第27講機械能守恒定律及其應(yīng)用（練習）（原卷版）

機械能守恒定律及其應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）2022年中國空間站已經(jīng)全面建成，目前已經(jīng)轉(zhuǎn)入應(yīng)用與發(fā)展階段。如圖所示，若該空間站僅在地球引力作用下繞地球沿橢圓軌道運動，則運動過程中不變的物理量是（）A．動量 B．加速度 C．動能 D．機械能2．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，輕彈簧一端連接小球，另一端固定于O點，現(xiàn)將球拉到與O點等高處，彈簧處于自然狀態(tài)，小球由靜止釋放，軌跡如虛線所示，上述運動過程中（）A．小球的機械能守恒B．小球的重力勢能先減小后增大C．當球到達O點的正下方時，彈簧的張力最大D．當球到達O點的正下方時，重力的瞬時功率為03．（2023·山東·模擬預測）四川西嶺雪山滑雪場是中國南方規(guī)模最大、檔次最高、設(shè)施最完善的大型滑雪場。某段滑道建在一斜坡上，斜坡簡化為一斜面，傾角，示意圖如圖所示。運動員從a點由靜止自由滑下，到達c點飛離滑道，bc為一小段半徑為R的圓弧且b點為圓弧的最低點，運動員視為質(zhì)點，不計一切阻力，若要求運動員在b點對滑道沿斜面向下的作用力不超過自身重力的3倍，則a、b點間的高度差（）A．不大于 B．不大于 C．不小于 D．不小于R4．（2022·河北·校聯(lián)考模擬預測）如圖甲所示，傾角為30°足夠長的斜面固定在水平地面上，時刻質(zhì)量為m的光滑物塊由斜面底端以一定的初速度v沖上斜面。以水平地面為零勢能面，物塊的重力勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示。已知物塊位移為x=2.5m時速度為0，取，則（）A．物塊的質(zhì)量為0.3kgB．當x=1.5m時，物塊的速度大小為C．物塊的重力勢能與動能相等時，物塊的位移大小為0.75mD．當x=2m時，物塊的動能為3J5．（2023·安徽滁州·安徽省定遠中學校考模擬預測）如圖所示，一半徑為、內(nèi)壁光滑的四分之三圓形管道豎直固定在墻角處，點為圓心，點為最低點，A、B兩點處為管口，、A兩點連線沿豎直方向，、B兩點連線沿水平方向。一個質(zhì)量為的小球從管道的頂部A點水平飛出，恰好又從管口B點射入管內(nèi)，重力加速度取，則小球從A點飛出時及從B點射入管內(nèi)經(jīng)過點時對管壁的壓力大小之差為（）A． B． C． D．6．（2023·海南省直轄縣級單位·校考模擬預測）如圖甲所示，輕繩的一端固定在O點，另一端系一小球。小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動的過程中，繩子的拉力F的大小與小球離最低點的高度h的關(guān)系如圖所示。重力加速度g取10m/s2，則（）

A．圓周半徑為1.0mB．小球質(zhì)量為0.5kgC．輕繩轉(zhuǎn)至水平時拉力為30ND．小球通過最高點時的速度為2m/s7．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預測）如圖，跨過輕質(zhì)滑輪a、b的一根輕質(zhì)細繩，一端接在天花板上，另一端與小物塊A相接，A放在長為L、傾角為的光滑斜面體上。物塊B用細線懸掛在滑輪a的下方，細線Ab段與斜面平行，動滑輪兩側(cè)細線均豎直。A與B的質(zhì)量分別為m、2m，重力加速度大小為g，不計動滑輪與繩之間的摩擦以及空氣阻力，忽略A的大小。現(xiàn)將A從斜面底端由靜止釋放，一段時間后，A沿斜面勻加速上滑到中點，此時B尚未落地，整個過程中斜面體始終靜止在水平地面上。下列說法正確的是（）

A．該過程中，B的機械能不變B．該過程中，地面對斜面體的摩擦力大小為C．A到達斜面中點的速率為D．該過程中，細線的拉力大小為8．（2023·山東威海·統(tǒng)考二模）如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)光滑定滑輪的細線相連，A放在固定的傾角為30°的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，使細線恰好伸直，保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行。已知B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。松手后A由靜止開始沿斜面下滑，當A速度最大時C恰好離開地面，則A下滑的最大速度為（）

A． B． C． D．9．（2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級中學校考二模）如圖所示，兩個完全相同的輕質(zhì)小滑輪P、Q固定在天花板上，一段不可伸長的輕質(zhì)細繩通過滑輪，兩端分別系住小球A、B，現(xiàn)用一輕質(zhì)光滑小掛鉤將小球C掛在滑輪PQ之間的水平細繩的中間位置上，靜止釋放小球C，在小球C下降的某時刻，拉小球C的細繩與水平方向成角。已知三小球ABC的質(zhì)量均為m，A、B小球始終沒有與P，Q相撞，忽略一切阻力，，，則下列關(guān)于小球C在下降過程中說法正確的個數(shù)為（）①ABC三小球組成的系統(tǒng)機械能守恒②小球C重力做功的瞬時功率先變大后變?、跘BC三小球的速度大小的關(guān)系為④當時小球C下降到最低點A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．（2023·四川成都·統(tǒng)考三模）如圖，圓心為O1的光滑半圓環(huán)固定于豎直面，輕彈簧上端固定在O1正上方的O2點，c是O1O2和圓環(huán)的交點；將系于彈簧下端且套在圓環(huán)上的小球從a點靜止釋放，此后小球在a、b間做往復運動。若小球在a點時彈簧被拉長，在c點時彈簧被壓縮，。則下列判斷正確的是（）

A．小球在b點受到的合力為零B．彈簧在a點的伸長量可能小于彈簧在c點的壓縮量C．彈簧處于原長時，小球的速度最大D．在a、b之間，小球機械能最大的位置有兩處11．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考三模）如圖甲，傾角為的光滑斜面上，輕彈簧平行斜面放置且下端固定，一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上O點由靜止滑下。以O(shè)點為原點，作出滑塊從O下滑至最低點過程中的加速度大小a隨位移x變化的關(guān)系如圖乙。彈簧形變始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A．彈簧的勁度系數(shù)為B．下滑過程中，在處，滑塊的機械能最大C．在和兩段過程中，圖線斜率的絕對值均等于D．在和兩段過程中，彈簧彈性勢能的增量相等12．（2022·重慶·模擬預測）如圖所示，總長為L，質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在高度為H的光滑桌面上，有長度為a的一段下垂，，重力加速度為g，則鐵鏈剛接觸地面時速度為（）A． B． C． D．13．（2022·山東煙臺·統(tǒng)考一模）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓形細管固定在傾角為θ的斜面上，其半徑為R，A、C分別為細管的最高點和最低點，B、D為細管上與圓心O處于同一水平高度的兩點，細管內(nèi)有一直徑稍小于細管內(nèi)徑的質(zhì)量為m的小球，小球可視為質(zhì)點。開始時小球靜止在A點，某時刻對小球施加輕微擾動，使小球自A向B沿著細管開始滑動。以過直線BOD的水平面為重力勢能的參考平面，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球不能返回到A點B．小球自A點到B點的過程中，重力的瞬時功率一直增大C．小球在C點時的機械能為2mgRsinθD．小球到達D點時，細管對小球的作用力大小為14．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示，不計質(zhì)量的細桿兩端分別通過鉸鏈固定有可視為質(zhì)點的小球A、B，質(zhì)量均為m，桿的長度為l。開始時A、B均靠在光滑豎直墻面上并處于靜止狀態(tài)，A在光滑水平地面上。當有輕微擾動后，可能A球開始沿水平面向右滑動，B球隨之下降，也可能B球先向右運動。兩球始終在同一豎直平面內(nèi)運動，細桿與水平方向的夾角為（），重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．不管A先向右運動還是B先向右運動，當時，A和B的動能都達到最大B．不管A先向右運動還是B先向右運動，當時，都會離開豎直墻面C．A先向右運動時，A球的機械能先增大后減小D．B先向右運動時，B球的機械能先增大后減小15．（2023·山西朔州·懷仁市第一中學校三模）如圖所示，長度為的輕桿上等距離固定質(zhì)量均為的個小球，輕桿一端連接轉(zhuǎn)動點O，將輕桿撥動到與轉(zhuǎn)動點O等高的水平位置后自由釋放，忽略一切阻力，重力加速度為，則從釋放到輕桿擺至豎直位置的過程中是（）A．時，輕桿對小球不做功B．時，輕桿對第1個小球做功為C．時，輕桿對第7個小球不做功D．當輕桿對第k個小球做正功時，應(yīng)滿足16．（2023·陜西西安·西安中學校考模擬預測）用輕桿通過鉸鏈相連的小球A、B、C、D、E處于豎直平面上，各段輕桿等長，其中小球A，B的質(zhì)量均為2m，小球C、D、E的質(zhì)量均為m現(xiàn)將A、B兩小球置于距地面高h處，由靜止釋放，假設(shè)所有球只在同一豎直平面內(nèi)運動，不計一切摩擦，則在下落過程中（）A．小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機械能守恒B．小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)動量守恒C．小球B落地的速度大小為D．當小球A的機械能最小時，地面對小球C的支持力大小為mg17．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為時，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點。（1）求C的質(zhì)量；（2）若D在運動過程中受