2023-2024學(xué)年蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元檢測卷（含答案解析）

六年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》姓名：_________班級：_________學(xué)號：_________注意事項：1．考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分。答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．一段鐵絲長12米，第一次截去全長的，第二次截去米，最后剩下（）A．0米 B．11米 C．3米 D．米2．8路公交開到一中站時，車上的人下了后，又上來了這時車上人數(shù)的，這時車上的人數(shù)和到站前的人數(shù)相比（）A．到站前人多B．這時車上的人多C．同樣多D．無法確定3．《九章算術(shù)》中記載了一個問題：有人背米過關(guān)卡，過外關(guān)時，用全部米的納稅。過中關(guān)時，用所余米的納稅。過內(nèi)關(guān)時，用再余米的納稅，最后還剩5斗米?！斑@個人過中關(guān)后還剩多少斗米？”的正確列式是（）A． B． C．5÷（1﹣） D．4．修路隊修一條30千米的公路，前10天修了全長的，照這樣計算，還要多少天才能修完這條公路？下面的列式錯誤的是（）A．（1﹣）÷（÷10） B．30×（1﹣）÷（30×÷10） C．10÷﹣10 D．30×（1﹣）÷（÷10）5．笑笑買了一支圓珠筆和一支鋼筆共用去24元，圓珠筆的單價是鋼筆的，鋼筆的單價是多少元？以下算法不正確的是（）A． B．＝1：524÷（1+5）×5 C． D．解：設(shè)鋼筆的單價為x元。x+x＝24二、認(rèn)真填空（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．一本故事書，奇思第一天看了全書的，第二天看了剩下的，第二天看了全書的。7．《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：一尺長的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長度占最初一尺木棒長度的，剩下部分的長度m。（一尺＝m）8．實驗小學(xué)組織300名學(xué)生觀看“防溺水”教育宣傳片，觀看后有的學(xué)生對防溺水相關(guān)知識基本掌握，而基本掌握的學(xué)生中又有的學(xué)生能夠熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”，那么能熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”的學(xué)生有人。9．王老師去買水果，360元正好可以買30kg香蕉或20kg蘋果。如果用這些錢買同樣多的香蕉和蘋果，可以各買幾千克？解決這個問題，小兵和小麗用了不同的方法，你認(rèn)為做對的是，正確的方法中，表示。?10．有甲、乙兩袋米，甲袋裝米9千克，如果從一袋中倒出的米給另一袋，此時兩袋米一樣重，則乙袋原來裝米千克。11．秋秋家養(yǎng)了一些雞和一些兔子。如果再買來20只雞，那么雞的腿數(shù)比兔子的腿數(shù)多，如果賣掉10只兔子。那么兔子的腿數(shù)比雞的腿數(shù)少，秋秋家養(yǎng)了只雞。?12．王老師講了一個笑話，教室里有的學(xué)生聽到了，但只有的學(xué)生笑了，已知聽到笑話的學(xué)生有沒有笑，那么沒有聽到笑話的學(xué)生中，笑了的學(xué)生與沒笑的學(xué)生之比是。?13．某人騎自行車從小鎮(zhèn)到縣城，8時出發(fā)，計劃9時到達(dá)。走了一段路后，自行車出了故障，下車就地修車10分鐘，修車地點距離中點還差2千米，他為了按時到達(dá)縣城，車速提高了，結(jié)果還是比預(yù)定時間晚了2分鐘到達(dá)縣城，求騎車人原來每小時行千米。三、判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．一種商品，先提價，再降價，售價不變。（判斷對錯）15．有甲、乙兩根繩子，甲繩剪去它的，乙繩剪去米，兩根繩子都還剩下米。小宇說，這兩根繩子原來同樣長。（判斷對錯）16．1噸的和2噸的同樣重．．（判斷對錯）17．小麗看一本書，第一天看了總頁數(shù)的，第二天看了余下的，還剩下總頁數(shù)的。（判斷對錯）18．+++++++……＝2（判斷對錯）四、計算能手（共2小題，滿分16分，每小題8分）19．直接寫得數(shù)。﹣（）＝1.25×3.2×0.25＝0.06×1.7＝1.6＝×6×6＝1÷1%＝＝5×＝20．下面算式能用簡便的要簡算。①②③12.4﹣2.4×5④五、解決問題（共11小題，滿分53分）21．“冬季兩項”是傳統(tǒng)冰雪項目，它是將越野滑雪和射擊相結(jié)合的運(yùn)動。男子個人比賽的全長是20km，每滑行全長的就停下射擊1次，示意圖如圖。當(dāng)一個運(yùn)動員在比賽中完成第3次射擊時，他還要滑行多少千米才能到達(dá)終點？22．光明小學(xué)開展“紅領(lǐng)巾爭章”實踐活動，笑笑參加了“悅讀章”的爭章活動，這周末她看了《李毓佩數(shù)學(xué)歷險記》，第一天看了25頁，第二天看的頁數(shù)恰好比第一天多，兩天一共看了多少頁？23．甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的，每個糧倉各可以裝面粉多少噸？24．甲、乙各有課外讀物若干本，甲又買來18本，這時甲的本數(shù)是乙的2倍．如果把這18本給乙，則乙的本數(shù)為甲的．甲、乙原來各有課外讀物多少本？25．小紅和小明共有80顆珠子，小紅分了給小明，然后小明又分了給小紅，此時兩人的珠子數(shù)量相等，那么小紅和小明原來各有多少顆珠子？26．有甲乙兩桶水，從甲桶中倒出給乙桶后，又從乙桶中倒出給甲桶，這時甲乙兩桶水各有24千克，甲乙兩桶原來各有多少千克水？27．學(xué)校組織了一次數(shù)學(xué)競賽，參賽的女生比男生多18人，其中男生有15人獲獎，女生中有獲獎，且男女生獲獎總?cè)藬?shù)是35人，男生參賽的有多少人？28．六（1）班全體同學(xué)（人數(shù)不超過65人）參加啦啦操比賽，如果每5人一列正好沒有剩余；如果每3人一列則少2人；如果每7人一列則多6人。（1）六（1）班有人。（2）六（1）班男生人數(shù)的和女生人數(shù)的正好相等，六（1）班男、女生各有多少人？（3）在（2）的條件下，六（1）班女生比男生少的人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾？29．一個果園新摘了一些蘋果，上午運(yùn)走全部的，下午運(yùn)走210千克，這時已運(yùn)走的蘋果質(zhì)量占全部蘋果的，果園新摘蘋果多少千克？30．學(xué)校購進(jìn)一批故事書和科技書，共480本，其中故事書占總數(shù)的，后來又購買了一些故事書，這時科技書占總數(shù)的，學(xué)校后來購買了多少本故事書？31．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒在水面以上的長度是總長的，另一根木棒在水面以上的長度是總長的．已知兩根鐵棒的長度之和是31厘米，桶內(nèi)水深多少厘米？參考答案一、慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．C【分析】先用12乘（1﹣），求出第一次截去后剩下的長度，再減去米，即可求出最后剩下的長度?！窘獯稹拷猓?2×（1﹣）﹣＝4﹣＝3（米）答：最后還剩3米。故選：C?！军c評】解答本題需明確：表示的是分率，米表示具體的量。2．A【分析】設(shè)車上原來的人數(shù)為“1”，到一中站時，車上的人下了后，還剩下原來的人數(shù)的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用原來的人數(shù)乘（1﹣）就是車上剩下的人數(shù)；又上來了這時車上人數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用車上剩下的人數(shù)乘（1+）就是這時車上的人數(shù)。再把這時車上的人數(shù)與原來車上的人數(shù)作比較?！窘獯稹拷猓涸O(shè)車上原來的人數(shù)為“1”。1×（1﹣）×（1+）＝1××＝＜1答：這時車上的人數(shù)和到站前的人數(shù)相比，到站前人多。故選：A?！军c評】和某種商品先提價幾分之幾，再降價幾分之幾，和原價相比提了還是降了為同一類題。論先提再降，還是先降再提，都比原價低。原因：提、降單位“1”不同。3．D【分析】將這個人過中關(guān)后余下的米的斗數(shù)看作單位“1”，用5除以（1﹣），即可求出這個人過中關(guān)后還剩多少斗米?！窘獯稹拷猓?÷（1﹣）＝5÷＝（斗）答：這個人過中關(guān)后還剩斗米。故選：D?！军c評】本題考查了利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)除減混合運(yùn)算解決問題，需準(zhǔn)確理解題意。4．D【分析】根據(jù)各選項中的式子逐項分析、判斷即可?！窘獯稹拷猓篈.把這條路的總長看作單位“1”，（1﹣）是剩下的分率，（÷10）是一天修的分率，用剩下的分率除以一天修的分率就是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項正確；B.把這條路的總長看作單位“1”，（1﹣）是剩下的分率，30×（1﹣）是剩下的千米數(shù)，30×÷10表示每天修的千米數(shù)，所以剩下的千米數(shù)除以每天修的千米數(shù)就是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項正確；C.把修完這條路用的總天數(shù)看作單位“1”，用10除以對應(yīng)的分率，就是修完這條路用的總天數(shù)，再減10就是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項正確；D.把這條路的總長看作單位“1”，（1﹣）是剩下的分率，30×（1﹣）是剩下的千米數(shù)，（÷10）是一天修的分率，用剩下的千米數(shù)除以一天修的分率不是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項錯誤。故選：D?！军c評】此題考查了學(xué)生的發(fā)散思維，運(yùn)用多種方法解決問題的能力。5．C【分析】根據(jù)算式逐項分析即可判斷。【解答】解：A.把鋼筆的單價看成單位“1”，24元相當(dāng)于鋼筆的（1+），然后根據(jù)除法的意義列式：24÷（1+），所以本選項中的列式正確；B.根據(jù)比的意義可知：鋼筆是5份，圓珠筆是1份，則一共是1+5＝6（份），由于6份是24元，一份的價格是（24÷6）元，乘5即是鋼筆的價格，即24÷（1+5）×5；所以本選項中的列式正確；C.根據(jù)乘法分配律可知：24﹣24×（1﹣）＝24×，由于圓珠筆的單價是鋼筆的，24不是單位“1”，所以本選項中的列式不正確；D.設(shè)鋼筆的單價為x元，則圓珠筆的單價是x元，根據(jù)鋼筆的單價+圓珠筆的單價＝24，列出方程：x+x＝24，所以本選項中的列式正確。故選：C?！军c評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題及列方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵掌握一題多解的方法。二、認(rèn)真填空（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．。【分析】將這本故事書總頁數(shù)看作單位“1”，用（1﹣）乘，即可求出第二天看了全書的幾分之幾?！窘獯稹拷猓海?﹣）×＝×＝答：第二天看了全書的。故答案為：。【點評】本題考查了利用分?jǐn)?shù)乘減混合運(yùn)算解決問題，確定單位“1”是關(guān)鍵。7．，【分析】由題意可知，第一天截取這根木棍的，第二天截取這根木棍的（1﹣）的，第三天截取這根木棍的[1﹣﹣（1﹣）×]的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篬1﹣﹣（1﹣）×]×＝[1﹣﹣]×＝×＝×＝（米）答：第三天截取的長度占最初一尺木棒長度的，剩下部分的長度米。故答案為：，。【點評】本題考查了利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問題，需準(zhǔn)確理解題目中的數(shù)量關(guān)系。8．95【分析】先將300名學(xué)生看作單位“1”，用300乘，求出對防溺水相關(guān)知識基本掌握的學(xué)生數(shù)；再將對防溺水相關(guān)知識基本掌握的學(xué)生數(shù)看作單位“1”，用對防溺水相關(guān)知識基本掌握的學(xué)生數(shù)乘，即可求出能熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”的學(xué)生人數(shù)?！窘獯稹拷猓?00××＝300××＝100×＝95（人）答：能熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”的學(xué)生有95人。故答案為：95?！军c評】本題考查了利用整數(shù)及分?jǐn)?shù)乘法解決問題，需準(zhǔn)確理解題意。9．小麗香蕉和蘋果的單價和【分析】把360元看作“1”，根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別求出香蕉和蘋果的單價，因為買的香蕉和蘋果的數(shù)量一樣，用總錢數(shù)“1”除以香蕉和蘋果的分率和，就是香蕉和蘋果各買的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓?÷（+）＝1÷＝12（千克）答：可以各買12千克。所以做對的是小麗，表示香蕉和蘋果的分率和。故答案為：小麗，香蕉和蘋果的分率和?！军c評】解答此題也可以用360元分別除以30和20，求出香蕉和蘋果的單價，再用360元除以香蕉和蘋果的單價和。10．3或27【分析】這道題有兩種情況。一種情況是從甲袋里倒出的米給乙袋，則這時甲袋里倒出了甲袋的，所以倒出來9×＝3（千克），甲袋里還剩下9﹣3＝6（千克），因為此時兩袋米一樣重，所以此時乙袋里也有6千克，這6千克是倒入3千克后的6千克，所以乙袋原來裝米是6﹣3＝3（千克）。第二種情況是從乙袋里倒出的米給甲袋，則倒出米的千克數(shù)是乙袋的，這時乙袋里還剩下（1﹣），因為此時兩袋米一樣重，所以甲袋這時的9千克就是乙袋的（1﹣），所以用甲袋的9千克除以（1﹣）就是乙袋原來裝米的千克數(shù)?！窘獯稹拷猓?×＝3（千克）9﹣3﹣3＝3（千克）9÷（1﹣）＝9÷＝27（千克）答：乙袋原來裝米3千克或27千克。故答案為：3或27?！军c評】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法問題。關(guān)鍵是理解這道題分兩種情況解答。11．20?【分析】假設(shè)不賣掉10只兔子，要使兔子的腿數(shù)比雞的腿數(shù)少，雞就要再增加（10×4×2÷2）只，此時雞的腿數(shù)是兔子的腿數(shù)的2倍；再根據(jù)“雞的腿數(shù)比兔子的腿數(shù)多”，可以看最當(dāng)增加20只雞的時候，雞的腿數(shù)數(shù)兔的腿數(shù)的（1+），所以只要比較兔的腿數(shù)的2倍與它的（1+）相差多少，即可求出兔的只數(shù)?！窘獯稹拷猓?0×4×2÷2＝80÷2＝40（只）1+＝（40﹣20）×2÷（2﹣）＝40÷＝60（只）60÷4＝15（只）（15﹣10）×4×2÷2＝20×2÷2＝20（只）答：秋秋家養(yǎng)了20只雞。?故答案為：20?！军c評】本題采用假設(shè)法，將第二個條件轉(zhuǎn)化成和第一個條件類似的情況是關(guān)鍵。12．5：7【分析】將學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，教室里有的學(xué)生聽到了，聽到笑話的學(xué)生有沒有笑，據(jù)此可以求出其中笑的有×（1﹣）；則沒有聽到笑話的學(xué)生中，笑了的學(xué)生占[﹣×（1﹣）]，沒笑的學(xué)生占1﹣﹣×，據(jù)此求出笑了的學(xué)生與沒笑的學(xué)生之比即可?！窘獯稹拷猓骸粒健粒?﹣）＝×＝﹣＝1﹣﹣＝﹣＝：＝5：7答：笑了的學(xué)生與沒笑的學(xué)生之比是5：7.故答案為：5：7?！军c評】本題考查了較復(fù)雜的比例問題，關(guān)鍵是明確各個單位“1”與分率之間的關(guān)系。13．12【分析】據(jù)題意可知，車速提高了，提速后的速度與原來速度的比為（1+）：1＝5：4，那么，同樣路程的用時比為4：5．即原來5分鐘的路程提速后只需4分鐘；修車耽誤了10分鐘后只晚到了2分鐘，說明實際比原來少用了（10﹣2）分鐘．說明原來這段路需要（5×8）分鐘；由此可知，故障點為全程的1﹣＝處。所以騎車人每小時行駛2÷（﹣）＝12（千米）。【解答】解：（1+）：1＝5：4：＝4：5（10﹣2）÷（5﹣4）×5＝8÷1×5＝40（分鐘）1﹣＝2÷（﹣）＝2÷＝12（千米）12÷（9﹣8）＝12÷1＝12（千米/時）答：騎車人原來每小時行12千米。故答案為：12?！军c評】完成本題的關(guān)鍵根據(jù)其速度和所用時間求出故障點在全程的位置。三、判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．×【分析】將原價設(shè)為1，看作單位“1”；先用1乘（1+），求出提價后的價格；再將提價后的價格看作單位“1”，用提價后的價格乘（1﹣），求出降價后的價格，最后與1比較即可。【解答】解：設(shè)原價為1。1×（1+）×（1﹣）＝×＝＜1答：售價比原價低。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。15．×【分析】先用除以（1﹣），求出甲繩長；再用米加上米，求出乙繩長，最后比較兩根繩長的大小即可?！窘獯稹拷猓骸拢?﹣）＝÷＝（米）+＝（米）＞答：甲繩子長。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答本題需明確：表示的是分率，米表示具體的量。16．√【分析】把1噸看成單位“1”，用1乘上，求出1噸的是多重，同理求出2噸的是多重，再比較．【解答】解：1×＝（噸）2×＝（噸）＝所以1噸的和2噸的同樣重，是正確的．故答案為：√．【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法計算．17．√【分析】將總頁數(shù)看作單位“1”，先用（1﹣）乘，求出第二天看了總頁數(shù)的幾分之幾；然后用“1”減去再減去第二天看的占總頁數(shù)的分率，看結(jié)果是否等于即可?！窘獯稹拷猓?﹣﹣（1﹣）×＝﹣＝答：還剩下總頁數(shù)的。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問題，需準(zhǔn)確理解題意。18．×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)拆項公式：＝﹣，拆項后通過加減相互抵消，根據(jù)分母越大分?jǐn)?shù)值越小即可確定這個算式的和越來越接近1。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?++++++……＝1++......﹣＝1﹣＝1因此，題干中的結(jié)果是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的拆項公式及應(yīng)用。四．計算能手（共2小題，滿分16分，每小題8分）19．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、計算方法，小數(shù)乘除法的計算方法計算即可。【解答】解：﹣（）＝1.25×3.2×0.25＝10.06×1.7＝0.1021.6＝2×6×6＝361÷1%＝100＝55×＝【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、計算方法，小數(shù)乘除法的計算方法計算。20．【分析】①②根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；③先算乘法，再算減法；④先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法?！窘獯稹拷猓孩伲?.4×﹣2.4×＝2﹣1.6＝0.4②＝96×+44×＝（96+44）×＝140×＝180③12.4﹣2.4×5＝12.4﹣12＝0.4④＝[1﹣]÷＝÷＝【點評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。五、解決問題（共11小題，滿分53分）21．【分析】把全程看作單位“1”，每滑行全長的就停下射擊1次，一個運(yùn)動員在比賽中完成第3次射擊時，剩下的距離占全程的（1），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?0×（1）＝＝8（千米）答：他還要滑行8千米才能到達(dá)終點?！军c評】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點是求出剩下的路程占全程的幾分之幾。22．【分析】先將第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，用25乘（1+），求出第二天看的頁數(shù)，再與第一天看的25頁相加即可?！窘獯稹拷猓?5×（1+）+25＝30+25＝55（頁）答：兩天一共看了55頁?！军c評】本題考查了利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘加混合運(yùn)算解決問題，需準(zhǔn)確理解題意。23．【分析】由于兩個糧倉容量之和是相同的，面粉的總噸數(shù)也沒有發(fā)生變化。所以，乙糧倉差（1﹣＝）沒有裝滿，甲糧倉差（1﹣＝）沒有裝滿，說明乙糧倉的和甲糧倉的的容量是相同的。據(jù)此可知乙糧倉的容量是甲糧倉的（），根據(jù)已知數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”，求出甲糧倉的容量，進(jìn)而求出乙糧倉的容量?！窘獯稹拷猓海?﹣）÷（1﹣）＝＝甲糧倉：（43+47）÷（1+）＝80÷＝48（噸）乙糧倉：48×＝64（噸）答：甲糧倉可以裝面粉48噸，乙糧倉可以裝面粉64噸?！军c評】本題考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的實際應(yīng)用。解題關(guān)鍵是明確乙糧倉的和甲糧倉的容量相同，進(jìn)而得出乙糧倉的容量是甲糧倉的幾分之幾。24．【分析】甲多18本后就是乙的2倍，甲此時的本數(shù)占此時總本數(shù)的，乙多18本后就是甲的7/8，則甲占此時本數(shù)的。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用18本除以（﹣），就是又買來18本后的總本數(shù)。再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，此時的總本數(shù)乘就是甲多18本后的本數(shù)，減18本就是原來的本數(shù)；用總本數(shù)乘（1﹣）就是乙多18本后的本數(shù)，減18本就是原來的本數(shù)?！窘獯稹拷猓?8÷（﹣）＝18÷（﹣）＝18÷＝135（本）135×﹣18＝135×﹣18＝90﹣18＝72（本）135×（1﹣）﹣18＝135×（1﹣）﹣18＝135×﹣18＝63﹣18＝45（本）答：甲原來有課外讀物72本，乙原來課外讀物45本?！军c評】弄清甲多18本后的占總本數(shù)的幾分之幾，乙多18本后甲占總本數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而弄清18本占總本數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出此時總本數(shù)是關(guān)鍵，也是難點。25．【分析】兩人最后各有一半珠子，分的過程中總數(shù)不變。用小紅和小明共有的珠子的一半除以（1﹣）就是第一次操作后小明有的珠子的顆數(shù)，用珠子總數(shù)減去第一次操作后小明有的珠子的顆數(shù)就是小紅有的珠子的顆數(shù)，再除以（1﹣）就是小紅有珠子的數(shù)量，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0÷2＝40（顆）40÷（1﹣）＝40＝60（顆）（80﹣60）÷（1﹣）＝20＝25（顆）80﹣25＝55（顆）答：小紅原來有25顆珠子，小明原來有55顆珠子?！军c評】明確在分珠子的過程中，珠子的總數(shù)不變是解題的關(guān)鍵。26．【分析】先用24除以（1﹣），求出乙桶水倒出前的質(zhì)量；再用24減去乙桶水倒出前的質(zhì)量的，求出甲桶水的（1﹣）的質(zhì)量；然后用甲桶水的（1﹣）的質(zhì)量除以（1﹣），求出甲桶水原有的質(zhì)量；最后用乙桶水倒出前的質(zhì)量減去甲桶水原有的質(zhì)量的，求出乙桶水原來的質(zhì)量。【解答】解：24÷（1﹣）＝24÷＝36（千克）24﹣36×＝24﹣12＝12（千克）12÷（1﹣）＝12÷＝16（千克）36﹣16×＝36﹣4＝32（千克）答：甲桶原有16千克水，乙桶原有32千克水。【點評】本題考查了利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問題，題目中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，需仔細(xì)分析。27．【分析】先用35減去15，求出女生獲獎人數(shù)；再用女生獲獎人數(shù)除以，求出女生參賽人數(shù)；然后用女生參賽人數(shù)減去18人，即可求出男生參賽人數(shù)。【解答】解：（35﹣15）÷﹣18＝20÷﹣18＝50﹣18＝32（人）答：男生參賽的有32人?！军c評】本題考查了利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問題，需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。28．【分析】（1）由題意可知，六（1）班同學(xué)的總?cè)藬?shù)是5的倍數(shù)，同時比3的倍數(shù)少2，比7的倍數(shù)多6，據(jù)此判斷不超過65的符合條件的數(shù)，即可確定全班人數(shù)；（2）將男生看作6份，則女生有5份，再利用按比例分配的方法分別求出男生人數(shù)和女生人數(shù)即可；（3）用男生人數(shù)與女生人數(shù)的差除以男生人數(shù)，即可求出六（1）班女