11.3.2多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

教學(xué)設(shè)計章節(jié)名稱11.3.2多邊形的內(nèi)角和授課時間課時1課標要求掌握并探索三角形內(nèi)角和與外角和的公式。內(nèi)容與學(xué)情分析內(nèi)容分析多邊形以三角形為基礎(chǔ)，多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和等有關(guān)概念都可以與三角形類比，多邊形的對角線能把多邊形分成幾個三角形，因此，多邊形的問題通?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形的問題來解決。多邊形的內(nèi)角和公式反映了多邊形的要素之一“角”之間的數(shù)量關(guān)系，是多邊形的基本性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和公式是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣和深化，它源于三角形內(nèi)角和定理又包含三角形內(nèi)角和定理。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形的有關(guān)角的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。教學(xué)重點探究多邊形內(nèi)角和公式教學(xué)難點多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程學(xué)情分析八年級的學(xué)生已經(jīng)對三角形的內(nèi)角和比較熟悉，但對四邊形、五邊形、六邊形、n邊形的內(nèi)角和卻不一定了解。我是對多邊形內(nèi)角和的探究這個知識點進行設(shè)計，主要是引導(dǎo)學(xué)生嘗試用多種方法探究多邊形的內(nèi)角和，通過對公式的猜想、探究、歸納一系列過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)目標1.掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內(nèi)角和。2.通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，提高分析問題、解決問題的能力，同時充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。3.通過公式的猜想、探究、歸納一系列過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。學(xué)生課前準備工作預(yù)習(xí)課本教學(xué)策略自主探索、合作研究課程資源人教版教材與教師用書教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計與教師活動學(xué)生活動設(shè)計設(shè)計意圖落實目標復(fù)習(xí)引入三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形的黑板內(nèi)角和是多少呢？二者之間有什么樣的聯(lián)系呢？長方形的360°能不能代表所有的四邊形呢？學(xué)生思考三角形和四邊形角度和之間的關(guān)系。在三角形和四邊形間尋找聯(lián)系，形成規(guī)律，便于記憶。導(dǎo)入新課，合作學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決．方法一：四個三角形的內(nèi)角和—多出的周角180°×4360°=360°三個三角形的內(nèi)角和—多出的平角180°×3180°=360°五邊形的內(nèi)角和=3個三角形內(nèi)角和=3×1800=540°六邊形的內(nèi)角和=4個三角形內(nèi)角和=4×1800=720°七邊形的內(nèi)角和=5個三角形內(nèi)角和=5×1800=900°結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為：（n－2）·180°三角形外角和=三個平角—三角形內(nèi)角和=180°×3180°×1=360°五邊形外角和=五個平角—五邊形內(nèi)角和=180°×5180°×3=180°×（53）=360°回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個內(nèi)角是多少度嗎？每個外角呢？為什么？每個內(nèi)角和的度數(shù)：每個外角和的度數(shù)：思考多邊形與三角形間的聯(lián)系，利用三角形計算多邊形的內(nèi)角和，并從多方面加以驗證。觀察四邊形的內(nèi)角和，認識到四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形、六邊形、N邊形的內(nèi)角和有著一定的規(guī)律性。在教師引導(dǎo)下得出多邊形內(nèi)角和公式、外角和公式。體驗將圖形分割求解的過程，從多種方式入手求解四邊形的內(nèi)角和，驗證結(jié)果的在正確性。讓學(xué)生理解四邊形、五邊形甚至N邊形的內(nèi)角和之間存在著區(qū)別與聯(lián)系，由特殊到一般進行總結(jié)。最后進行規(guī)律總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)堂訓(xùn)練.判斷．（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．()（2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加．()（3）三角形的外角和與八邊形的外角和相等．()（4）從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n2）條對角線，得到（n2）個三角形．2.五邊形的內(nèi)角和為，它的對角線有條．3.如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.考察學(xué)生的知識掌握情況，方便找到著重點布置作業(yè)，鞏固已經(jīng)學(xué)會的知識，并了解學(xué)生的薄弱處。小結(jié)1、多邊形內(nèi)角和公式:n邊形內(nèi)角和=(n2)×180o作業(yè)任務(wù)一：復(fù)習(xí)