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1/4思維訓(xùn)練：平行線的性質(zhì)一、選擇題1.（2020春·泰興期末）如圖，將一副三角板按如圖所示的方式放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，則下列結(jié)論正確的有（）①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，則有AC∥DE；④如果∠2=30°，則有BC∥AD.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題2.如圖,已知直線被直線所截,，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)不在直線上),設(shè).下列各式:①,②,③,④,⑤,可以表示的度數(shù)的是______.(填序號(hào))三、解答題3.如圖，AB∥CD，ME是∠AMF的平分線，NF是∠CNE的平分線，EN，MF交于點(diǎn)O.（1）若∠AMF=50°，∠CNE=40°，求∠E，∠F的度數(shù)；（2）若圖中∠E+60°=2∠F，求∠AMF的度數(shù)：（3）探究∠E，∠F與∠MON之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案1.答案：B2.答案：①②③⑤3.答案：見解析解析：（1）作EH∥AB，如答圖.∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，∴∠MEN=∠1+∠2=∠AME+∠CNE.∵M(jìn)E是∠AMF的平分線，∴,∴同理.(2)∵,∴,∴，∵即,∴,∴.(3)與(1)的證明方法一樣可得,而,∴2∠E=∠AMF+2∠CNE,2∠F=2∠AMF+∠CNE,∴2∠E+2∠F=3(∠AMF+∠CNE),∴∠A

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