第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、選擇題1.“蛟龍?zhí)枴睗撍魍瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后潛水器勻減速上浮，經(jīng)過(guò)時(shí)間t上浮到海面，速度恰好減為零，則潛水器在t0(t0<t)時(shí)刻距離海平面的深度為()A.eq\f(vt,2) B.vt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(t0,2t)))C.eq\f(vt\o\al(2,0),2t) D.eq\f(vt－t02,2t)2.在交警處理某次交通事故時(shí)，通過(guò)監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過(guò)程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x＝20t－2t2(x的單位是m，t單位是s)．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為()A.25mB.50mC.100mD.200m3.(2023·揚(yáng)州中學(xué))歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”)，“另類加速度”定義為A＝eq\f(vt－v0,s)，其中v0和vt分別表示某段位移s內(nèi)的初速度和末速度，A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)．而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a＝eq\f(vt－v0,t).下列說(shuō)法中正確的是()A.若A不變，則a也不變B.若A>0且保持不變，則a逐漸減小C.若A不變，則物體在中間位置處的速度為eq\f(vt＋v0,2)D.若A不變，則物體在中間位置處的速度為eq\r(\f(v\o\al(2,t)＋v\o\al(2,0),2))4.某短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段．在一次比賽中，該運(yùn)動(dòng)員用12s跑完全程，已知該運(yùn)動(dòng)員在加速階段的位移和勻速階段的位移之比為1∶4，則該運(yùn)動(dòng)員在加速階段的加速度大小為()A.2.0m/s2 B.2.5m/s2C.3.0m/s2 D.3.5m/s25.(2022·全國(guó)甲卷)長(zhǎng)為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過(guò)前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過(guò)v(v<v0)．已知列車加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為()A.eq\f(v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v) B.eq\f(v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)C.eq\f(3v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v) D.eq\f(3v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)6.高速公路上的隧道設(shè)置限速以保證行駛安全，某汽車以120km/h的速度行駛，在離隧道200m處開始減速，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．若以不超過(guò)80km/h的限速進(jìn)入隧道，其加速度的大小至少約為()A.1.0m/s2 B.1.2m/s2C.1.6m/s2 D.2.0m/s27.車站上的一名工作人員站在站臺(tái)上靠近火車第一節(jié)車廂的車頭旁．火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得第一節(jié)車廂經(jīng)過(guò)該工作人員的身邊需要3s，則該工作人員在9s內(nèi)能看到從他身邊經(jīng)過(guò)的車廂數(shù)(不計(jì)車廂間隙)為()A.3節(jié)B.6節(jié)C.9節(jié)D.12節(jié)8.“禮讓行人”是城市文明交通的體現(xiàn)．小王駕駛汽車以36km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方的斑馬線上有行人通過(guò)，立即剎車使車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止，剎車加速度大小為10m/s2.若小王的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，則汽車距斑馬線的安全距離至少為()A.5mB.10mC.15mD.36m9.(2022·伍佑中學(xué))幾個(gè)水球可以擋住子彈？《國(guó)家地理頻道》2019年節(jié)目中實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．恰好能穿出第四個(gè)水球，則可以判定()A.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同B.由題干信息可以確定子彈穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間之比為1∶3∶5∶7C.子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等D.子彈在每個(gè)水球中速度變化相同10.某高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離．某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽(車載電子標(biāo)簽在汽車最前端)，識(shí)別完成后發(fā)出“嘀”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒有撞桿．已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長(zhǎng)度約為()A.4.2m B.6.0mC.7.8m D.9.6m二、計(jì)算題11.(2022·南京二十九中)從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖所示．現(xiàn)測(cè)得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同．求：(1)小球的加速度大?。?2)拍攝時(shí)B球的速度大?。?3)D、C兩球相距多遠(yuǎn)．(4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆．12.ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱．如圖所示，汽車以15m/s的速度行駛，如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要在收費(fèi)中心線處減速至0，經(jīng)過(guò)20s繳費(fèi)后，再加速至15m/s行駛；如果過(guò)ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達(dá)中心線后，再加速至15m/s行駛．設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2.(1)汽車過(guò)人工收費(fèi)通道