填空題

11.若反比例函數(shù)y=A的圖象經(jīng)過點（九2，〃），其中加力0,則反比例函數(shù)的圖象在象

x

限.

12.如圖所示，V48c的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，貝UsinA的值為.

13.如圖，在鈍角7ABe中，A8=3cm,AC=6cm,動點D從點A出發(fā)運動到

點B停止，動點E從點C出發(fā)運動到點A停止.點D運動的速度為lcm/s,

點E運動的速度為2cm/s.如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A,D,￡為頂點的

三角形與"ABC相似時，運動的時間是秒.

14.已知函數(shù)y=-x2+（"2-l）x+，〃（陽為常數(shù)）.

（1）該函數(shù)的圖象與X軸公共點的個數(shù)是.

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（2）當(dāng)-24加43時，該函數(shù)圖象的頂點縱坐標(biāo)k的取值范圍.

三、解答題

15.計算：sin245°+|tan60°-2|+2cos30°.

16.已知拋物線y=-2/-8x+3,請用配方法確定該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo).

17.在4x4的方格紙中，AABC的三個頂點都在格點上.

（1）在圖1中畫出與"BC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形（畫出一個即可）:

（2）將圖2中的AABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形.

18.某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門.如圖為該測溫門截面示意圖，

已知測溫門4。的頂部4處距地面高為2.2相，為了解自己的有效測溫區(qū)間.身高16”

的小聰做了如下實驗：當(dāng)他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測

得A的仰角為18。；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A

的仰角為60。.求小聰在地面的有效測溫區(qū)間的長度.（額頭到地面的距離以身高計,

計算精確到0.M,sinl80-0.31,cosl8°-0.95,tanl80~0.32）

19.如圖，6。的半徑。。，弦43于點（7,連結(jié)A。并延長交eO于點E,連結(jié)EC.若

AB=8,CD=2,求EC的長.

D

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20.如圖，點A(I,6),B(3,m)是直線AB與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象的

x

兩個交點，ACJ_x軸，垂足為C,已知0(0,1),連接AD,BD,BC.

(1)求直線的表達(dá)式：

(2)△ABC和△的面積分別為y，S2,求S2-$.

21.某商場將每臺進(jìn)價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺.假

設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元，每天可多售出3x臺.(注：利潤=銷

售價一進(jìn)價)

(1)設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，

彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？

22.如圖，已知拋物線)，=-/+區(qū)+C與X軸交于點A(TO)和點8(3,0),與N軸交于

點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,0是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)直接寫出點C和點。的坐標(biāo);

(3)若點尸在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S,,BP=4&COE，求產(chǎn)點坐標(biāo).

23.己知：線段OALOB,C為。8中點，。為線段。4上一點.連結(jié)AC、80交于點P.

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(1)如圖(1),當(dāng)。4=。3,且。為。4中點時，求正的值；