高中數(shù)學函數(shù)的專項練習題(含答案)

高中數(shù)學函數(shù)的專項練習題(含答案)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.函數(shù)的定義域是()A.[1,+∞)B.[4,5,+∞)C.[4,5,-1]D.[4,5,-1]解析：要使函數(shù)有意義,只需要滿足x≥1,即[1,+∞)。答案：A2.設a=20.3,b=0.32,c=log_x(x^2+0.3)-log_x(x-1),則a,b,c的大小關系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a解析：∵a=20.3>1,且a=20.3<21,所以a=20.3?！選>1,c=log_x(x^2+0.3)-log_x(x-1)=log_x((x^2+0.3)/(x-1))>0,所以c>0。∵b=0.32<1,所以b<c。綜上所述,a>c>b。答案：B3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+x^2+1),若實數(shù)a,b滿足f(a)+f(b-1)=0,則a+b等于()A.-1B.0C.1D.不確定解析：觀察得f(x)在定義域內是增函數(shù),而f(-x)=ln(-x+x^2+1)=-ln(x+x^2+1)=-f(x),f(x)是奇函數(shù),則f(a)=-f(b-1),即a=1-b,所以a+b=1。答案：C4.已知函數(shù)f(x)=-log_2(x)(x>0),1-x^2(x≤0),則不等式f(x)≥0的解集為()A.{x|0≤x≤1}B.{x|x≤-1或x≥1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|x≤-1或x≥0}解析：當x>0時,由-log_2(x)≥0,得log_2(x)≤0,即x≥1;當x≤0時,由1-x^2≥0,得-1≤x≤1。綜上所述,解集為{x|-1≤x≤1}。答案：C5.同時滿足兩個條件:①定義域內是減函數(shù);②定義域內是奇函數(shù)的函數(shù)是()A.f(x)=-|x|B.f(x)=x^3C.f(x)=sin(x)D.f(x)=ln(x/x)解析:為奇函數(shù)的是A、B、C,排除D。A、B、C中在定義域內為減函數(shù)的只有A。答案:A6.函數(shù)f(x)=1/2x與函數(shù)g(x)=1/x在區(qū)間(-∞,0)上的單調性為()A.都是增函數(shù)B.都是減函數(shù)C.f(x)是增函數(shù),g(x)是減函數(shù)D.f(x)是減函數(shù),g(x)是增函數(shù)解析:f(x)=1/2x在x∈(-∞,0)上為減函數(shù),g(x)=1/x在(-∞,0)上為增函數(shù)。答案:D7.若x∈(e-1,1),a=ln(x),b=2ln(x),c=ln(3x),則()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a解析:a=ln(x),b=2ln(x)=ln(x^2),c=ln(3x)?！選∈(e-1,1),所以x<x^2,即a<b?！遝-1<x<1,所以x<3x,即a<c。綜上所述,a<b<c。答案:A8.已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),若a=f(log_4(7)),b=f(0.4),c=f(0.2-0.6),則a、b、c的大小關系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a解析:由于f(x)是偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),所以f(x)在整個定義域上都是增函數(shù)。因此,a=f(log_4(7))>f(0.4)=b>f(0.2-0.6)=c。答案:AA.cC.c解析：函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，b=f(log123)=f(log23)，c=f(0.2-0.6)=f(50.6).∵50.6log23=log49log47，f(x)在(0，+)上為減函數(shù)，f(50.6)答案：A9.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量(單位：輛)，若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為()A.45.606萬元B.45.6萬元C.46.8萬元D.46.806萬元解析：設在甲地銷售x輛，則在乙地銷售(15-x)輛，總利潤L=L1+L2=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30，當x=3.0620.15=10.2時，L最大.但由于x取整數(shù)，當x=10時，能獲得最大利潤，最大利潤L=-0.15102+3.0610+30=45.6(萬元).答案：B10.若f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(x+3)=f(x)，f(2)=0，則方程f(x)=0在區(qū)間(0,6)內解的個數(shù)的最小值是()A.5B.4C.3D.2解析：f(5)=f(2+3)=f(2)=0，又∵f(-2)=f(2)=0，f(4)=f(1)=f(-2)=0，在(0,6)內x=1,2,4,5是方程f(x)=0的根.答案：B11.函數(shù)f(x)=x+log2x的零點所在區(qū)間為()A.[0，18]B.[18，14]C.[14，12]D.[12，1]解析：因為f(x)在定義域內為單調遞增函數(shù)，而在四個選項中，只有f14f120，所以零點所在區(qū)間為14，12.答案：C12.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x)，當x[0,2]時，f(x)=x2-2x，則當x[-4，-2]時，f(x)的最小值是()A.-19B.-13C.19D.-1解析：f(x+2)=3f(x)，當x[0,2]時，f(x)=x2-2x，當x=1時，f(x)取得最小值.所以當x[-4，-2]時，x+4[0,2]，所以當x+4=1時，f(x)有最小值，即f(-3)=13f(-3+2)=13f(-1)=19f(1)=-19.答案：A第Ⅱ卷(非選擇共90分)二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13.若函數(shù)f(x)=ax2+x+1的值域為R，則函數(shù)g(x)=x2+ax+1的值域為__________.解析：要使f(x)的值域為R，必有a=0.于是g(x)=x2+1，值域為[1，+).答案：[1，+)14.若f(x)是冪函數(shù)，且滿足f(4)f(2)=3，則f12=__________.解析：設f(x)=x，則有42=3，解得2=3，=log23，答案：1315.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實數(shù)k的取值范圍是__________.解析：設函數(shù)f(x)=x2+(k-2)x+2k-1，結合圖像可知，f(0)0，f(1)0，f(2)0.即2k-10，1+(k-2)+2k-10，4+