第十二章第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流

第2講法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流目標(biāo)要求1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律，會(huì)應(yīng)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2.會(huì)計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).3.了解自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼．考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)．(2)產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的____________發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的________________________成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)．(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：I＝______________________________________________.(4)說(shuō)明：E的大小與Φ、ΔΦ無(wú)關(guān)，決定于磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt).1．Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)不一定等于0.()2．穿過(guò)線圈的磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大．()3．穿過(guò)線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大．()4．線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大．()對(duì)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解1．若已知Φ－t圖像，則圖線上某一點(diǎn)的切線斜率為eq\f(ΔΦ,Δt).2．當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時(shí)，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S為線圈在磁場(chǎng)中的有效面積．若B＝B0＋kt，則eq\f(ΔB,Δt)＝k.3．當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時(shí)，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).4．當(dāng)B、S同時(shí)變化時(shí)，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).例1(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2022·全國(guó)甲卷·16)三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等，如圖所示．把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3.則()A．I1<I3<I2 B．I1>I3>I2C．I1＝I2>I3 D．I1＝I2＝I3聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)二動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1．導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的算式E＝Blv的理解(1)直接使用E＝Blv的條件是：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，應(yīng)取垂直分量進(jìn)行計(jì)算．(2)有效長(zhǎng)度公式E＝Blv中的l為導(dǎo)體兩端點(diǎn)連線在____________速度方向上的投影長(zhǎng)度．如圖，導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度分別為：圖甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.圖乙：沿v方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\x\to(MN).圖丙：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝________；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝________.(3)相對(duì)速度E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)________的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線如圖，當(dāng)長(zhǎng)為l的導(dǎo)體在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)Δt時(shí)間后，轉(zhuǎn)過(guò)的弧度θ＝ωΔt，掃過(guò)的面積ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，則E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(或E＝Bleq\x\to(v)＝Bleq\f(vA＋vC,2)＝Bleq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω)．1．公式E＝Blv中的l是導(dǎo)體棒的總長(zhǎng)度．()2．磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒中也可能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．()考向1有效長(zhǎng)度問題例3(2023·上海市模擬)如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab為()A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRvC．－eq\f(\r(2),4)BRv D．－eq\f(3\r(2),4)BRv聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2平動(dòng)切割磁感線例4(2023·江蘇省灌南一中高三檢測(cè))如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸．一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)，下列說(shuō)法不正確的是()A．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相反B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Blv0C．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向D．穿過(guò)回路的磁通量為零聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線例5金屬棒ab長(zhǎng)度L＝0.5m，阻值r＝1Ω，放在半徑分別為r1＝0.5m和r2＝1.0m的水平同心圓環(huán)導(dǎo)軌上，兩圓環(huán)之間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T；從兩圓環(huán)下端引出導(dǎo)線連接一阻值為R＝2Ω的電阻，ab在外力作用下以角速度ω＝4rad/s繞圓心順時(shí)針(從上往下看)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)圓環(huán)導(dǎo)軌的電阻和一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)B．電阻R兩端的電壓為3VC．在金屬棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(π,4)JD．在金屬棒旋轉(zhuǎn)半周的時(shí)間內(nèi)，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(π,4)J聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)三自感現(xiàn)象1．概念：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)在線圈本身激發(fā)出____________．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì)．2．表達(dá)式：E＝________________.3．自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的________、形狀、________以及是否有鐵芯有關(guān)．1．線圈中電流越大，自感系數(shù)也越大．()2．對(duì)于同一個(gè)線圈，電流變化越快，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)也越大．()3．自感電動(dòng)勢(shì)總是阻止原電流的變化．()通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化例6(2023·模擬)某同學(xué)想對(duì)比自感線圈和小燈泡對(duì)電路的影響，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，電路兩端電壓U恒定，A1、A2為完全相同的電流傳感器．先閉合開關(guān)K得到如圖乙所示的i－t圖像，等電路穩(wěn)定后，斷開開關(guān)(斷開開關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)未畫出)．下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是()A．閉合開關(guān)時(shí)，自感線圈中電流為零，其自感電動(dòng)勢(shì)也為零B．圖乙中的a曲線表示電流傳感器A2測(cè)得的數(shù)據(jù)C．?dāng)嚅_開關(guān)時(shí)，小燈泡會(huì)明顯閃亮后逐漸熄滅D．t1時(shí)刻小燈泡與線圈的電阻相等聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________分析自感問題的三個(gè)技巧考點(diǎn)四渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)1．渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在________磁場(chǎng)中，或者讓它在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應(yīng)電流．(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)____________變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流．2．電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是________導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)．3．電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生____________使導(dǎo)體受到安培力而運(yùn)動(dòng)起來(lái)．1．電磁阻尼體現(xiàn)了能量守恒定律．()2．電磁阻尼阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電磁驅(qū)動(dòng)促進(jìn)二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)．()例7如圖所示，關(guān)于渦流的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．真空冶煉爐是利用渦流來(lái)熔化金屬的裝置B．家用電磁爐鍋體中的渦流是由恒定磁場(chǎng)產(chǎn)生的C．阻尼擺擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運(yùn)動(dòng)D．變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能減小渦流聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________例8(2023·江蘇南京市、鹽城市模擬)如圖是汽車上使用的電磁制動(dòng)裝置示意圖．電磁制動(dòng)是一種非接觸的制動(dòng)方式，其原理是當(dāng)導(dǎo)體在通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦流，使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力．