四川省達(dá)州市高三二模數(shù)學(xué)（理科）試題（原卷版）

達(dá)州市普通高中2023屆第二次診斷性測試數(shù)學(xué)試題（理科）一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.[1，4] B. C.(1，4) D.[1，4)2.復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.在等比數(shù)列中，，，則（）A B. C. D.4.命題p：，，則為（）A.， B.，C.， D.，5.設(shè)，是雙曲線C：的左、右焦點，過的直線與C的右支交于P，Q兩點，則（）A.5 B.6 C.8 D.126.已知，則（）A. B.C. D.7.果樹的負(fù)載量，是影響果樹產(chǎn)量和質(zhì)量的重要因素.蘋果樹結(jié)果期的負(fù)載量y（單位：kg）與干周x（樹干橫截面周長，單位：cm）可用模型模擬，其中，，均是常數(shù).則下列最符合實際情況的是（）A.時，y是偶函數(shù) B.模型函數(shù)的圖象是中心對稱圖形C.若，均是正數(shù)，則y有最大值 D.蘋果樹負(fù)載量的最小值是8.已知向量滿足，則的最大值為（）A. B. C. D.9.三棱錐的所有頂點都在球的表面上，平面平面有兩個內(nèi)角分別為和，則球的表面積不能是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，平面內(nèi)的點、在直線兩側(cè)，與都是以為直角頂點的等腰直角三角形，、分別是、的重心.則（）A. B. C. D.11.把腰底比為（比值約為，稱為黃金比）的等腰三角形叫黃金三角形，長寬比為（比值約為，稱為和美比）的矩形叫和美矩形.樹葉、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黃金比.在中國唐、宋時期的單檐建筑中存在較多的的比例關(guān)系，常用的紙的長寬比為和美比.圖一是正五角星（由正五邊形的五條對角線構(gòu)成的圖形），.圖二是長方體，，.在圖一圖二所有三角形和矩形中隨機(jī)抽取兩個圖形，恰好一個是黃金三角形一個是和美矩形的概率為（）A. B. C. D.12.點均在拋物線上，若直線分別經(jīng)過兩定點，則經(jīng)過定點，直線分別交軸于，為原點，記，則的最小值為（）A. B. C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若展開式的二項式系數(shù)和為64，則展開式中系數(shù)為___________.14.函數(shù)的部分圖象如圖，是曲線與坐標(biāo)軸的交點，過點的直線與曲線的另一交點為．若，則___________.15.如圖，、、分別是正方體的棱、、的中點，是上的點，平面.若，則___________.16.是數(shù)列前項和，，，給出以下四個結(jié)論：①；②；③；④其中正確的是___________（寫出全部正確結(jié)論的番號）.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17.村民把土地流轉(zhuǎn)給農(nóng)村經(jīng)濟(jì)合作社后，部分村民又成為該合作社職工.下表是某地村民成為合作社職工，再經(jīng)過職業(yè)培訓(xùn)后，個人年收入是否超過10萬元人數(shù)抽樣統(tǒng)計：年收入超過10萬元年收入不超過10萬元合計男45550女7525100合計12030150（1）是否有99%的把握認(rèn)為經(jīng)過職業(yè)培訓(xùn)后，合作社職工年收入超過10萬元與性別有關(guān)？（2）根據(jù)合同工期要求，合作社要完成A，B，C三種互不影響的產(chǎn)品加工，擬對至少完成其中兩種產(chǎn)品加工的職工進(jìn)行獎勵（每個職工都有加工這三種產(chǎn)品的任務(wù)），若每人完成A，B，C中任何一種產(chǎn)品加工任務(wù)的概率都是0.8，求某職工獲獎的概率（結(jié)果精確到0.1）.附①參考公式：.②檢驗臨界值表：0.100.0100.0012.7066.63510.82818.如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面平面,,，，、分別是、的中點.（1）證明：平面平面；（2）若，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19.在中，角、、所對的邊分別為、、，.（1）求；（2）若，求面積的最小值.20.已知分別是橢圓的左頂點和右焦點，過的直線交于點.當(dāng)?shù)降淖畲缶嚯x為4時，.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)的右頂點為，直線的斜率為，直線的斜率.若，①求的值；②比較與大小.21.設(shè)函數(shù)（、均為實數(shù)）.（1）當(dāng)時，若是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時，求零點個數(shù).22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極